Principes de la musique et méthode de transposition, 4e édition/Texte entier

Principes de la musique et méthode de transposition, 4e édition

Hachette et Girod, 1875 (p. --191).

bookPrincipes de la musique et méthode de transposition, 4e éditionAugustin SavardHachette et Girod1875ParisVSavard - Principes de la musique et méthode de transposition, 4e édition.djvuSavard - Principes de la musique et méthode de transposition, 4e édition.djvu/5--191

PRINCIPES
DE LA MUSIQUE

ET

MÉTHODE DE TRANSPOSITION

PAR

AUGUSTIN SAVARD

Professeur d’harmonie au Conservatoire de musique de Paris

OUVRAGE APPROUVÉ PAR L’ACADÉMIE DES BEAUX-ARTS

et adopté pour servir à l’enseignement

AU CONSERVATOIRE DE MUSIQUE DE PARIS

QUATRIÈME ÉDITION

PARIS

LIBRAIRIE HACHETTE ET C^ie

BOULEVARD SAINT-GERMAIN, 79

ET CHEZ GIROD, ÉDITEUR DE MUSIQUE

BOULEVARD MONTMARTRE, 16

1875

INSTITUT DE FRANCE.

ACADÉMIE DES BEAUX-ARTS.

Rapport de la Section de musique sur l’ouvrage de M. Augustin Savard,

intitulé : Principes de la musique.

Paris, le 11 décembre 1861.

Sous le titre de Principes de la musique, M. Augustin Savard, l’un des professeurs les plus distingués du Conservatoire, soumet un nouvel ouvrage à l’Académie. Cet ouvrage forme en quelque sorte le préambule d’un Cours d’harmonie théorique et pratique déjà publié par le même auteur, et auquel l’Académie a accordé son approbation.

Exposer les éléments de l’art musical dans un ordre logique, clair et précis, de manière à être également utile aux professeurs et aux élèves, tel est le programme que s’est tracé M. Savard, et qu’il nous semble avoir rempli avec succès.

Nous signalerons comme particulièrement dignes d’éloges les chapitres consacrés à l’étude des intervalles, des tonalités, des modes et de la transposition. Nous remarquerons en outre que l’auteur a su mettre dans ses explications didactiques plus de savoir et d’intérêt qu’on n’en trouve ordinairement dans les productions purement élémentaires.

C’était le meilleur moyen de seconder les tendances d’une époque où, par un mouvement presque irrésistible, toutes les intelligences et toutes les classes de la société sont entraînées vers l’étude de la musique.

La Section de musique pense, messieurs, que le nouvel ouvrage de M. Augustin Savard peut être considéré comme une des publications les plus utiles aux progrès de l’enseignement.

Les membres de la Section de musique :

MM. Auber, Carafa, A. Thomas, Reber, Clapisson, Berlioz.

Pour copie conforme,

Le Secrétaire perpétuel,

Signé : Halévy.

CONSERVATOIRE DE MUSIQUE ET DE DÉCLAMATION.

Paris, le 3 décembre 1861.

Le Comité des études musicales du Conservatoire a examiné l’ouvrage intitulé : Principes de la musique, que lui a soumis M. Augustin Savard, professeur attaché à cet établissement. Il y a reconnu l’expérience et le talent dont l’auteur a toujours fait preuve dans son enseignement, ainsi que dans le Traité d’harmonie qu’il a déjà publié.

Son nouvel ouvrage se distingue par l’ordre logique dans lequel sont exposés les éléments essentiels de la musique. Il a surtout traité avec autant de clarté que de précision des chapitres importants, tels que : les modes, la tonalité, la transposition, etc. Les élèves y trouveront une excellente introduction à l’étude de l’harmonie.

En conséquence, le Comité pense que M. Savard a pleinement réussi dans la tâche qu’il s’était donnée, et adopte ses Principes de la musique pour l’usage des classes du Conservatoire.

Signé : Auber, directeur-président ; Édouard Monnais, commissaire impérial ; M. Carafa ; F. Halévy ; Ambroise Thomas ; Georges Kastner ; Ch. Dancla ; Gallay ; Prumier,

A. de Beauchesne,

Secrétaire.

PRÉFACE

Faire connaître les éléments d’un art qui occupe, de nos jours, une si grande place, est un travail d’une opportunité incontestable. Si la pratique de la musique se vulgarise, il faut qu’à cette pratique se joigne la connaissance des principes sur lesquels elle repose.

Et cependant, pour beaucoup de ceux qui cultivent la musique, il n’en est pas ainsi. Souvent, après de longues années consacrées exclusivement à l’étude du mécanisme de l’exécution, toute la science musicale se borne à la connaissance usuelle des signes de la notation.

Cette ignorante insouciance des principes et des saines traditions est funeste aux intérêts de l’art, car elle laisse le champ libre au charlatanisme et à toutes les cupides exploitations.

Ajoutons que si elle nuit à l’art, elle n’est pas moins préjudiciable à l’individu. C’est surtout quand l’élève veut s’initier à la science de l’harmonie et de la composition, que cette lacune laissée dans les premières études devient un malheur presque irréparable. L’éducation musicale a été manquée ; elle doit être reprise en sous-œuvre. Mais l’amour-propre ne veut pas s’avouer cela, ou bien le temps fait défaut. Le professeur est alors obligé d’avoir recours à des procédés empiriques, au lieu de s’adresser à l’intelligence ; l’élève pourra acquérir le métier, jamais le savoir.

Frappé de ces considérations, nous venons exposer les résultats de l’expérience que nous avons acquise pendant notre professorat. Ce travail, produit pour les besoins de notre enseignement, s’est trouvé fait et mis en œuvre avant de devenir le livre que nous éditons ; et ce n’est qu’après l’espèce de consécration qu’il a reçue de cette épreuve que nous osons le livrer à la publicité.

Ce n’est pas ici une œuvre d’imagination. Nous ne prétendons pas avoir inventé les principes de la musique. Notre tâche se bornait à apporter de l’ordre dans la classification des matériaux, de la précision et de la netteté dans la rédaction. Nous avons profité des travaux de nos devanciers, et nous leur payons un juste tribut de reconnaissance.

Mais nous avons essayé surtout de faire un ouvrage pratique, une véritable méthode ; et c’est par là, nous le croyons, que ce livre se distingue de ceux qui ont été publiés sur le même sujet.

Voici les idées qui nous ont dirigé :

Le plus souvent l’étude de la musique est commencée dès l’enfance ; or, pour cet âge particulièrement, il faut de la clarté et de la simplicité. L’enfant ne saisit guère que le côté sensible des choses ; il apprend vite à connaître les signes, il retient facilement les mots.

Le premier enseignement doit se borner à les présenter d’une manière simple et méthodique ; il ne peut tout dire, mais il doit préparer l’avenir.

On ne sait bien que ce que l’on a pratiqué. L’étude pratique de la musique doit donc accompagner ces premières notions, succinctes, mais générales.

L’élève, ainsi préparé à un enseignement plus substantiel, entreprendra avec succès une étude approfondie de la langue musicale qu’il commence à parler. Cette étude, que nous pourrions appeler grammaticale, trouvera plus tard son complément dans l’analyse raisonnée des chefs-d’œuvre de l’art. Alors, homme de goût, musicien instruit et éclairé, il possédera quelque chose de plus et de mieux que cette dextérité toute mécanique qui ne s’acquiert et ne se conserve que par un labeur incessant.

Voici le plan que nous avons suivi :

Un court exposé, intitulé : Premières Notions, donne, sous la forme la plus simple et qui nous a paru la mieux appropriée à un enseignement primaire, les rudiments de la langue des sons. Ce petit questionnaire pourra être appris par cœur, et il fournira au jeune élève les connaissances strictement nécessaires pour éclairer ses premiers pas.

Après cette sorte d’ABC, nous abordons pleinement notre sujet. Cette partie de notre travail, intitulée : Étude développée, forme un tout complet, indépendant ; elle est en réalité tout l’ouvrage. Nous y reprenons, sous une forme explicative, ce que les premières notions contenaient en germe, nous conformant ainsi à la marche de la nature.

Cependant, comme un voyageur qui, chaque jour, se rend compte de l’espace qu’il a franchi, nous nous arrêtons fréquemment, et, jetant les yeux sur le chemin parcouru depuis la dernière étape, nous donnons un résumé dont les courts paragraphes peuvent être retenus facilement. Chacun de ces résumés est suivi d’exercices qui permettent de s’assurer qu’on a bien compris ce qui a été dit, et fournissent le moyen d’en faire l’application.

Les élèves auxquels un enseignement explicatif ne saurait convenir, pourraient s’en tenir à ces résumés écrits en caractères plus gros que le reste du texte, et aux exercices qui les suivent.

Enfin, pour ne pas entraver la marche régulière de l’enseignement, nous avons rejeté dans des notes, à la fin du livre, les éclaircissements sur des faits qui se rattachent, soit aux origines, soit à la partie scientifique de l’art, et qu’il importe à un musicien de ne pas ignorer.

Nous avons multiplié les questions et les exercices sur la théorie et son application ; nous indiquons aussi un cours de dictées musicales, mais nous n’avons pas cru devoir y joindre des leçons de solfège. Les solfèges ne manquent pas, et c’eût été grossir inutilement ce livre déjà trop volumineux.

Ceux qui, après ce cours élémentaire, voudraient poursuivre leurs études, seront merveilleusement préparés à l’étude de l’harmonie^[1]. Pour eux, les aspérités de la route se trouveront aplanies, et ces Principes répandront la lumière sur tout ce qui reste à apprendre.

PREMIÈRES NOTIONS

PREMIÈRES NOTIONS.

(On peut, au besoin, simplifier encore ces courtes notions, en laissant de côté, pour un temps, tout le texte en petit caractère.

PREMIÈRE LEÇON.
DE LA MUSIQUE. — DES NOTES. — DE LA PORTÉE.

D. Qu’est-ce que la musique ?	Définition de la musique.
R. C’est l’art de combiner les sons.
D. Comment représente t-on les sons dont on se sert en musique ?	Notes.
R. On représente les sons par des signes appelés notes, qu’on place sur la portée.
D. Qu’est-ce que la portée ?	Portée.
R. On nomme portée la réunion de cinq lignes sur lesquelles on écrit la musique.
D. Quelle est la première ligne de la portée ?
R. C’est la ligne du bas.

xxxxxxEXEMPLE :xx

${ \new Staff \with { \override StaffSymbol #'line-positions = #'(8.2 4.1 0 -4.1 -8.2) } \hideNotes % cache les notes \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t % cache l'information mesure (C, 3/4, 6/8, etc.) \override Staff.Clef #'transparent = ##t % cache la clef \override Staff.BarLine #'transparent = ##t % cache les barres de mesure \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-14.6 . 9.6) c''_\markup {\fontsize #-3 {\column { "5e ligne" "4e ligne" "3e ligne" "2e ligne" "1re ligne"}}} c'' c'' c'' c'' c'' c'' c'' c'' }$

D. Comment se placent les notes sur la portée ?	Manière dont se posent les notes sur la portée.
R. Les notes se placent sur les lignes et entre les lignes de la portée.

EXEMPLE :

${ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t d'1 e' f' g' a' b' c'' d'' e'' f'' g'' }$

D. Peut-on augmenter l’étendue de la portée ?	Lignes supplémentaires.
R. On peut, au besoin, augmenter l’étendue de la portée en y ajoutant de petites lignes que l’on appelle lignes supplémentaires.

EXEMPLE :

${ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set fontSize = #-3 \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t f1 g a b c' d' e' f' g' a' b' c'' d'' e'' f'' g'' a'' b'' c''' d''' e''' }$

DEUXIÈME LEÇON.
NOMS DES NOTES. — ÉCHELLE OU GAMME DIATONIQUE.

D. Quels noms donne-t-on aux notes ?	Noms des notes.
R. On donne aux notes les noms : ut (ou do), ré, mi, fa, sol, la, si.

Ces notes représentent une série de sons s’élevant graduellement.

Lorsqu’on a épuisé cette série de sons, on en recommence une autre toute semblable, quoique plus élevée, à laquelle on applique les mêmes noms ; puis une troisième, et ainsi de suite.

xxxxxxxxxxxxxxx1^re Série.xxxxxxxxxx2^e Série.xxxxxxxxxx3^e Série.

xxxxxxxxxxxx

xxx

xxxx

EXEMPLE : ut,ré,mi,fa,sol,la,si, ut,ré,mi,fa,sol,la,si, ut,ré,mi,fa,sol,la,si.

De même, en sens inverse, en descendant.

D. Comment appelle-t-on la série des notes se succédant dans l’ordre ci-dessus, en montant, et dans l’ordre inverse, en descendant ?	Gamme ou échelle diatonique.
R. Cette succession s’appelle gamme ou échelle diatonique.

EXEMPLE :

etc.

ut

si

la

sol

fa

mi

ré

ut

Gamme ascendante

Gamme descendante

TROISIÈME LEÇON.
DES CLEFS.

D. Comment indique-t-on la place qu’occupe sur la portée chacune des notes de la gamme ?	Objet des clefs, leur figure, leur position, etc.
R. Par le moyen des clefs.
D. Qu’est-ce qu’une clef ?
R. Une clef est un signe qui indique la position d’une note, et, par celle-ci, la position des autres notes.
D. Où se place la clef ?
R. La clef se place au commencement de la portée, sur l’une des cinq lignes.

D. Combien y a-t-il de sortes de clefs ? Quelles sont-elles ?

R. Il y a trois sortes de clefs : la clef de fa

, la clef d’ut

, et la clef de sol

.

D. Quelle est la destination particulière de chacune de ces clefs ?

R. La clef de sol sert à écrire les sons aigus (élevés); la clef de fa s’emploie pour les sons graves (bas) ; et la clef d’ut est destinée aux sons du médium (milieu).

D. Chaque clef peut-elle occuper sur la portée diverses positions ?

R. Chacune de ces clefs peut être posée sur différentes lignes.

D. Quelles sont les clefs les plus usitées ?

R. Ce sont : la clef de sol, sur la deuxième ligne, et la clef de fa, sur la quatrième ligne.

Position des notes par la clef de sol, 2^e ligne.

${ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef G g'1^sol << a'^la f'_fa >> << b'^si e'_mi >> << c''^ut d'_ré >> << d''^ré c'_\markup{ut \bold *} >> e''^mi f''^fa g''^sol a''^la b''^si c'''^ut }$

Position des notes par la clef de fa, 4^e ligne.

${ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef F f1^fa << g^sol e_"mi" >> << a^la d_"ré" >> << b^si c_"ut" >> << c'^\markup{ut \bold *} b,_"si" >> a,_"la" g,_"sol" f,_"fa" e,_"mi" d,_"ré" c,_"ut" }$

Nota. — l’ut marqué de ce signe * en clef de sol est le même son que l’ut marqué du même signe en clef de fa. Cela s’appelle unisson.

QUATRIÈME LEÇON.
SIGNES DE DURÉE. — VALEURS DES NOTES.

D. Comment fait-on pour indiquer la durée plus ou moins longue des sons ?	Valeurs des notes.
R. Pour indiquer la durée plus ou moins longue des sons, on varie la figure des notes
D. Quelles sont les diverses figures des notes ?

R. Ce sont : la ronde

, la blanche

, la noire

, la croche

,
la double croche

, la triple croche

et la quadruple croche

.

D. Quelle est la valeur de la ronde ?

R. La ronde

vaut deux blanches

;

ou 4 noires.
ou 8 croches.
ou 16 doubles croches.
ou 32 triples croches.
ou 64 quadruples croches.

D. Quelle est la valeur de la blanche ?

R. La blanche

vaut deux noires

;

ou 4 croches.
ou 8 doubles croches.
ou 16 triples croches.
ou 32 quadruples croches.

D. Quelle est la valeur de la noire ?

R. La noire

vaut deux croches

;

ou 4 doubles croches.
ou 8 triples croches.
ou 16 quadruples croches.

D. Quelle est la valeur de la croche ?

R. La croche

vaut deux doubles croches

;

ou 4 triples croches.
ou 8 quadruples croches.

D. Quelle est la valeur de la double croche ?

R. La double croche

vaut deux triples croches

;

oou 4 quadruples croches.

D. Quelle est la valeur de la triple croche ?

R. La triple croche

vaut deux quadruples croches.

.

CINQUIÈME LEÇON.
SIGNES DE DURÉE (SUITE). — SILENCES.

D. Qu’appelle-t-on silences ?	Silences.
R. On appelle silences les signes qui indiquent l’interruption momentanée des sons.
D. Y a-t-il, pour chaque valeur de note, un silence équivalent ?	Valeurs des silences.
R. Il y a pour chaque valeur de note une valeur de silence correspondante.

D. Quel est le silence qui équivaut à la ronde ?

R. La pause

est égale à la ronde

Nota. — La pause est placée au-dessous de la ligne.

D. Quel est le silence qui équivaut à la blanche ?

R. La demi-pause

est égale à la blanche

Nota. — La demi-pause est placée au-dessus de la ligne.

D. Quel est le silence qui équivaut à la noire ?

R. Le soupir

est égal à la noire

Nota. — La tête du soupir est à droite.

D. Quel est le silence qui équivaut à la croche ?

R. Le demi-soupir

est égal à la croche

Nota. — La tête du demi-soupir est à gauche.

D. Quel est le silence qui équivaut à la double croche ?

R. Le quart de soupir

est égal à la double croche.

Nota. — Autant de têtes au silence qu’il y a de crochets à la note.

D. Quel est le silence qui équivaut à la triple croche ?

R. Le huitième de soupir

est égal à la triple croche.

Nota. — Autant de têtes au silence qu’il y a de crochets à la note.

D. Quel est le silence qui équivaut à la quadruple croche ?

R. Le seizième de soupir

est égal à la quadruple croche.

Nota. — Autant de têtes au silence qu’il y a de crochets à la note.

SIXIÈME LEÇON.
SIGNES DE DURÉE (SUITE). — POINTS D’AUGMENTATION. — LIAISON.

D. Quel est l’effet du point placé après une note ?	Points d’augmentation après les notes.
R. Un point placé après une note augmente de moitié la valeur de cette note.
D. Que vaut une ronde pointée ?

R. Une ronde pointée
vaut une ronde et demie ou trois blanches

D. Que vaut une blanche pointée ?

R. Une blanche pointée
vaut une blanche et demie ou trois noires

D. Que vaut une noire pointée ?

R. Une noire pointée
vaut une noire et demie ou trois croches

Et ainsi des autres valeurs.

D. Le point d’augmentation se place-t-il aussi après les silences ?	Points d’augmentation après les silences.
R. Le point peut aussi être mis après les silences, et il les augmente, comme les notes, de la moitié de leur valeur.

EXEMPLE :	Un soupir pointé
	vaut un soupir et un demi-soupir

D. Peut-on mettre plus d’un point après une note ou après un silence ?

R. Une note ou un silence peuvent être suivis de deux points (et même de trois) ; alors le dernier point vaut toujours la moitié du précédent.

EXEMPLES :		Une blanche suivie de deux points
		vaut une blanche, une noire et une croche

		Un soupir suivi de deux points
		vaut un soupir, un demi-soupir et un quart de soupir

D. Qu’est-ce que la liaison ?	Liaison.
R. La liaison est un signe qui sert à réunir deux ou plusieurs notes.

EXEMPLE :
	équivaut à

SEPTIÈME LEÇON.
SIGNES DE DURÉE (SUITE). — DU TRIOLET.

D. Qu’est-ce qu’un triolet ?	Triolet.
R. Un triolet est un groupe de trois notes égales qui doit être fait dans le temps que dureraient deux notes ordinaires de même figure que celles du triolet.
D. Comment indique-t-on les triolets ?
R. On place le chiffre 3 au-dessus du groupe en triolet, pour le faire reconnaître.

EXEMPLE :
	équivaut à

	ou à

D. N’y a-t-il pas aussi des groupes de six notes égales pour quatre ?	Groupes de six notes pour quatre.
R. Oui, il y a aussi des groupes de six notes égales équivalant à quatre notes ordinaires de la même figure.

D. Comment indique-t-on ces valeurs ?

R. Ces valeurs sont indiquées au moyen du chiffre 6 placé au-dessus du groupe.

EXEMPLE :
	équivaut à

	ou à

HUITIÈME LEÇON.
DE LA MESURE

D. Qu’est-ce que la mesure ?	De la mesure.
R. On appelle mesure, en musique, la division d’un morceau en courtes parties d’égale durée.
D. Comment figure-t-on la mesure ?
R. Au moyen des barres de mesure.
D. Qu’est-ce que les barres de mesure ?	Barres de mesure.
R. On nomme barres de mesure les lignes qui traversent la portée de distance en distance.

$%p16s1v2 \sourcefileline 100 \relative c'' { \new Staff \with { \override StaffSymbol #'line-positions = #'( 5.0 2.5 0 -2.5 -5.0 ) } \time 2/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #3 \hideNotes \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-9.0 . 0.0) c2_\markup { \fontsize #-1 \center-column {Barre \line {de mesure} } } \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-3.0 . 4.7) c4_\markup { \fontsize #-1 \center-column {Barre \line {de mesure} } } c4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-3.0 . 0.0) c4_\markup { \fontsize #-1 \center-column {Barre \line {de mesure} } } c4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-3.0 . 0.0) c4_\markup { \fontsize #-1 \center-column {Barre \line {de mesure} } } c4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-3.0 . 0.0) c4_\markup { \fontsize #-1 \center-column {Barre \line {de mesure} } } \once \override TextScript #'extra-offset = #'(5.0 . 4.7) c4_\markup { \fontsize #-1 \center-column {Barre \line {de mesure} } } }$

D. Comment nomme-t-on les espaces que les barres de mesure forment entre elles ?

R. Les espaces que les barres de mesure forment entre elles se nomment mesures.

D. Que contiennent les mesures ?

R. Chaque mesure contient, en notes ou en silences, une somme égale de valeurs.

Par exemple, si c’est une ronde qui doit former la totalité de la mesure, chaque mesure contiendra cette valeur représentée d’une manière quelconque

Impossible de compiler le fichier d’entrée LilyPond :

line 98 - column 1:
syntax error, unexpected \override
--------
line 94 - column 1:
errors found, ignoring music expression

NEUVIÈME LEÇON.
DE LA MESURE (SUITE). — TEMPS DE LA MESURE.

D. Chaque mesure n’est-elle pas elle-même divisée ?	Division de la mesure.
R. Chaque mesure se divise elle-même en parties égales, que l’on nomme temps.
D. En combien de temps divise-t-on les mesures ?
R. Il y a des mesures à deux temps, des mesures à trois temps et des mesures à quatre temps.

D. N’y a-t-il pas deux sortes de temps ?

Temps forts et
temps faibles.

R. On distingue, dans la mesure, des temps forts et des temps faibles.

D. Qu’est-ce qu’un temps fort ?

R. Un temps fort est celui sur lequel le son est plus accentué, plus marqué.

D. Quelle est la nature du premier temps de chaque mesure ?

R. Le premier temps de chaque mesure est un temps fort.

EXEMPLES :

Mesure à 2 temps	$%p17s2v2 \sourcefileline 200 \relative c'' { \new Staff \with { \override StaffSymbol #'line-positions = #'( 5.0 2.5 0 -2.5 -5.0 ) } \time 2/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #10 c4^\markup{ \center-column {\concat { "1" { \tiny\raise #0.8 "er " "temps." }}}}_\markup{ \fontsize #-1 \center-column { "Temps fort." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "2" { \tiny\raise #0.8 "e " "temps." }}}}_\markup{ \fontsize #-1 \center-column { "Temps faible." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "1" { \tiny\raise #0.8 "er " "temps." }}}}_\markup{ \fontsize #-1 \center-column { "Temps fort." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "2" { \tiny\raise #0.8 "e " "temps." }}}}_\markup{ \fontsize #-1 \center-column { "Temps faible." }} }$
Mesure à trois temps	$%p17s3v2 \sourcefileline 300 \relative c''{ \new Staff \with { \override StaffSymbol #'line-positions = #'( 5.0 2.5 0 -2.5 -5.0 ) } \time 3/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #7.2 c4^\markup{ \center-column {\concat { "1" { \tiny\raise #0.8 "er " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-1 \center-column { "T. fort." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "2" { \tiny\raise #0.8 "e " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-1 \center-column { "T. faible." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "3" { \tiny\raise #0.8 "e " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-1 \center-column { "T. faible." }} \| c4^\markup{ \center-column {\concat { "1" { \tiny\raise #0.8 "er " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-1 \center-column { "T. fort." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "2" { \tiny\raise #0.8 "e " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-1 \center-column { "T. faible." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "3" { \tiny\raise #0.8 "e " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-1 \center-column { "T. faible." }} \| }$
Mesure à quatre temps	$%p17s4v2 \sourcefileline 400 \relative c''{ \new Staff \with { \override StaffSymbol #'line-positions = #'( 5.0 2.5 0 -2.5 -5.0 ) } \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #7 c4^\markup{ \center-column {\concat { "1" { \tiny\raise #0.8 "er " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-2 \center-column { "T. fort." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "2" { \tiny\raise #0.8 "e " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-2 \center-column { "T. faible." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "3" { \tiny\raise #0.8 "e " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-2 \center-column { "T. 1/2 fort." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "4" { \tiny\raise #0.8 "e " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-2 \center-column { "T. faible." }} \| c4^\markup{ \center-column {\concat { "1" { \tiny\raise #0.8 "er " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-2 \center-column { "T. fort." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "2" { \tiny\raise #0.8 "e " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-2 \center-column { "T. faible." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "3" { \tiny\raise #0.8 "e " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-2 \center-column { "T. 1/2 fort." }} c4^\markup{ \center-column {\concat { "4" { \tiny\raise #0.8 "e " "t." }}}}_\markup{ \fontsize #-2 \center-column { "T. faible." }} \| }$

DIXIÈME LEÇON.
MESURES SIMPLES ET MESURES COMPOSÉES. — SIGNES QUI LES INDIQUENT.

D. Comment classe-t-on les mesures ?
R. On classe les mesures en mesures simples et en mesures composées.

D. Qu’appelle-t-on mesures simples ?	Mesures simples.
R. Les mesures simples sont celles dont chaque temps est formé par la valeur d’une note simple : ronde, blanche, noire ou croche.

$%p18s1v2 \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \hideNotes \time 4/4 \stopStaff \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-0.0 . 3.0) g1_\markup {\fontsize #-3 "EXEMPLE :" } \bar " " g1 \startStaff \bar "||" \unHideNotes \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #3 \time 4/2 c1_\markup { \column { \line { une ronde } \line { par temps } } } c \bar "||" \time 4/4 c2_\markup { \column { \line { une blanche } \line { par temps } } } c \bar "||" \mark \markup { \fontsize #-2 \center-column {"Mesures simples (à deux temps)."} } \time 2/4 c4_\markup { \column { \line { une noire } \line { par temps } } } c \bar "||" \autoBeamOff \time 1/4 c8_\markup { \column { \line { une croche } \line { par temps } } } () c \bar "|." }$

D. Qu’appelle-t-on mesures composées ?	Mesures composées.
R. Les mesures composées sont celles dont chaque temps est formé par la valeur d’une note pointée : ronde, blanche, noire ou croche.

$\relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \hideNotes \time 4/4 \stopStaff \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . 3.0) g1_\markup {\fontsize #-3 "EXEMPLE :" } \bar " " g1 \startStaff \bar "||" \unHideNotes \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #2 \time 12/4 c1._\markup { \column { \line { une ronde } \line { pointée } \line { par temps } } } c \bar "||" \time 6/4 c2._\markup { \column { \line { une blanche } \line { pointée } \line { par temps } } } c \bar "||" \mark \markup { \fontsize #-2 \center-column {"Mesures composées (à deux temps)."} } \time 6/8 c4._\markup { \column { \line { une noire } \line { pointée } \line { par temps } } } c \bar "||" \autoBeamOff \time 3/8 c8._\markup { \column { \line { une croche } \line { pointée } \line { par temps } } } () c \bar "|." }$

D. Comment indique-t-on les diverses mesures ?	Manière d’indiquer les diverses mesures.
R. On les indique au moyen de signes ou de chiffres qu’on place en tête du morceau après la clef.

D. Quelles sont les mesures les plus usitées ?	Mesures les plus usitées.
R. Voici les mesures les plus usitées et les signes qui les représentent :

MESURES SIMPLES.

À DEUX TEMPS

	Mesure dite à deux-deux.	$\relative c''{ \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #10 \time 2/2 s1 \bar "" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-8.0 . 3.8) s1-\markup { \fontsize #-2 {ou } \fontsize #+3 {2 } } \bar "" c2_\markup { une blanche par temps } c^\markup { \halign #0.5 \fontsize #-1 {"Deux blanches dans la mesure."} } \bar "\|\|" }$
	Mesure dite à deux-quatre.	$\relative c''{ \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #13 \time 2/4 c4_\markup { une noire par temps } c^\markup { \halign #0.4 \fontsize #-1 {\center-column { \line { "Deux quarts de ronde (deux noires)" } \line { "dans la mesure."} } } } \bar "\|\|" }$

À TROIS TEMPS.

	Mesure dite à trois-quatre.	$\relative c''{ \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #10 \time 3/4 c4_\markup { une noire par temps } c^\markup { \fontsize #-1 {\center-column { \line { "Trois quarts de ronde (trois noires)" } \line { "dans la mesure."} } } } c \bar "\|\|" }$
	Mesure dite à trois-huit.	$\relative c''{ \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #10 \time 3/8 c8_\markup { une croche par temps } c^\markup { \fontsize #-1 {\center-column { \line { "Trois huitièmes de ronde (trois croches)" } \line { "dans la mesure."} } } } c \bar "\|\|" }$

À QUATRE TEMPS.

$\relative c''{ \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #8 \time 4/4 c4_\markup { une noire par temps } c^\markup { \halign #-0.5 \fontsize #-1 { "Quatre noires dans la mesure" } } c c \bar "||" }$

MESURES COMPOSÉES.

À DEUX TEMPS.

Mesure dite à
six-huit.

$\relative c''{ \time 6/8 c4._\markup { une noire pointée ou trois croches par temps } c^\markup { \halign #-0.6 \fontsize #-1 { "Six huitièmes de ronde (six croches) dans la mesure."} } c8 c c c c c \bar "||" }$

À TROIS TEMPS.

Mesure dite à
neuf-huit.

$\relative c''{ \time 9/8 c4._\markup { une noire pointée ou trois croches par temps } c^\markup { \halign #-0.8 \fontsize #-1 { "Neuf huitièmes de ronde (neuf croches) dans la mesure."} } c c8 c c c c c c c c \bar "||" }$

À QUATRE TEMPS.

Mesure dite à
douze-huit.

$\relative c''{ \time 12/8 c4._\markup { une noire pointée ou trois croches par temps } c^\markup { \halign #-0.8 \fontsize #-1 { "Douze huitièmes de ronde (douze croches) dans la mesure."} } c c8 c c c c c c c c \bar "||" }$

D. Comment indique-t-on le silence d’une mesure quelconque ?

La pause, silence
d’une mesure quelconque.

R. La pause, outre sa signification naturelle (valeur de la ronde), sert encore à indiquer le silence d’une mesure entière, quelle qu’en soit la composition^[2].

ONZIÈME LEÇON.
DEGRÉS DE LA GAMME — TONS ET DEMI-TONS.

D. Qu’appelle-t-on degrés de la gamme ?

Degrés.

