Principes de la musique et méthode de transposition, 4e édition/notes

Principes de la musique et méthode de transposition, 4e édition

Hachette et Girod, 1875 (p. 185-191).

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NOTES.

NOTE A. — Du son.

Les vibrations des corps sonores impriment à l’air des mouvements ondulatoires qui viennent frapper l’organe auditif, et y produire la sensation qui constitue le son.

Plus les vibrations sont rapides, plus le son est aigu ; moins elles sont rapides, plus le son est grave. Les corps de grandes dimensions (les cordes longues et grosses, les grands tuyaux) donnent des sons graves ; les corps de petit volume (les cordes courtes et fines, les petits tuyaux) produisent des sons aigus.

Les physiciens, partant de ce principe que les nombres de vibrations d’une corde sont en raison inverse de sa longueur, établissent le calcul des intervalles au moyen de la division du monocorde^[1].

Ainsi une corde, en vibrant de toute sa longueur, produira un certain son. Si l’on raccourcit cette corde de moitié, elle donnera, dans le même temps, le double de vibrations, et produira un son qui sera l’octave supérieure du son donné parla corde entière. La quinte juste sera donnée par les deux tiers de la corde ; la quarte juste, par les trois quarts ; la tierce majeure, par les quatre cinquièmes ; la tierce mineure, par les cinq sixièmes.

NOTE B. — Sur l’origine des noms donnés aux notes.

Les six syllabes ut, ré, mi, fa, sol, la, sont tirées des paroles d’une hymne à l’honneur de saint Jean-Baptiste. Voici ces paroles :

Ut queant laxis,	xx	resonare fibris,
Mira gestorum,	xx	famuli tuorum
Solve polluti,	xx	labii reatum,
Sancte Joannes.

Dans le chant de cette hymne, les syllabes ut, ré, mi, fa, sol, la, se trouvent placées sous les six premiers sons de notre gamme, et elles servirent à les désigner.

L’emploi de ces syllabes était un moyen mnémonique aidant ceux qui savaient le chant de l’hymne à retrouver l’intonation des sons associés à ces syllabes.

Le septième son de notre gamme n’avait pas alors de nom particulier ; il recevait, selon les circonstances, l’un des noms ci-dessus, ainsi qu’on le verra à la note E.

Cette méthode de solmisation est attribuée à Guido d’Arezzo^[2], célèbre moine bénédictin qui vivait au XI^e siècle, et qui appartenait à l’abbaye de Pomposa (duché de Ferrare). Avant lui, les notes étaient simplement désignées par les caractères alphabétiques qui servaient à représenter les sons.

Ce ne fut que cinq siècles plus tard que la syllabe si fut ajoutée aux syllabes citées plus haut, afin de compléter la série, et d’éviter les inconvénients que présentait la méthode compliquée des muances (voyez la note E).

Les Italiens, les Français, les Espagnols et les Portugais ont adopté ces syllabes pour nommer les sons ; mais les Allemands et les Anglais emploient maintenant encore les lettres pour le même usage.

NOTE C. — Étymologie du mot gamme.

Les sons de l’échelle musicale, autrefois très-restreinte, étaient représentés au moyen des sept premières lettres de l’alphabet. On employait, pour les sons de la première série, des lettres majuscules ; pour les sons de la seconde série, des petites lettres ; et pour les sons de la troisième série, des doubles lettres.

EXEMPLE :

Ax

Bx

Cx

Dx

Ex

Fx

Gx

ax

bx

cx

dx

ex

fx

gx

aa

x etc.

la

si

ut

ré

mi

fa

sol

la

si

ut

ré

mi

fa

sol

la

Or, l’étendue de cette échelle ayant été augmentée^[3], en haut de plusieurs sons, et en bas d’un son grave (sol), note figurée par la lettre g, on imagina, pour distinguer ce nouveau g de ceux qu’on avait déjà, d’avoir recours au gamma, ou g grec.

L’échelle fut alors appelée gamme, du nom de sa première note.

NOTE D. — Origine des clefs ; pourquoi elles sont sur les notes fa, ut et sol.

Les clefs n’étaient primitivement que les trois lettres F, C, G, représentant alors les notes fa, ut et sol. Quand on commença à noter la musique par des points posés sur des lignes, ces points ou notes tirèrent leur signification de l’une de ces lettres placées en tête pour indiquer le nom du point correspondant.

La figure de nos clefs rappelle leur origine : on reconnaît encore les rudiments de la lettre qui, défigurée sous la main des copistes, a fini par prendre la forme que nous voyons aujourd’hui à la clef.

Ce n’est pas au hasard que les notes fa, ut et sol ont été choisies pour clefs. Ces trois notes formaient les points fondamentaux de l’ancienne échelle, comme ils sont les cordes génératrices de notre échelle diatonique (§ 120) : c’est à ces trois sons qu’on appliquait tour à tour le nom d’ut dans les transpositions de la série des syllabes ; mutations d’où résultaient les muances (voyez la note suivante).

NOTE E. — Étymologie des mots bémol et bécarre.

Au moyen âge, l’échelle musicale n’était que le diagramme^[4] des Grecs, augmenté de quelques sons à l’aigu et d’un son au grave (note C).

Cette échelle fut divisée, non plus en tétracordes (quatre cordes), comme celle des Grecs, mais en hexacordes (six cordes). On appliqua à chaque hexacorde, ou série de six sons, les six noms ut, ré, mi, fa, sol, la (note B).

Dans l’ancienne échelle, une seule note avait deux manières d’être : la note b, qui, tantôt correspondait à notre si naturel, tantôt à notre si bémol.

Or, comme nous l’avons vu (note B), les noms syllabiques donnés aux notes n’ayant été imaginés que pour faciliter le souvenir des rapports des sons dans leur intonation, les mêmes noms devaient toujours représenter les mêmes rapports d’intervalles : c’est-à-dire que toujours ut ré, ré mi, fa sol, sol la, indiquaient la distance d’un ton ; mi fa désignaient toujours un demi-ton.

En conséquence, les six syllabes ut, ré, mi, fa, sol, la, furent appliquées aux sons de la manière suivante :

Lettres qui autrefois désignaient les sons.	c	d	e	f	g	a	b
	:	:	:	:	:	:	:
Noms syllabiques des mêmes sons.	ut	ré	mi	fa	sol	la

On voit que la note b, dont l’intonation variait, n’est pas comprise dans l’hexacorde, et qu’elle n’a pas de nom.

Cependant, quand, dépassant les bornes de cet hexacorde, la mélodie réclamait l’emploi de la note b, alors la série des syllabes était déplacée, et, suivant l’intonation que devait recevoir cette note b, la syllabe ut, première de la série, s’appliquait, soit à la note g, soit à la note f. Dans le premier cas, le nom de mi se rapportait à la note b qui formait ce que nous appellerions aujourd’hui si bécarre ; dans le second cas, cette même note b prenait le nom de fa, et donnait le son de notre si bémol. De cette manière, la note b était nommée, et les syllabes mi fa servaient toujours à désigner les notes entre lesquelles le demi-ton se trouvait placé.

L’échelle contenait de la sorte sept hexacordes, divisés en durs, mols et naturels.

TABLEAU DU SYSTÈME HEXACORDAL.