R. La gamme est comparée à une échelle, les sons qui la composent en forment les degrés (les échelons).

EXEMPLE :
UT . . . . .	╠════╣	8^e degré.
SI . . . . .	╠════╣	7^e degré.
	║════║
LA . . . . .	╠════╣	6^e degré.
	║════║
SOL . . . .	╠════╣	5^e degré.
	║════║
FA . . . . .	╠════╣	4^e degré.
MI . . . . .	╠════╣	3^e degré.
	║════║
RE . . . . .	╠════╣	2^e degré.
	║════║
UT . . . . .	╠════╣	1^er degré.

D. La distance qui sépare les degrés de la gamme est-elle la même entre tous ?

R. Non ; entre certains degrés, cette distance est d’un ton, et entre certains autres, elle n’est que d’un demi-ton.

D Quelle est la distance qu’on appelle ton ?

Ton.

R. On appelle ton toute distance semblable à celle qui sépare l’ut du ré, ou le ré du mi, ou le fa du sol, etc.

D. Quelles sont les notes entre lesquelles il n’y a qu’un demi-ton ?

Demi-ton.

R. Il n’y a qu’un demi-ton du mi au fa, et du si à l’ut (voyez la figure ci-dessus).

D. Combien la gamme diatonique (que nous avons déjà vue) renferme-t-elle de tons et de demi-tons ?

Nombre des tons et
demi-tons dans la gamme.

R. Cette gamme diatonique contient cinq tons et deux demi-tons.

EXEMPLE :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c1^\markup {\center-column {\line {\concat {"1" {\tiny\raise #0.8 "er "}}} \line {degré.}}} d^\markup {\center-column {\line {\concat {"2" {\tiny\raise #0.8 "e "}}} \line {degré.}}} e^\markup {\center-column {\line {\concat {"3" {\tiny\raise #0.8 "e "}}} \line {degré.}}} f^\markup {\center-column {\line {\concat {"4" {\tiny\raise #0.8 "e "}}} \line {degré.}}} g^\markup {\center-column {\line {\concat {"5" {\tiny\raise #0.8 "e "}}} \line {degré.}}} a^\markup {\center-column {\line {\concat {"6" {\tiny\raise #0.8 "e "}}} \line {degré.}}} b^\markup {\center-column {\line {\concat {"7" {\tiny\raise #0.8 "e "}}} \line {degré.}}} c^\markup {\center-column {\line {\concat {"8" {\tiny\raise #0.8 "e "}}} \line {degré.}}} \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" } \addlyrics { \override LyricText #'self-alignment-X = #-1.5 \markup {\concat {« " 1 ton. " »}} \markup {\concat {« " 1 ton. " »}} \markup {\concat {« " 1/2 t. " »}} \markup {\concat {« " 1 ton. " »}} \markup {\concat {« " 1 ton. " »}} \markup {\concat {« " 1 ton. " » }} \markup {\concat {« " 1/2 t. " »}} \markup { \char ##x0020 } }$

D. Entre quels degrés les demi-tons sont-ils placés dans cette gamme ?

Position des demi-tons.

R. Les demi-tons sont placés (ainsi qu’on le voit dans l’exemple précédent) du troisième au quatrième degré, et du septième au huitième.

DOUZIÈME LEÇON.
SIGNES D’ALTÉRATION.

D. Chaque ton peut-il être partagé en deux demi-tons ?
R. Oui, chaque ton peut être partagé en deux demi-tons.
D. Par quel moyen figure-t-on cette division ?
R. Cette division est figurée au moyen des signes d’altération.

D. Qu’appelle-t-on signes d’altération ?

Signes
d’altération.

R. On appelle signes d’altération des signes indiquant qu’il faut élever ou abaisser le son des notes devant lesquelles ils sont placés.

D. Désignez les divers signes d’altération. — Indiquez leur effet.

R. Les signes d’altération sont :
Le dièse ♯, qui élève la note d’un demi-ton ;	Dièse.
Le bémol $\flat$ , qui baisse la note d’un demi-ton.	Bémol.

D. Existe-t-il d’autres signes d’altération que le dièse et le bémol ?

Double dièse et
double bémol.

R. Il y a encore le double dièse

, qui hausse la note de deux demi-tons, et le double bémol

qui la baisse de la même quantité.

D. Qu’est-ce que le bécarre ? à quoi sert-il ?

Bécarre.

R. Le bécarre

\natural

est un signe destiné à ramener à l’état naturel une note précédemment altérée.

D. Qu’est-ce qu’une note naturelle et une note altérée ?

Notes naturelles et
notes altérées.

R. On nomme naturelle une note qui n’est sous l’empire d’aucun signe d’altération ; et l’on nomme altérée, celle qui en subit l’effet.

TREIZIÈME LEÇON.
EMPLOI DES SIGNES D’ALTÉRATION. — DEMI-TON DIATONIQUE ET DEMI-TON CHROMATIQUE. — GAMME OU ÉCHELLE CHROMATIQUE.

D. Comment place-t-on les signes d’altération ?

Position des signes d’altération.
Étendue de leur effet.

R. Les signes d’altération se placent devant la note sur laquelle ils doivent agir.

EXEMPLE:

$\relative c'''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t g1 fis f! e \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" c des d! e \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

D. Les signes d’altération n’agissent-ils que sur la note devant laquelle ils sont placés ?

R. Les signes d’altération exercent leur action non-seulement sur la note devant laquelle ils sont posés, mais encore sur toutes les autres notes de même nom que celle-ci, jusqu’à la fin de la mesure.

EXEMPLE :

$\relative c''{ \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #6 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t r8 fis8 g d b g f_\markup {\fontsize #-1 {Fa \sharp} } g }$

D. Ne place-t-on les signes d’altération que devant les notes ?

R. On place encore les signes d’altération immédiatement après la clef, et alors leur effet est permanent.

EXEMPLES :

${ \hideNotes \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #6 \set Staff.printKeyCancellation = ##f \clef G \key g \major a1 \bar "||" }$

${ \hideNotes \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #6 \set Staff.printKeyCancellation = ##f \clef G \key bes \major a \bar "||" }$

D. Qu’est-ce que les signes d’altération accidentels ?

Signes accidentels.

R. On nomme accidentels les signes d’altération qui ne sont pas à la clef, mais qu’on rencontre passagèrement devant une note.

D. N’y a-t-il pas deux manières de partager un ton en deux demi-tons ?

R. Oui, on peut le partager, soit au moyen du dièse, soit au moyen du bémol.

EXEMPLE :

$\relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 6/2 c1^$ cis^\markup{\halign #-0.5 {"1 ton."}} d^$ \bar "||" c1^$ des^\markup{\halign #-0.5 {"1 ton."}} d^$ \bar "||" } \addlyrics { \override LyricText #'self-alignment-X = #-1.5 \markup {\concat {« " 1/2 t. " »}} \markup {\concat {« " 1/2 t. " »}} \markup { \char ##x0020 } \markup {\concat {« " 1/2 t. " »}} \markup {\concat {« " 1/2 t. " »}} \markup { \char ##x0020 } }$

D. Ne distingue-t-on pas deux sortes de demi-tons ?

Deux sortes de demi-tons.

R. Oui, il y a le demi-ton diatonique et le demi-ton chromatique.

D. Qu’est-ce que le demi-ton diatonique ?

Demi-ton diatonique.

R. C’est celui qui existe entre deux notes de noms différents : ut ré

\flat

; ut# ré (voyez l’exemple ci-dessus).

D. Qu’est-ce que le demi-ton chromatique ?

Demi-ton chromatique.

R. C’est celui qui existe entre deux notes de même nom : ut ut# ; ré

\flat

ré

\natural

(voyez l’exemple ci-dessus).

D. De quelle nature sont les demi-tons MI FA et SI UT ?

R. Les demi-tons mi fa et si ut, étant formés avec des notes de noms différents, sont des demi-tons diatoniques.

D. Puisque l’on peut partager tous les tons de la gamme en deux demi-tons, comment nommerait-on une gamme entièrement formée de demi-tons ?

Gamme ou
échelle chromatique.

R. Une semblable série de sons se nomme gamme ou échelle chromatique.

EXEMPLE :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 26/2 \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \override Score.BarNumber #'break-visibility = #'#(#f #f #f) c1$ cis^\markup { \halign #-2.5 \fontsize #-1 \center-column {\line {Gamme chromatique montante}}} d$$ dis e$ f$ fis g$_$ gis a$_$ ais b$ c c b_$ bes a$_$ aes g$_$ ges f$ e_$ ees d$_$ des^\markup { \halign #+2.5 \fontsize #-1 \center-column {\line {Gamme chromatique descendante} } } c$ \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

Nota. — On voit que la gamme chromatique peut être écrite avec des dièses ou avec des bémols.

QUATORZIÈME LEÇON.
DES INTERVALLES.

D. Qu’est-ce qu’un intervalle ?

Intervalles.

R. On appelle intervalle la distance d’un son à un autre.

D. Quels noms donne-t-on aux intervalles ?

Leurs noms.

R. Les intervalles se nomment : seconde, tierce, quarte, quinte, sixte, septième et octave.

D. Qu’est-ce qu’une seconde ?

R. C’est un intervalle de deux degrés :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 8/4 c1^$ d$ \bar "||" d^$ e$ \bar "||" e^$ f$ \bar "||" }$

D. Qu’est-ce qu’une tierce ?

R. C’est un intervalle de trois degrés :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 9/4 c1^$ \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 d4 e1$ \bar "||" d1^$ \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 e4 f1$ \bar "||" }$

D. Qu-est-ce qu’une quarte ?

R. C’est un intervalle de quatre degrés :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 10/4 c1^$ \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 d4 \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 e f1$ \bar "||" d1^$ \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 e4 \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 f g1$ \bar "||" }$

D. Qu’est-ce qu’une quinte ?

R. C’est un intervalle de cinq degrés :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 11/4 c1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e f \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 g1$ \bar "||" d1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 e4 f g \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 a1$ \bar "||" }$

D. Qu’est-ce qu’une sixte ?

R. C’est un intervalle de six degrés :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 12/4 c1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e f g \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 a1$ \bar "||" d,1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 e4 f g a \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 b1$ \bar "||" }$

D. Qu’est-ce qu’une septième ?

R. C’est un intervalle de sept degrés :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 13/4 c1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e f g a \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 b1$ \bar "||" d,1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 e4 f g a b \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 c1$ \bar "||" }$

D. Qu’est-ce qu’une octave ?

R. C’est un intervalle de huit degrés :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 14/4 c1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e f g a b \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 c1$ \bar "||" d,1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 e4 f g a b c \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 d1$ \bar "||" }$

D. Quels sont les noms des intervalles qui dépassent l’octave ?

R. En poursuivant au delà de l’octave, on aurait la neuvième, la dixième, la onzième, la douzième, etc.

D. Qu’est-ce que les intervalles simples ?

Intervalles simples.

R. On nomme intervalles simples ceux qui ne dépassent pas l’octave.

D. Qu’est-ce que les intervalles composés ?

Intervalles composés.

R. On appelle intervalles composés ceux qui dépassent l’octave, parce qu’ils ne sont que la réplique des intervalles simples.
Ainsi la neuvième est la répétition de la seconde à une octave plus haut ; la dixième, la répétition de la tierce ; la onzième, celle de la quarte, etc.

EXEMPLES :

$% --- 9e --- \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 15/4 c1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4_\markup{\concat { "2" { \tiny\raise #0.8 "e "}}} e f g a b c \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 d1$^\markup{\concat { "9" { \tiny\raise #0.8 "e "}}} \bar "||" } \addlyrics { \override LyricText #'self-alignment-X = #-1.4 \markup {"« — »"} "«—" "—" "—" "—" "—" "—" "—" "»" }$

$% --- 10e --- \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 16/4 c1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e_\markup{\concat { "3" { \tiny\raise #0.8 "e "}}} f g a b c d \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 e1$^\markup{\concat { "10" { \tiny\raise #0.8 "e "}}} \bar "||" } \addlyrics { \override LyricText #'self-alignment-X = #-1.4 "«—" "—»" "«—" "—" "—" "—" "—" "—" "—" "»" }$

$% --- 11e --- \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 17/4 c1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e f_\markup{\concat { "4" { \tiny\raise #0.8 "e "}}} g a b c d e \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 f1$^\markup{\concat { "11" { \tiny\raise #0.8 "e "}}} \bar "||" } \addlyrics { \override LyricText #'self-alignment-X = #-1.5 "«—" "—" "—»" "«—" "—" "—" "—" "—" "—" "—" "»" }$

QUINZIÈME LEÇON.
DES GAMMES OU TONS^[3].

D. Pourrait-on faire la gamme en prenant pour premier degré une autre note que l’UT ?

Transpositions
de la gamme.

R. Oui, on peut faire la gamme en prenant pour premier degré une note quelconque.

(On jouera à l’élève la gamme dans plusieurs tons, en lui faisant remarquer que c’est toujours le même chant.)

D. Comment désigne-t-on les gammes établies sur les différentes notes ?

Comment on les désigne.

R. Une gamme est désignée par le nom de la note qui en forme le premier degré. Ainsi la gamme que nous avons vue se nomme gamme d’UT, parce que son premier degré est ut. Il peut y avoir encore la gamme de RÉ, la gamme de MI, la gamme de FA, etc.

D. Quel nom donne-t-on au premier degré d’une gamme ?

Tonique.

R. Le premier degré d’une gamme s’appelle tonique.

D. À quelle condition peut-on faire une gamme semblable à la gamme d’UT, en prenant pour tonique une autre note que l’UT ?

Comment on obtient
les différents tons.

R. À la condition de conserver aux tons et aux demi-tons la position qu’ils doivent avoir. (Les demi-tons placés du 3^e au 4^e degré et du 7^e au 8^e.)

D. Comment obtient-on ce résultat ?

R. On obtient ce résultat en altérant certaines notes.

EXEMPLES :

	1	2	3	4	5	6	7	8
Gamme d’ut (modèle)	Ut,	ré,	mi,	fa,	sol,	la,	si,	ut.
			½ ton.				½ ton.
Gamme de sol	Sol,	la,	si,	ut,	ré,	mi,	fa #,	sol.
			½ ton.				½ ton.
Gamme de fa	Fa,	sol,	la,	si $\flat$ ,	ut,	ré,	mi,	fa.
			½ ton.				½ ton.

SEIZIÈME LEÇON.
DES ALTÉRATIONS NÉCESSAIRES À LA FORMATION DES DIFFÉRENTES GAMMES.
(DIÈSES.)

D. Quelle est l’altération nécessaire à la formation de la gamme de SOL ?

Tons avec dièses.

R. En prenant sol pour tonique, il faudra faire fa dièse. (Les autres notes seront naturelles.)

D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme de RÉ ?

R. En prenant ré pour tonique, il faudra faire fa et ut dièses. (Les autres notes naturelles.)

D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme de LA ?

R. En prenant la pour tonique, il faudra faire fa, ut et sol dièses. (Les autres notes naturelles.)

D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme de MI ?

R. En prenant mi pour tonique, il faudra faire fa, ut, sol et ré dièses. (Les autres notes naturelles.)

D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme de SI ?

R. En prenant si pour tonique, il faudra faire fa, ut, sol, ré et la dièses. (Les autres notes naturelles.)

D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme de FA # ?

R. En prenant fa # pour tonique, il faudra faire fa, ut, sol, ré, la et mi dièses. (Il n’y aura d’autre note naturelle que le si.)

D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme d’UT # ?

R. En prenant ut # pour tonique, il faudra faire fa, ut, sol, ré, la, mi et si dièses. (C’est-à-dire toutes les sept notes dièses.)

DIX-SEPTIÈME LEÇON.
DES ALTÉRATIONS NÉCESSAIRES À LA FORMATION DES DIFFÉRENTES GAMMES.
(BÉMOLS.)

D. Quelle est l’altération nécessaire à la formation de la gamme de fa ?

Tons avec bémols.

R. R. En prenant fa pour tonique, il faudra faire le si bémol. (Les autres notes seront naturelles.)
D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme de si $\flat$ ?
R. En prenant si $\flat$ pour tonique, il faudra faire si et mi bémols. (Les autres notes naturelles.)
D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme de mi $\flat$ ?
R. En prenant mi $\flat$ pour tonique, il faudra faire si, mi et la bémols. (Les autres notes naturelles.)
D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme de la $\flat$ ?
R. En prenant la $\flat$ pour tonique, il faudra faire si, mi, la et ré bémols. (Les autres notes naturelles.)
D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme de ré $\flat$ ?
R. En prenant ré $\flat$ pour tonique, il faudra faire si, mi, la, ré et sol bémols. (Les autres notes naturelles.)
D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme de sol $\flat$ ?
R. En prenant sol $\flat$ pour tonique, il faudra faire si, mi, la, ré, sol et ut bémols. (Il n y aura d’autre note naturelle que le fa.)
D. Quelles sont les altérations nécessaires à la formation de la gamme d’ut $\flat$ ?
R. En prenant ut $\flat$ pour tonique, il faudra faire si, mi, la, ré, sol, ut et fa bémols.(C’est-à-dire toutes les sept notes bémols.)

DIX-HUITIÈME LEÇON.
ORDRE DES DIÈSES ET DES BÉMOLS.

D. Dans quel ordre les dièses se produisent-ils ?

Progression des dièses.

R. On a pu remarquer, dans la seizième leçon, que le premier dièse était sur fa, et que les dièses suivants se produisaient de quinte en quinte en montant. (C’est-à-dire comptées en montant.)

EXEMPLE :

FA,

sol,

la,

si,

UT,

ré,

mi,

fa,

SOL,

la,

si,

ut,

RÉ,

etc.

╰

—

5^te

—

╯╰

—

5^te

—

╯╰

—

5^te

—

╯

D. Nommez la série des dièses.

R. Fa #, ut #, sol #, ré #, la #, mi #, si #.

D. Dans quel ordre les bémols se produisent-ils ?

Progression des bémols.

R. On a dû remarquer, dans la dix-septième leçon, que le premier bémol était sur si, et que les bémols suivants se produisaient de quinte en quinte en descendant. (C’est-à-dire comptées en descendant.)

EXEMPLE :

SI,

la,

sol,

fa,

MI,

ré,

ut,

si,

LA,

sol,

fa,

mi,

RÉ,

etc.

╰

—

5^te

—

╯╰

—

5^te

—

╯╰

—

5^te

—

╯

D. Nommez la série des bémols.

R. Si

\flat

, mi

\flat

, la

\flat

, ré

\flat

, sol

\flat

, ut

\flat

, fa

\flat

.

COMMENT ON RECONNAÎT LE TON PAR LES DIÈSES OU LES BÉMOLS DE LA CLEF.

D. Dans les tons avec des dièses, à quelle distance la tonique est-elle du dernier des dièses posés à la clef ?

Position de la tonique
par rapport au dernier dièse.

R. Dans les tons avec des dièses, la tonique est un degré au-dessus du dernier des dièses posés à la clef.

EXEMPLES :

Dièse unique fa # :	tonique sol.
Dernier dièse ut # :	tonique ré.
Dernier dièse sol # :	tonique la.
Etc.

D. Dans les tons avec des bémols, à quelle distance la tonique est-elle du dernier des bémols posés à la clef ?

Position de la tonique
par rapport au dernier bémol.

R. Dans les tons avec des bémols, la tonique est le quatrième degré au-dessous du dernier des bémols posés à la clef.

EXEMPLES :

Bémol unique si $\flat$ :	tonique fa.
Dernier bémol mi $\flat$ :	tonique si $\flat$ .
Dernier bémol la $\flat$ :	tonique mi $\flat$ .
Etc.

DIX-NEUVIÈME LEÇON.
DES MODES.

D. Combien y a-t-il de sortes de gammes diatoniques ?

Deux modes.

R. Il y a deux sortes de gammes diatoniques : l’une de mode majeur, et l’autre de mode mineur.

D. Qu’est-ce qui constitue le mode d’une gamme ?

Constitution du mode.

R. Ce qui constitue le mode, c’est la place qu’occupent les demi-tons dans la gamme.

D. Où sont placés les demi-tons dans la gamme majeure ?

Gamme de
mode majeur.

R. Dans la gamme majeure, les demi-tons sont placés du troisième au quatrième degré, et du septième au huitième.

D. Combien la gamme mineure contient-elle de demi-tons ?

Gamme de
mode mineur.

R. La gamme mineure se fait de deux manières : avec deux et avec trois demi-tons.

D. Quand on fait trois demi-tons dans la gamme mineure, où ces demi-tons sont-ils placés ?

Gamme mineure avec
trois demi-tons.

R. Le premier demi-ton est toujours entre le deuxième et le troisième degré. Le deuxième et le troisième demi-ton sont placés du cinquième au sixième degré et du septième au huitième.

GAMME MINEURE AVEC TROIS DEMI-TONS.

EXEMPLE :

$\relative c''{ \time 16/2 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t a1^1 b^2_\markup {"1/2 ton."} c^3 d^4 e^5_\markup {"1/2 ton."} f^6 gis^7_\markup {"1/2 ton."} \once \override TextScript #'outside-staff-priority = #500 a^8_ \markup {\null \lower #3 \halign #2.2 {"Gamme montante"} } \bar "||" a^8_\markup {"1/2 ton."} gis^7 f^6_\markup {"1/2 ton."} e^5 d^4 c^3_\markup {"1/2 ton."} b^2 \once \override TextScript #'outside-staff-priority = #500 a^1_\markup {\null \lower #3 \halign #1.8 {"Gamme descendante"} } \bar "||" }$

D. Quand on ne fait que deux demi-tons dans la gamme mineure, où ces demi-tons sont-ils placés ?

Gamme mineure avec
deux demi-tons.

R. La gamme mineure avec deux demi-tons ne se fait pas en descendant comme en montant. Le premier demi-ton est invariablement placé entre le deuxième et le troisième degré ; mais le deuxième demi-ton se trouve, en montant, du septième au huitième degré, et, en descendant, du sixième au cinquième.

GAMME MINEURE AVEC DEUX DEMI-TONS.

EXEMPLE :

$\relative c''{ \time 16/2 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t a1^1 b^2_\markup {"1/2 ton."} c^3 d^4 e^5 fis^6 gis^7_\markup {"1/2 ton."} \once \override TextScript #'outside-staff-priority = #500 a^8_ \markup {\null \lower #6 \halign #2.2 {"Gamme montante"} } \bar "||" a^8 g!^7 f!^6_\markup {"1/2 ton."} e^5 d^4 c^3_\markup {"1/2 ton."} b^2 \once \override TextScript #'outside-staff-priority = #500 a^1_\markup {\null \lower #6 \halign #1.8 {"Gamme descendante"} } \bar "||" }$

VINGTIÈME LEÇON.
DE LA NOTE SENSIBLE DANS LA GAMME MINEURE. — GAMMES MODÈLES DANS LES DEUX MODES..

D. Ne rencontre-t-on pas une altération accidentelle dans la gamme mineure ?

R. On rencontre dans la gamme mineure une altération accidentelle au septième degré.

D. Quel est l’objet de cette altération du septième degré ?

R. Cette altération a pour objet de placer le septième degré à un demi-ton de la tonique.

D. Comment nomme-t-on le septième degré placé à un demi-ton de la tonique ?

Note sensible.

R. Le septième degré placé à un demi-ton de la tonique s’appelle note sensible.

D. Pourquoi ne place-t-on pas à la clef l’altération qui produit la note sensible dans la gamme mineure ?

R. Parce que l’altération qui produit la note sensible dans la gamme mineure, ne se faisant pas toujours dans la gamme descendante, est purement accidentelle.

D. La gamme mineure présente-t-elle d’autre altération que celle du septième degré ?

R. Dans la gamme mineure montante, avec deux demi-tons, on rencontre, en outre, une altération au sixième degré.
Ces deux altérations disparaissent dans la gamme descendante.

D. Quelles sont les gammes qui servent de modèles, dans les modes majeur et mineur, pour former les autres gammes ?

Gammes
modèles.

R. La gamme mineure de LA est le modèle des gammes mineures, comme la gamme majeure d’UT est le modèle des gammes majeures.

VINGT ET UNIÈME LEÇON.
DES GAMMES OU TONS RELATIFS.

D. Qu-est-ce que les tons relatifs ?

Tons relatifs.

R. On appelle relatifs deux tons, l’un majeur et l’autre mineur, qui prennent les mêmes signes à la clef.

D. Chaque ton majeur a-t-il un ton mineur relatif ?

R. Oui, chaque ton majeur a un ton mineur relatif (et réciproquement).

D. Comment savoir quel est le ton mineur relatif d’un ton majeur donné ? — ou vice versa ?

R. La tonique de la gamme mineure est toujours une tierce au-dessous de la tonique de la gamme majeure relative.

D. Quel est le relatif mineur du ton d’UT majeur ?

R. La mineur.

D. De SOL majeur ?	(Un dièse.)
R. Mi mineur.
D. De RÉ majeur ?	(Deux dièses.)
R. Si mineur.
D. De LA majeur ?	(Trois dièses.)
R. Fa # mineur.
D. De MI majeur ?	(Quatre dièses.)
R. Ut # mineur.

D. De SI majeur ?	(Cinq dièses.)
R. Sol # mineur.
D. De FA # majeur ?	(Six dièses.)
R. Ré # mineur.
D. D’UT # majeur ?	(Sept dièses.)
R. La # mineur.

D. Du ton de FA majeur ?	(Un bémol.)
R. Ré mineur.
D. De SI $\flat$ majeur ?	(Deux bémols.)
R. Sol mineur.
D. De MI $\flat$ majeur ?	(Trois bémols.)
R. Ut mineur.
D. De LA $\flat$ majeur ?	(Quatre bémols.)
R. Fa mineur.

D. De RÉ $\flat$ majeur ?	(Cinq bémols.)
R. Si $\flat$ mineur.
D. De SOL $\flat$ majeur ?	(Six bémols.)
R. Mi $\flat$ mineur.
D. D’UT $\flat$ majeur ?	(Sept bémols.)
R. La $\flat$ mineur.

D. Par quel moyen peut-on distinguer le ton majeur de son relatif mineur, puisque ces deux tons prennent les mêmes signes à la clef ?

R. Les tons relatifs se distinguent l’un de l’autre au moyen de la note sensible du ton mineur. Quand on la rencontre, on est en mineur. Quand on ne la rencontre pas, on est en majeur^[4].

ÉTUDE DÉVELOPPÉE.

INTRODUCTION.

A. Charmer l’oreille, émouvoir le cœur, intéresser l’esprit, quelquefois même exalter l’âme, tel est l’objet de la musique. Le principe de son action est en nous, elle a pour moyen extérieur la combinaison des sons.	De la musique ; ses effets, ses moyens.
B. Les sons peuvent être combinés successivement ou simultanément.
C. Différents sons produits un à un et successivement, dans des conditions de convenance pour l’oreille, forment la mélodie.	Mélodie.
D. L’art de faire entendre plusieurs sons à la fois constitue l’harmonie.	Harmonie.
E. Le son est l’impression produite sur l’organe de l’ouïe, et résultant des vibrations d’un corps sonore. — Note a^[5].	Du son.
F. Un son peut différer d’un autre son par le timbre, par l’intensité et par l’intonation.
G. Le timbre est la qualité propre du son. Par exemple : le son d’une voix, le son d’une trompette, le son d’un violon, ne peuvent être confondus, tant le caractère particulier à chacun, le timbre, est différent.	Timbre.

H. L’intensité est la force plus ou moins grande du son.	Intensité.
I. L’intonation est la production (effective ou imaginaire) des sons au degré de hauteur qui convient à chacun d’eux. Or, pour ce qui concerne les principes que nous nous proposons d’étudier, c’est surtout à ce dernier point de vue que les rapports des sons entre eux doivent être considérés.	Intonation.
J. En comparant les sons, on les trouvera bas ou élevés les uns par rapport aux autres. On appelle grave un son qui, par comparaison avec un autre son, est plus bas ; on appelle aigu un son qui présente le rapport inverse. Une voix d’homme est grave par rapport à une voix de femme, et une voix de femme est aiguë relativement à une voix d’homme.	Sons graves et sons aigus.
K. Lorsqu’on dépasse une certaine limite, soit au grave, soit à l’aigu, la hauteur du son cesse d’être appréciable. Or, on n’emploie en musique que les sons dont l’oreille peut apprécier clairement le degré de gravité ou d’acuité^[6]; on les appelle sons musicaux.	Sons musicaux.
L. Il entre encore dans la combinaison musicale des sons un autre élément essentiel : la durée.	Durée des sons.
M. La durée proportionnelle du temps qui s’écoule entre l’articulation des sons s’appelle rhythme.	Rhythme.
N. L’intonation et le rhythme, tels sont les deux principaux éléments de la musique, telle est la division naturelle de ces études.	Division de ces études.

EXERCICE.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

Quel est l’objet de la musique ?
Quel Par quel moyen agit-elle sur nous ? — A^[7].
Qu’est-ce que la mélodie ? — C.
Qu’est-ce que l’harmonie ? — D.
Qu’est-ce que le son ? — E.
Comment distingue-t-on un son d’un autre son ? — F.
Qu’est-ce que le timbre ? — G.
Qu’est-ce que l’intensité ? — H.
Qu’est-ce que l’intonation ? — I.
Qu’appelle-t-on son grave et son aigu ? — J.
Qu’est-ce que les sons musicaux ? — K.
Qu’est-ce que le rhythme ? — M.

PREMIÈRE PARTIE.
DE CE QUI A RAPPORT À L’INTONATION.

I.
ÉTUDE DE L’ÉCHELLE MUSICALE.

1. Entre les limites au delà desquelles les sons, tant au grave qu’à l’aigu, cessent d’être appréciables, nous pouvons discerner un nombre infini de sons, suivant une gradation insensible. Or, parmi tous ces sons offerts par la nature, l’art en choisit un certain nombre, symétriquement espacés dans un ordre progressif. Ce système constitue ce que l’on appelle l’échelle musicale.	Échelle musicale.
2. Quoique le nombre des sons dont se compose l’échelle musicale, dans toute son étendue, soit très-considérable, nous avons vu (Premières notions) qu’on n’employait, pour les désigner tous, que les sept noms, UT ou DO^[8], RÉ, MI, FA, SOL, LA, SI. — Note b.	Noms des sons.
3. Ces noms s’appliquent, ainsi que nous l’avons dit (Premières notions), à certains sons s’élevant graduellement, et dont la succession non interrompue correspond à une portion de l’échelle générale. Lorsqu’on a épuisé la série des sons qui portent ces noms, on trouve une nouvelle série de sons, pareillement disposés, auxquels on applique les mêmes noms, dans le même ordre, à cause de l’analogie qui existe entre ces derniers et ceux qui leur correspondent dans la série précédente.

EXEMPLE :

╭———— 2^e série. ———╮

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx ut ré mi fa sol la si

UT RÉ MI FA SOL LA SI

.╰———— 1^e série —————╯

Quand cette seconde série est épuisée, on en recommence une troisième, puis une quatrième, et ainsi de suite, tant que l’intonation est appréciable.

De cette manière, il y a plusieurs sons qui se nomment ut ; plusieurs, ré ; plusieurs, mi, etc.

4. L’ensemble de tous ces sons montant graduellement, ou suivant une progression inverse, prend le nom de gamme. — Note c.

Gamme.

EXEMPLE :

etc.

ut

si

la

sol

fa

mi

ré

ut

Gamme ascendante

Gamme descendante

La gamme ne se compose donc, en réalité, que de sept sons, au delà desquels elle renaît dans un autre diapason^[9]; en sorte que le huitième son d’une série devient le premier de la série suivante. Dès lors, sept noms suffisaient.

5. Chacun des sons de la gamme forme comme un des échelons de cette échelle, et, en conséquence, est appelé degré.

Degrés.