		Hexacorde mol.		Hexacorde naturel.		Hexacorde dur.
ee. . . . . .	(mi) . .	. . .	. . . . . .	. . .	. . . . . .	LA.
dd. . . . . .	(ré) . .	LA.	. . . . . .	. . .	. . . . . .	SOL.
cc. . . . . .	(ut) . .	SOL.	. . . . . .	. . .	. . . . . .	FA.	demi-ton [b (si) carré]
bb. . . . . .	(si) . .	FA.	[b (si) mol] demi-ton	. . .	. . . . . .	MI.	demi-ton [b (si) carré]
aa. . . . . .	(la) . .	MI.	[b (si) mol] demi-ton	LA.	. . . . . .	RÉ
g. . . . . . .	(sol) . .	RÉ.	. . . . . .	SOL.	. . . . . .	UT.
f. . . . . . .	(fa) . .	UT.	. . . . . .	FA.	demi-ton
e. . . . . . .	(mi) . .	. . .	. . . . . .	MI.	demi-ton	LA.
d. . . . . . .	(ré) . .	LA.	. . . . . .	RÉ.	. . . . . .	SOL.
c. . . . . . .	(ut) . .	SOL.	. . . . . .	UT.	. . . . . .	FA.	demi-ton [b (si) carré]
b. . . . . . .	(si) . .	FA.	[b (si) mol] demi-ton	. . .	. . . . . .	MI.	demi-ton [b (si) carré]
a. . . . . . .	(la) . .	MI.	[b (si) mol] demi-ton	LA.	. . . . . .	RÉ
G. . . . . . .	(sol) . .	RÉ.	. . . . . .	SOL.	. . . . . .	UT.
F. . . . . . .	(fa) . .	UT.	. . . . . .	FA.	demi-ton
E. . . . . . .	(mi) . .	. . .	. . . . . .	MI.	demi-ton	LA.
D. . . . . . .	(ré) . .	. . .	. . . . . .	RÉ	. . . . . .	SOL.
C. . . . . . .	(ut) . .	. . .	. . . . . .	UT.	. . . . . .	FA.	demi-ton [b (si) carré]
B. . . . . . .	(si) . .	. . .	. . . . . .	. . .	. . . . . .	MI.	demi-ton [b (si) carré]
A. . . . . . .	(la) . .	. . .	. . . . . .	. . .	. . . . . .	RÉ
Γ (gamma).	(sol) . .	. . .	. . . . . .	. . .	. . . . . .	UT.

L’hexacorde naturel ne contenait pas la note B (si) ; dans l’hexacorde mol, le B (si) était appelé mol (mou, doux) ; dans l’hexacorde dur, le B (si) représentait un son d’un caractère plus ferme, plus dur ; on lui donnait alors la forme d’un b carré ( $\natural$ ). De là sont venus les mots bémol et bécarre.

On disait : chanter par nature, par bémol, ou par bécarre, selon l’hexacorde dont la mélodie était formée.

Comme on passait, au besoin, des sons d’une colonne de notre tableau aux sons d’une colonne voisine, un même son pouvait recevoir plusieurs noms. On appelait muances^[5] ces changements du nom des notes dans la solmisation.

Le tableau qui précède fait voir ces différentes muances, et explique l’usage qu’avaient les anciens auteurs d’employer plusieurs noms à la fois pour désigner une seule et même note. Par exemple, ils disaient : C sol ut fa, pour indiquer l’ut ; A mi la ré, pour indiquer le la ; ainsi des autres notes.

NOTE F. — Mesure vraie des demi-tons.

Le demi-ton diatonique (comme ut ré $\flat$ ) était désigné autrefois par le nom de demi-ton majeur, et le demi-ton chromatique (comme ut ut ♯) était appelé demi-ton mineur : expressions qui impliquent un sens contradictoire à la théorie admise aujourd’hui par les musiciens sur la grandeur relative de ces demi-tons.

Cette contradiction a pour cause l’opposition qui existe entre le résultat fourni aux mathématiciens par l’évaluation numérique des intervalles, laquelle fait le demi-ton diatonique plus grand que le demi-ton chromatique ; et les proportions inverses que le sentiment des musiciens attribue à ces mêmes intervalles.

Les physiciens pensent que leur opinion, appuyée sur des calculs positifs, est inattaquable ; de leur côté, les musiciens, guidés par leur instinct, soutiennent l’opinion contraire, qu’ils expliquent par la tendance résolutive des notes qui composent ces demi-tons : en effet, les notes bémolisées ont une tendance à descendre, et les notes diésées une tendance à monter, sorte d’attraction, d’affinité qui prouverait la plus grande proximité des sons entre lesquels elle s’exerce.

Par exemple ré $\flat$ serait plus près d’ut naturel, vers lequel il tend à descendre, que de ré naturel ; et ut ♯, plus rapproché de ré naturel, vers lequel il tend à monter, que d’ut naturel.

« Quelques théoriciens, dit M. Fétis, considérant l’affinité dont il vient d’être parlé comme un fait résultant de l’organisation des musiciens, ont dit que ce fait ne détruit pas la théorie, qui ne saurait être fausse ; d’autres ont affirmé que les musiciens font réellement ré $\flat$ en croyant ut ♯, et vice versâ, ce qui, si cela était vrai, détruirait toute l’économie de la tonalité. Hâtons-nous de dire, continue M. Fétis, que d’Alembert, le physicien Charles, MM. de Prony, Savart et quelques autres savants, frappés de la solidité de l’objection, ont avoué qu’il est possible que des faits inconnus jusqu’ici renversent l’édifice des calculs qu’on a crus exacts, et que la théorie des véritables rapports des intervalles musicaux est peut-être encore à faire^[6]. »

La vérité est que la mesure des demi-tons, comme de tous les autres intervalles, varie selon le mode de génération auquel on attribue leur formation. Prenons, par exemple, le demi-ton diatonique mi fa, renversement de la septième fa mi ; cette septième peut être considérée comme produite par la succession des notes fa, la, ut, mi fournies par l’enchaînement des cordes génératrices de la gamme et de leurs harmoniques (page 99) :

Et alors le demi-ton diatonique mi fa qui en résulte, aura une valeur de 1 demi-ton et 12 centièmes de demi-ton moyen^[7] ; d’un autre côté, en faisant naître le demi-ton chromatique fa fa ♯ d’une progression analogue d’accords parfaits majeurs, , les calculs donneront à ce demi-ton, ainsi produit, une valeur de 0^demi-ton,92^cent. de demi-ton moyen ; ce qui prouverait que, dans ce cas, le demi-ton diatonique mi fa est plus grand que le demi-ton chromatique fa fa ♯ de 20 centièmes de demi-ton moyen ; et ainsi se trouvent justifiées les qualifications qui leur étaient appliquées.

Mais si, à présent, nous donnons pour origine à ces deux mêmes demi-tons mi fa et fa fa ♯ une succession de quintes justes^[8] : , pour mi fa ; , pour
fa fa ♯, alors le demi-ton diatonique mi fa contiendra 0^d.-t.,90^c., et le demi-ton chromatique fa fa ♯ aura 1^d.-t.,14^c. ; d’où il résulte que le demi-ton chromatique fa fa ♯ est plus grand que le demi-ton diatonique mi fa de 24 centièmes de demi-ton moyen^[9].

Envisagés de la sorte, les demi-tons diatonique et chromatique ont donc une valeur respective en rapport avec celle que leur attribue le sentiment pratique des musiciens, et telle est la cause de la contradiction que nous avons signalée, et des discussions auxquelles elle a donné lieu.

Le système du tempérament égal réduit, comme nous l’avons déjà fait remarquer, ces différents demi-tons à une parfaite égalité.

Nous allons placer sous les yeux du lecteur l’échelle enharmonique engendrée par une série de quintes justes, et nous placerons à la suite, comme objet de comparaison, l’échelle du tempérament égal^[10].

Échelle enharmonique engendrée par une série de quintes justes.