EXEMPLE :

-----------------------------------╭————— 2^re série — …

x1^erd. 2^ed.x 3^ed. 4^ed.x 5^ed.x 6^ed.x 7^ed.x 8^ed.x
xxxxxUTx xRÉx xMIx xFAx SOLx xLAx xSI xxutx xréx xmix xfax xetc.
xx xxxx xxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxx xxxx 1^erd.x 2^ed. 3^ed. 4^ed.x

x╰——————— 1^e série ————————╯

6. Les degrés sont conjoints, quand les sons se succèdent, ainsi que cela a lieu dans l’exemple ci-dessus, en passant d’un degré quelconque au degré immédiatement supérieur ou inférieur, comme ut, ré, ou ré, mi, ou mi, fa, etc., suivant l’ordre ascendant ; ou bien ut, si, ou si, la, ou la, sol, etc., suivant l’ordre descendant.	Degrés conjoints.
7. Les degrés sont disjoints, quand ils se succèdent d’une autre manière, c’est-à-dire, de telle sorte que l’on saute d’un degré à un autre non contigu, sans passer par les intermédiaires, comme serait, par exemple, la succession des degrés ut, mi, ou ré, sol, etc.	Degrés disjoints.
8. La distance qui sépare un degré d’un autre degré quelconque se nomme intervalle.	Des intervalles en général.
9. Chaque intervalle reçoit un nom exprimant le nombre de degrés conjoints qui s’y trouvent contenus. Ces noms sont : seconde, tierce, quarte, quinte, sixte, septième et octave^[10], selon que l’intervalle renferme deux, trois, quatre, cinq, six, sept ou huit degrés conjoints.
10. Les sons correspondants et portant le même nom, dans deux séries consécutives, sont toujours à distance d’octave.
11. On appelle unisson^[11], deux sons dont l’intonation est la même, deux sons formant un même degré.	Unisson.
12. L’unisson est l’intervalle nul, ou, pour parler plus exactement, l’absence d’intervalle.

RÉSUMÉ.

A. L’ensemble de tous les sons du système musical symétriquement espacés, dans un ordre progressif, constitue l’échelle musicale.

B. On emploie, pour désigner les différents sons de l’échelle musicale, les sept syllabes ut (ou do), ré, mi, fa, sol, la, si.

C. Ces sept noms suffisent pour désigner tous les sons de l’échelle, parce que les mêmes noms s’appliquent à tous les sons d’une intonation analogue.

D. On nomme gamme une telle série de sons (ut, ré, mi, fa, sol, la, si, ut) se succédant sans interruption, soit en montant, dans l’ordre ci-dessus, soit dans l’ordre inverse, en descendant.

E. Les sons dont la gamme est formée sont appelés degrés.

F. Les degrés sont conjoints, quand ils se succèdent selon l’ordre qu’ils ont dans la gamme.

G. Ils sont disjoints, quand, pour aller de l’un à l’autre, on franchit plusieurs degrés.

H. La distance qui sépare un degré d’un autre degré quelconque se nomme intervalle.

I. Chaque intervalle est désigné par un nom particulier indiquant son étendue.

J. Ces noms sont : seconde, tierce, quarte, quinte, sixte, septième, octave ; ils se rapportent au nombre de degrés que renferme l’intervalle.

K. Deux sons dont l’intonation est la même forment un unisson.

L. L’unisson est l’absence d’intervalle.

EXERCICE.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

Qu’est-ce que l’échelle musicale ? — A.
Quels noms donne-t-on aux sons de l’échelle musicale ? — B.

Comment sept noms peuvent-ils suffire pour désigner
Queltous les sons de l’échelle musicale ? — C.
Qu’est-ce qu’une gamme ? — D.
Qu’est-ce que les degrés de la gamme ? — E.
Quand les degrés sont-ils conjoints ? — F.
Quand sont-ils disjoints ? — G.
Comment nomme-t-on la distance qui sépare
Quel un degré d’un autre degré ? — H.
Chaque intervalle n’est-il pas désigné par un nom particulier ? — I.
Quels sont les noms donnés aux intervalles ?
Quel Que signifient ces noms ? — J.
Qu’est-ce que l’unisson ? — K.
L’unisson constitue-t-il un intervalle ? — L.

NOTATION
SIGNES D’INTONATION.

13. Nous savons que le procédé en usage pour écrire les sons musicaux consiste à placer des caractères appelés notes et représentant les sons, sur une portée de cinq lignes dont on peut, à volonté, accroître l’étendue, tant dans le bas que dans le haut, par l’addition de fractions de lignes appelées lignes supplémentaires ou additionnelles^[12]. (Premières notions.)

Notes ; portée ;
lignes supplémentaires.

$\relative c{ \time 42/2 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'common-shortest-duration = #(ly:make-moment 1 1) f1 g a b c d e f g a b c d e f g a b c d e }$

14. Nous voyons bien que les notes s’échelonnent sur la portée, conformément à l’élévation des sons qu’elles représentent : en sorte que plus une note est élevée sur la portée, plus est aigu le son qu’elle figure ; plus elle est basse, plus est grave le son. Mais cette donnée générale est insuffisante : il faut un moyen de connaître la position particulière de chaque note, c’est-à-dire laquelle de toutes les notes de l’exemple ci-dessus est l’ut, laquelle est le ré, laquelle est le mi, etc.

Ce n’est pas tout. Un même nom de note servant à désigner tous les sons en rapport d’octave, il ne suffit pas de savoir que la note placée sur telle ligne porte tel nom, il faut encore connaître à quelle octave elle appartient. Ainsi, en supposant que la note posée sur telle ligne fût donnée pour un ut, il resterait encore à savoir quel rang occupe cet ut, parmi tous les ut de l’échelle générale des sons.
15. Or les clefs ont ce double effet :	Clefs.
1^o Elles assignent aux notes écrites sur la portée le nom qui convient à chacune d’elles.
2^o Elles font connaître la hauteur des sons représentés par ces notes.
16. Une clef est un signe qui indique un son déterminé de l’échelle générale. La clef se pose au commencement de la portée, sur l’une des cinq lignes. La note placée sur la même ligne que la clef représente le son indiqué par la clef. Le nom et la position de cette note étant ainsi fixés, le nom et la position de toutes les autres le seront en vertu de l’ordre naturel de leur succession. (Premières notions.)
17. Il y a trois figures de clefs, c’est-à-dire trois signes, dont l’un indique la note fa, un autre la note ut, et un troisième la note sol. C’est pourquoi on les appelle clef de fa, clef d’ut et clef de sol.	Différentes sortes de clefs.
18. La clef de fa est faite ainsi . Elle signifie que la note posée sur la même ligne qu’elle (la ligne qui passe entre les deux points de la clef) est un tel fa déterminé^[13]. (Le troisième fa du piano en commençant par le bas.) La clef d’ut est figurée ainsi . Elle signifie que la note placée sur la même ligne qu’elle (la ligne qui passe entre les deux crochets de la clef) est un tel ut. (L’ut qui forme le cinquième degré au-dessus du fa désigné par la clef de fa.) La clef de sol a cette forme . Cette clef indique que la note placée sur la même ligne qu’elle (la ligne qui coupe par la moitié le ventre de la clef) est un certain sol (celui qui forme le cinquième degré au-dessus de l’ut désigné par la clef d’ut). — Note d.
19. Les clefs donnent donc, non-seulement le nom de la note, mais encore la hauteur du son que la note représente.
20. Chacune de ces clefs peut être placée sur différentes lignes, ce qui multiplie les changements de position des notes sur la portée.	Position des clefs.

La clef de fa se place sur la quatrième ligne et sur la troisième.

Exemple :

${ \clef bass % ou \clef F \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \bar "|" f1^FA_\markup \center-align \fontsize #-1 { \italic \concat { "Clef de fa sur la 4" { \tiny\raise #0.8 "e " "ligne." }}} \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \bar "|" \skip 1 \bar "||" \skip 1 \clef varbaritone \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t f1^\markup \halign #0.5 {"même FA"}_\markup \center-align \fontsize #-1 { \italic \concat { "Clef de fa sur la 3" { \tiny\raise #0.8 "e " "ligne." }}} \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \bar "||" }$

La clef d’ut se place sur chacune des quatre premières lignes.

Exemple :

${ \clef tenor % ut 4e \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \bar "|" c'1^\markup \center-column {"UT" \teeny { "(5e degré au-dessus du fa de la clef de fa)"}}_\markup \center-align \fontsize #-1 \italic \concat { "Clef d’ut sur la 4" { \tiny\raise #0.8 "e " "ligne." }} \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \bar "|" \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \bar "||" \skip 1 \clef C % ut 3e ou clef alto \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c'1^\markup \halign #0.5 {"même UT"}_\markup \center-align \fontsize #-1 \italic \concat { "Clef d’ut sur la 3" { \tiny\raise #0.8 "e " "ligne." }} \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \bar "|" \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \bar "||" \skip 1 \clef mezzosoprano % ut 2e \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c'1^\markup \halign #0.5 {"même UT"}_\markup \center-align \fontsize #-1 \italic \concat { "Clef d’ut sur la 2" { \tiny\raise #0.8 "e " "ligne." }} \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \bar "|" \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \bar "||" \skip 1 \clef soprano % ut 1re \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c'1^\markup \halign #0.5 {"même UT"}_\markup \center-align \fontsize #-1 \italic \concat { "Clef d’ut sur la 1" { \tiny\raise #0.8 "re " "ligne." }} \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \bar "|" \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \bar "||" }$

La clef de sol se place sur la deuxième ligne et sur la première.

Exemple :

${ \clef G % ou clef treble \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \bar "|" g'1^\markup \center-column {"SOL" \teeny { "(5e degré au-dessus de l’ut de la clef d’ut)"}}_\markup \center-align \fontsize #-1 { \italic \concat { "Clef de sol sur la 2" { \tiny\raise #0.8 "e " "ligne." }}} \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \bar "|" \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \bar "||" \skip 1 \clef french % sol 1re ligne \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t g'1^\markup \halign #0.5 {"même SOL"}_\markup \center-align \fontsize #-1 { \italic \concat { "Clef de sol sur la 1" { \tiny\raise #0.8 "re " "ligne." }}} \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \skip 1 \bar "||" }$

Ce qui donne en tout huit positions : deux pour la clef de fa, quatre pour la clef d’ut, et deux pour la clef de sol.

21. Ces huit positions sont actuellement réduites à sept par suite de l’abandon de la clef de sol sur la première ligne^[14].
22. Chacune de ces positions produit en réalité l’effet d’une clef différente, d’où il résulte qu’en se servant tour à tour de chacune d’elles, on peut donner le même nom à des notes occupant sur la portée sept positions différentes et conjointes.

EXEMPLE :^[15]

${ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef varbaritone % fa 3 c1_\markup \fontsize #-1 { \italic "ut,"} \skip 1 \clef mezzosoprano % ut 2 c'1_\markup \fontsize #-1 { \italic "ut,"} \skip 1 \clef F % fa 4 c1_\markup \fontsize #-1 { \italic "ut,"} \skip 1 \clef C % ut 3 c'1_\markup \fontsize #-1 {\italic "ut,"} \skip 1 \clef G % sol 2 c''1_\markup \fontsize #-1 {\italic "ut,"} \skip 1 \clef tenor % ut 4 c'1_\markup \fontsize #-1 {\italic "ut,"} \skip 1 \clef soprano % ut 1 c''1_\markup \fontsize #-1 {\italic "ut,"} \skip 1 \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

Ou bien, au contraire, une même position à chacune des notes.

EXEMPLE :

${ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef C % ut 3 c'1_\markup \fontsize #-1 {\italic "ut,"} \skip 1 \clef F % fa 4 d1_\markup \fontsize #-1 { \italic "ré,"} \skip 1 \clef mezzosoprano % ut 2 e'1_\markup \fontsize #-1 { \italic "mi,"} \skip 1 \clef varbaritone % fa 3 f1_\markup \fontsize #-1 { \italic "fa,"} \skip 1 \clef soprano % ut 1 g'1_\markup \fontsize #-1 {\italic "sol,"} \skip 1 \clef tenor % ut 4 a1_\markup \fontsize #-1 {\italic "la,"} \skip 1 \clef G % sol 2 b'1_\markup \fontsize #-1 {\italic "si,"} \skip 1 \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

23. Pour trouver le nom d’une note quelconque par telle clef que ce soit, il faut, prenant la note de la clef pour point de départ, nommer chacun des degrés conjoints qui pourraient être placés sur la portée, entre ce point de départ et la note dont on veut connaître le nom.

Moyen de trouver
le nom des notes
par toutes les clefs.

EXEMPLES :

Soit à trouver le nom des notes ci-après :

${ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \mark "{{No}} 1." \clef F % fa 4 f'1 \bar "||" }$

${ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \mark "{{No}} 2." \clef F % fa 4 a,1 \bar "||" }$

${ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \mark "{{No}} 3." \clef C % ut 3 g'1 \bar "||" }$

${ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \mark "{{No}} 4." \clef C % ut 3 e1 \bar "||" }$

OPÉRATIONS :

$\relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 11/4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \mark "{{No}} 1." \clef F % fa 4 \set fontSize = #-1 f4^fa \set fontSize = #-3 g^sol a^la b^si c^ut d^ré e^mi \set fontSize = #0 f1^FA \bar "\|\|" }$	^[16] $\relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 9/4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \mark "{{No}} 2." \clef F % fa 4 \set fontSize = #-1 f4^fa \set fontSize = #-3 e^mi d^ré c^ut b^si \set fontSize = #0 a1^LA \bar "\|\|" }$

$\relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 9/4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \mark "{{No}} 3." \clef C % ut 3 \set fontSize = #-1 c'4^ut \set fontSize = #-3 d^ré e^mi f^fa \set fontSize = #0 g1^SOL \bar "\|\|" }$	$\relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 9/4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \mark "{{No}} 4." \clef C % ut 3 \set fontSize = #-1 c'4^ut \set fontSize = #-3 b^si a^la g^sol f^fa \set fontSize = #0 e1^MI \bar "\|\|" }$

24. Le résultat serait bien plus promptement obtenu, si l’on savait par avance le nom des lignes, tant au-dessus qu’au-dessous de la clef.

Le tableau suivant donne le nom de ces lignes, par chaque clef.

	etc.
	si.
	sol.
Lignes au-dessus.	mi.
	ut.
	la.
Clef et ligne de fa.	FA	(point de départ).
	ré.
	si.
Lignes au-dessous.	sol.
	mi.
	ut.
	etc.

	etc.
	fa.
	ré.
Lignes au-dessus.	si.
	sol.
	mi.
Clef et ligne d’ut.	UT	(point de départ).
	la.
	fa.
Lignes au-dessous.	ré.
	si.
	sol.
	etc.

	etc.
	ut.
	la.
Lignes au-dessus.	fa.
	ré.
	si.
Clef et ligne de sol.	SOL	(point de départ).
	mi.
	ut.
Lignes au-dessous.	la.
	fa.
	ré.
	etc.

On a ainsi le nom de toutes les notes traversées par les lignes : il est dès lors facile de connaître celui des notes voisines occupant les interlignes.

EXEMPLES :

Soit à trouver par ce moyen les noms des notes ci-après :

${ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 16/4 \clef F % fa 4 g,1 g' d, d' \bar "||" }$

OPÉRATIONS :

$\relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 10/4 \clef F % fa 4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \set fontSize = #-2 \xNotesOn f4^fa \new Voice << \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \set fontSize = #-2 \xNotesOn { a4^la c^ut e^mi g^sol } { d,_"ré" b_"si" s g_"sol" } >> \new Voice << \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \once \override TextScript #'outside-staff-priority = ##f \once \override DynamicLineSpanner #'outside-staff-priority = ##f \once \override TextScript #'extra-offset = #'(3.0 . 1.9) { g''1^"sol, note cherchée"} \once \override TextScript #'outside-staff-priority = ##f \once \override DynamicLineSpanner #'outside-staff-priority = ##f \once \override TextScript #'extra-offset = #'(3.0 . 0.5) { g,,1_"sol, note cherchée"} >> s4 s1 \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

$\relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 10/4 \clef F % fa 4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \set fontSize = #-2 \xNotesOn f4^fa \new Voice << \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \set fontSize = #-2 \xNotesOn { s a4^la s c^ut } { d,_"ré" b_"si" g_"sol" e_"mi" } >> \new Voice << \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \once \override TextScript #'outside-staff-priority = ##f \once \override DynamicLineSpanner #'outside-staff-priority = ##f \once \override TextScript #'extra-offset = #'(3.0 . 0.0) { d''1^"ré, note cherchée"} \once \override TextScript #'outside-staff-priority = ##f \once \override DynamicLineSpanner #'outside-staff-priority = ##f \once \override TextScript #'extra-offset = #'(3.0 . 0.5) { d,,1_"ré, note cherchée"} >> s4 s1 \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

(Procédé analogue à l’égard des autres clefs.)

Sachant par cœur le tableau précédent, on arrivera bientôt, avec un peu d’exercice, à lire facilement la musique par toutes les clefs.

EXERCICE SUR CHAQUE CLEF.

On apprendra par cœur le nom des lignes par chacune des clefs (voir les séries du tableau, p. 44 et 45) ; puis on nommera consécutivement, et le plus vite possible, toutes les notes ci-après, en supposant l’une ou l’autre des clefs.

On pourra se servir encore, pour le même travail, de toute espèce de musique, en supposant toujours la clef qu’on veut étudier.

Il faudra attendre qu’on soit parvenu à lire facilement et rapidement par une clef, avant d’étudier par une autre.

Notes à lire par chacune des clefs.

$\relative c'{ \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \override Score.BarNumber #'break-visibility = ##(#f #f #f) e1 g b d f g e c a f %10 d b c a g c e d f e %20 g f a g b a c b d c %30 e d f e a g c e d b %40 g c e, g c, e a, c d f %50 b, d g, c e g, c e, g f %60 a d, g c, g' e' c g' g, e' %70 e, a' a, d, d' g, g' g,, c a %80 e'' f a, d b, f' d g, c e %90 g c e g c c,, \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" s1 }$

25. On doit se souvenir de ce que nous avons dit au § 18 sur le diapason des clefs.

Pour connaître promptement le diapason d’une clef, et pour se rendre compte du rapport des diverses clefs entre elles, il suffit d’ailleurs d’examiner l’exemple suivant, dans lequel le même son se trouve écrit sur chacune des clefs.

Diapason et
rapport des clefs.

$\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \once \override PhrasingSlur #'positions = #'(0 . 5) \slurUp \clef F % fa 4 c1\((_\markup \fontsize #-2 \halign #0.3 \column { \line {\concat {"4" \tiny\raise #0.8 "e " "UT du piano"}} \line {"en commençant"} \line {"par le bas. Ou"} \line {\concat {"bien l'" \italic {"ut"} " le plus"}} \line {"grave du violon"} } \skip 1 \clef varbaritone % fa 3 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c1)(_\markup \fontsize #-1 \halign #0.5 \concat{"même " \italic "ut"} \skip 1 \clef tenor % ut 4 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c1)(_\markup \fontsize #-1 \halign #0.5 \concat{"même " \italic "ut"} \skip 1 \clef C % ut 3 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c1)(_\markup \fontsize #-1 \halign #0.5 \concat{"même " \italic "ut"} \skip 1 \mark "unisson" \clef mezzosoprano % ut 2 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c1)(_\markup \fontsize #-1 \halign #0.5 \concat{"même " \italic "ut"} \skip 1 \clef soprano % ut 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c1)(_\markup \fontsize #-1 \halign #0.5 \concat{"même " \italic "ut"} \skip 1 \clef G % sol 2 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c1)(_\markup \fontsize #-1 \halign #0.5 \concat{"même " \italic "ut"} \skip 1 \clef french % sol 1 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c1\))_\markup \fontsize #-1 \halign #0.5 \concat{"même " \italic "ut"} \bar "||" }$

Cette note, dont le son est connu, et dont la position sur la portée varie selon la clef, servira de point de comparaison pour déterminer relativement la hauteur réelle des sons représentés par les autres notes.

auS’agit-il, par exemple, de transcrire en clef d’ut 4^e ligne le mi écrit sur la 1^re ligne en clef de sol, nous remarquerons d’abord que ce mi est une tierce au-dessus de l’ut, présenté dans l’exemple ci-dessus comme point de comparaison.

EXEMPLE :

$\relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef G % sol 2 << { \once \override TextScript #'extra-offset = #'(3.0 . 4.9) e,1_\markup \fontsize #-3 "note à transcrire" s s s s s \clef tenor % ut 4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(3.0 . -1.0) e1^\markup \fontsize #-3 "transcription" } \\ { \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \set fontSize = #-4 \once\override PhrasingSlur #'control-points = #'((1 . -4.) (21 . -8.5) (40 . -5) (47 . 0.0)) c4$ s4 s4 s4 \stopStaff \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -2.0) s1_\markup { \fontsize #+5 "unisson" } \once \override TextScript #'extra-offset = #'(5.0 . -5.0) s^\markup \fontsize #+1 \center-column { \line {"La transposition"} \line {"nous donnera"} \line {"donc :"} } s s s \startStaff c4$ s4 s4 s4 } >> \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

Ou bien avons-nous à transporter en clef de sol cette note

$\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef mezzosoprano % ut 2 \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t a'1 \bar "||" }$

nous n’avons qu’à la comparer avec la note que nous connaissons.

EXEMPLE :

$\relative c''' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef mezzosoprano % ut 2 << { \once \override TextScript #'extra-offset = #'(3.0 . 4.9) a,1 s s s s s \clef G % sol 2 a1 } \\ { \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \set fontSize = #-4 \once\override PhrasingSlur #'control-points = #'((1 . -4.) (21 . -10) (40 . -7) (47 . -4)) \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-1.8 . 4.5) c,4$_\markup \fontsize #+1 \italic "ut" s4 s4 s4 \stopStaff \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -2.0) s1_\markup { \fontsize #+5 "unisson" } \once \override TextScript #'extra-offset = #'(5.0 . -3.0) s^\markup \fontsize #+1 \center-column { \line {"et la transposition"} \line {"nous donnera :"} } s s s \startStaff c4$ s4 s4 s4 } >> \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

EXERCICES.

1^o Écrire sur chacune des clefs les sons suivants :

$\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 10/2 \clef G % sol 2 f1 d g g, c \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \bar "|" \time 2/2 s \bar "||" \time 12/2 \clef F % fa 4 \bar "||" g1 c f a, b c \bar "||" }$

2^o Transcrire les sons suivants, ainsi qu’il est indiqué pour chacun d’eux.

$\relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 1 3) \time 12/2 \clef G % sol 2 g1_\markup \fontsize #-3 \center-column { \line {\concat {"ce " \italic {"sol"} " en"}} \line {\concat {"clef de " \italic {"fa"}}} \line {"3e ligne"} } c_\markup \fontsize #-3 \center-column { \line {\concat {"cet " \italic {"ut"}}} \line {"en clef"} \line {\concat {"d’" \italic {"ut"} " 1re"}} } e,_\markup \fontsize #-3 \center-column { \line {\concat {"ce " \italic {"mi"}}} \line {"en clef"} \line {\concat {"d’" \italic {"ut"} " 4e"}} } f_\markup \fontsize #-3 \center-column { \line {\concat {"ce " \italic {"fa"}}} \line {"en clef"} \line {\concat {"de " \italic {"fa"} " 4e"}} } g_\markup \fontsize #-3 \center-column { \line {\concat {"ce " \italic {"sol"}}} \line {"en clef"} \line {\concat {"de " \italic {"sol"} " 1re"}} } s \clef F % fa 4 \skip 1 d1_\markup \fontsize #-3 \center-column { \line {\concat {"ce " \italic {"ré"}}} \line {"en clef"} \line {\concat {"d’" \italic {"ut"} " 1re"}} } b_\markup \fontsize #-3 \center-column { \line {\concat {"ce " \italic {"si"}}} \line {"en clef"} \line {\concat {"de " \italic {"sol"} " 2e"}} } g_\markup \fontsize #-3 \center-column { \line {\concat {"ce " \italic {"sol"}}} \line {"en clef"} \line {\concat {"d’" \italic {"ut"} " 4e"}} } g'_\markup \fontsize #-3 \center-column { \line {\concat {"ce " \italic {"sol"}}} \line {"en clef"} \line {\concat {"de " \italic {"sol"} " 1re"}} } e_\markup \fontsize #-3 \center-column { \line {\concat {"ce " \italic {"mi"}}} \line {"en clef"} \line {\concat {"d’" \italic {"ut"} " 2e"}} } \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

3^o Transcrire en clef de FA 4^e ligne la série des notes suivantes :

$% p48s1 \relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef F % fa 4 e1 \clef varbaritone % fa 3 f \clef tenor % ut 4 g \clef C % ut 3 a \clef mezzosoprano % ut 2 b \clef soprano % ut 1 c \clef G % sol 2 d \clef french % sol 1 e \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

De même en clef de SOL 2^e ligne les notes ci-dessous.

$% p48s2 \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef varbaritone % fa 3 c1 \clef french % sol 1 g' \clef soprano % ut 1 f \clef G % sol 2 d \clef tenor % ut 4 a \clef mezzosoprano % ut 2 b \clef F % fa 4 g \clef C % ut 3 c \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

26. Toutes ces clefs ont été imaginées afin de pouvoir écrire sur une portée de cinq lignes une grande partie des sons de l’échelle musicale.

Destination
de chaque clef.

27. Chacune des clefs sert à écrire la série des sons appartenant à une voix ou à un instrument, et est par conséquent le signe distinctif de cette voix ou de cet instrument.

Les deux clefs de fa sont affectées aux voix et aux instruments graves. La clef d’ut 1^re ligne et la clef de sol, aux voix et aux instruments aigus. Enfin les clefs d’ut 4^e, 3^e et 2^e ligne, aux voix et aux instruments du médium.

Nous pensons qu’on lira avec intérêt et avec fruit les explications plus étendues qui font l’objet de la note suivante. Elles feront connaître à fond le système des clefs, et aideront à comprendre tout ce qui s’y rattache.

Note sur le système des clefs.

Le chant étant naturel à l’homme, la musique vocale a précédé la musique instrumentale, qui est une conquête de l’art.

On a donc cherché d’abord le moyen d’écrire les sons que peut produire la voix humaine. Or, l’étendue générale de l’échelle vocale, à partir du son le plus grave des voix masculines, jusqu’au son le plus aigu des voix féminines, atteignant presque trois octaves et demie, il faudrait, pour écrire tous ces sons, une portée de onze à douze lignes.

EXEMPLE :

$% p48s3 \relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \override Score.BarNumber #'break-visibility = ##(#f #f #f) \override Staff.StaffSymbol #'line-count = #12 \startStaff d1$ e f g \mark \markup \fontsize #-2 "1re octave" a b c d$ e1$ f g a \mark \markup \fontsize #-2 "2e octave" b c d e$ \once \override PhrasingSlur #'direction = #-1 f1$ g a b \mark \markup \fontsize #-2 "3e octave" c d e f$ g s }$

Au moyen d’une telle portée, on pourrait se passer de clef, puisqu’il serait convenu que la note écrite au-dessous de la première ligne correspondrait au son le plus grave des voix communes, c’est-à-dire au fa (voyez ci-après le tableau du système général des clefs). Mais on conçoit l’énorme difficulté, disons l’impossibilité qu’il y aurait à lire rapidement la musique sur une portée formée d’un aussi grand nombre de lignes. Voici donc l’ingénieux moyen auquel on a eu recours.

On observa que, si toutes les voix réunies, celles de l’homme et celles de la femme fournissent en effet, dans leur ensemble, cette étendue d’environ vingt-cinq degrés, néanmoins chaque voix, prise isolément, ne parcourt qu’un espace beaucoup plus restreint, puisque les voix qui descendent bas s’élèvent moins que celles qui atteignent les sons aigus, et que, réciproquement, celles-ci descendent moins que les premières. D’où il résulte que les lignes supérieures de cette portée générale sont complètement inutiles aux voix graves ; qu’au contraire, les voix aiguës n’emploient que les lignes supérieures ; et qu’enfin les voix intermédiaires, se tenant dans la région moyenne de la portée générale, laissent vides plusieurs des lignes supérieures et inférieures. On partit de là, et, supprimant les lignes inutiles à la voix pour laquelle on écrivait, on ne laissa subsister de la portée générale que la portion nécessaire pour écrire la série des sons constituant le diapason de cette voix.

Pour former cette portée partielle, on prit à la portée générale cinq lignes seulement, ce nombre suffisant à peu près à l’étendue commune d’une voix quelconque.

Mais il fallut dès lors avoir recours à un signe indiquant à quelle portion de la portée générale correspondait cette portée partielle.

Tel est le principe des clefs, et l’on voit, ainsi que nous l’avons déjà fait remarquer, que non-seulement les clefs donnent un nom aux notes écrites sur la portée, mais qu’elles établissent le diapason auquel ces notes se rapportent.

Le système des clefs est rendu sensible aux yeux dans la figure suivante, qui le résume complètement.

Tableau du système général des clefs.

Position abandonnée

PORTÉE GÉNÉRALE

xxxx

On voit par ce tableau :

1^o Que les trois clefs de fa, d’ut et de sol, désignent les trois notes correspondantes placées dans la portée générale : fa, sur la quatrième ligne ; ut, sur la sixième, et sol, sur la huitième.

2^o Que sur cette portée générale, une portée partielle (celle en usage) s’élève graduellement de ligne en ligne, occupant ainsi huit positions sur la grande portée de douze lignes

3^o Qu’en rapportant à la portée partielle et mobile l’un ou l’autre des trois points fixes fa, ut, sol, désignés par les clefs sur la portée générale, et en observant à quelle ligne de la portée partielle correspond le point fixe figuré par la clef, on connaîtra la position exacte de la portée partielle par rapport à la portée générale, et par conséquent la hauteur réelle des sons écrits sur cette portée partielle.

4^o Qu’à chaque changement de position, une même clef joue exactement le rôle d’une clef nouvelle, et que les trois clefs ayant ensemble huit positions, c’est en réalité comme si l’on avait huit clefs.

5^o Que les clefs, envisagées ainsi dans leurs diverses positions sur la portée partielle, ont entre elles des rapports de diapason, dont il est facile de se rendre compte en plaçant la clef de la petite portée sur la clef correspondante de la portée générale, et en assignant par là à chacune des échelles partielles la place qui lui appartient dans l’échelle générale des sons.

Par exemple, nous avons dit (§ 25) que les notes suivantes représentaient l’unisson :

$% p50s1 \relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef F % fa 4 c'1 \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef varbaritone % fa 3 c \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef tenor % ut 4 c \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef C % ut 3 c \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef mezzosoprano % ut 2 c \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef soprano % ut 1 c \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef G % sol 2 c \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef french % sol 1 c \bar " " s \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

Pour le prouver, plaçons la clef de chacune de ces huit figures sur la clef correspondante de la portée générale, et nous reconnaîtrons que les huit notes sont traversées par la sixième de la portée générale (la ligne ut), et expriment en conséquence le même son : l’ut qui se pose sur la sixième ligne^[17].

EXEMPLE :

En procédant de la même manière à l’égard des notes suivantes :

$% p50s3 \relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef F % fa 4 d1 \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef varbaritone % fa 3 f \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef tenor % ut 4 a \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef C % ut 3 c \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef mezzosoprano % ut 2 e \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef soprano % ut 1 g \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef G % sol 2 b \bar " " s \stopStaff s \startStaff \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef french % sol 1 d \bar " " s \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

ou verra que chacune de ces notes est plus haute de trois degrés que celle dont elle est précédée.

EXEMPLE :

Ces deux exemples font voir que les trois clefs, en tenant compte de leurs diverses positions sur la portée de cinq lignes, forment un système complet dans lequel la transposition ou changement de position des notes s’effectue de tierce en tierce.