NOMS des notes.	UT	RÉ $\flat$	UT ♯	RÉ	MI $\flat$	RÉ ♯	FA $\flat$	MI	FA	MI ♯	SOL $\flat$	FA ♯	SOL	LA $\flat$	SOL♯	LA	SI $\flat$	LA ♯	UT $\flat$	SI	UT	SI ♯
Distance qui sépare le premier ut de chacune des autres notes.	d.-t. 0,00	d.-t.xxx 0,90	d.-t. 1,14	d.-t. 2,04	d.-t. 2,94	d.-t. 3,18	d.-t. 3,84	d.-t. 4,08	d.-t. 4,98	d.-t. 5,22	d.-t.xxx 5,88	d.-t. 6,12	d.-t. 7,02	d.-t.xxx 7,92	d.-t. 8,16	d.-t. 9,06	d.-t. 9,96	d.-t. 10,20	d.-t. 10,86	d.-t. 11,10	d.-t. 12,00	d.-t. ^* 12,24
Différence existant entre les notes enharmoniques.		d.-t. 0,24			d.-t. 0,24		d.-t. 0,24		d.-t. 0,24		d.-t. 0,24			d.-t. 0,24			d.-t. 0,24		d.-t. 0,24		d.-t. 0,24

(*) Nous avons négligé les fractions plus petites que le centième de demi-ton. Cette dernière note si♯ n’a, en réalité, que 12^d.-t.,23460, et, par conséquent, la différence avec l’ut naturel n’est que 0,23460 ; nous aurions donc dû écrire dans notre tableau 0,23 au lieu de 0,24 que nous lui avons mis néanmoins pour ne pas rompre l’uniformité de cette minime différence, à peu près exacte partout ailleurs.

Cette table montre clairement la distance qui sépare les notes enharmoniques. On voit que ce petit intervalle, exprimé par la différence existant entre les nombres qui les représentent, est de 24 centièmes de demi-ton moyen, c’est-à dire un peu moins que la huitième partie d’un ton.

Échelle enharmonique du tempérament égal.

NOMS des notes.	UT	RÉ $\flat$	UT ♯	RÉ	MI $\flat$	RÉ ♯	FA $\flat$	MI	FA	MI ♯	SOL $\flat$	FA ♯	SOL	LA $\flat$	SOL♯	LA	SI $\flat$	LA ♯	UT $\flat$	SI	UT	SI ♯
Distance qui sépare le premier ut de chacune des autres notes.	d.-t. 0,00	d.-t.xxx 1,00	d.-t. 1,00	d.-t. 2,00	d.-t. 3,00	d.-t. 3,00	d.-t. 4,00	d.-t. 4,00	d.-t. 5,00	d.-t. 5,00	d.-t.xxx 6,00	d.-t. 6,00	d.-t. 7,00	d.-t.xxx 8,00	d.-t. 8,00	d.-t. 9,00	d.-t. 10,00	d.-t. 10,00	d.-t. 11,00	d.-t. 11,00	d.-t. 12,00	d.-t. 12,00
Différence existant entre les notes enharmoniques.		d.-t. 0,00			d.-t. 0,00		d.-t. 0,00		d.-t. 0,00		d.-t. 0,00			d.-t. 0,00			d.-t. 0,00		d.-t. 0,00		d.-t. 0,00