Ce système offre le grand avantage de permettre d’écrire sur une portée de cinq lignes (à l’aide des différentes clefs) toutes les notes de la portée générale (§ 26). En outre, chaque voix, selon son espèce, y trouve une clef parfaitement appropriée à son diapason (§ 27).

C’est ce que nous allons voir dans l’article ci-après, pages 53 et suivantes.

RÉSUMÉ.

A. On représente les sons par des signes appelés notes, lesquelles s’échelonnent sur la portée, conformément au degré d’élévation des sons qu’elles figurent.

B. Les notes placées sur la portée n’acquièrent une signification précise qu’au moyen des clefs.

C. Une clef est un signe qui indique un certain son déterminé de l’échelle générale.

D. Les clefs se posent au commencement de la portée, sur l’une des cinq lignes ; la note placée sur la même ligne que la clef représente le son indiqué par cette clef. Or, le nom de cette note étant connu, on a celui de toutes les autres, en vertu de l’ordre naturel de leur succession.

E. Non-seulement les clefs font connaître le nom que doivent recevoir les notes posées sur la portée, mais elles indiquent encore le degré d’élévation des sons écrits.

F. Il y a trois signes de clefs : la clef de FA, la clef d’UT et la clef de SOL.

G. Chacune des trois clefs peut occuper sur la portée diverses positions.
xxxLa clef de fa se pose sur la 4^e ligne et sur la 3^e ligne.
xxxLa clef d’ut sur chacune des quatre premières lignes.
xxxLa clef de sol, sur les deux premières lignes.
xxxCes huit positions sont actuellement réduites à sept, par suite de l’abandon de la clef de sol sur la première ligne.

H. Ces diverses positions équivalent à autant de clefs différentes.

I. Le diapason et les rapports des différentes clefs peuvent être constatés au moyen d’un son connu qui, noté dans chacune d’elles, sert de point de comparaison. (Voyez l’ex. à la page 46.)

J. On a imaginé toutes ces clefs afin de placer sur la portée la série des sons, graves ou aigus, appartenant à chaque genre de voix.

K. La clef de fa s’emploie pour le grave ; la clef de sol et la clef d’ut, 1^re ligne, pour l’aigu ; la clef d’ut dans ses trois autres positions, pour le médium.

EXERCICE.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

(Sur les principes.)

Comment représente-t-on les sons dans l’écriture musicale ? — A.
Qu’est-ce qui donne aux notes placées sur la portée
Quelune signification précise ? — B.
Qu’est-ce qu’une clef ? Qu-indique-t-elle ? — C.
Comment la clef fait-elle connaître le nom que doit prendre
Quelchacune des notes écrites sur la portée ? — D.
Les clefs n’ont-elles d’autre objet que de faire connaître le nom
Quelque doivent recevoir les notes écrites sur la portée ? — E.
Combien y a-t-il de clefs ? Comment les nomme-t-on ? — F.
Sur quelles lignes de la portée se posent les différentes
Quelclefs ? — G.

Les diverses positions d’une même clef équivalent-elles
Quelà des clefs différentes ? — H.
Indiquez un procédé facile pour constater le diapason et
Quelles rapports des différentes clefs entre elles ? — I.
Pourquoi a-t-on imaginé toutes ces clefs ? — J.
Quelles sont les clefs affectées au grave ? à l’aigu ?
Quelau médium ? — K.

(Sur l’application.)

Nommez les lignes, tant en dessus qu’en dessous, de la clef de
QuelFA ; de la clef d’UT ; de la clef de SOL.
Avec telle clef, sur telle ligne, quel serait le nom de la note
Queloccupant telle position sur la portée ?
À quelle clef faut-il avoir recours pour que la note occupant
Queltelle position prenne tel nom ?
Touchez sur le piano le FA désigné par la clef de FA ; l’UT désigné
Quelpar la clef d’UT ; le SOL désigné par la clef de SOL.
Quelle est la distance qui sépare ces trois sons ?
Touchez sur le piano la note qui, en telle clef, occupe telle position.
Écrivez en telle clef telle note qu’on vous désigne sur le clavier.

SYSTÈME DES CLEFS.
PAR RAPPORT AUX VOIX.

28. Les voix humaines se partagent en deux classes : les voix d’hommes et les voix de femmes ou d’enfants, les premières graves, les secondes aiguës.	Classification des voix.
29. Mais les voix d’hommes sont plus ou moins graves, et les voix de femmes plus ou moins aiguës ; il y a en cela des nuances dont les plus prononcées sont :

Pour les voix d’hommes,	la basse ou basse-taille (voix basse des hommes) ;
	le ténor ou taille (voix élevée des hommes).
Pour les voix de femmes,	le contralto (voix basse des femmes) ;
	le soprano ou dessus (voix élevée des femmes).

30. Les voix de femmes (ou d’enfants) sont d’une octave plus élevées que les voix d’hommes. Le contralto (voix basse des femmes) correspond à la basse (voix grave des hommes), mais une octave plus haut. Le soprano (voix élevée des femmes) correspond au ténor (voix élevée des hommes), mais toujours une octave plus haut.

31. L’ensemble de ces quatre voix forme le quatuor vocal.

32. Outre ces voix principales, la nature en offre d’intermédiaires, ce qui porte à quatre le nombre des voix d’hommes, et à trois celui des voix de femmes.
xxxVoici la classification de ces voix.
xxxLes voix d’hommes sont, en partant du grave
xxxxx1° La basse (ou basse-taille) ;
xxxxx2° Le baryton (appelé autrefois concordant) ;
xxxxx3° Le ténor (appelé autrefois taille) ;
xxxxx4° Le 1^er ténor. (appelé autrefois haute-contre)^[18].
xxxLes voix de femmes sont, en montant vers l’aigu :
xxxxx1° Le contralto^[19] ;
xxxxx2° Le mezzo-soprano (ou second dessus) ;
xxxxx3° Le soprano (ou premier dessus).

33. Chaque voix, quelle qu’elle soit, a communément une étendue d’environ treize degrés.
34. Le diapason de ces différentes voix et la clef propre à chacune d’elles sont indiqués dans la figure suivante :	Diapason des voix. Clefs propres à chacune d’elles.

PORTÉE GÉNÉRALE
embrassant l’étendue de toutes les voix

xx

35. On remarquera que la haute-contre, la plus élevée des voix d’hommes, et le contralto, la plus grave des voix de femmes, ont le même diapason, et par conséquent une clef commune^[20].

En détachant de la portée générale les portées partielles, et en plaçant ces dernières l’une au-dessus de l’autre, on aura le tableau suivant : ^[21]

NOTA. — Bien que la clef de SOL ne figure pas dans ce tableau, on peut voir, par l’exemple écrit sur la portée générale, que cette clef s’applique aussi très-bien à la voix de premier dessus, surtout pour le cas où cette voix aurait à chanter dans la région la plus élevée de son échelle.

36. On peut remarquer que le diapason des différentes voix classées dans l’ordre où elles sont présentées dans ce tableau s’élève de trois en trois degrés, ainsi que le diapason des clefs correspondantes.
37. Nous avons déjà mentionné (§ 21) la suppression de la clef de SOL sur la première ligne, nous devons ajouter qu’on a encore réduit, pour l’usage des voix, le nombre des positions des autres clefs^[22].	Clefs actuellement usitées pour les voix.

Ainsi on n’emploie plus que la clef de FA quatrième ligne, tant pour la basse que pour le baryton (la clef de fa 3^e ligne est supprimée).

Le premier et le deuxième ténor s’écrivent sur la clef d’UT quatrième ligne^[23] (la clef d’UT 3^e ligne n’est plus employée pour la voix de 1^er ténor).

Enfin, toutes les voix de femmes s’écrivent sur la clef d’UT première ligne ou la clef de SOL seconde ligne (la clef d’ut 3^e ligne, et surtout la clef d’ut 2^e ligne, ne sont plus en usage pour les voix auxquelles elles correspondent).

SYSTÈME DES CLEFS.
PAR RAPPORT AUX INSTRUMENTS.

38. À l’époque où le système des clefs a été imaginé, les instruments, très-imparfaits, étaient d’une étendue fort bornée, et la musique créée pour eux pouvait facilement s’écrire au moyen de ces différentes clefs, sans dépasser de beaucoup la portée.

Il n’en est plus de même aujourd’hui. Certains instruments atteignent, soit au grave, soit à l’aigu, des sons tellement éloignés des limites primitives, que le système des clefs devient insuffisant, et qu’il faut alors avoir recours à l’emploi d’un grand nombre de lignes supplémentaires.

39. Cependant, quand le nombre de lignes supplémentaires doit être très-grand, on retombe en partie dans la difficulté de lecture que l’emploi des clefs avait pour objet de prévenir. Or, pour obvier à cet inconvénient, on a souvent recours au procédé suivant :

On écrit les notes d’en haut une octave au-dessous, et les notes d’en bas une octave au-dessus, en indiquant la véritable position de ces notes par les mots ottava alta, ottava bassa, et par une ligne tremblée ou pointée, appelée ligne d’octave, qui se prolonge pendant toute la durée du passage transposé.

Lorsque les notes reprennent leur place véritable, on en est averti par le mot loco et par l’interruption de la ligne d’octave.

Ligne d’octave.

EXEMPLES :

40. Ajoutons que, pour certains instruments, la musique est entièrement écrite à un autre diapason que celui auquel l’instrument doit la rendre. Ainsi, la contre-basse donne les notes une octave plus bas qu’on ne les lui écrit ; la petite flûte les donne une octave plus haut.

La connaissance du mode d’écriture particulier à de tels instruments, et la permanence de la transposition qui leur est propre, dispensent de toute indication à cet égard dans la notation.

RÉSUMÉ.

A. Les voix sont partagées en deux classes : voix d’hommes et voix de femmes ou d’enfants.

B. Les voix de femmes (ou d’enfants) sont plus aiguës d’une octave que les voix d’hommes.

C. Chacun de ces genres de voix se divise en plusieurs espèces.
....Il y a :

......La voix basse des hommes,	la basse ou basse-taille.
......La voix élevée des hommes,	le ténor ou taille.
......La voix basse des femmes,	le contralto.
......La voix élevée des femmes,	le soprano ou 1^er dessus.

D. Il y a en outre des voix intermédiaires. Ces voix sont : pour les hommes, le baryton, entre la basse et le ténor ; la haute-contre, au-dessus du ténor et à l’unisson du contralto ; pour les femmes, le mezzo-soprano, ou second dessus, entre le contralto et
le soprano.
..En tout : sept voix, quatre d’hommes et trois de femmes

E. Les clefs propres à chaque voix sont :
..La clef de fa 4^e ligne, pour la basse.
..La clef de fa 3^e ligne, pour le baryton.
....(Cette voix s’écrit actuellement sur la clef de fa 4^eligne.)
..La clef d’ut 4^e ligne, pour le ténor.

..La clef d’ut 3^e ligne		pour la haute-contre ou 1^er ténor. .(Le 1^er ténor s’écrit actuellement sur la clef ...d’ut 4^e ligne.)
		pour le contralto.

..La clef d’ut 2^e ligne, pour le mezzo-soprano ou 2^e dessus.
..La clef d’ut 1^re ligne, ou la clef de sol, pour le soprano
....ou 1^er dessus.
...(Toutes les voix de femmes ou d’enfants s’écrivent actuellement sur la clef
......d’ut 1^re ligne, ou sur la clef de sol.)

F. L’étendue commune de chaque voix est de treize degrés environ.

G. Le système des clefs a été imaginé pour les voix : or, le diapason de certains instruments dépasse souvent les limites de ce système ; dans ce cas, pour éviter l’emploi d’un trop grand nombre de lignes supplémentaires, on peut avoir recours à la ligne d’octave. Au moyen de ce signe, on écrit les notes une octave plus bas ou plus haut que le point où elles doivent être interprétées.

EXERCICE.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

Comment classe-t-on les voix humaines ? — A.
Quelle différence existe-t-il entre les voix d’hommes et les voix
Quelde femmes ou d’enfants ? — B.

N’y a-t-il pas plusieurs espèces de voix d’hommes et
Quelplusieurs espèces de voix de femmes ou d’enfants ?
QuelQuelles sont les principales ? — C.
N’y a-t-il pas des voix intermédiaires ? Quelles sont-elles ? — D.
Quelles sont les clefs propres à chaque voix ? — E.
Quelle est l’étendue commune de chaque voix ? — F.
Le système des clefs renferme-t-il le diapason de tous les
Quelinstruments, comme il embrasse l’étendue de
Queltoutes les voix ? — G.
Quand les sons dépassent de beaucoup, soit au grave, soit à
Quell’aigu, les limites du système des clefs, à quel moyen a-t-on
Quelrecours pour éviter l’emploi d’un trop grand nombre de
Quellignes supplémentaires ? — G.

EXERCICES PRATIQUES

DICTÉES D’INTONATION.

On connaît la GAMME, on a le moyen d’en écrire les sons ; il faut donc, dès à présent, s’exercer à les apprécier à l’audition et à les noter.

À l’aide d’exercices méthodiques et soutenus, présentés sous forme de DICTÉES, on arrivera à pouvoir noter la musique qu’on entend, comme à entendre mentalement la musique qu’on lit.

Pour commencer, voici comment on devra procéder. L’élève chantera ou jouera la gamme UT, RÉ, MI, FA, SOL, LA, SI, UT, en écoutant attentivement le son de chacun de ces degrés et les rapports d’intonation qui existent entre eux. Après cela, il écrira ceux de ces sons que le professeur jouera, un à un, lentement, sans les nommer.

Ces DICTÉES, très-progressives, ne contiendront d’abord que les notes de la gamme ci-dessus, isolées, puis combinées diversement et d’une manière successive, par groupes de sons plus ou moins nombreux.

Cet exercice, dont nous indiquerons les différentes phases au fur et à mesure que nous avancerons, devra être pratiqué FRÉQUEMMENT, jusqu’à ce que l’élève soit parvenu à reconnaître, à retenir et à noter avec exactitude et rapidité tous les sons qu’on lui fera entendre.

II.
ÉTUDE DE L’ÉCHELLE MUSICALE.
(SUITE.)

41. La gamme étant la base de la musique, nous devons en étudier la structure. Replaçons-la sous les yeux :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 32/2 %\override Staff.BarLine #'transparent = ##t c1^\markup \fontsize #-1 \concat {"1" \tiny\raise #0.8 "er " "degré."} s d^\markup \fontsize #-1 \concat {"2" \tiny\raise #0.8 "e " "degré."} s e^\markup \fontsize #-1 \concat {"3" \tiny\raise #0.8 "e " "degré."} s f^\markup \fontsize #-1 \concat {"4" \tiny\raise #0.8 "e " "degré."} s g^\markup \fontsize #-1 \concat {"5" \tiny\raise #0.8 "e " "degré."} s a^\markup \fontsize #-1 \concat {"6" \tiny\raise #0.8 "e " "degré."} s b^\markup \fontsize #-1 \concat {"7" \tiny\raise #0.8 "e " "degré."} s c^\markup \fontsize #-1 \concat {"8" \tiny\raise #0.8 "e " "degré."} s %\once \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

Nous savons déjà (Premières notions) que si l’on cherche à se rendre compte de la distance qui sépare chacun des sons de cette gamme de celui qui le précède, on reconnaît que cette distance n’est pas partout la même.	Tons et demi-tons.
42. On trouve en effet qu’elle est plus petite du troisième au quatrième degré, mi, fa, et du septième au huitième, si, ut, qu’entre les autres degrés.
43. On a vu (Premières notions) que la distance, d’ailleurs uniforme, existant entre ces autres degrés, était ce que l’on nomme ton, et que celle qui sépare le troisième degré du quatrième, ou le septième du huitième, n’était qu’un demi-ton.

EXEMPLE :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/2 \override Staff.BarLine #'transparent = ##t c1^$^\markup \fontsize #-1 \concat {"1" \tiny\raise #0.8 "er " "d."} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-1.5 . 1.5) s_\markup \fontsize #-2 "1 ton" d$^$^\markup \fontsize #-1 \concat {"2" \tiny\raise #0.8 "e " "d."} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-1.5 . 2.0) s_\markup \fontsize #-2 "1 ton" e$_$^\markup \fontsize #-1 \concat {"3" \tiny\raise #0.8 "e " "d."} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-2.0 . 3.0) s_\markup \fontsize #-2 "1/2 ton" f$^$^\markup \fontsize #-1 \concat {"4" \tiny\raise #0.8 "e " "d."} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-1.5 . 2.5) s_\markup \fontsize #-2 "1 ton" g$^$^\markup \fontsize #-1 \concat {"5" \tiny\raise #0.8 "e " "d."} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-1.5 . 3.0) s_\markup \fontsize #-2 "1 ton" a$^$^\markup \fontsize #-1 \concat {"6" \tiny\raise #0.8 "e " "d."} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-1.5 . 3.5) s_\markup \fontsize #-2 "1 ton" b$_$^\markup \fontsize #-1 \concat {"7" \tiny\raise #0.8 "e " "d."} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-2.0 . 3.0) s_\markup \fontsize #-2 "1/2 ton" c$^\markup \fontsize #-1 \concat {"8" \tiny\raise #0.8 "e " "d."} \once \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

44. Enfin, on sait qu’on appelle gamme ou échelle diatonique^[24], celle dont les degrés sont ainsi distancés par des espaces de ton et de demi-ton diatonique (demi-ton fourni par deux notes de noms différents, Premières notions, et ci-après § 70).

Gamme
ou
échelle diatonique.

NOTA. — Il est à remarquer que, dans l’échelle diatonique, chacune des notes occupe sur la portée une position différente, et que, rangées dans leur ordre naturel de succession, ces notes vont sans interruption d’une ligne à un interligne, et d’un interligne à une ligne.

45. La gamme diatonique que nous venons de présenter contient donc, dans l’étendue d’une octave, cinq tons et deux demi-tons, disposés ainsi qu’on vient de le voir. Cette gamme peut être étendue jusqu’aux dernières limites de l’appréciabilité du son, mais cette extension ne sera que la reproduction, au grave ou à l’aigu, des notes que nous connaissons.

EXEMPLE :

46. On voit que la mélodie formée par la série des notes de la gamme se répète exactement, d’octave en octave, à partir d’ut ; mais on pourrait aussi reproduire cette mélodie à tout autre degré de hauteur, c’est-à-dire en prenant pour point de départ une autre note qu’ut.	Mobilité de la gamme.
47. On désigne chacune de ces diverses transpositions de la gamme par le nom de sa note primordiale : ainsi, outre la gamme d’ut que nous venons de voir, on pourrait faire la gamme de ré, la gamme de mi, la gamme de fa, etc., c’est-à-dire la gamme commençant par ré, par mi, par fa.	On désigne une gamme par le nom de sa note primordiale.
48. Or, quelle que soit la note prise pour premier degré, la constitution de la gamme restera la même, c’est-à-dire que les tons et demi-tons devront invariablement conserver leur numéro d’ordre relativement à ce premier degré.	Naissance de nouveaux sons (dièses, bémols, etc.)
49. Imaginons qu’on veuille prendre pour son primordial une autre note qu’ut, il est évident que chacune des séries diverses qu’on pourra former au moyen des notes de la gamme d’ut contiendra, à la vérité, deux demi-tons, dans l’étendue de l’octave, mais que ces demi-tons n’auront plus, dans ces nouvelles séries, le même rang qu’ils occupaient dans la gamme primitive, et qu’en conséquence la mélodie fournie par ces séries de notes ne sera pas conforme à celle de la gamme modèle.

xxC’est ce dont il est d’ailleurs bien facile de se rendre compte en examinant et en exécutant les séries de sons présentées dans le tableau suivant :

	1^er degré.	2^e degré.	3^e degré.	4^e degré.	5^e degré.	6^e degré.	7^e degré.	8^e degré.
1^re SÉRIE. Gamme d’ut servant de modèle.	ut	ré	mi	fa	sol	la	si	ut
1^re SÉRIE. Gamme d’ut servant de modèle.			1/2 ton.				1/2 ton.
2^e SÉRIE.	ré	mi	fa	sol	la	si	ut	ré
2^e SÉRIE.		1/2 ton.				1/2 ton.
3^e SÉRIE.	mi	fa	sol	la	si	ut	ré	mi
3^e SÉRIE.	1/2 ton.				1/2 ton.
4^e SÉRIE.	fa	sol	la	si	ut	ré	mi	fa
4^e SÉRIE.				1/2 ton.			1/2 ton.
5^e SÉRIE.	sol	la	si	ut	ré	mi	fa	sol
5^e SÉRIE.			1/2 ton.			1/2 ton.
6^e SÉRIE.	la	si	ut	ré	mi	fa	sol	la
6^e SÉRIE.		1/2 ton.			1/2 ton.
7^e SÉRIE.	si	ut	ré	mi	fa	sol	la	si
7^e SÉRIE.	1/2 ton.			1/2 ton.

xxPour reproduire la gamme modèle en prenant pour point de départ chacun de ses degrés, on serait donc obligé de substituer à certains sons d’autres sons, tantôt plus aigus d’un demi-ton, tantôt plus graves de la même quantité et venant couper en deux les tons de la gamme d’ut.

xxAinsi il faudrait :

xxxen partant de ré, remplacer fa et ut par des sons plus aigus ;
xxxen partant de mi, remplacer fa, sol, ut, ré, par des sons plus aigus ;
xxxen partant de fa, remplacer le si par un son plus grave ;
xxxen partant de sol, remplacer le fa par un son plus aigu ;
xxxen partant de la, remplacer ut, fa, sol, par des sons plus aigus ;
xxxen partant de si, remplacer ut, ré, fa, sol, la, par des sons plus aigus.

EXEMPLES :

1^er
degré.

2^e
degré.

3^e
degré.

4^e
degré.

5^e
degré.

6^e
degré.

7^e
degré.

8^e
degré.

|

Ré

mi

fa

*

sol

la

si

ut

*

ré

\_

____

_/ \_

____

_/ \__

__/ \_

____

_/ \_

____

_/ \_

____

_/ \__

__/

1 ton.

1/2 t.

1 ton.

1/2 t.

|

Mi

etc.

|

Fa

sol

la

*

si

ut

ré

mi

fa

\_

____

_/ \_

____

_/ \__

__/ \_

____

_/ \_

____

_/ \_

____

_/ \__

__/

1 ton.

1/2 t.

1 ton.

1/2 t.

Etc.

50. Le nom générique de dièse^[25] a été donné à tous les sons plus aigus d’un demi-ton que ceux fournis par la gamme d’ut.
51. Quant au son nécessaire à la rectification de la gamme de fa, ce son substitué au si et plus bas d’un demi-ton, a été appelé bémol.
52. Cette dénomination, particulière d’abord à cette note^[26], a été étendue, par la suite, à tous les sons inférieurs d’un demi-ton à ceux de la gamme d’ut.
53. En effet, chacun des sons ci-dessus, dièse ou bémol, pouvant devenir lui-même note primordiale de la gamme, donne naissance à d’autres sons intermédiaires, lesquels, à leur tour, peuvent être pris pour points de départ. On verra ainsi apparaître, non-seulement des dièses et des bémols venant se placer un demi-ton au-dessus et un demi-ton au-dessous de chacune des notes de la gamme d’ut, mais encore de nouveaux sons qu’on nomme doubles dièses et doubles bémols, lesquels sont, à l’égard des simples dièses et des simples bémols, ce que ceux-ci étaient par rapport aux sons de la gamme d’ut. xxNous aurons plus loin à étudier ces générations dans leur principe et dans leur mode de progression ; il nous suffit, pour le moment, d’en connaître l’existence.
54. Cette multitude de sons divers a donc pour cause l’exacte reproduction de la gamme modèle à différents points de départ, transposition qui nous donne, comme nous l’avons vu, la gamme de ré, la gamme de mi, la gamme de fa, etc., etc.^[27]. xxC’est au moyen des sons fournis par ces différentes gammes que sont composés tous les morceaux de musique.

55. Le mot ton, que nous avons vu employé comme mesure d’intervalle, marquant la distance existant, par exemple, d’ut à ré, ou de ré à mi, est pris encore dans un sens tout différent : il signifie l’ensemble des sons qui constituent une gamme diatonique^[28].	Nouvelle acceptation du mot ton.
56. Gamme veut dire une certaine série de sons se succédant conjointement. xxLe mot ton indique le même système de sons, mais ne leur assigne pas, comme le mot gamme, un ordre de succession déterminé. xxOn dit être dans le ton d’ut, dans le ton de fa, dans le ton de sol, etc., et par abréviation, être en ut, être en fa, en sol : ce qui signifie que la musique est composée au moyen des sons appartenant à la gamme d’ut, de fa, de sol.
57. Le passage d’un ton à un autre, dans le courant d’un même morceau, se nomme modulation.	Modulation.

NOTATION
SUITE DES SIGNES D’INTONATION.

58. Il fallait un moyen de désigner et d’écrire ces nouveaux sons, dièses, bémols, doubles dièses, doubles bémols. Or, tous les espaces de la portée étant déjà occupés par les notes de la gamme d’ut, on a imaginé de donner aux sons intermédiaires la position et le nom de l’une des notes voisines, en indiquant toutefois, au moyen d’un signe particulier, que l’intonation de cette note devait être haussée ou abaissée.
xxPar cet artifice on suppose, par exemple, que la note plus haute d’un demi-ton que l’ut, est un ut haussé d’un demi-ton ; ou que la note plus basse d’un demi-ton que le ré, est un ré baissé d’un demi-ton, et en conséquence on écrit la première à la place de la portée destinée à l’ut, en faisant précéder cette note du signe du dièse ; alors elle se nomme ut dièse.
xxDe même la note inférieure d’un demi-ton au ré est figurée par un ré précédé du signe du bémol, et elle s’appelle ré bémol.
xxIl en est de même à l’égard des autres notes.

59. Par suite de cette fiction, on nomme naturelles les notes qui ne sont sous l’action d’aucun signe de ce genre, et dont l’intonation est par conséquent conforme à celle que prennent ces mêmes notes dans la gamme d’ut^[29]; et l’on qualifie d’altérées les notes placées sous l’empire d’un signe indiquant une modification quelconque dans l’intonation.

Notes
naturelles
et notes
altérées.

60. Ces signes se nomment signes d’altération.
Ce sont, comme on le sait (Premières notions) :
xxLe dièse ♯, qui hausse la note d’un demi-ton chromatique (demi-ton formé par deux notes du même nom, Premières notions, et ci-après, § 70).
xxLe bémol

\flat

, qui baisse la note d’un demi-ton chromatique.
xxLe double dièse, qui se figure de plusieurs manières

et qui signifie que l’intonation de la note doit être élevée de deux demi-tons chromatiques.
xxLe double bémol

, qui, au contraire, marque qu’elle doit être abaissée de deux demi-tons chromatiques.
xxLe bécarre^[30]

\natural

détruit l’effet des divers signes d’altération, en ramenant la note précédemment altérée à l’état naturel (c’est-à-dire à l’intonation qu’aurait cette note dans la gamme d’ut)^[31].

xxNOTA. — Quand le bécarre annule accidentellement un dièse ou un bémol nécessaire à la constitution d’une gamme, il y produit un son étranger. Par rapport à cette gamme, ce dièse ou ce bémol représenterait donc l’intonation normale, et le bécarre qui viendrait la modifier remplirait le rôle d’une altération.

xxToutes les règles relatives à l’emploi des signes d’altération sont applicables au bécarre.

Signes d’altération.

61. Les signes d’altération qu’on rencontre passagèrement durant le cours d’un morceau se nomment altérations accidentelles. Ils exercent leur action, non-seulement sur la note devant laquelle ils sont placés, mais encore sur toutes celles du même nom, qui se trouveraient après eux, dans la même mesure.

xxN. B. — On doit entendre ici par le mot mesure, l’espace compris entre les barres qui traversent la portée perpendiculairement de distance en distance. (Premières notions, ou ci-après, § 220.)

xxLes altérations accidentelles expriment des sons étrangers au ton dans lequel le morceau est écrit.

Altérations accidentelles.

62. Les altérations nécessaires à la formation d’une gamme sont, à l’égard de cette gamme, des altérations constitutives.	Altérations constitutives.
63. Les signes qui représentent les altérations constitutives du ton principal du morceau se placent à la droite de la clef, sans être accompagnés des notes qu’ils désignent par leur position sur la portée. C’est là ce qu’on nomme l’armure de la clef. Les signes qui arment la clef ont une action permanente, qui peut être suspendue, mais non détruite par l’effet des altérations accidentelles.	Armure de la clef.
64. L’armure de la clef offre un double avantage : elle fait éviter la surcharge qu’occasionnerait dans la notation la fréquente répétition des signes dont elle est formée ; et elle révèle tout d’abord le ton du morceau (§ 133).
65. On n’arme jamais la clef de plus de sept dièses ou de sept bémols ; c’est-à-dire qu’on n’y place pas de doubles dièses ni de doubles bémols. Nous avons maintenant tous les signes nécessaires pour noter l’intonation.

RÉSUMÉ.

A. La distance qui sépare les sons de la gamme n’est pas partout la même.
xxxxEntre certains degrés, cette distance est d’un ton ; entre certains autres, elle n’est que d’un demi-ton.

B. On peut définir le ton : la plus grande distance qui sépare deux degrés diatoniques^[32] conjoints.

C. La gamme où l’on procède ainsi par tons et demi-tons (diatoniques) est appelée gamme ou échelle diatonique.

D. La gamme diatonique que nous connaissons contient cinq tons et deux demi-tons.

E. Ces demi-tons sont placés du troisième au quatrième degré et du septième au huitième.

F. On peut faire la gamme en prenant une autre note qu’ut pour premier degré.

G. La gamme porte le nom de la note qui forme son premier degré. La gamme que nous avons vue jusqu’ici se nommerait donc : gamme d’UT ; mais on peut encore avoir la gamme de RÉ, la gamme de MI, la gamme de FA, etc.

H. Le mot ton n’exprime pas seulement la distance existant entre certains sons (comme d’ut à ré), il est pris encore dans un sens tout différent. Il signifie l’ensemble des notes qui constituent une gamme diatonique.

I. Le mot ton n’implique pas, comme le mot gamme, que les notes doivent nécessairement se succéder par degrés conjoints.

J. Le passage d’un ton à un autre se nomme modulation.

K. La gamme d’ut est le modèle de toutes les autres ; c’est-à-dire que, quel que soit le point de départ de la gamme, les demi-tons doivent toujours se trouver du 3^e au 4^e degré, et du 7^e au 8^e, ainsi que cela a lieu dans la gamme d’ut.

L. Pour obtenir ce résultat, il faut avoir recours à de nouveaux sons, plus hauts ou plus bas d’un demi-ton que ceux de la gamme d’ut.

M. Ces nouveaux sons pris, à leur tour, pour point de départ, donneront lieu à des gammes pour la régularité desquelles il faudra augmenter encore le nombre des sons du système.

N. Tous ces nouveaux sons, comparés à ceux de la gamme d’ut, sont plus élevés ou plus bas d’un demi-ton (chromatique) ; pour certains sons, la différence est de deux demi-tons (chromatiques).

O. Tous ces sons s’écrivent au moyen des notes de la gamme d’ut, devant lesquelles on place un signe indiquant la modification voulue dans l’intonation de la note.

P. Ces signes sont appelés signes d’altération, et les notes sur lesquelles ils agissent sont dites altérées.
xxxxLes notes non altérées, et qui, en conséquence, sont telles que les donne la gamme d’ut, sont qualifiées de naturelles.

Q. Les signes d’altération sont :
xxxxxxLe dièse ♯, qui hausse la note d’un demi-ton (chromatique) ;
xxxxxxLe bémol , qui la baisse d’un demi-ton (chromatique) ;
xxxxxxLe double dièse , qui l’élève de deux demi-tons (chromatiques) ;
xxxxxxLe double bémol , qui la baisse de deux demi-tons (chromatiques).

R. Le bécarre ramène à l’état naturel la note précédemment altérée.

S. Le bécarre n’est pas, à proprement parler, un signe d’altération ; mais parfois il en joue le rôle, et il s’emploie de la même manière.

T. Les signes d’altération qu’on rencontre passagèrement, dans le cours d’un morceau, sont appelés altérations accidentelles.
xxxxLeur action ne se prolonge pas au delà de la mesure dans laquelle ils sont placés.

U. L’altération mise devant une note agit sur toutes les autres notes du même nom dont cette altération serait suivie durant la mesure.

V. Les signes d’altération se placent encore immédiatement après la clef, et ils en constituent l’armure.

X. Dans ce cas, leur action est permanente.

Y. L’armure de la clef fait éviter la fréquente répétition des signes dont elle est formée, et elle signale le ton du morceau.

Z. Ni le double dièse, ni le double bémol, ne figurent dans l’armure de la clef.

EXERCICES.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

(Sur les principes.)

<poem> La distance est-elle la même entre tous les degrés
Quelde la gamme ? — A. Qu’est-ce qu’un ton ? — B. Qu’appelle-t-on gamme ou échelle diatonique ? — C.

Combien la gamme diatonique contient-elle de tons et
Quelde demi-tons ? — D.

Où les demi-tons sont-ils placés ? — E.
Petit-on faire la gamme en prenant une autre note qu’UT
Quelpour premier degré ? — F.
Comment désigne-t-on les diverses transpositions de la
Quelgamme, autrement dit : les DIFFÉRENTES GAMMES ? — G.
Nous savons que le mot TON exprime la distance existant
Quelentre certains sons ; ce mot n’a-t-il pas encore
Quelune autre signification ? — H.
Quelle différence y a-t-il entre la signification du mot TON
Quelet celle du mot GAMME ? — I.
Comment nomme-t-on le passage d’un ton à un autre ? — J.
Quelle gamme est le type, le modèle des autres gammes ? — K.
Quelles conditions une gamme doit-elle remplir pour
Quelêtre conforme à la gamme modèle ? — K.
Quand on prend pour premier degré d’une gamme une
Quelautre note qu’UT, comment peut-on obtenir que
Quelles tons et les demi-tons soient à la place qu’ils
Queldoivent occuper ? — L.
Comment nomme-t-on les sons plus élevés ou plus bas que
Quelceux de la gamme d’UT ? — 0.
Sous quel nom général désigne-t-on les signes indiquant
Quelune modification dans l’intonation des notes ? — P.
Comment qualifie-t-on les notes qui sont sous l’empire
Queld’un signe d’altération et celles qui sont franches
Quelde toute altération ? — P.
Faites connaître les divers signes d’altération, leur figure,
Quelleur effet. — Q..
Par quel signe indique-t-on qu’une note, précédemment
Quelaltérée, doit être rendue naturelle ? — R.
Le BÉCARRE doit-il être-considéré comme un signe
Queld’altération. — S.
Qu’est-ce que les signes d’altération ACCIDENTELS ? — T.
Les signes d’altération accidentels n’agissent-ils que sur
Quella note devant laquelle ils sont placés ? — U.
Les signes d’altération ne se placent-ils que devant
Quelles notes ? — V.
Qu’est-ce que l’ARMURE de la clef ? — V.
De quelle manière agissent les signes d’altération
Quelquand ils sont placés à la clef ? — X.
Pourquoi place-t-on à la clef les signes d’altération appartenant
Quelau ton dans lequel le morceau est écrit ? — Y.
Place-t-on à la clef toutes sortes de signes d’altération ? — Z.

(Sur l’application.)

Entre quelles notes les demi-tons sont-ils placés dans
Queltelle gamme ?
Formez la gamme sur telle note ; nommez-en tous les sons.

EXERCICES PRATIQUES

Dictées dans différents tons (sans modulation).

66. Nous avons vu comment la reproduction exacte de la gamme modèle, à divers points de départ, avait nécessité l’introduction de nouveaux sons, appelés dièses et bémols, venant couper en deux les intervalles de ton existant entre les notes naturelles.
xxxAu moyen de ces sons diviseurs, ajoutés aux notes naturelles, l’échelle peut être entièrement partagée en demi-tons, et, dans cet état, elle prend le nom de gamme ou d’échelle chromatique^[33].

Gamme
ou échelle
chromatique.

67. L’échelle chromatique peut être formée, soit au moyen des altérations supérieures, les dièses, soit à l’aide des altérations inférieures, les bémols. Elle présente un total de douze sons différents.

EXEMPLE :

Échelle chromatique par dièses.

$\relative c' { %p70s1 \clef G \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 50/2 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -0.4) c1_\markup \fontsize #-2 "1" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -0.4) cis_\markup \fontsize #-2 "2" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -0.9) d_\markup \fontsize #-2 "3" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -1.0) dis_\markup \fontsize #-2 "4" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -1.5) e_\markup \fontsize #-2 "5" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -2.0) f_\markup \fontsize #-2 "6" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -2.0) fis_\markup \fontsize #-2 "7" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -2.0) g_\markup \fontsize #-2 "8" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -2.0) gis_\markup \fontsize #-2 "9" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -2.0) a_\markup \fontsize #-2 "10" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -2.0) ais_\markup \fontsize #-2 "11" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -2.0) b_\markup \fontsize #-2 "12" c b ais a gis g fis f e dis d cis c \bar "||" }$

Échelle chromatique par bémols.

$\relative c' { %p70s2 \clef G % \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 50/2 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -0.0) c1_\markup \fontsize #-2 "1" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -0.5) des_\markup \fontsize #-2 "2" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -0.5) d_\markup \fontsize #-2 "3" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -1.0) ees_\markup \fontsize #-2 "4" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -1.0) e_\markup \fontsize #-2 "5" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -1.5) f_\markup \fontsize #-2 "6" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -1.5) ges_\markup \fontsize #-2 "7" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -1.5) g_\markup \fontsize #-2 "8" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -1.5) aes_\markup \fontsize #-2 "9" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -1.5) a_\markup \fontsize #-2 "10" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -1.5) bes_\markup \fontsize #-2 "11" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . -1.5) b_\markup \fontsize #-2 "12" c b bes a aes g ges f e ees d des c \bar "||" }$

68. Cependant on écrit habituellement la gamme chromatique ascendante au moyen des dièses, ou des bécarres annulant les bémols constitutifs (car toutes les gammes peuvent être divisées chromatiquement) ; et la gamme chromatique descendante, au moyen des bémols, ou des bécarres annulant les dièses constitutifs.

EXEMPLES :

Gamme chromatique ascendante.	$\relative c' { %p71s1 \clef G \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 26/2 c1 cis d dis e f fis g gis a ais b c \bar "\|\|" }$

Gamme chromatique descendante.	$\relative c'' { %p71s2 \clef G % \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 26/2 c1 b bes a aes g ges f e ees d des c \bar "\|\|" }$

On verra le motif de cette disposition au § 75.

69. Les exemples précédents nous montrent les dièses et les bémols partageant, chacun dans un sens différent, l’intervalle de ton. C’est ainsi qu’entre l’ut et le ré, on trouve ut dièse plus haut que l’ut, et ré bémol plus bas que le ré.
xxxSi donc chacune de ces notes, ut dièse et ré bémol, divisait exactement par la moitié l’intervalle qui existe entre ut naturel et ré naturel, il est clair que les deux notes ut dièse et ré bémol tomberaient juste au même point, et que, sous deux noms différents, elles désigneraient un seul et même son.
xxxCependant, rigoureusement parlant, il n’en est pas ainsi^[34]. En comparant soigneusement l’ut dièse au ré bémol, on reconnaît que ces deux sons, quoique très-rapprochés, ne sont pas identiques, mais que l’ut dièse est un peu plus haut que le ré bémol.
xxxEn soumettant tous les autres sons intermédiaires, dièses et bémols, à une semblable comparaison, on reconnaîtra toujours la même différence : constamment le dièse sera plus élevé que le bémol correspondant.
xxxCette petite différence est à peu près la neuvième partie d’un ton. On nomme comma ce minime intervalle.
xxxAinsi, en plaçant les notes précédentes conformément à leur degré d’élévation, elles se succéderaient dans cet ordre :

1 ton
5 commas										4 commas
UT							RÉ $\flat$		UT ♯								RÉ
—	1	—	2	—	3	—	4	—	5	—	6	—	7	—	8	—	9
4 commas								5 commas

Deux espèces
de demi-tons.

70. Il suit de là qu’un ton est partagé en deux demi-tons, d’espèces différentes.

xxxL’un, de quatre commas, comme ut ré $\flat$ ou ut ♯ ré, se nomme demi-ton diatonique, parce que c’est celui qui entre dans la formation des gammes diatoniques.

Demi-ton
diatonique.

xxxL’autre, de cinq commas, comme ut ut ♯ ou ré $\flat$ ré $\natural$ , est appelé demi-ton chromatique, parce qu’il appartient à la gamme chromatique. — Note f.

xxNOTA. — On distinguera facilement ces deux sortes de demi-tons, en remarquant que le demi-ton diatonique est toujours formé par deux notes de noms différents: ut ré $\flat$ , ut ♯ ré, mi fa, si ut, etc.
xxxLe demi-ton chromatique, au contraire, est toujours produit par deux notes portant le même nom, mais dont l’une est altérée : ut ut ♯, ré $\flat$ ré $\natural$ , etc. ; c’est l’altération d’un même degré.

Demi-ton
chromatique.

71. En analysant la gamme chromatique, on trouvera qu’elle contient, dans l’étendue d’une octave, 12 demi-tons, dont 7 diatoniques et 5 chromatiques^[35].

Nombre des demi-tons dans la gamme chromatique.

EXEMPLE :

72. Les notes qui entrent dans la formation d’une gamme diatonique se nomment, par rapport à cette gamme, notes diatoniques.
xxxAinsi les notes naturelles sont diatoniques dans le ton d’ut, où toutes les notes sont naturelles ; les notes diésées ou bémolisées sont de même diatoniques, dans les tons auxquels elles appartiennent.

Notes diatoniques.

73. Les notes étrangères à une gamme diatonique sont, par rapport a cette gamme, des notes chromatiques. Par exemple, à l’égard du ton d’ut où toutes les notes sont naturelles, les notes diésées ou bémolisées seraient chromatiques. Au contraire, relativement à un ton qui ne prendrait que des notes diésées, celles-ci seraient diatoniques et les notes naturelles chromatiques.
xxxUne même note peut donc être chromatique dans un ton, et diatonique dans un autre. Ainsi fa dièse est chromatique dans le ton d’ut, et diatonique dans le ton de sol ; fa naturel est diatonique dans le ton d’ut, et chromatique dans le ton de sol.

Notes chromatiques.

74. Nous avons vu qu’en prenant les sons dans leur justesse rigoureuse, le ton se trouvait partagé en deux demi-tons inégaux : l’un de cinq commas, le demi-ton chromatique ; l’autre de quatre, le demi-ton diatonique. xxSi donc on franchit d’abord le demi-ton chromatique, il ne reste plus qu’un demi-ton diatonique pour aller à la note suivante. xxSupposons, par exemple, que nous voulions aller chromatiquement d’ut à ré : si nous faisons d’abord le demi-ton chromatique ut ut ♯, alors nous ne serons plus éloignés du ré que d’un demi-ton diatonique (4 commas) ; aussi cet ut dièse tend-il beaucoup plus à monter au ré qu’à retomber à l’ut naturel. xxSi, au contraire, on veut descendre chromatiquement du ré à l’ut, on procédera en sens inverse, et l’on fera ré, ré $\flat$ , ut : le ré bémol tendant à descendre à l’ut, dont il est plus rapproché que du ré naturel.	Chromatiques ascendantes et chromatiques descendantes.
75. Il y a donc deux sortes de notes chromatiques : les chromatiques ascendantes, qui sont produites, suivant le cas, par les dièses, les doubles dièses ou les bécarres annulant les bémols constitutifs ; et les chromatiques descendantes, qui, suivant les circonstances, sont formées par les bémols, les doubles bémols, ou les bécarres annulant les dièses constitutifs. xxTelle est la raison pour laquelle la gamme chromatique (ainsi que nous l’avons indiqué au § 68) n’est pas notée habituellement de la même manière en descendant qu’en montant : on se sert naturellement des chromatiques ascendantes pour la monter et des chromatiques descendantes pour la descendre.
76. La distance d’un comma existant entre les sons, dièses et bémols, qui partagent un ton, est si petite, que ces sons se confondent presque. Ainsi, dans l’exemple précédent, l’oreille n’éprouve pas une grande difficulté à admettre l’un pour l’autre l’ut dièse et le ré bémol. C’est pourquoi les notes qui représentent des sons ayant entre eux une telle analogie sont appelées synonymes ou enharmoniques.	Notes synonymes ou enharmoniques.
77. Le passage d’une note à la synonyme se nomme enharmonie^[36].	Enharmonie.
78. Pour éviter l’extrême complication qu’aurait occasionnée la production exacte de chacun de ces sons sur certains instruments, et particulièrement sur les instruments à clavier, on a imaginé d’accorder ces instruments de manière que le ton fût partagé en deux demi-tons parfaitement égaux, ce qui permet de n’avoir qu’un même son, et par conséquent qu’une même touche, pour les notes synonymes. Par ce moyen, le véritable ut dièse et le véritable ré bémol de notre exemple n’existeront plus, mais ils seront remplacés, l’un et l’autre, par un son intermédiaire qu’on nommera, selon le besoin, soit ut dièse, soit ré bémol. On conçoit que, dans la pratique, un semblable défaut de justesse (la moitié d’un comma) devient tout à fait inappréciable.	Tempérament.

xxCe système appliqué à toutes les notes synonymes se nomme tempérament^[37].
79. Dans le système de la justesse absolue, on trouve que les notes naturelles et altérées forment un total de trente-cinq notes distinctes :	Le tempérament réduit à 12 le nombre des sons contenus dans une octave.

Notes naturelles xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.	7
Notes diésées xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.	7
Notes bémolisées xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.	7
Notes doublement diésées xx.xx.xx.xx.xx.xx.	7
Notes doublement bémolisées xx.xx.xx.xx.xx.	7
Total .xx.xx.	---- 35

xxOr, dans le système de tempérament, et grâce à l’enharmonie, ces trente-cinq notes se réduisent à douze sons réellement différents ; c’est ce que montre le tableau suivant.

TABLEAU DES NOTES ENHARMONIQUES
OU LES 35 NOTES EXPRIMÉES PAR 12 SONS.

xxNOTA. — Dans ce tableau, les notes sont disposées par quintes. Les notes naturelles sont écrites en gros caractère ; les notes diésées ou bémolisées, en caractère moyen, et les notes affectées du double dièse ou du double bémol, en petit caractère.

1. Même son.	2. Même son.	3. Même son.	4. Même son.	5. Même son.	6. Même son.	7. Même son.	8. Même son.	9. Même son.	10. Même son.	11. Même son.	12. Même son.
²⁵ ré♯	²⁶ la♯	²⁷ mi♯	²⁸ si♯	²⁹ fa	³⁰ ut	³¹ sol	³² ré	³³ la	³⁴ mi	³⁵ si
¹³ mi	¹⁴ si	¹⁵ FA	¹⁶ UT	¹⁷ SOL	¹⁸ RÉ	¹⁹ LA	²⁰ MI	²¹ SI	²² fa♯	²³ ut♯	²⁴ sol♯
¹ fa	ut	³ sol	⁴ ré	⁵ la	⁶ mi	⁷ si	⁸ fa	⁹ ut	¹⁰ sol	¹¹ ré	¹² la

xxVoilà pourquoi le clavier du piano ne présente que douze touches par octave.

80. Néanmoins on n’est pas libre d’appeler indifféremment un son des noms divers réunis sur lui par l’enharmonie, mais il faut lui donner le nom que lui assigne le rang qu’il occupe dans la gamme à laquelle il appartient. Par exemple, le si bémol, 4^e degré de la gamme de fa, ne saurait être confondu avec son synonyme la dièse, car la note la ne peut être quatrième degré d’une gamme qui commence par fa ; 4^e degré ne peut être que si :

	1	2	3	4
	fa	sol	la	si	etc.

Réciproquement, la dièse, 7^e degré de la gamme de si, ne pourra être nommé si bémol, car la note si ne peut remplir la fonction de 7^e degré dans une gamme dont le premier est un si. Ces noms divers pour un même son qui remplit plusieurs rôles, ne sont donc pas une superfluité.

81. D’après ce qui précède, on reconnaîtra qu’il y a, pour les sons, trois manières de succéder :
xx1° Par tons et demi-tons diatoniques ;
xx2° Par demi-tons chromatiques ;
xx3° Par transition enharmonique, c’est-à-dire en passant d’une note à sa synonyme.
xxCes trois modes de succession constituent les trois genres : le diatonique, le chromatique et l’enharmonique.
xxOn comprend que le genre enharmonique est le moins usité.
xxAjoutons que les genres sont presque toujours mixtes, c’est-à-dire que le diatonique entre pour beaucoup dans le chromatique, et que l’un et l’autre sont nécessairement mêlés à l’enharmonique.

Genres.

RÉSUMÉ.

A. Au moyen des altérations, on peut partager en deux demi-tons chacun des espaces de ton contenus dans la gamme diatonique.

B. Une semblable succession de demi-tons se nomme gamme ou échelle chromatique.

C. La gamme chromatique présente douze sons différents dans l’étendue d’une octave.

D. Elle peut être formée, soit au moyen des altérations supérieures, soit à l’aide des altérations inférieures.

E. On emploie de préférence les altérations supérieures dans la gamme ascendante ; et les altérations inférieures dans la gamme descendante.

F. Tout intervalle de ton se partage en deux demi-tons d’espèces différentes.

G. L’un de ces demi-tons est appelé demi-ton diatonique, parce que c’est celui qui entre dans les gammes diatoniques.
xxL’autre se nomme demi-ton chromatique, parce qu’il est spécial à la gamme chromatique.

H. Le demi-ton diatonique est toujours formé par deux notes de noms différents : si ut, fa ♯ sol, ré mi $\flat$ .
xxDans le demi-ton chromatique, les deux notes sont de même nom, mais dans un état différent : ut ut ♯, ré $\flat$ ré $\natural$ .

I. La gamme chromatique contient, dans l’étendue d’une octave, sept demi-tons diatoniques et cinq demi-tons chromatiques ; en tout, douze demi-tons.

J. Les notes qui forment une gamme diatonique sont, a l’égard de cette gamme, des notes diatoniques.
xxLes notes étrangères à une gamme sont, par rapport a elle, des notes chromatiques.

K. Il y a deux sortes de notes chromatiques : les chromatiques ascendantes, produites par les altérations supérieures ; et les chromatiques descendantes, produites par les altérations inférieures.

L. C’est parce que les altérations supérieures tendent a monter et les inférieures à descendre, qu’on emploie de préférence les premières dans la gamme chromatique ascendante, et les secondes dans la gamme chromatique descendante.

M. On appelle synonymes ou enharmoniques, les notes qui, sous des noms différents, ont une intonation à peu près identique, telles qu’ut ♯ et ré $\flat$ .

N. L’enharmonie consiste dans le passage d’une note à sa synonyme.

O. On appelle tempérament, un système dans lequel chaque ton est divisé en deux demi-tons parfaitement égaux. Alors les notes synonymes sont rendues par un son unique ; et ainsi disparaît la légère différence qui, en principe, existerait entre elles.

P. Le tempérament réduit à douze le nombre des sons contenus dans une octave.

Q. Ces douze sons pourraient exprimer trente-cinq notes.

R. Par l’enharmonie, un son reçoit plusieurs noms, mais on n’est pas libre de les appliquer indifféremment. Un son doit toujours prendre le nom que lui assigne la fonction qu’il remplit dans la gamme.

S. On appelle genres, les différentes manières dont les sons peuvent se succéder.

T. Il y a trois genres : le diatonique, le chromatique et l’enharmonique, puisque les sons peuvent se succéder de trois manières, par tons et demi-tons diatoniques, par demi-tons chromatiques et par transition enharmonique.

U. Dans la pratique, les genres sont presque toujours associés. L’enharmonique est peu fréquent.

EXERCICES.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

(Sur les principes.)

Chaque intervalle de ton peut-il être partagé en deux
Queldemi-tons ? — A.
Comment nomme-t-on une série de sons procédant
Quelconstamment par demi-tons ? — B.
Combien la gamme chromatique présente-t-elle de sons
Queldifférents, dans l’étendue d’une octave ? — C.
Peut-on former la gamme chromatique aussi bien
Quelavec les altérations inférieures qu’avec
Quelles altérations supérieures ? — D.
Écrit-on habituellement de la même manière
Quella gamme chromatique ascendante et
Quella gamme chromatique descendante ? — E.
Un ton partagé en deux fournit-il deux demi-tons
Quelde même espèce ? — F.
Par quel nom désigne-t-on les deux espèces de demi-tons ? — G.
Comment distingue-t-on le demi-ton diatonique du
Queldemi-ton chromatique ? — H..
Combien la gamme chromatique, dans l’étendue d’une octave,
Quelrenferme-t-elle de demi-tons de chaque espèce ? — I.
Qu’appelle-t-on notes diatoniques et notes chromatiques ? — J.

Ne distingue-t-on pas deux sortes de notes chromatiques ?
QuelQuelles sont-elles ? — K.
Expliquez pourquoi la gamme chromatique s’écrit habituellement
Quelavec les altérations supérieures pour monter, et avec
Quelles altérations inférieures pour descendre. — L.
Qu’est-ce que les notes synonymes ou ENHARMONIQUES ? — M.
En quoi consiste l’ENHARMONIE ? — N.
Qu’est-ce que le TEMPÉRAMENT dans l’accord des sons
Quelde l’échelle musicale ? — O.
Dans le système du tempérament, combien y a-t-il de sons
Quelréellement différents ? — P.
Combien de notes peut-on exprimer au moyen des douze sons
Quelfournis par le système du tempérament ? — Q.
Puisque le tempérament réduit le nombre des sons, pourquoi
Queln’a-t-on pas réduit également le nombre des notes,
Quelet a-t-on conservé plusieurs noms pour un même son ? — R.
Qu’appelle-t-on GENRES en musique ? — S.
Combien y a-t-il de genres ? Quels sont-ils ? — T.

(Sur l’application.)

Quels seraient le demi-ton diatonique et le demi-ton chromatique
Quelrésultant de la division par le dièse de l’intervalle de ton formé
Quelpar les deux notes FA, SOL (ou toutes autres notes
Quelà distance de ton) ?
Quels seraient le demi-ton diatonique et le demi-ton chromatique
Quelrésultant de la division par le bémol de l’intervalle de ton
Quel formé par les deux notes FA, SOL (ou toutes autres notes
Quelà distance de ton) ?
Formez un demi-ton diatonique sur telle note naturelle,
Quel— sur telle note diésée, — sur telle note bémolisée.
Formez un demi-ton chromatique sur telle note naturelle,
Quel— sur telle note bémolisée, — sur telle note diésée.
Quelles seraient les notes diatoniques et les notes chromatiques
Quelà l’égard du ton et UT, où toutes les notes sont naturelles ?
Même question par rapport à un ton où toutes les notes
Quelseraient diésées ? — Par rapport à un ton où toutes
Quelles notes seraient bémolisées ?
Quelles sont les enharmoniques de telle note ?

EXERCICES PRATIQUES

Dictées sans modulation, mais avec l’emploi de quelques notes chromatiques.

Nous voici en possession de tous les sons dont se compose notre système moderne. C’est l’ensemble de tous ces sons, rangés dans un ordre progressif, qui constitue l’échelle musicale dont, au début, nous avons donné la définition, et que nous pouvons maintenant comprendre.

Nous en apprécions les éléments, nous en connaissons la notation ; dans l’étude qui va suivre, nous nous occuperons des rapports de distance existant entre tous ces sons, c’est-à-dire, des intervalles qui les séparent dans leurs diverses combinaisons.

III.
ÉTUDE DES INTERVALLES.

Cette étude a pour objet les rapports qu’ont entre eux les différents sons, quant à l’intonation.
82. On appelle intervalle, la distance qui existe d’un son à un autre.	Définition.
83. Il semblerait, au premier abord, qu’en raison du grand nombre de sons dont se compose l’échelle musicale, la quantité des intervalles dût être considérable. Cependant, si l’on observe la manière dont sont accordés les sons de cette échelle (§§ 45 et 67), on reconnaîtra que tous les intervalles peuvent être ramenés à ceux fournis par la combinaison des sons contenus dans un espace de huit degrés (une octave).
84. Ainsi que nous l’avons dit (§ 9), on donne à chaque intervalle un nom exprimant le nombre de degrés diatoniques que l’intervalle contient.	Comment on les nomme.
85. En tête des intervalles on place l’unisson, c’est-à-dire l’intervalle nul servant de point de départ.

EXEMPLE :

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
UNISSON. Intervalle nul. — Un seul et même degré.	$%p80s1 Unisson \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 24/4 s1 s c1 c s1 s \bar "\|\|" }$
SECONDE. Intervalle de deux degrés.	$%p80s2 Seconde \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 8/4 c1^$ d$ \bar "\|\|" d^$ e$ \bar "\|\|" e^$ f$ \bar "\|\|" }$
TIERCE. Intervalle de trois degrés.	$%p80s3 Tierce \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 9/4 c1^$ \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 d4 e1$ \bar "\|\|" d1^$ \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 e4 f1$ \bar "\|\|" }$
QUARTE. Intervalle de quatre degrés.	$%p80s4 Quarte \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 10/4 c1^$ \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 d4 \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 e f1$ \bar "\|\|" d1^$ \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 e4 \once \override Stem #'stencil = ##f \once \override Stem #'length = #0 f g1$ \bar "\|\|" }$
QUINTE. Intervalle de cinq degrés.	$%p80s5 Quinte \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 11/4 c1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e f \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 g1$ \bar "\|\|" d1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 e4 f g \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 a1$ \bar "\|\|" }$
SIXTE. Intervalle de six degrés.	$%p80s6 Sixte \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 12/4 c1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e f g \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 a1$ \bar "\|\|" d,1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 e4 f g a \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 b1$ \bar "\|\|" }$
SEPTIÈME. Intervalle de sept degrés.	$%p80s7 Septième \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 13/4 c1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e f g a \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 b1$ \bar "\|\|" d,1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 e4 f g a b \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 c1$ \bar "\|\|" }$
OCTAVE. Intervalle de huit degrés.	$%p80s8 Octave \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.NonMusicalPaperColumn #'padding = #1 \time 14/4 c1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e f g a b \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 c1$ \bar "\|\|" d,1^$ \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 e4 f g a b c \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 d1$ \bar "\|\|" }$

xxEn poursuivant au delà de l’octave, on aurait la neuvième, la dixième, la onzième, la douzième, etc.
86. Les intervalles qui ne dépassent pas l’octave sont des intervalles simples.	Intervalles simples et intervalles composés.
87. Les intervalles qui excèdent l’octave sont considérés comme la répétition, à une ou plusieurs octaves de distance, des intervalles simples, et, pour cette raison, on les nomme intervalles composés. xxAinsi la neuvième est la répétition de la seconde ; la dixième, de la tierce ; la onzième, de la quarte, etc.

EXEMPLE :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 15/4 c1$_( \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4)_(_\markup{\concat { "2" { \tiny\raise #0.8 "de"}}} e f g a b c \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 d1)$^\markup{\concat { "9" { \tiny\raise #0.8 "e "}}} \bar "||" \time 16/4 c,1$_( \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e)_(_\markup{\concat { "3" { \tiny\raise #0.8 "ce "}}} f g a b c d \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 e1)$^\markup{\concat { "10" { \tiny\raise #0.8 "e "}}} \bar "||" }$

88. Les intervalles composés se divisent en redoublés, triplés, quadruplés, etc., suivant que la note extrême s’y trouve contenue deux, trois, quatre fois, etc.
xxAinsi la treizième est une sixte redoublée.

EXEMPLE :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 19/4 c1$_( \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 d4 e f g a)_(_1 b c d e f g \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 a1)$^\markup{\concat { "13" { \tiny\raise #0.8 "e"}}}_2 \bar "||" }$

xxLa dix-septième est une tierce triplée.

EXEMPLE :

$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 23/4 g1$_( \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 a4 b)_(_1 c d e f g a b)_(_2 c d e f g a \override Stem #'stencil = ##t \override Stem #'length = #3.5 b1)$^\markup{\concat { "17" { \tiny\raise #0.8 "e"}}}_3 \bar "||" }$

89. Pour ramener au simple un intervalle composé, il faut soustraire du nombre de ses degrés 7 autant de fois qu’il s’y trouve contenu ; ce qui reste est l’intervalle simple. Par exemple, pour la treizième, 7 étant retranché de 13, il reste 6 ; la sixte est donc l’intervalle simple. Pour la dix-septième, 17 contient 7 deux fois, et il reste 3 ; la tierce est donc l’intervalle simple.
xxAjoutons que s’il n’y a pas de reliquat, l’intervalle simple est une septième ; que si ce reliquat est 1, l’intervalle simple est l’unisson ou, pour mieux dire, l’octave, puisque l’unisson n’est pas un intervalle.

Ramener
au simple
un intervalle composé.

xxTous les intervalles, quels qu’ils soient, pouvant être réduits à ceux qui sont contenus dans une octave, l’étude que nous en devons faire n’aura pas à franchir ces limites.
90. Remarquons qu’un intervalle peut être compté de deux manières, soit en partant du son grave pour monter au son aigu, soit en descendant du son aigu au son grave. xxDans le premier cas, l’intervalle est appelé supérieur : ainsi la tierce supérieure d’ut est mi. xxDans le second cas, l’intervalle est dit inférieur : la tierce inférieure d’ut est la.	Intervalles supérieurs et inférieurs.
91. Les sons se comptant ordinairement de bas en haut, si l’on ne spécifie rien dans l’énoncé de l’intervalle, c’est l’intervalle supérieur qu’on a en vue. Donc, lorsque l’on dit simplement : la seconde de ré, la tierce de fa, on désigne la note mi, la note la.

xxNOTA. — Les exercices placés à la fin du chapitre peuvent être fractionnés et répartis dans le courant de cette étude de la manière ci-après.

EXERCICES :

Sur les principes,	n° 1, page 94.
Sur l’application,	n° 1, page 95.

92. Tous les intervalles formés d’un même nombre de degrés diatoniques et portant en conséquence le même nom, ne sont pas égaux entre eux. xxOn sait déjà qu’il y a des secondes d’un ton : ut ré, ré mi ; et des secondes d’un demi-ton : mi fa, si ut. Il y a aussi plusieurs sortes de tierces, de quartes, de quintes, etc. xxChaque intervalle a donc plusieurs manières d’être, ou modifications^[38].	Modifications des intervalles.
93. Les intervalles, selon la modification, sont qualifiés de justes, majeurs, mineurs, augmentés, diminués.
94. La quarte, la quinte et l’octave prennent la qualification de juste.
95. Plus grand que juste, d’un demi-ton chromatique, l’intervalle est augmenté ; plus petit de la même quantité, il est diminué.
96. La seconde, la tierce, la sixte et la septième reçoivent chacune les qualifications de majeure et de mineure, marquant une différence d’un demi-ton, entre ces deux manières d’être de l’intervalle.
97. Plus grand que majeur, d’un demi-ton chromatique, l’intervalle est augmenté; plus petit que mineur, de la même quantité, l’intervalle est diminué.

98. Les intervalles, dans leurs diverses modifications, se mesurent par tons, demi-tons diatoniques et chromatiques^[39].