↑ Instrument à une seule corde, laquelle peut être divisée à volonté au moyen de petits chevalets mobiles.
↑ Dans une lettre écrite par Guido à son ami Michel, le savant bénédictin conseille seulement à ce dernier de se servir de ces syllabes initiales, comme d’un procédé pour graver dans la mémoire la différence qui existe entre les sons auxquels elles sont associées. Mais Guido ne dit pas que ces syllabes doivent servir à la dénomination des sons.
↑ Guido d’Arezzo est réputé l’auteur des additions faites au diagramme des Grecs ; cependant Guido lui-même parle de la gamme comme d’une chose connue à l’époque où il vivait.
↑ Étendue générale des sons du système des Grecs.
↑ Du latin mutatio, changement.
↑ La musique mise à la portée de tout le monde, 3^e édition, p. 130 et 131.
↑ Les physiciens établissent ordinairement les rapports des sons par des proportions énonçant la longueur des cordes vibrantes et les vitesses de vibrations. Mais ces proportions ne fournissent pas la représentation intuitive des intervalles musicaux, au point de vue de l’art. Frappé de cette considération, un savant mathématicien, de Prony, a établi des calculs au moyen desquels il est facile à chacun d’opérer la transformation de ces rapports en un mode de mesurage conforme aux habitudes des musiciens, c’est-à-dire, s’appliquant directement aux distances qui séparent les sons. De Prony substitue donc à des rapports de nombres de vibrations des mesures effectives d’intervalles. Le demi-ton pris par lui pour l’unité de mesure est le demi-ton moyen, celui fourni par le tempérament égal, c’est-à-dire la douzième partie de l’octave. (Voyez l’ouvrage de de Prony intitulé Instruction élémentaire sur les moyens de calculer les intervalles musicaux. Paris, 1832.)
xxOn entend par tempérament égal, un système d’accord qui, divisant l’octave en douze parties parfaitement égales, détruit ainsi la différence existant entre les demi-tons, et les réduit à une mesure uniforme. Un demi-ton tempéré ou moyen est donc la douzième partie de l’octave. C’est ce qui a lieu sur le piano (voy. p. 73).
↑ Tous les intervalles peuvent être produits par une succession de quintes justes, puisque toutes les notes, soit naturelles, soit altérées, sont engendrées par cette succession (voy. §§129 et 130).
↑ Nous empruntons ces mesures et ces exemples à l’excellent ouvrage que nous avons déjà cité : Traité complet et rationnel des principes élémentaires de la musique, par E. Bodin (p. 23 et 24).
↑ Les chiffres de ces échelles sont extraits de l’ouvrage, déjà cité, de de Prony.

[1] Instrument à une seule corde, laquelle peut être divisée à volonté au moyen de petits chevalets mobiles.

[2] Dans une lettre écrite par Guido à son ami Michel, le savant bénédictin conseille seulement à ce dernier de se servir de ces syllabes initiales, comme d’un procédé pour graver dans la mémoire la différence qui existe entre les sons auxquels elles sont associées. Mais Guido ne dit pas que ces syllabes doivent servir à la dénomination des sons.

[3] Guido d’Arezzo est réputé l’auteur des additions faites au diagramme des Grecs ; cependant Guido lui-même parle de la gamme comme d’une chose connue à l’époque où il vivait.

[4] Étendue générale des sons du système des Grecs.

[5] Du latin mutatio, changement.

[6] La musique mise à la portée de tout le monde, 3^e édition, p. 130 et 131.

[7] Les physiciens établissent ordinairement les rapports des sons par des proportions énonçant la longueur des cordes vibrantes et les vitesses de vibrations. Mais ces proportions ne fournissent pas la représentation intuitive des intervalles musicaux, au point de vue de l’art. Frappé de cette considération, un savant mathématicien, de Prony, a établi des calculs au moyen desquels il est facile à chacun d’opérer la transformation de ces rapports en un mode de mesurage conforme aux habitudes des musiciens, c’est-à-dire, s’appliquant directement aux distances qui séparent les sons. De Prony substitue donc à des rapports de nombres de vibrations des mesures effectives d’intervalles. Le demi-ton pris par lui pour l’unité de mesure est le demi-ton moyen, celui fourni par le tempérament égal, c’est-à-dire la douzième partie de l’octave. (Voyez l’ouvrage de de Prony intitulé Instruction élémentaire sur les moyens de calculer les intervalles musicaux. Paris, 1832.)
xxOn entend par tempérament égal, un système d’accord qui, divisant l’octave en douze parties parfaitement égales, détruit ainsi la différence existant entre les demi-tons, et les réduit à une mesure uniforme. Un demi-ton tempéré ou moyen est donc la douzième partie de l’octave. C’est ce qui a lieu sur le piano (voy. p. 73).

[8] Tous les intervalles peuvent être produits par une succession de quintes justes, puisque toutes les notes, soit naturelles, soit altérées, sont engendrées par cette succession (voy. §§129 et 130).

[9] Nous empruntons ces mesures et ces exemples à l’excellent ouvrage que nous avons déjà cité : Traité complet et rationnel des principes élémentaires de la musique, par E. Bodin (p. 23 et 24).

[10] Les chiffres de ces échelles sont extraits de l’ouvrage, déjà cité, de de Prony.

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