Comment on mesure les intervalles dans leurs diverses modifications.

99. Cette manière de mesurer les intervalles indique avec précision leur nature. En effet, de même que le nom de chaque intervalle se rapporte au nombre de degrés diatoniques qu’il renferme, de même le nombre des tons et demi-tons à accuser, sera celui des espaces qui séparent ces degrés, dans leur succession conjointe.
xxD’où il suit que le nombre de ces espaces (tons ou demi-tons diatoniques) égalera, moins un, celui des degrés.

EXEMPLE :

Unisson (Intervalle nul),	1 même degré, 0 espace.	$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 8/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.5 . 4.0) c1_\markup{\bold \fontsize #-1 {1}} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.5 . 4.0) c_\markup{\bold \fontsize #-1 {1}} \bar "\|\|" }$
Seconde	2 x.xx.xxdegrés, 1 espace.	$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 9/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.5 . 5.0) c1(_\markup{\bold \fontsize #-1 {1}} \hideNotes \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-1.0 . 3.0) c4_\markup{\bold {1}} \unHideNotes \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.5 . 6.0) d1)_\markup{\bold \fontsize #-1 {2}} \bar "\|\|" }$
Tierce	3 x.xx.xxdegrés, 2 espaces.	$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 12/4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.5 . 5.0) c1(_\markup{\bold \fontsize #-1 {1}} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-0.3 . 6.0) \once\override Slur #'control-points = #'((1. . -4.) (2 . -4.8) (4 . -4.8) (5.5 . -3.5)) d4)(_\markup{\bold \fontsize #-1 {2}} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.5 . 3.0) s4_\markup{\bold {1}} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-1.2 . 5.1) s4_\markup{\bold {2}} s4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.5 . 6.5) e1)_\markup{\bold \fontsize #-1 {3}} \bar "\|\|" }$
Quarte Etc.	4 x.xx.xxdegrés, 3 espaces.	$\relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 16/4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.5 . 5.0) %do1 \once\override Slur #'control-points = #'((1.0 . -4.) (3.0 . -5.0) (5.0 . -5.0) (7.0 . -4.0)) %Lig1 c1(_\markup{\bold \fontsize #-1 {1}} s4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . 5.0) %ré2 \once\override Slur #'control-points = #'((1. . -4.0) (2.5 . -5.0) (4.5 . -5.0) (6.0 . -4.0)) %Lig2 d4)(_\markup{\bold \fontsize #-1 {2}} s4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-9.4 . 3.0) %I1 s4_\markup{\bold {1}} \once\override Slur #'control-points = #'((1.0 . -4.) (3.0 . -5.0) (5.0 . -5.0) (7.0 . -4.0)) %Lig3 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.0 . 8.0) %mi3 e4)(_\markup{\bold \fontsize #-1 {3}} s4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-9.0 . 3.2) %I2 s4_\markup{\bold {2}} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(0.3 . 8.5) %fa4 f1)_\markup{\bold \fontsize #-1 {4}} \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-8.7 . 0.3) %I3 s16_\markup{\bold {3}} \bar "\|\|" }$

100. Les intervalles de même nom, quelles que soient leurs modifications, compteront le même nombre d’espaces diatoniques.
xxIls varieront par la nature de ces espaces, mais non par leur nombre : plus l’intervalle sera grand, plus il contiendra de tons ; plus il sera petit, plus il renfermera de demi-tons ; mais la somme des espaces sera toujours la même.
xxPar exemple :
xxxx Une tierce majeure contiendra 2 tons (2 esp.) ;
xxxxUne tierce mineure contiendra 1 ton et 1 demi-ton diat. (2 esp.) ;
xxxxUne tierce diminuée contiendra 2 demi-tons diat. (2 esp.).

101. Quant au demi-ton chromatique, il n’apparaît que dans les intervalles augmentés. Il s’ajoute aux espaces diatoniques, sans rien changer à la règle que nous venons d’établir, puisque l’altération qui le produit ne change pas le rang du degré. Ut ré ♯ forment une seconde tout comme ut ré $\natural$ ; et l’une et l’autre seconde ne devront compter qu’un espace diatonique, le demi-ton chromatique ré ré ♯ ne pouvant pas être pris pour espace diatonique.

102. Le tableau suivant donnera le nom et la mesure des intervalles dans leurs diverses modifications.

TABLEAU SYNOPTIQUE DES INTERVALLES.

PREMIÈRE Dénomination inusitée.	Diminuée. (Impraticable^[40].) ex : $% 1 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 c1 ces \bar "\|\|" }$		Juste. UNISSON Intervalle nul. ex : $% 1 j \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 c1 c \bar "\|\|" }$	Augmentée. Intervalle chromatique. Un demi-ton chromatique. ex : $%1 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 c1 cis \bar "\|\|" }$
SECONDE	Diminuée. Intervalle enharmonique. ex : $% 2 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 9/4 c1 deses \once \override TextScript #'extra-offset = #'(1.0 . -1.0) s4_\markup {\fontsize #-3 {ou}} \bar "\|\|" s4 cis1 des \bar "\|\|" }$		Mineure. Un demi-ton diatonique. ex : $% 2 min \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 c1 des \bar "\|\|" }$	Majeure. 1 ton. ex : $% 2 maj \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 c1 d \bar "\|\|" }$	Augmentée. 1 ton et 1 demi-ton chromatique. ex : $% 2 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 c1 dis \bar "\|\|" }$
TIERCE	Diminuée. 2 demi-tons diatoniques. ex : $% 3 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 5/4 <c eeses>1 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(1.0 . -1.0) s4_\markup {\fontsize #-3 {ou}} \bar "\|\|" s4 <cis ees>1 \bar "\|\|" }$		Mineure. 1 ton et un demi-ton diatonique. ex : $% 3 min \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c ees>1 \bar "\|\|" }$	Majeure. 2 tons. ex : $% 3 maj \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c e>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 2 tons et 1 demi-ton chromatique. ex : $% 3 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c eis>1 \bar "\|\|" }$
QUARTE	Sous-diminuée. 3 demi-tons diaton. ex : $% 4 s-dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 5/4 <c feses>1 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(1.0 . -1.0) s4_\markup {\fontsize #-3 {ou}} \bar "\|\|" s4 <cis fes>1 \bar "\|\|" }$	Diminuée. 1 t. et 2 demi-t. diatoniques. ex : $% 4 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c fes>1 \bar "\|\|" }$	Juste. 2 t. et 1 demi-ton diatonique. ex : $% 4 j \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c f>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 3 tons. ex : $% 4 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c fis>1 \bar "\|\|" }$	Sur-augmentée. 3 tons et 1 demi-ton chromatique. ex : $% 4 S-aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 5/4 <c fisis>1 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(1.0 . -1.0) s4_\markup {\fontsize #-3 {ou}} \bar "\|\|" s4 <ces fis>1 \bar "\|\|" }$
QUINTE	Sous-diminuée. 1 ton et 3 demi-tons diatoniques. ex : $% 5 s-dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 5/4 <c geses'>1 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(1.0 . -1.0) s4_\markup {\fontsize #-3 {ou}} \bar "\|\|" s4 <cis ges'>1 }$	Diminuée. 2 t. et 2 demi-tons diatoniq. ex : $% 5 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c ges'>1 \bar "\|\|" }$	Juste. 3 t. et 1 demi-ton diatonique. ex : $% 5 j \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c g'>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 3 t., 1 d.-t. diat. et 1 demi-t. chr. ex : $% 5 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c gis'>1 \bar "\|\|" }$	Sur-augmentée. 3 tons, 1 demi-ton diat. et 2 demi-tons chrom. ex : $% 5 S-aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 5/4 <c gisis'>1 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(1.0 . -1.0) s4_\markup {\fontsize #-3 {ou}} \bar "\|\|" s4 <ces gis'>1 \bar "\|\|" }$
SIXTE	Diminuée. 2 tons et 3 demi-tons diatoniques. ex : $% 6 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 5/4 <c aeses'>1 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(1.0 . -1.0) s4_\markup {\fontsize #-3 {ou}} \bar "\|\|" s4 <cis aes'>1 \bar "\|\|" }$		Mineure. 3 tons et 2 demi-tons diatoniques. ex : $% 6 min \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c aes'>1 \bar "\|\|" }$	Majeure. 4 tons et 1 demi-ton diatonique. ex : $% 6 maj \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c a'>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 4 tons, 1 demi-ton diat. et 1 demi-ton chromat. ex : $% 6 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c ais'>1 \bar "\|\|" }$
SEPTIÈME	Diminuée. 3 tons et 3 demi-tons diatoniques. ex : $% 7 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 5/4 <c beses'>1 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(1.0 . -1.0) s4_\markup {\fontsize #-3 {ou}} \bar "\|\|" s4 <cis bes'>1 \bar "\|\|" }$		Mineure. 4 tons et 2 demi-tons diatoniques. ex : $% 7 min \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c bes'>1 \bar "\|\|" }$	Majeure. 5 tons et 1 demi-ton diatonique. ex : $% 7 maj \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c b'>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 5 tons, 1 demi-ton diat. et 1 demi-ton chromat. ex : $% 7 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c bis'>1 \bar "\|\|" }$
OCTAVE	Diminuée. 4 tons et 3 demi-tons diat. ex : $% 8 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c ces'>1 \bar "\|\|" }$		Juste. 5 tons et 2 demi-tons diat. ex : $%8 j \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c c'>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 5 tons et 2 demi-tons diaton. et 1 demi-ton chromatique. ex : $%8 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c cis'>1 \bar "\|\|" }$

xxOn remarquera, dans le tableau précédent, qu’à l’exception de la quarte, tous les intervalles augmentés contiennent un demi-ton chromatique^[41].

OBSERVATIONS SUR LA NOMENCLATURE DES INTERVALLES.

xxCe qui frappe d’abord dans ce tableau des intervalles, c’est l’absence d’uniformité dans la nomenclature de leurs modifications.
xxCette irrégularité provient de la manière différente dont sont envisagés certains intervalles.
xxLes uns (la seconde, la tierce, la sixte et la septième) reçoivent les qualifications de majeur et de mineur, se rapportant aux deux formes sous lesquelles ils s’offrent dans l’état diatonique.
xxLes autres (la quarte, la quinte et l’octave) sont considérés comme ayant une manière d’être particulière, dont ils ne peuvent sortir sans être, en quelque sorte, dénaturés. Ces intervalles ne sont donc ni majeurs ni mineurs, ils sont appelés justes.
xxPour l’octave cela se comprend facilement, puisque, dans cet intervalle, le son aigu n’est que la reproduction du son grave.

xxVenons à la quinte. La quinte dite juste, produit de la résonnance des corps sonores (§ 120), est le principe générateur du système musical. Ainsi que nous le verrons, c’est d’elle que découle la tonalité (§ 120), et elle forme dans les éléments du mode la partie fixe et immuable (§ 145), tandis que la tierce, autre produit de la résonnance, est susceptible de modification, et que c’est précisément de sa manière d’être que résulte le mode (§ 146).
xxLa quinte ne peut donc subir de modification sans perdre toutes ses propriétés. De là la qualification de juste ou d’inaltérée, qui lui est communément attribuée.

xx(Voilà pourquoi la quinte et l’octave, prises harmoniquement, sont appelées consonnances parfaites. Voyez notre Cours d’harmonie.)

xxQuant à la quarte, elle n’est appelée juste que parce qu’elle procède de la quinte dont elle est le renversement (§ 114).

xxÀ cela ajoutons que la quarte dite augmentée et la quinte dite diminuée, selon cette classification, ont un caractère, une tendance résolutive conformes à la nature des intervalles augmentés et diminués. (Voyez notre Cours d’harmonie.)

xxVoilà ce qu’on peut dire à l’appui de la distinction vulgairement établie à l’égard de ces intervalles.

xxMais si, dans notre nomenclature des intervalles, nous avons cru devoir nous conformer à l’usage le plus généralement adopté, nous pensons qu’il est utile d’indiquer les solides raisons qui ont décidé plusieurs auteurs et théoriciens éminents^[42] à s’en écarter, et à classer la quinte que nous nommons juste parmi les intervalles majeurs, appelant conséquemment mineure la quarte qui en est le renversement (notre quarte juste).

xxEn effet, si parmi tous les intervalles formés par les degrés de la gamme diatonique, combinés l’un avec l’autre, on compare entre eux les intervalles de même nom, on les trouvera de deux sortes. C’est-à-dire qu’il y aura deux sortes de secondes, deux sortes de tierces, deux sortes de quartes, de quintes, de sixtes et de septièmes.

xxLa différence qui existe entre ces deux sortes d’intervalles de même nom est d’un demi-ton, pour tous les intervalles diatoniques (§ 111). Il n’y a d’exception qu’à l’égard de l’octave, dont la composition est toujours la même.

xxDes deux intervalles de même nom, mais inégaux, le plus grand doit naturellement être qualifié de majeur, et le plus petit de mineur.

xxL’octave, qui, diatoniquement, n’a qu’une manière d’être, sera le seul intervalle auquel conviennent les qualifications de juste ou d’inaltérée.

xxDe la sorte nous aurons :

Seconde majeure, 1 ton.xx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.	Seconde mineure, 1 demi-ton.
Tierce majeure, 2 tonsxx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.	Tierce mineure, 1 ton et 1 demi-ton.
Quarte majeure, 3 tonsxx.xx.xx.xx.xx.xx.xx.	Quarte mineure, 2 tons et 1 demi-ton.
Quinte majeure, 3 tons et 1 demi-tonxx.xx.xx.	Quinte mineure, 2 tons et 2 demi-tons.
Sixte majeure, 4 tons et 1 demi-ton.xx.xx.xx.	Sixte mineure, 3 tons et 2 demi-tons.
Septième majeure, 5 tons et 1 demi-ton.xx.xx.	Septième mineure, 4 tons et 2 demi-tons.

xxQuant aux intervalles augmentés ou diminués, ils résulteront nécessairement d’une altération chromatique.

xxNotre tableau des intervalles se trouverait donc modifié de la manière suivante :

xxNOTA. — Tous les exemples des intervalles majeurs et mineurs sont, dans ce tableau, formés avec des notes de la gamme d’ut, les altérations n’interviennent que pour les intervalles augmentés et diminués.

PREMIÈRE	Diminuée. (Impraticable.) ex : $% 1 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 c1 ces \bar "\|\|" }$	Juste. UNISSON Intervalle nul. ex : $% 1 j \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 c1 c \bar "\|\|" }$	Augmentée. Intervalle chromatique. Un demi-ton chromatique. ex : $%1 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 c1 cis \bar "\|\|" }$
SECONDE	Diminuée. Intervalle enharmonique. ex : $% 2 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 e1 fes \bar "\|\|" }$	Mineure. Un demi-ton diatonique. ex : $% 2 min \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 e1 f \bar "\|\|" }$	Majeure. 1 ton. ex : $% 2 maj \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 c1 d \bar "\|\|" }$	Augmentée. 1 ton et 1 demi-ton chromatique. ex : $% 2 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 c1 dis \bar "\|\|" }$
TIERCE	Diminuée. 2 demi-tons diatoniques. ex : $% 3 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 8/4 d1 fes \bar "\|\|" }$	Mineure. 1 ton et un demi-ton diatonique. ex : $% 3 min \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <d f>1 \bar "\|\|" }$	Majeure. 2 tons. ex : $% 3 maj \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c e>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 2 tons et 1 demi-ton chromatique. ex : $% 3 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c eis>1 \bar "\|\|" }$
QUARTE	Diminuée. 1 t. et 2 demi-t. diatoniques. ex : $% 4 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c fes>1 \bar "\|\|" }$	Mineure. 2 t. et 1 demi-ton diatonique. ex : $% 4 min \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c f>1 \bar "\|\|" }$	Majeure. 3 tons. ex : $% 4 Maj \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <f b>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 3 tons et 1 demi-ton chromatique. ex : $% 4 Aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <f bis>1 \bar "\|\|" }$
QUINTE	Diminuée. 1 ton et 3 demi-tons diatoniques. ex : $% 5 Dim \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <b fes'>1 \bar "\|\|" }$	Mineure. 2 t. et 2 demi-tons diatoniq. ex : $% 5 Min \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <b f'>1 \bar "\|\|" }$	Majeure. 3 t. et 1 demi-ton diatonique. ex : $% 5 Maj \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c g'>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 3 t., 1 d.-t. diat. et 1 demi-t. chr. ex : $% 5 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c gis'>1 \bar "\|\|" }$
SIXTE	Diminuée. 2 tons et 3 demi-tons diatoniques. ex : $% 6 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <e ces'>1 \bar "\|\|" }$	Mineure. 3 tons et 2 demi-tons diatoniques. ex : $% 6 min \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <e c'>1 \bar "\|\|" }$	Majeure. 4 tons et 1 demi-ton diatonique. ex : $% 6 maj \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c a'>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 4 tons, 1 demi-ton diat. et 1 demi-ton chromat. ex : $% 6 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c ais'>1 \bar "\|\|" }$
SEPTIÈME	Diminuée. 3 tons et 3 demi-tons diatoniques. ex : $% 7 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <d ces'>1 \bar "\|\|" }$	Mineure. 4 tons et 2 demi-tons diatoniques. ex : $% 7 min \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <d c'>1 \bar "\|\|" }$	Majeure. 5 tons et 1 demi-ton diatonique. ex : $% 7 maj \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c b'>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 5 tons, 1 demi-ton diat. et 1 demi-ton chromat. ex : $% 7 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c bis'>1 \bar "\|\|" }$
OCTAVE	Diminuée. 4 tons et 3 demi-tons diat. ex : $% 8 dim \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c ces'>1 \bar "\|\|" }$	Juste. 5 tons et 2 demi-tons diat. ex : $%8 j \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c c'>1 \bar "\|\|" }$	Augmentée. 5 tons et 2 demi-tons diaton. et 1 demi-ton chromatique. ex : $%8 aug \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.SpacingSpanner #'packed-spacing = ##t \time 4/4 <c cis'>1 \bar "\|\|" }$

..La démonstration sommaire que nous venons de donner au sujet de cette classification des intervalles sera fortifiée par certaines observations qu’on trouvera au chapitre de la transposition. (Voyez la note à la page 147.)
..Le tableau des intervalles serait difficile à apprendre et à retenir ; les remarques qui vont suivre fourniront le moyen de s’en dispenser.

MOYEN DE CONNAÎTRE LA COMPOSITION D’UN INTERVALLE DONNÉ,
OU UN INTERVALLE PAR SA COMPOSITION.

103. On connaît par le nom de l’intervalle le nombre de degrés diatoniques qu’il renferme (§ 84). ..(Ex. : Une sixte renferme 6 degrés.) ..On connaît par le nombre des degrés la somme de tons et demi-tons diatoniques qu’il contient (un espace de moins que de degrés) (§ 99). ..(Ex. : Une sixte ayant 6 degrés contient 5 espaces diatoniques, tons ou demi-tons.)
104. Il n’y a plus qu’à savoir pour combien les demi-tons entreront dans cette somme totale, et l’on aura la composition exacte de l’intervalle (§ 100). ..(Ex. : Si nous savons qu’il n’entre qu’un demi-ton dans la sixte majeure, nous conclurons qu’elle est composée de 4 tons et un demi-ton diatonique, puisque le total des espaces est de 5.)
105. Commençons par les intervalles majeurs et justes. La composition de ceux-ci nous fera connaître celle des autres modifications.

Nombre des demi-tons qui entrent dans la composition des intervalles
majeurs et justes^[43].

..La seconde et	pas de demi-ton.
....la tierce..........	pas de demi-ton.
..De la quarte à	1 demi-ton.
....la septième.......	1 demi-ton.
..L’octave.............	.2 demi-tons.

106. Les intervalles majeurs et justes étant connus, servent de point de départ pour mesurer les autres modifications.

En effet, il suffit d’ajouter un demi-ton chromatique pour chaque agrandissement de l’intervalle ou de retrancher la même quantité pour chaque diminution (*).
107. On remarquera qu’un ton se partageant en deux demi-tons, dont l’un est diatonique et l’autre chromatique, si l’on retranche un demi-ton chromatique, il reste un demi-ton diatonique, et qu’en conséquence tout intervalle, à chaque diminution qu’il subit, perd un ton et gagne un demi-ton diatonique.
108. Faisons l’application de ces remarques. xxOn demande, par exemple, quelle est la composition de la 7^e diminuée ? Nous dirons :

Septième majeure, 6 espaces diatoniques dont 1/2 ton ;
soit :	5 tons et 1 demi-ton diat. (6 esp. diat.) ;
Septième mineure	4 tons et 2 demi-tons diat. (**)(6 esp. diat.) ;
Septième diminuée	3 tons et 3 demi-tons diat. (6 esp. diat.).

xxOn demande de quoi se compose la sixte augmentée ?

Sixte majeure 5 espaces diatoniques dont 1 demi-ton ;
soit	4 tons et 1 demi-ton diat.	(5 esp. diat.) ;
Sixte augmentée.xx.xx.xx.	4 tons et 1 demi-ton diat.	(5 esp. diat.).
	plus 1 demi-ton chrom.	(5 esp. diat.).

EXERCICES :

Sur les principes,	n° 2, page 94.
Sur l’application,	n° 2, pages 95 et 96.

(*) On agrandit un intervalle, soit en élevant la note aiguë, soit en abaissant la note grave. On le diminue au moyen de l’opération inverse.

EXEMPLES :

(**) D’après ce qui a été dit, § 100, on comprend que deux demi-tons diatoniques ne peuvent pas être réunis et comptés pour un ton. On sait bien, d’ailleurs, qu’en réalité deux demi-tons diatoniques ne forment pas un ton, § 70.

MOYEN DE CONNAÎTRE QUELLE EST LA NATURE DE L’INTERVALLE FORMÉ PAR DEUX NOTES QUELCONQUES ; OU DE SAVOIR QUELLE EST LA NOTE QUI, SUR TELLE AUTRE, PRODUIT TEL INTERVALLE.

109. Soit que le cas proposé exige l’emploi d’altérations, soit qu’il n’en comporte pas, on commencera d’abord par se rendre compte de l’intervalle qui serait fourni par les notes non altérées.
xxCela est facile. Les notes naturelles ne formant de demi-tons que de mi à fa, et de si à ut, en remplissant l’intervalle par les degrés intermédiaires, on verra tout de suite s’il contient le demi-ton mi fa, ou le demi-ton si ut, ou tous les deux, ou ni l’un ni l’autre. Or le nombre des demi-tons étant connu, la nature de l’intervalle l’est aussi (§§ 105 et 106).
xxSi le cas proposé exige l’emploi d’altérations, il n’y a plus qu’à les appliquer, en en tenant compte, aux notes de l’intervalle naturel dont la qualité est connue, et qui sert de point de comparaison.

110. Appliquons ces remarques.
xxOn demande quel est l’intervalle formé
par les notes si, sol ?

xx	1	2	3	4	5	6	six degrés, c’est donc une sixte ;
	Si,	ut,	ré,	mi,	fa,	sol,

mineure, car elle renferme les deux demi-tons si ut et mi fa
(la sixte majeure n’en prend qu’un).

xxOn demande quel est l’intervalle fourni pour les notes ut ♯, si $\flat$ ?

xx	1	2	3	4	5	6	7
	Ut,	ré,	mi,	fa,	sol,	la,	si,	septième ;

xxxxxxxxxx	Ut,	si,	7^e majeure (un seul demi-ton) ;
xxxxxxxxxx	Ut,	si $\flat$ ,	7^e mineure ;
xxxxxxxxxx	Ut ♯,	si $\flat$ ,	7^e diminuée.

Ut ♯, si $\flat$ , forment donc une septième diminuée.

AUTRES EXEMPLES :

xxQuelle note ferait sixte mineure sur ré ?

xx	1	2	3	4	5	6
	Ré,	mi,	fa,	sol,	la,	si,	sixte majeure (un seul demi-ton).

xxxxRé, si $\flat$ , sixte mineure.
C’est donc si $\flat$ .

xxQuelle est la sixte majeure de mi ?

xxxxMi, ut, deux demi-tons ; sixte mineure.
xxxxMi, ut ♯, sixte majeure.
Ainsi c’est ut ♯.

EXERCICES :

Sur l’application,

n° 3, page 96.

111. Les intervalles sont diatoniques ou chromatiques. Un intervalle est diatonique, quand les notes dont il est formé peuvent entrer dans une même gamme diatonique. xxUn intervalle est chromatique, quand il ne peut être formé dans aucun ton, sans le secours de l’altération ; en d’autres termes, quand les deux notes qui le produisent ne pourraient pas appartenir à une même gamme diatonique.	Intervalles diatoniques et Intervalles chromatiques.
xxNOTA. — Nous indiquerons ci-après, à la page 133, le nombre et la nature des intervalles appartenant, soit à la gamme majeure, soit à la gamme mineure, ainsi que les degrés sur lesquels ils se produisent.
112. On renverse un intervalle en transportant le son grave de cet intervalle au-dessus du son aigu ; ou le son aigu au-dessous du son grave.	Renversement des intervalles.

EXEMPLE :

Renversement

113. L’octave juste étant la limite de cette opération, il n’y a que les intervalles simples qui soient susceptibles de renversement.
114. Par le renversement, l’unisson devient octave ; la seconde, septième ; la tierce, sixte ; la quarte, quinte ; la quinte, quarte ; la sixte, tierce ; la septième, seconde ; et l’octave, unisson.

EXEMPLE :

$%p91s2 { \new PianoStaff << \new Staff { \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 8/4 c1^"unisson" c_\markup {\halign #0.6 \fontsize #-2 "devient"} \bar "||" \time 8/4 c1^"seconde" d_\markup {\halign #0.6 \fontsize #-2 "devient"} \bar "||" \time 6/4 s4^"tierce" <c e>1 s4_\markup {\halign #1.3 \fontsize #-2 "devient"} \bar "||" \time 6/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-0.5 . -0.5) s4^"quarte" <c f>1 s4_\markup {\halign #1.3 \fontsize #-2 "devient"} \bar "||" \time 6/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-0.5 . -0.5) s4^"quinte" <c g'>1 s4_\markup {\halign #1.3 \fontsize #-2 "devient"} \bar "||" \time 6/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-0.2 . -0.0) s4^"sixte" <c a'>1 s4_\markup {\halign #1.3 \fontsize #-2 "devient"} \bar "||" \time 8/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-2.5 . -0.5) s4^"septième" <c b'>1 s4_\markup {\halign #1.3 \fontsize #-2 "devient"} s s \bar "||" \time 8/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-1.0 . -0.0) s4^"octave" <c c'>1 s4_\markup {\halign #1.3 \fontsize #-2 "devient"} s s \bar "||" } } \new Staff { \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 8/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-1.0 . -0.2) s4_"octave" <c c'>1 s4 s s \bar "||" \time 8/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-2.5 . -0.5) s4_"septième" <d c'>1 s4 s s \bar "||" \time 6/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-0.5 . -1.0) s4_"sixte" <e c'>1 s4 \bar "||" \time 6/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-1.0 . -1.5) s4_"quinte" <f c'>1 s4 \bar "||" \time 6/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-0.7 . -1.6) s4_"quarte" <g c>1 s4 \bar "||" \time 6/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-0.5 . -1.5) s4_"tierce" <a c>1 s4 \bar "||" \time 8/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-0.2 . -1.5) b1_"seconde" c \bar "||" \time 8/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-0.0 . -1.5) c1_"unisson" c \bar "||" } } >> }$

xxOn remarquera, dans ce tableau, que tout intervalle additionné avec son renversement donne le nombre 9. C’est là un moyen facile de se rappeler le résultat du renversement des divers intervalles.
115. On comprend que plus un intervalle est grand, plus son renversement est petit, et vice versâ. En conséquence, par le renversement, les intervalles majeurs produisent des intervalles mineurs ; les augmentés, des diminués ; les intervalles justes donnent des intervalles justes.

116. Les intervalles sont mélodiques, quand les sons qui les forment se produisent successivement dans une même partie.

Intervalles mélodiques et intervalles harmoniques.

EXEMPLE :

Intervalles mélodiques.

$%p92s1 \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 c1( e) \bar "||" c1( g') \bar "||" d1_( \once \override TextScript #'extra-offset = #'(8.0 . 5.0) b')_\markup \fontsize #-1 {etc.} \bar "||" }$

117. Ils sont harmoniques, quand les deux sons se font entendre simultanément.

EXEMPLE :

Intervalles harmoniques.

$%p92s2 \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 <c e>1 \bar "||" <c g'>1 \bar "||" <d b'>1 \bar "||" }$

118. Les intervalles harmoniques sont divisés en intervalles consonnants et en intervalles dissonants.
xxLes intervalles consonnants sont ceux dont les sons s’accordent d’une manière agréable ; et les intervalles dissonants, ceux dont l’effet est moins satisfaisant^[44].

EXERCICES :

Sur les principes,	n° 3, page 95.
Sur l’application,	n° 4, page 96.

RÉSUMÉ.

A. La distance d’un son à un autre son se nomme intervalle.

B. Les noms de seconde, tierce, quarte, quinte, etc., donnés aux intervalles, marquent le nombre de degrés diatoniques qu’ils renferment.

C. Les intervalles se partagent en simples et en composés.

D. Les intervalles simples sont ceux qui ne dépassent pas l’octave ; les intervalles composés, ceux dont l’étendue excède cette limite.

E. Les intervalles composés ne sont que la réplique des intervalles simples.

F. Un ramène au simple un intervalle composé, en retranchant de ce dernier le nombre 7 autant de fois qu’il s’y trouve contenu ; le reliquat est l’intervalle simple.

G. Un intervalle est appelé supérieur ou inférieur, selon la manière dont on en compte les sons. Il est supérieur, quand il est pris du grave à l’aigu ; il est inférieur, quand il est pris de l’aigu au grave.

H. Chaque intervalle a plusieurs manières d’être, ou modifications.

I. Ces modifications sont désignées par les qualifications de juste, majeure, mineure, augmentée, diminuée.

J. Juste exprime une manière d’être particulière de certains intervalles, lesquels ne sont appelés ni majeurs ni mineurs. Majeur veut dire plus grand d’un demi-ton que mineur. Augmenté., plus grand d’un demi-ton que majeur ou que juste. Diminué, plus petit d’un demi-ton que mineur ou que juste.

K. La qualification de juste s’applique exclusivement à l’octave, à la quinte et à la quarte^[45].

L. Les intervalles, dans leurs diverses modifications, se mesurent par tons, demi-tons diatoniques et demi-tons chromatiques.

M. Le nombre des espaces diatoniques (tons et demi-tons diatoniques) qui forme la mesure d’un intervalle, est inférieur de un au nombre de degrés d’où il tire son nom.

N. Le demi-ton chromatique n’apparaît que dans les intervalles augmentés.

0. Un intervalle est diatonique, quand ses deux notes peuvent appartenir à une même gamme diatonique. Il est chromatique quand il ne peut être formé, dans aucun ton, sans le secours de l’altération.

P. On renverse un intervalle en transportant le son grave au-dessus du son aigu, et vice versâ.

Q Les intervalles simples sont les seuls qu’on renverse.

R. Par le renversement, la seconde devient septième ; la tierce, sixte ; la quarte, quinte ; la quinte, quarte ; la sixte, tierce ; la septième, seconde, et l’octave, unisson.

S. Les intervalles majeurs produisent des intervalles mineurs ; les augmentés, des diminués ; et réciproquement. Les intervalles justes donnent des intervalles justes.

EXERCICES.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

(Sur les principes.)

N° 1.

Qu’est-ce qu’un INTERVALLE ? — A.
À quoi se rapportent les noms de SECONDE, TIERCE,
QuelQUARTE, QUINTE, etc., donnés aux intervalles ? — B.
Comment classe-t-on les intervalles ? — C.
Qu’appelle-t-on INTERVALLES SIMPLES et INTERVALLES
QuelCOMPOSÉS ? — D.
Quels rapports y a-t-il entre les intervalles composés et les
Quelintervalles simples ? — E.
Comment voit-on quel est le simple d’un intervalle composé ? — F.
Qu’est-ce qu’un intervalle SUPÉRIEUR et un intervalle
QuelINFÉRIEUR ? — G.

N° 2.

Tous les intervalles de même nom sont-ils égaux entre eux ? — H.
Comment qualifie-t-on les diverses MODIFICATIONS
Queldes intervalles ? — I.
Que signifient les qualifications de JUSTE, MAJEUR,
QuelMINEUR, AUGMENTÉ, DIMINUÉ, données aux intervalles ? — J.
À quels intervalles s’applique la qualification de juste ? — K.
Comment mesure-t-on les intervalles dans leurs
Queldiverses modifications ? — L
Quel rapport y a-t-il entre le nombre des tons et
Queldemi-tons diatoniques dont un intervalle est composé,
Quelet le nombre de degrés d’où il prend son nom ? — M.

N° 3.

Quels sont les intervalles où apparaît le demi-ton chromatique ? — N.
Qu’est-ce qu’un INTERVALLE DIATONIQUE, et un
QuelINTERVALLE CHROMATIQUE ? — 0.
Comment renverse-t-on un intervalle ? — P.
Renverse-t-on tous les intervalles ? — Q.
Que deviennent, par le renversement, la SECONDE, la TIERCE,
Quella QUARTE, etc. ? — R.
Quel est le résultat du renversement par rapport aux
Quelmodifications des intervalles ? — S.

(Sur l’application.)

N° 1.

Quel nom donnerait-on à l’intervalle existant entre les notes
QuelUT et MI, par exemple ; ou RÉ et SOL, FA et UT, etc. ?
Quelle note formerait quarte, ou quinte (ou tout autre
Quelintervalle qu’on désignera) sur telle note ?
Quelou sur telle autre ?
Quel est l’intervalle simple de tel intervalle composé ?
Quel serait l’intervalle redoublé (ou triplé, etc.) de tel
Quelintervalle simple ?
Quelle est la quinte (ou tout autre intervalle
Quelqu’on désigne) supérieure de telle note. Quelle en est
Quella quinte (ou tout autre intervalle) inférieure ?

N° 2.

Comment rendrait-on MINEUR l’intervalle majeur formé par
Quelles notes telle et telle ?
Comment rendrait-on MAJEUR l’intervalle mineur formé par
Quelles notes telle et telle ?
Comment rendrait-on AUGMENTÉ l’intervalle majeur formé par
Quelles notes telle et telle ?
Comment rendrait-on DIMINUÉ l’intervalle mineur formé par
Quelles notes telle et telle ?
Combien faut-il compter d’espaces diatoniques dans
Quelune seconde ? dans une tierce ? dans une quarte ?
Queldans une quinte ? etc.
Combien faut-il compter de demi-tons dans le
Quelnombre d’espaces diatoniques formant :
Quella seconde majeure ? la tierce majeure ? la quarte juste ?
Quella quinte juste ? la sixte majeure ? la septième majeure ?
Quelet l’octave juste ?

Indiquez la composition de tous les intervalles dans leurs
Queldiverses modifications.
Quels sont les intervalles composés de telles manières ?

N° 3.

Indiquez la nature exacte des intervalles suivants :

$%p96s1 \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.BarNumber #'break-visibility = #'#(#f #f #f) \time 4/4 <d f>1 \bar "||" <d g>1 \bar "||" <e gis>1 \bar "||" <e bis'>1 \bar "||" <b' fis'>1 \bar "||" <f aes>1 \bar "||" <eisis f>1 \bar "||" <g cis>1 \bar "||" <ees gis>1 \bar "||" <b' ees>1 \bar "||" <a f'>1 \bar "||" <cis, g'>1 \bar "||" <b' fes'>1 \bar "||" <ges ees'>1 \bar "||" <f b>1 \bar "||" <f dis'>1 \bar "||" <a g'>1 \bar "||" <g bis>1 \bar "||" <f e'>1 \bar "||" <e des'>1 \bar "||" <b' des>1 \bar "||" <f bis>1 \bar "||" <f eis'>1 \bar "||" <aes d>1 \bar "||" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(8.0 . 4.0) <g ges'>1_"etc." \bar "||" }$

Formez sur les notes suivantes l’intervalle désigné pour
Quelchacune d’elles :

$\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Score.BarNumber #'break-visibility = #'#(#f #f #f) \time 4/4 b'1^\markup {\fontsize #-4 \center-column {unisson avec}} \bar "||" f^\markup {\fontsize #-4 \center-column {première augmentée sur }} \bar "||" e^\markup {\fontsize #-4 \center-column {seconde diminuée sur }} \bar "||" d^\markup {\fontsize #-4 \center-column {seconde mineure sur }} \bar "||" b'^\markup {\fontsize #-4 \center-column {seconde majeure sur }} \bar "||" c^\markup {\fontsize #-4 \center-column {seconde augmentée sur }} \bar "||" gis^\markup {\fontsize #-4 \center-column {tierce diminuée sur }} \bar "||" a^\markup {\fontsize #-4 \center-column {tierce mineure sur }} \bar "||" d,^\markup {\fontsize #-4 \center-column {tierce majeure sur }} \bar "||" f^\markup {\fontsize #-4 \center-column {tierce augmentée sur }} \bar "||" eis^\markup {\fontsize #-4 \center-column {quarte sous-diminuée sur }} \bar "||" fis^\markup {\fontsize #-4 \center-column {quarte diminuée sur }} \bar "||" des^\markup {\fontsize #-4 \center-column {quarte juste sur }} \bar "||" f^\markup {\fontsize #-4 \center-column {quarte augmentée sur }} \bar "||" bes^\markup {\fontsize #-4 \center-column {quarte sur-augmentée sur }} \bar "||" cis,^\markup {\fontsize #-4 \center-column {quinte sous-diminuée sur }} \bar "||" e^\markup {\fontsize #-4 \center-column {quinte diminuée sur }} \bar "||" b'^\markup {\fontsize #-4 \center-column {quinte juste sur }} \bar "||" g^\markup {\fontsize #-4 \center-column {quinte augmentée sur }} \bar "||" des^\markup {\fontsize #-4 \center-column {quinte sur-augmentée sur }} \bar "||" fis^\markup {\fontsize #-4 \center-column {sixte diminuée sur }} \bar "||" a^\markup {\fontsize #-4 \center-column {sixte mineure sur }} \bar "||" e^\markup {\fontsize #-4 \center-column {sixte majeure sur }} \bar "||" c^\markup {\fontsize #-4 \center-column {sixte augmentée sur }} \bar "||" gis'^\markup {\fontsize #-4 \center-column {septième diminuée sur }} \bar "||" f^\markup {\fontsize #-4 \center-column {septième mineure sur }} \bar "||" d^\markup {\fontsize #-4 \center-column {septième majeure sur }} \bar "||" aes'^\markup {\fontsize #-4 \center-column {septième augmentée sur }} \bar "||" g^\markup {\fontsize #-4 \center-column {octave diminuée sur }} \bar "||" e^\markup {\fontsize #-4 \center-column {octave juste sur }} \bar "||" c^\markup {\fontsize #-4 \center-column {octave augmentée sur }} \bar "||" d^\markup {\fontsize #-4 \center-column {neuvième mineure sur }} \bar "||" f^\markup {\fontsize #-4 \center-column {neuvième majeure sur }} \bar "||" }$

N° 4.

Quel est l’intervalle résultant du renversement de tel autre ?

EXERCICES PRATIQUES

Dictées comme précédemment.

IV.
ÉTUDE DES TONALITÉ.

FORMATION DE LA GAMME DIATONIQUE. —
GÉNÉRATION ET ENCHAÎNEMENT DES TONS. —
PROGRESSION DES ALTÉRATIONS CONSTITUTIVES.

TONALITÉ. — FORMATION DE LA GAMME DIATONIQUE.

119. Nous avons fait remarquer de quelle manière les sons doivent être espacés pour constituer notre gamme ; nous allons maintenant étudier le principe en vertu duquel elle est formée.
xxCe principe constitutif se nomme tonalité.	La tonalité.
xxIl réside dans les affinités qui résultent de la parenté des sons.
120. Cette parenté des sons ressort de la nature même du son considéré dans le phénomène de sa production. xxVoici en quoi consiste ce phénomène^[46].
xxLe son est, comme nous le savons, le résultat des vibrations d’un corps sonore. xxOr, tout corps sonore mis en vibration produit, outre un son principal (le seul qui, en raison de sa prédominance, soit apprécié par une oreille peu exercée), d’autres sons beaucoup plus faibles.	Phénomène de la résonnance des corps sonores.
xxCes sons, très-délicats, qui prennent naissance avec le son principal qu’ils accompagnent et avec lequel ils viennent, pour ainsi dire, se confondre, se nomment sons harmoniques ou concomitants (accompagnants).	Sons harmoniques.
xxLes sons harmoniques sont à la 12^e juste et à la 17^e majeure au-dessus du son principal.

EXEMPLE :

xxIntervalles qui, par le rapprochement des sons, deviendraient tierce majeure et quinte juste.

EXEMPLE :

xxQuand, imitant la nature, l’art marie avec un son quelconque deux autres sons qui en répètent les harmoniques, il en résulte un ensemble qui fait sur notre oreille une impression complétement satisfaisante, et auquel on donne le nom d’accord parfait.

Accord parfait.

EXEMPLE :

xxVoici déjà trois sons ayant entre eux les affinités les plus directes, les rapports les plus parfaits. Mais, si agréable que soit l’émission simultanée ou successive de ces trois sons, leur unique reproduction eût fait naître une réelle monotonie^[47], et, à eux seuls, ils ne pouvaient constituer une échelle musicale. Il fallut donc leur adjoindre de nouveaux sons qui, tout en étendant le système, ne vinssent pas en rompre l’harmonie.

Formation
de la gamme
diatonique.

xxPour remplir ces conditions, les nouveaux sons devaient nécessairement se rattacher aux premiers ; et c’est en effet ce qui a lieu pour notre gamme, ainsi qu’on va le voir.
xxSupposons, par exemple, la note ut prise comme son primordial ; cet ut fera résonner ses harmoniques mi et sol.

EXEMPLE :

xxOr, le sol, quinte juste de notre ut, et produit par lui, étant pris, à son tour, comme son générateur, sera accompagné des harmoniques si et ré.

EXEMPLE :

xxCe qui nous fait UT, mi, SOL, si, ré.

xxMais si le son ut produit sol, sa quinte (sa 12^e) supérieure, on peut le considérer lui-même comme engendré par un son placé une quinte (une 12^e) au-dessous de lui, c’est-à-dire par fa, dont les harmoniques sont la et ut. On a ainsi la formule suivante :

EXEMPLE :

donnant les notes FA, la, UT, mi, SOL, si, ré.
xxCes notes rapprochées le plus possible les unes des autres, forment une succession conjointe qui n’est autre que notre gamme d’ut.

EXEMPLE :

$%p99s2 \relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef F \time 16/2 c1 d e f g a b c \bar "||" }$

xxDes deux harmoniques, on a pris la quinte, et non la tierce, pour nouveau son générateur, parce que la tierce aurait fourni des harmoniques dont l’adjonction eût fait sortir du genre diatonique (le plus simple des trois genres, celui dont nous nous occupons ici) : par exemple mi, tierce du son ut, eût donné par la résonnance sol ♯, et nous avions sol naturel dans la résonnance de cet ut primordial.

xxLa gamme d’ut est donc le produit des trois sons fa, ut, sol, puisque ces trois sons, avec leurs harmoniques, forment exclusivement l’ensemble des sons qui constituent le ton d’ut^[48].

121. Chaque gamme ou ton a, ainsi que la gamme d’ut, ses trois sons générateurs présentant toujours entre eux les rapports que nous venons d’observer ;

Notes tonales.

c’est-à-dire : le son primordial (celui qui donne son nom à la gamme), sa quinte supérieure, et sa quinte inférieure^[49]. xxCes trois sons générateurs du ton sont appelés notes tonales.
122. Là gamme, prise dans l’étendue d’une octave, peut se diviser en deux moitiés exactement semblables.	Division de la gamme en deux tétracordes.

EXEMPLE :

xxChacune de ces deux demi-gammes, étant formée de quatre sons, est nommée tétracorde (du grec tétra, quatre ; chordê, corde).
xxOn remarquera que ces tétracordes commencent l’un et l’autre par une note tonale :

1^er tétracorde.					2^e tétracorde.
UT Note tonale.	ré	mi	fa	xxxx	SOL Note tonale.	la	si	ut

123. Chaque degré d’une gamme diatonique est désigné soit par son numéro d’ordre, soit par un nom qualifiant la fonction qu’il y remplit.

Fonctions des divers degrés de la gamme ; noms qu’ils reçoivent.

xxAinsi, la note sur laquelle la gamme est établie, la première note du ton (la note initiale du 1^er tétracorde), se nomme tonique.
xxLa cinquième note de la gamme, celle par laquelle commence le second tétracorde, est appelée dominante, en raison du rôle important qu’elle joue dans le ton.
xxLes autres degrés tirent leur nom de leur situation par rapport à ces deux points principaux.

EXEMPLE :

1^er degré.
TONIQUE.

2^e degré.
Sus-tonique.

3^e degré.
Médiante.

4^e degré.
Sous-dominante.

5^e degré.
DOMINANTE.

6^e degré.
Sus-dominante.

7^e degré.
Note sensible ^*
ou sous-tonique.

NOTA. — Le septième degré, placé à un demi-ton de la tonique, a, dans son mouvement mélodique, une tendance prononcée à se porter vers cette dernière qu’il fait ainsi pressentir. Voilà pourquoi on l’appelle note sensible, ou, simplement sensible.
xxOn verra (§ 163) dans quelle circonstance cette qualification de note sensible n’est pas applicable au septième degré.

RÉSUMÉ.

A. Les sons qui constituent un ton ou gamme diatonique sont au nombre de sept.

B. Ce système de sons est fourni par trois sons principaux (la 1^re note du ton, sa 5^te supérieure et sa 5^te inférieure), à chacun desquels s’adjoignent naturellement deux autres sons, à la tierce et à la quinte juste supérieures.
xxxxCela fait trois triades ou groupes de trois sons, donnant ensemble un total de 7 sons différents.

C. L’agrégation formée par chacune de ces triades est ce que l’on nomme accord parfait.

D. Le principe et le modèle d’une telle agrégation sont donnés par la nature elle-même, dans le phénomène de la résonnance des corps sonores.

E. Les trois triades qui constituent un ton ou gamme diatonique, naissent l’une de l’autre par progression de quintes justes : c’est-à-dire que la quinte de l’une devient la base de la suivante.

F. Tout autre son que les sept fournis par les trois triades constitutives, serait en rapport chromatique avec l’un ou l’autre de ceux-ci, et, en conséquence, ne pourrait concourir avec ces derniers à la formation d’une même gamme diatonique.

G. Les trois sons principaux, bases de ces triades, sont appelés notes tonales, parce qu’ils engendrent le ton.

H. Les notes tonales occupent, dans la gamme, le premier, le quatrième et le cinquième degré.

I. La gamme diatonique, prise dans l’étendue d’une octave, se partage en deux moitiés semblables.

J. On appelle tétracorde chacune de ces deux demi-gammes.

K. Chaque degré de la gamme, outre son numéro d’ordre, reçoit un nom marquant la fonction qu’il y remplit :
xxxxxxLe 1^er degré se nomme TONIQUE ;
xxxxxxLe 2^e degréxx— nomme sus-tonique ;
xxxxxxLe 3^e degré se nomme médiante ;
xxxxxxLe 4^edegréxx— nomme sous-dominante ;
xxxxxxLe 5^edegréxx— nomme DOMINANTE ;
xxxxxxLe 6^edegréxx— nomme sus-dominante ;
xxxxxxLe 7^edegréxx— nomme note sensible ou sous-tonique.

L. Les deux points principaux de la gamme sont la tonique et la dominante.
xxxxxxLa tonique est la note initiale du 1^er tétracorde ;
xxxxxxLa dominante est la note initiale du 2^e tétracorde.

EXERCICES.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

(Sur les principes.)

De combien de sons une gamme diatonique est-elle formée ? — A.
Expliquez la formation du système diatonique ? — B.
Comment nomme-t-on une agrégation de trois sons formant
Quelentre eux une tierce majeure et une quinte juste ? — C.
Où trouve-t-on le principe et le modèle de l’accord parfait ? — D.
Quel rapport ont entre elles les trois triades (ou accords
Quelparfaits) constituant une gamme diatonique ? — E.
Pourquoi une gamme diatonique ne se compose-t-elle que des
Quelsept sons fournis par les trois triades ? — F.
Comment nomme-t-on les trois sons principaux, bases des
Queltrois triades constitutives d’un ton ? — G.
Quel rang occupent les notes tonales parmi les divers degrés
Quelde la gamme ? — H.
Comment partage-t-on la gamme diatonique, prise dans
Quell’étendue d’une octave ? — I.
Comment nomme-t-on chaque moitié de la gamme ? — J.
Comment désigne-t-on chacun des degrés de la gamme ? — K.
Quels sont, dans la gamme, les degrés principaux ? — L.

(Sur l’application.)

Quelles sont les notes tonales du ton de … ?
Les trois notes * * * étant données comme notes tonales,
Quelquel serait le ton ?
Quelle est la tonique dans le ton de … ?

Quelle est la dominante dans le ton de … ?
Quelle est la note sensible dans le ton de … ?
Quelle est la médiante dans le ton de … ?

QuelQuestions analogues pour les autres degrés.

Quel serait le ton dont la dominante (ou tel autre degré)
Quelserait telle note ?

ORDRE DE GÉNÉRATION ET ENCHAÎNEMENT DES TONS. —
PROGRESSION DES ALTÉRATIONS CONSTITUTIVES.

124. Nous venons de voir que la gamme d’ut était exclusivement composée des notes fournies par les trois triades :

				ré.
				si.
		sol.	.xx.xx.	SOL.
		mi.
ut.	.xx.xx.	UT.
la.
FA.

s’engendrant de quinte en quinte justes.
xxOr, si l’on prolonge, soit en montant, soit en descendant, cette progression de quintes justes, on voit apparaître de nouveaux sons étrangers à la gamme d’ut, et amenant de nouveaux tons.

xxAinsi, le ton d’ut a pour voisins, d’un côté, le ton de sol, et, de l’autre, le ton de fa ; et l’on voit que, sur trois triades constitutives, chacun de ces tons en emprunte deux au ton voisin.
125. On comprend dès lors qu’un ton porte en lui le germe de deux autres tons, dont l’un est une quinte plus haut, et l’autre une quinte plus bas.	Les divers tons s’enchaînent par quintes justes.
126. Si donc on poursuit la progression, on voit naître successivement les uns des autres tous les tons s’échelonnant de quinte en quinte.
127. Naturellement les tons qui prennent des dièses suivent la progression ascendante ; et ceux qui prennent des bémols suivent la progression inverse. xxLe ton d’ut, dont toutes les notes sont naturelles, forme la souche de ces deux familles de tons, le point central de ces générations successives. xxCeci est rendu sensible dans le tableau suivant, où sont présentés les éléments constitutifs des divers tons s’enchaînant les uns aux autres, suivant l’ordre de leur génération.

TABLEAU DE LA GÉNÉRATION ET DE L’ENCHAÎNEMENT DES TONS.

xxCe tableau démontre donc que la progression par quintes justes est non-seulement le principe générateur du système diatonique, mais encore l’ordre dans lequel ce système se transpose pour constituer les différents tons.

128. On y voit les dièses et les bémols constitutifs naître et se propager en vertu de cette progression. (Examiner à cet égard le tableau précédent.)	Ordre de génération des dièses, des bémols, etc.
129. Cet ordre de génération des altérations constitutives peut encore être démontré de la manière suivante, dans laquelle on retrouve d’ailleurs le principe fondamental que nous venons d’exposer. xxOn remarque que toutes les notes naturelles, disposées par quintes, en partant de fa pour arriver jusqu’à si, forment une progression de quintes justes. Exemple :

Les sept notes naturelles.

Fa

ut

sol

ré

la

mi

si

5^te juste

xxMais ici s’arrête la progression, et elle ne pourrait revenir sur elle-même, car la dernière note si produirait, avec la première note fa, l’intervalle de quinte diminuée. Exemple :

Quinte diminuée.

xxOr, si la progression de quintes justes doit dépasser le si, en montant, ou le fa, en descendant, elle amènera inévitablement, dans le premier cas, un fa ♯ (et le ton de sol) et, dans le second, un si ♭ (et le ton de fa), altérations nécessaires pour maintenir l’intervalle de quinte juste entre les notes si et fa.

EXEMPLE :

PROGRESSION PAR QUINTES JUSTES.

xxVoilà pourquoi le premier des dièses constitutifs est toujours sur fa, et le premier des bémols sur si.
130. Ces deux altérations deviennent la racine de toutes les autres, car en poursuivant la progression, on verra se produire successivement, d’un côté, tous les dièses, puis les doubles dièses ; et de l’autre, tous les bémols, puis les doubles bémols.

EXEMPLE :

	etc.	Progression de quintes justes.
	fa triple dièse.
SÉRIE des doubles dièses.	si
	mi
	la
	ré
	sol
	ut
	fa
SÉRIE des dièses.	si ♯
	mi ♯
	la ♯
	ré ♯
	sol ♯
	ut ♯
	fa ♯
SÉRIE des notes naturelles.	si
	mi
	la
	ré
	sol
	ut
	fa
SÉRIE des bémols.	si ♭
	mi ♭
	la ♭
	ré ♭
	sol ♭
	ut ♭
	fa ♭
SÉRIE des doubles bémols.	si $\flat \!\flat$
	mi $\flat \!\flat$
	la $\flat \!\flat$
	ré $\flat \!\flat$
	sol $\flat \!\flat$
	ut $\flat \!\flat$
	fa $\flat \!\flat$
	si triple bémol.
	etc.

xx(C’est ce que l’on vient de voir, présenté sous une autre forme, dans le tableau de la génération des tons.)
131. Les dièses constitutifs (ainsi que les tons qui les prennent) se produisent donc de quinte en quinte justes, suivant l’ordre ascendant,	Progression des dièses.

1	2	3	4	5	6	7
fa ♯,	ut ♯,	sol ♯,	ré ♯,	la ♯,	mi ♯,	si ♯,

EXEMPLE :

$%p107s1 \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \key g \major \hideNotes \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.0 . 0.0) g1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Sol} }} \bar "||" \key d \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-4.0 . 0.0) g1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Ré} }} \bar "||" \key a \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.0 . 0.0) g1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {La} }} \bar "||" \key e \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5 . 0.0) gis1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Mi} }} \bar "||" \key b \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-6.0 . 0.0) gis1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Si} }} \bar "||" \key fis \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-6.0 . 0.0) gis1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Fa} " " \sharp }} \bar "||" \key cis \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-7.0 . 0.0) gis1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Ut} " " \sharp }} \bar "||" }$

(Voyez le Tableau de la génération des tons.)

132. Les bémols constitutifs (ainsi que les tons qui les prennent) suivent la marche inverse : de quinte en quinte justes, dans l’ordre descendant,

Progression
des bémols.

1	2	3	4	5	6	7
si ♭,	mi ♭,	la ♭,	ré ♭,	sol ♭,	ut ♭,	fa ♭,

c’est la progression des dièses prise en sens contraire.

EXEMPLE :

$%p107s2 \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \key f \major \hideNotes \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.0 . -0.5) g1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Fa} }} \bar "||" \key bes \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-4.0 . -0.2) g1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Si} " " \flat }} \bar "||" \key ees \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.0 . -0.2) g1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Mi} " " \flat }} \bar "||" \key aes \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5 . -0.1) gis1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {La} " " \flat }} \bar "||" \key des \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-6.0 . -0.1) gis1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Ré} " " \flat }} \bar "||" \key ges \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-6.0 . 0.0) gis1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Sol} " " \flat }} \bar "||" \key ces \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-7.0 . 0.0) gis1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Ut} " " \flat }} \bar "||" }$

(Voyez le Tableau de la génération des tons.)

133. L’armure de la clef étant donnée, on connaîtra facilement le ton du morceau.
xxÀ cet effet, il suffit de remarquer :
xx1° Que le dernier des dièses qui arment la clef est toujours sur la note sensible ; la tonique cherchée est donc la note placée un degré au-dessus.
xxEXEMPLES : Dièse unique sur fa, tonique sol. Dernier dièse sur ut, tonique ré, etc.
xx2° Que le dernier des bémols dont la clef est armée affecte toujours la sous-dominante; il faut donc chercher la tonique quatre degrés au-dessous de ce dernier bémol^[50].
xxEXEMPLES : Bémol unique sur si, tonique fa. Dernier bémol sur mi, tonique si ♭, etc.

Comment
on reconnaît
le ton par l’armure de la clef.

134. Réciproquement, le ton étant proposé, il est facile de trouver quelle doit être, pour ce ton, l’armure de la clef.
xxAinsi, on demande quelle doit être l’armure de la clef pour le ton de la ?
xxNous savons que sol ♯, note sensible de la, est le dernier des dièses qui doivent armer la clef pour le ton de la. Or, le sol dièse occupant le troisième rang dans la progression des dièses, l’armure de la clef se composera des trois dièses, fa, ut, sol.

Comment
on connaît
quelle doit être l’armure pour un ton proposé.

EXEMPLE :

$%p108s1 \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \hideNotes \key a \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.0 . 0.0) g1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {La} }} \bar "||" }$

xxAutre exemple : on veut savoir quelle est l’armure de la clef pour le ton de ré ♭ ?
xxIci la note sensible étant ut naturel, il n’y aura pas de dièses à la clef, mais des bémols. xxLe dernier des bémols est sur le quatrième degré, qui, dans le ton de ré, est sol. Or, le sol ♭ arrivant le cinquième dans l’ordre de progression des bémols, l’armure de la clef se composera des cinq bémols si, mi, la, ré, sol.

EXEMPLE :

$%p108s2 \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \hideNotes \key des \major \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.0 . 0.0) gis1_\markup{ \fontsize #-1 \concat {"ton de " \italic {Ré} " " \flat }} \bar "||" }$

135. D’ailleurs on a vu, au tableau de la génération des tons, que d’autant de quintes un ton est élevé au-dessus du ton naturel, autant il prend de dièses ; et que d’autant de quintes il lui est inférieur, autant il prend de bémols (page 104).	Autre moyen.
xxPour savoir quelle doit être l’armure, il n’y a donc qu’à compter le nombre de ces quintes ; ce sera celui des dièses , si le ton naît de la progression ascendante ; et celui des bémols, si le ton résulte de la progression descendante. xxAinsi, le ton de si, étant cinq quintes au-dessus du ton d’ut

Progression ascendante.
	, prend 5 dièses ;

et le ton de la ♭, étant quatre quintes au-dessous

Progression descendante.
	, exige 4 bémols.

136. Résumons. Les tableaux précédents nous montrent: 1° un ton modèle, le ton d’ut, ne prenant aucune altération constitutive ; 2° sept tons avec des dièses, depuis un jusqu’à sept, à partir du ton de sol jusqu’au ton d’ut dièse ; 3° sept tons avec des bémols, depuis un jusqu’à sept, à partir du ton de fa jusqu’au ton d’ut bémol ; en tout, quinze tons.	Nombre des tons.
xxOn comprend qu’arrivé à ce terme de sept dièses ou de sept bémols, où chacune des sept notes est altérée de la même manière, on retrouve une gamme d’ut, mais d’ut altéré : ut ♯, ut ♭.

137. On pourrait prendre le ton d’ut ♯, ou le ton d’ut ♭, comme point de départ de nouvelles séries de gammes, dans lesquelles devraient intervenir soit les doubles dièses, soit les doubles bémols, lesquels joueraient, à l’égard des notes simplement diésées ou bémolisées, le rôle que celles-ci remplissaient dans les gammes précédentes, par rapport aux notes naturelles.	Tons dans lesquels les altérations constitutives dépassent les sept dièses ou les sept bémols.
xxCes nouvelles gammes, plus élevées ou plus graves d’un demi-ton que leurs homonymes de l’ordre précédent, et prenant en conséquence les unes sept dièses, les autres sept bémols de plus que celles-ci, se présenteraient naturellement dans le même ordre : d’un côté, les tons de sol ♯, ré ♯, la ♯ et la suite de la série ; de l’autre, les tons de fa ♭, si ♭♭, mi ♭♭, etc.^[51].
138. Mais ces tons reculés ne forment jamais le ton principal d’un morceau (on a vu, § 65, qu’on n’armait pas la clef de doubles dièses ni de doubles bémols) ; ils ne peuvent apparaître qu’amenés passagèrement par quelques modulations, et encore cela n’arrive-t-il que rarement, le compositeur préférant substituer à ces tons compliqués leurs tons synonymes, dont nous allons parler, et dont l’aspect est beaucoup plus simple. xxCependant, au point de vue de la théorie, il est indispensable de mentionner ces tons insolites, puisqu’ils surviennent quelquefois, et que d’ailleurs l’analyse de la modulation les fait découvrir sous le déguisement que l’enharmonie peut leur prêter.
139. En admettant, comme on le fait dans la pratique, le système du tempérament, on peut réduire à 12 le nombre des tons réellement différents.	Simplification du système.
xxCette simplification se fait au moyen des rapports enharmoniques.
xxC’est ainsi qu’au lieu du ton de sol ♯, avec huit dièses (un double et six simples), on peut prendre le ton de la ♭, avec quatre bémols.	Tons synonymes ou enharmoniques.

Notes enharmoniques.	Ton de sol ♯

	sol ♯x	la ♯x	si ♯x	ut ♯x	ré ♯x	mi ♯x	fa
	┋	┋	┋	┋	┋	┋	┋
	la ♭x	si ♭x	utx	ré ♭x	mi ♭x	fax	solx

	Ton de la ♭

xxOn appelle tons enharmoniques les tons entre lesquels une telle coïncidence existe.
xxLes tons enharmoniques susceptibles d’être écrits^[52] sont indiqués dans le tableau suivant.

TABLEAU DES TONS ENHARMONIQUES.

140. On a dû voir, dans le tableau précédent, que les tons enharmoniques se trouvent à douze quintes l’un de l’autre, en les prenant dans la même colonne.

Nombre des altérations par lesquelles diffèrent les tons enharmoniques.

xxOr on sait que, sur l’échelle de la génération des tons, monter d’une quinte, c’est ajouter un dièse ou retrancher un bémol ; qu’au contraire, descendre d’une quinte, c’est ajouter un bémol ou retrancher un dièse (§ 127) ; donc les tons enharmoniques, étant éloignés de douze quintes, auront entre eux une différence de douze altérations.
141. Il suit de là que les altérations constitutives d’un ton, additionnées avec les altérations inverses du ton enharmonique, produisent toujours le nombre douze. Ainsi, le ton de fa ♯, qui prend six dièses, a pour enharmonique le ton de sol ♭, qui a six bémols (somme totale, 12) ; le ton de ré ♭, qui prend cinq bémols, a pour enharmonique le ton d’ut ♯, qui prend sept dièses (total, 12). (Voyez, dans le tableau précédent, les altérations constitutives des tons enharmoniques placés en regard.)	On connaît l’un par l’autre les tons enharmoniques.
xxCette importante remarque dispense d’apprendre le tableau des tons enharmoniques, puisque, les altérations constitutives d’un ton étant données, on connaît par elles les altérations constitutives du ton enharmonique. xxLa figure suivante montre clairement l’enchaînement des tons et leurs rapports enharmoniques.
xxNOTA. — Dans cette figure, chaque ton est simplement indiqué par sa tonique, et l’accolade marque les tons enharmoniques

RÉSUMÉ.

A. Les tons s’engendrent et s’enchaînent suivant une progression de quintes justes.

B. La progression est ascendante, c’est-à-dire établie selon l’ordre ascendant des notes, pour les tons qui prennent des dièses ; elle suit la marche inverse pour ceux qui prennent des bémols.

C. En partant du ton d’ut, les tons avec des dièses sont, dans l’ordre de leur génération, ceux de sol, de ré, de la, de mi, de si, de fa ♯, d’ut ♯.

D. En partant du ton d’ut, les tons avec des bémols sont ceux de fa, de si ♭, de mi ♭, de la ♭, de ré ♭, de sol ♭, d’ut ♭.

E. Le ton d’ut, qui n’a aucune altération, est le type et la souche des autres tons ; il occupe le milieu, forme le point de jonction entre les tons avec dièses et ceux avec bémols.

F. Ainsi que les tons qui les réclament, les dièses constitutifs se produisent de quinte en quinte, en montant, et les bémols constitutifs de quinte en quinte en descendant.

G. La série des dièses est fa ♯, ut ♯, sol ♯, ré ♯, la ♯, mi ♯, si ♯.

H. Celle des bémols est si ♭, mi ♭, la ♭, ré ♭, sol ♭, ut ♭, fa ♭.

I. Prises en sens inverse, ces deux séries sont identiques.

EXEMPLE :

Série des dièses. xx	xx	7^exx	sixx	1^er	xx	xx Série des bémols.
		6^e	mi	2^e
		5^e	la	3^e
		4^e	ré	4^e
		3^e	sol	5^e
		2^e	ut	6^e
		1^er	fa	7^e

J. Le premier des dièses est sur fa, et le premier des bémols sur si, parce que l’une ou l’autre de ces altérations (selon le point de départ) est nécessaire pour rendre juste la quinte existant entre les notes si et fa ; tandis que toutes les autres notes forment entre elles l’intervalle de quinte juste sans le secours d’aucune altération.

K. Partant de ce fa ♯ ou de ce si ♭, la progression de quintes justes amènera successivement tous les autres dièses et tous les autres bémols, puis les doubles dièses et les doubles bémols.

L. On connaît le ton par ses altérations constitutives.
xxxxQuand ce sont des dièses, la tonique (sauf une exception dont nous parlerons au § 169) est un degré (un demi-ton diatonique) au-dessus du dernier dièse de l’armure.
xxxxQuand ce sont des bémols, la tonique (sauf l’exception signalée ci-dessus) est quatre degrés au-dessous du dernier bémol de l’armure.

M. On reconnaîtra promptement quelles doivent être les altérations constitutives pour un ton donné, en se rappelant :
xxxx1° Que les tons qui, dans l’ordre de leur génération (la progression de quintes justes), sont au-dessus du ton naturel, prennent des dièses, et que ceux qui sont au-dessous prennent des bémols.
xxxx2° Que le nombre des dièses constitutifs égale le nombre de quintes justes dont le ton est élevé au-dessus du ton naturel.
xxxxEt que le nombre des bémols constitutifs égale le nombre de quintes justes dont le ton est abaissé au-dessous du ton naturel.
xxxxEnfin une indication bien claire peut encore être fournie par la situation connue du dernier dièse ou du dernier bémol par rapport à la tonique :
xxxxSi le ton prend des dièses, le dernier portera sur la septième note de la gamme (sauf l’exception indiquée au § 169).
xxxxSi le ton prend des bémols, le dernier portera sur la quatrième note de la gamme (sauf l’exception § 169).
xxxxOr, le dernier dièse ou le dernier bémol étant connu, on sait, par le rang qu’il occupe dans l’ordre de succession de ces altérations, combien on en a.

N. On appelle tons enharmoniques les tons dont les degrés correspondants sont formés de notes synonymes.

O. Les tons enharmoniques se trouvent à une distance de douze quintes justes dans l’ordre de leur génération, et ils diffèrent en conséquence par douze altérations constitutives.

P. Les altérations constitutives d’un ton étant données, il suffit, pour connaître celles du ton enharmonique, d’ajouter aux premières ce qu’il faut pour faire douze. Le nombre ajouté sera celui des altérations, en signes contraires, que réclame le ton enharmonique. Ainsi le ton qui prend trois dièses aura pour enharmonique celui qui prend neuf bémols ; le ton qui prend quatre bémols aura pour enharmonique celui qui réclame huit dièses.

Q. Au moyen de l’enharmonie, douze tons suffisent à exprimer tous les autres, quels qu’ils soient.

EXERCICES.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

(Sur les principes.)

Dans quel ordre s’engendrent et s’enchaînent les différents
Queltons ? — A.
Les tons qui prennent des dièses et ceux qui prennent des bémols
Quelprogressent-ils de la même manière ? — B.
Nommez dans l’ordre de leur génération les tons avec des dièses,
Quelen partant du ton d’UT. — C.
Nommez dons l’ordre de leur génération les tons avec
Queldes bémols, en partant du ton d’UT. — D.
Quel est le rôle et quelle est la situation du ton d’UT par rapport
Quelaux autres tons ? — E.
Dans quel ordre se produisent les dièses et les bémols
Quelconstitutifs ? — F.
Quelle est la série des dièses ? — G.
Quelle est celle des bémols ? — H.
Quelle remarque peut-on faire sur ces deux séries comparées
Quell’une à l’autre ? — I.
Pourquoi le premier des dièses est-il toujours sur FA et le premier
Queldes bémols sur SI ? — J.

Comment s’engendrent les autres altérations ? — K.
Les altérations constitutives étant données, comment font-elles
Queltout de suite connaître le ton ? — L.
Un ton étant donné, comment peut-on connaître facilement
Quelles altérations constitutives qu’il réclame ? — M.
Qu’est-ce que les tons synonymes ou enharmoniques ? — N.
Par combien d’altérations constitutives les tons enharmoniques
Queldiffèrent-ils l’un de l’autre ? — O.
Les altérations constitutives d’un ton étant données,
Quelcomment connaît-on celles du ton enharmonique ? — P.
Avec le secours de l’enharmonie, à combien peut être limité
Quelle nombre des tons réellement différents ? — Q.

(Sur l’application.)

Quels sont, dans l’ordre de leur génération, les tons voisins de
Queltel ton ?
Quel est le premier des dièses constitutifs ? Quel est le 2^e,
Queletc., etc., le 7^e ?
Quel est le premier des bémols constitutifs ? Quel est le 2^e,
Queletc., etc., le 7^e ?
Quel est le dernier dièse (ou bémol), quand il y en a tel nombre ?
Combien y a-t-il de dièses (ou de bémols) constitutifs,
Quelquand le dernier est sur telle note ?
Sur quelle note se pose le premier double dièse ? le dernier ?
Sur quelle note se pose le premier double bémol ? le dernier ?
Quel serait le ton avec tel nombre de dièses ?
Quel serait le ton avec tel nombre de bémols ?
Quelles seraient les altérations constitutives pour tel ton ?
Indiquez les tons enharmoniques de tel ton ?
Quelles seraient les altérations constitutives dans le ton
Quelenharmonique de celui qui prend tel nombre de dièses ?
Quelde celui qui prend tel nombre de bémols ?

EXERCICES PRATIQUES

Continuer les dictées.

V.
DES MODES.

LEUR CONSTITUTION. — DIFFÉRENTES MANIÈRES DE FAIRE LA GAMME MINEURE. — PROGRESSION DES TONS MINEURS.

142. Nous n’avons présenté jusqu’ici la gamme diatonique que sous une seule forme, c’est-à-dire avec deux demi-tons placés, l’un du 3^e au 4^e degré, et l’autre du 7^e au 8^e.
xxCependant il y a, pour la gamme diatonique, une seconde manière d’être dans laquelle les demi-tons occupent d’autres positions.
143. On appelle mode la manière d’être de la gamme diatonique.	Définition.
144. Il y a donc deux modes : l’un est qualifié de majeur, l’autre de mineur (nous verrons tout à l’heure la raison de ces expressions). xxLa gamme diatonique que nous avons étudiée est de mode majeur. C’est la plus naturelle. xxLa gamme de mode mineur est un produit plus artificiel et moins régulier^[53].	Mode majeur et mode mineur.
145. Nous savons comment est formée l’échelle diatonique ; trois accords parfaits s’échelonnant par quintes justes en fournissent tocs les sons. xxOr, dans le mode majeur, chacun de ces trois accords parfaits constitutifs est majeur, c’est-à-dire composé d’une tierce majeure et d’une quinte juste.	Constitution des modes.

EXEMPLE :

Les trois triades constitutives d’ut majeur.

xxTandis que dans le mode mineur, les accords parfaits constitutifs sont mineurs, c’est-à-dire que le son qui forme la tierce de la note tonale est abaissée, et ne donne avec cette note qu’une tierce mineure, les quintes restent justes^[54].

EXEMPLE :

Les trois triades constitutives d’ut mineur.

146. La nature de la tierce des notes tonales constitue donc celle du mode, et les notes qui produisent cette tierce sont appelées notes modales.

Notes modales.

EXEMPLE :

xxVoilà pourquoi les modes sont qualifiés, l’un de majeur, l’autre de mineur.
xx Ces deux formules donnent, la première, la gamme de mode majeur que nous connaissons,

$%p117s3 { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 32/4 \clef F % fa 4 c1 d e f g a b c' \bar "||" }$

et sur laquelle il est inutile de revenir ; la seconde, la gamme mineure, que nous allons étudier.
147. Replaçons d’abord sous les yeux cette formule mineure :

xxVoici la gamme qui en résulterait :

Ton d’UT.

$%p118s1 { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 32/4 \clef F % fa 4 c1 \once \override Slur #'outside-staff-priority = #500 d~( \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.0 . -0.5) ees)^\markup { \fontsize #-2 {"1/2 ton"} } f \once \override Slur #'outside-staff-priority = #500 g~( \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.0 . 0.5) aes)^\markup { \fontsize #-2 {"1/2 ton"} } bes c' \bar "||" }$

Gamme de mode mineur, sans altérations accidentelles.

xxCette gamme a deux demi-tons placés du 2^e au 3^e degré, et du 5^e au 6^e.
148. Dans cet état, la gamme mineure découle régulièrement de son principe, et elle est complétement diatonique. Mais on doit remarquer qu’elle est formée exactement des mêmes sons qui, dans le mode majeur, constituent une autre gamme (mi ♭ majeur, par rapport à l’exemple ci-dessus).

EXEMPLE :

xxCe double rôle des mêmes sons pourrait donc parfois rendre la tonalité équivoque, si un indice quelconque ne venait faire disparaître toute ambiguïté.
149. Pour cela, on a imaginé d’appliquer une altération ascendante au septième degré de la gamme mineure, de manière à le placer à un demi-ton de la tonique. Altéré de la sorte, ce septième degré tend, dans son mouvement mélodique, à se porter sur la tonique (§§ 74 et 75) qu’il fait ainsi pressentir^[55]; c’est pourquoi il prend alors le nom de note sensible (§ 123)^[56].	Note sensible.
xxNOTA. — La note sensible, qui est artificielle dans le mode mineur, entre diatoniquement dans le mode majeur.
150. Par suite de cette altération, la gamme mineure prend trois demi-tons placés du 2^e au 3^e degré, du 5^e au 6^e, et du 7^e au 8^e.	Gamme mineure avec note sensible.

EXEMPLE :

Ton d’Ut.

$%p118s3 { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 32/4 \clef F % fa 4 \key c \minor c1 \once \override Slur #'outside-staff-priority = #500 d~( \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.0 . 0.5) ees)^\markup { \fontsize #-2 {"1/2 ton"} } f \once \override Slur #'outside-staff-priority = #500 g~( \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.0 . -0.5) aes)^\markup { \fontsize #-2 {"1/2 ton"} } \once \override Slur #'outside-staff-priority = #500 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(1.0 . 0.0) b~(_\markup { \fontsize #-2 \center-column {note sensible} } \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-5.0 . 0.3) c')^\markup { \fontsize #-2 {"1/2 ton"} } \bar "||" }$

151. Il n’y a plus maintenant de confusion possible : c’est bien ici la gamme d’ut, mode mineur ; l’équivoque avec l’autre gamme a disparu^[57]. Mais cet avantage n’est acquis qu’au moyen d’une opération qui a amené dans la constitution de la gamme mineure une grave perturbation.
xxEn effet, l’altération qui fournit la note sensible portant sur une des trois notes modales, la place en désaccord avec les deux autres, et brise l’uniformité des rapports qui relient entre eux les éléments du mode.

EXEMPLE :

Éléments de la gamme mineure	Éléments de la gamme mineure
état normal.	avec note sensible.
Ton d’UT.

152. Il résulte de ce rapport contradictoire, de cette fausse relation, un intervalle défectueux dans la gamme^[58], puisque, du sixième au septième degré, il faut compter maintenant une seconde augmentée, c’est-à-dire un intervalle formé d’un ton et d’un demi-ton chromatique, intervalle d’une intonation difficile, et dont la composition révèle d’ailleurs la présence d’une note chromatique ou étrangère à la tonalité. (N’oublions pas que le demi-ton chromatique a nécessairement une note chromatique, § 70.)
xxCette note étrangère à la tonalité est précisément l’altération que nous avons introduite, d’où il suit que la gamme mineure avec note sensible participe du genre chromatique.

153. Pour obvier à ce défaut, l’introduction d’un intervalle chromatique (la seconde augmentée) dans une gamme diatonique, et pour écarter la difficulté que présente à la vocalisation un tel intervalle, on apporte quelquefois à la gamme mineure une autre modification dont nous allons parler.

xxLa gamme doit être considérée sous deux aspects : comme gamme ascendante et comme gamme descendante. Or, nous avons vu, § 75, que les altérations ascendantes tendent à monter, et, comme nous venons de le faire remarquer, tel est le principe de la note sensible ; tandis que les altérations descendantes tendent à descendre.

xxPartant de là, pour éviter, dans la gamme mineure ascendante, la seconde augmentée existant entre le sixième degré et le septième rendu note sensible, on a pris le parti de placer une altération ascendante au sixième degré, comme on l’avait fait à l’égard du septième ; puis d’enlever ces deux altérations dans la gamme descendante, en lui restituant alors tous les sons qui constituent le mode dans son intégrité.

Gamme mineure avec deux altérations ascendantes.

EXEMPLE :

Ton d’UT.

154. Comme l’indique cet exemple, il n’y a plus ici que deux demi-tons. L’un de ces demi-tons est placé du 2^e au 3^e degré, dans la gamme ascendante comme dans la gamme descendante. Mais l’autre demi-ton change de position. En montant, il est placé du 7^e au 8^e degré ; en descendant, du 6^e au 5^e.
155. La gamme mineure construite de la sorte procède constamment par tons et par demi-tons diatoniques ; elle offre donc une mélodie facile et parfaitement vocale. xxLes altérations ascendantes introduites dans la gamme montante en favorisent le mouvement mélodique, tandis que, par la suppression de ces altérations, la gamme descendante recouvre, avec sa régularité native, une tendance conforme à son mouvement. xxTels sont les avantages ; voyons maintenant les inconvénients.
156. On remarquera d’abord que, dans la gamme ascendante, la constitution du mode est ici profondément altérée ; car, sur trois notes modales, une seule indique le mineur, les deux autres rentrant dans le majeur, en vertu des altérations dont elles sont affectées.

xxxxEXEMPLE :

xxSous ce rapport, le mal s’est donc accru, et une telle gamme sera nécessairement mixte, son premier tétracorde donnant le mode mineur, et son second tétracorde, le mode majeur.

EXEMPLE :

xxSi maintenant nous examinons la gamme descendante,

$%p121s2 \relative c'{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 32/4 \clef F % fa 4 \key c \minor c1 bes aes g f ees d c \bar "||" }$

nous la trouvons entièrement conforme à son principe, mais retombant par là même (quoique d’une manière moins prononcée que cela aurait lieu pour la gamme ascendante)^[59] dans l’équivoque que nous avons indiquée.
xxMais il y a plus : si l’on oppose les sons de la gamme ascendante à ceux de la gamme descendante, on voit se produire, non plus seulement un, mais deux demi-tons chromatiques résultant des deux altérations étrangères à la constitution du mode.

EXEMPLE :

157. Résumons. Aucune manière de faire la gamme mineure n’est irréprochable :
xx1° La gamme mineure dépourvue de note sensible, tant en montant qu’en descendant, présente une équivoque qui l’a fait rejeter^[60].
xx2° La gamme mineure, avec une seule altération produisant la note sensible, donne lieu à l’intervalle mélodique de seconde augmentée^[61], et fait intervenir le genre chromatique dans une gamme diatonique.

xx3° Enfin, dans la gamme mineure, avec le sixième et le septième degré élevés d’un demi-ton en montant, la constitution du mode est gravement altérée.
xxCette échelle, qui offre un mélange des deux modes, n’est admissible qu’en raison des avantages qu’elle présente sous le rapport mélodique, quand les sons doivent se succéder conjointement et avec rapidité.
158. De ces trois manières de faire la gamme mineure, la première n’est pas employée dans notre musique moderne. Les deux autres sont également pratiquées, selon les circonstances, et suivant le goût du compositeur.
159. Les notes modales occupent le 3^e, le 6^e et le 7^e degré d’une gamme, et, considérées dans leur rapport avec la tonique, elles forment sur ce premier degré une tierce, une sixte et une septième, majeures ou mineures, selon la nature du mode qu’elles déterminent.	Intervalles formés par les notes modales sur la tonique.
160. Dans le mode mineur, l’altération par laquelle le septième degré est rendu note sensible, vient souvent annuler le caractère modal de ce degré, ce qui réduit à deux (la tierce et la sixte) les notes distinctives du mode.	Notes modales réduites à deux.
161. Il est évident que, comparés l’un à l’autre, les deux modes ne diffèrent que par les notes modales, et que les autres degrés correspondants sont formés de sons identiques.	Parallèle entre les deux modes.

EXEMPLE :

xx* Les deux notes qui forment ici le septième degré ne sont identiques qu’en vertu de l’altération produisant la note sensible au mode mineur. Cette identité peut ne plus exister dans la gamme descendante, ainsi qu’on le voit dans notre exemple.

162. En raison de sa nature chromatique, l’altération qui produit la note sensible, dans le mode mineur, ne figure pas à l’armure de la clef ; mais on l’indique comme accident quand elle se présente (voyez l’exemple précédent).

Pourquoi l’altération qui produit la note sensible, dans le mode mineur, n’est pas mise à la clef.

xxD’ailleurs, on conçoit que l’instabilité de cette altération s’oppose à ce qu’elle soit traitée à la manière des altérations constitutives. (À plus forte raison en est-il ainsi à l’égard de l’altération ascendante qui affecte quelquefois le sixième degré de la gamme mineure.)
163. Privé de cette altération, le septième degré de la gamme mineure se trouve à un ton de la tonique ; alors il n’est plus note sensible, et il doit être désigné par le nom de sous-tonique (§ 123).	Quand le septième degré n’est pas note sensible.
164. Le mode mineur différant du mode majeur par trois sons (les notes modales) plus bas d’un demi-ton, il y aura pour un même ton une différence de trois altérations constitutives, selon le mode dans lequel il est présenté. Ainsi, un ton prendra, dans le mode mineur, trois bémols en plus ou trois dièses en moins qu’il n’aurait dans le mode majeur.	Comment l’armure de la clef diffère, pour le même ton, selon le mode.

EXEMPLES :

	Mode majeur.	Mode mineur.
Ton d’Ut.	$%p123s1A \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key c \major c1 \bar "\|" }$	$%p123s1B \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key c \minor c1 \bar "\|\|" }$
	Rien à la clef.	Trois bémols ajoutés. (Trois notes abaissées).
Ton de La.	$%p123s2A \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key a \major c1 \bar "\|" }$
	xxxxTrois dièses.	Les dièses supprimés. (Trois notes abaissées).
Ton de Ré.	$%p123s3A \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key d \major c1 \bar "\|" }$
	xxxxDeux dièses.	Les deux ♯ supprimés. Un ♭ ajouté. (Trois notes abaissées).
Ton de Sol.	$%p123s4A \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key g \major c1 \bar "\|" }$
	xxxxUn dièse.	Le ♯ supprimé. Deux ♭ ajoutés. (Trois notes abaissées).
etc., etc.

165. De même que la gamme majeure d’ut le modèle des tons majeurs, de même la gamme mineure de la est le type des gammes mineures. En effet, cette gamme de la ne prend aucune altération constitutive, et, pour elle, comme pour la gamme d’ut, la clef n’est pas armée.	Modèle des tons mineurs.
166. Les tons et les altérations constitutives se succèdent et progressent pour le mode mineur, exactement comme pour le mode majeur : par dièses, de quinte en quinte en montant ; par bémols, de quinte en quinte en descendant. Rapports enharmoniques analogues, etc. Nous n’insisterons donc pas sur ce point.	Progression des tons et des altérations constitutives pour le mode mineur.

TABLEAU

DE LA PROGRESSION DES TONS ET DE LEURS ALTÉRATIONS CONSTITUTIVES POUR LE MODE MINEUR.

Ton de La
$%p124s1 \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key a \minor c1 \bar "\|\|" }$
Ton de Ré	$%p124s2A \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key d \minor c1 \bar "\|\|" }$	xx	Ton de Mi	$%p124s2B \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key e \minor c1 \bar "\|\|" }$
Ton de Sol	$%p124s3A \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key g \minor c1 \bar "\|\|" }$		Ton de Si	$%p124s3B \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key b \minor c1 \bar "\|\|" }$
Ton d’Ut	$%p124s4A \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key c \minor c1 \bar "\|\|" }$		Ton de Fa ♯	$%p124s4B \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key fis \minor c1 \bar "\|\|" }$
Ton de Fa	$%p124s5A \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key f \minor c1 \bar "\|\|" }$		Ton d’Ut ♯	$%p124s5B \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key cis \minor c1 \bar "\|\|" }$
Ton de Si ♭	$%p124s6A \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key bes \minor c1 \bar "\|\|" }$		Ton de Sol ♯	$%p124s6B \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key gis \minor c1 \bar "\|\|" }$
Ton de Mi ♭	$%p124s7A \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key ees \minor c1 \bar "\|\|" }$		Ton de Ré ♯	$%p124s7B \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key dis \minor c1 \bar "\|\|" }$
Ton de La ♭	$%p124s8A \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key aes \minor c1 \bar "\|\|" }$		Ton de La ♯	$%p124s8B \relative c''{ \hideNotes \time 4/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \clef G \key ais \minor c1 \bar "\|\|" }$

RÉSUMÉ.

A. Le mode est la manière d’être de la gamme diatonique.

B. Il y a pour la gamme diatonique deux manières d’être, c’est-à-dire deux modes.

C. L’un de ces modes est appelé majeur, et l’autre, mineur,

D. Le mode majeur est donné par trois accords parfaits majeurs établis sur les notes tonales.
xxx(On appelle accord parfait majeur la réunion de trois sons, à la tierce l’un de l’autre, et formant une tierce majeure et une quinte juste.)

E. La gamme née de ces trois accords présente deux demi-tons, placés du 3^e au 4^e degré, et du 7^e au 8^e.

F. Le mode mineur est donné par trois accords parfaits mineurs établis sur les notes tonales.
xxx(L’accord parfait mineur ne diffère de l’accord parfait majeur que par la tierce, qui est mineure.)

G. La tierce de chacun des trois accords constitutifs est donc, selon sa nature, ce qui distingue les deux modes.

H. Ces trois sons caractéristiques du mode sont appelés notes modales.

I. Les notes modales occupent les 3^e, 6^e et 7^e degrés de la gamme.

J. Souvent, dans la gamme mineure, on élève d’un demi-ton le septième degré ; ce qui réduit à deux (la 3^ce et la 6^te de la tonique) le nombre des notes modales.

K. Ainsi altéré, le 7^e degré se trouve à un demi-ton de la tonique, et tend impérieusement à s’y porter.

L. Le 7^e degré, placé à un demi-ton de la tonique, prend le nom de note sensible.

M. Le propre de la note sensible est de faire pressentir la tonique ; de là lui vient ce nom de sensible (qui fait sentir le ton).

N. Par l’introduction d’une note sensible dans la gamme mineure, le sens tonal est caractérisé, et il n’est plus à craindre que le ton mineur se confonde avec un autre ton, formé des mêmes sons et appartenant à l’autre mode (le ton relatif majeur).

0. L’altération qui produit la note sensible dans le mode mineur n’est qu’accidentelle : on l’emploie dans la gamme ascendante, mais souvent on la supprime dans la gamme descendante.

P. Placé à un ton de la tonique, le 7^e degré de la gamme mineure n’est plus note sensible ; il reçoit alors le nom de sous-tonique.

Q. La gamme mineure avec note sensible présente trois demi-tons. Ils sont placés du 2^e au 3^e degré, du 5^e au 6^e, et du 7^e au 8^e.

R. Dépourvue de note sensible, la gamme mineure ne contient que deux demi-tons, placés du 2^e au 3^e degré, et du 5^e au 6^e.

S. L’altération qui produit la note sensible dans le mode mineur, y apporte un élément chromatique, et la gamme où on l’introduit n’est plus complètement diatonique.

T. Par cette altération, la gamme mineure présente, du 6^e au 7^e degré, une seconde augmentée, intervalle défectueux sous le rapport de la succession mélodique.

U. Pour éviter la succession mélodique de seconde augmentée, résultant de l’altération ascendante du 7^e degré, on a imaginé d’altérer pareillement le 6^e degré dans la gamme ascendante.

V. Dans la gamme descendante, on fait disparaître ces deux altérations.

X. Mais, par l’altération du 6^e degré, les deux modes se trouvent associés et confondus dans une même gamme, et le nombre des notes chromatiques est augmenté.

Y. La gamme mineure construite de la sorte n’offre plus que deux demi-tons, en montant comme en descendant.
xxxIls sont placés dans la gamme ascendante, du 2^e au 3^e degré, et du 7^e au 8^e ; et dans la gamme descendante, du 6^e au 5^e et du 3^e au 2^e.

Z. D’ailleurs, quelle que soit la manière dont on fasse la gamme mineure, on voit que le premier demi-ton est invariablement placé du 2^e au 3^e degré, c’est-à-dire que le premier tétracorde ne varie pas.

aa. L’altération qui produit la note sensible, ainsi que l’altération ascendante dont le 6^e degré est parfois affecté, étant accidentelles, n’entrent pas dans l’armure de la clef.

bb. Cette armure diffère, pour un même ton, par trois altérations, selon que le mode est majeur ou mineur..
xxxLe mode étant mineur, il y aura trois bémols en plus, ou trois dièses en moins (c’est-à-dire trois sons plus bas d’un demi-ton) que si le mode était majeur.

cc. Le ton de la mineur, ne comportant aucune altération constitutive, est le modèle des tons mineurs.

dd. Les tons mineurs et les altérations constitutives se succèdent et progressent comme cela a lieu pour les tons majeurs : de quinte en quinte justes, en montant, pour les tons par dièses ; en descendant, pour les tons par bémols.

EXERCICES.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

(Sur les principes.)

Qu’est-ce que le MODE ? — A.
Combien y a-t-il de MODES ? — B.
Comment les désigne-t-on ? — C.
Quel est le principe du MODE MAJEUR ? — D.
Quelle est la situation des demi-tons dans le mode majeur ? — E.
Quel est le principe du MODE MINEUR ? — F.
Quel est, dans les accords constitutifs du mode, l’intervalle
Quelcaractéristique du MAJEUR et du MINEUR ? — G.
Comment nomme-t-on les notes caractéristiques du mode ? — H.
Quel rang les notes modales occupent-elles dans la gamme ? — I.
Le 7e degré n’est pas mis habituellement au nombre des
QuelNOTES MODALES pourquoi cela ? — J.
Quel est le résultat de l’altération ascendante appliquée au
Quel7^e degré de la gamme mineure ? — K.
Comment nomme-t-on le 7^e degré quand il est placé à
Quelun demi-ton de la tonique ? — L.
Que signifie cette expression de NOTE SENSIBLE ? — M.
Pourquoi introduit-on artificiellement une note sensible dans
Quella gamme mineure ? — N.
L’altération qui produit la note sensible dans le mode mineur
Quelest-elle permanente ou accidentelle ? — O.
Quel nom donne-t-on au 7e degré de la gamme mineure, quand il
Quelest à un ton de la tonique (ou 8^e degré) ? — P.
Combien la gamme mineure, avec note sensible, présente-t-elle
Quelde demi-tons ? où sont-ils placés ? — Q.

Combien la gamme mineure, dépourvue de note sensible,
Quelcontient-elle de demi-tons ? quelle place occupent-ils ? — R.
La gamme mineure avec note sensible est-elle complétement
Queldiatonique ? — S.
La gamme mineure, avec une altération formant la sensible,
Quelfournit-elle, entre tous les degrés, une succession
Quelmélodique régulière ? — T.
À quel moyen a-t-on recours quelquefois pour éviter,
Queldans la gamme mineure avec note sensible,
Quella succession mélodique de seconde augmentée ? — U.
La gamme mineure, avec deux altérations, se fait-elle de la même
Quelmanière en descendant qu’en montant ? — V.
Cette manière de faire la gamme mineure, avec la 6^te et la 7^e
Quelmajeures en montant, et mineures en descendant,
Quelest-elle complétement satisfaisante ? — X.
Quel est le nombre de demi-tons dans la gamme mineure,
Quelavec la 6^te et la 7^e majeures en montant, et mineures
Quelen descendant ? où sont-ils placés ? — Y.
Qu’y a-t-il d’invariable et de caractéristique dans les manières
Queldiverses de pratiquer la gamme mineure ? — Z.
Pourquoi ne fait-on pas figurer dans l’armure de la clef
Quell’altération qui produit la note sensible ? — aa.
Quelle est la différence d’armure de clef, pour un même ton,
Quelselon que le mode est majeur ou mineur ? — bb.
Quel est le modèle des tons mineurs ? — cc.
Comment se succèdent les tons mineurs ? de quelle manière
Quelprogressent leurs altérations constitutives ? — dd.

(Sur l’application.)

Quelles sont les notes modales pour le ton de * ?
Étant donnée telle note pour tonique, et les sons * et * pour notes
Quelmodales, le mode sera-t-il majeur ou mineur ?
Quelles modifications faut-il apporter à la gamme majeure de *
Quelpour la rendre mineure ?
Quelles modifications faut-il apporter à la gamme mineure de *
Quelpour la rendre majeure ?
Quelle serait la note sensible dans tel ou tel ton de mode mineur ?
Telle note étant prise pour SENSIBLE d’un ton mineur,
Quelquel serait ce ton ?
Formez (selon les diverses manières de la pratiquer) une gamme
Quelmineure sur telle ou telle note prise pour tonique.

Le ton (majeur ou mineur) de * offrant tel nombre de dièses
Quel(ou de bémols) à la clef, quelle sera l’armure pour
Quelle même ton dans l’autre mode ?

DES TONS RELATIFS.

167. Nous avons déjà fait remarquer (§ 148) que la gamme mineure était formée des mêmes sons qui, dans le mode majeur, constituaient une autre gamme :

EXEMPLE :

xxLes tons, de modes différents, qui ont entre eux une telle communauté de sons, prennent le nom de tons relatifs (qui ont entre eux des rapports).
xxPar conséquent, ainsi qu’on le voit dans le précédent exemple, le ton d’ut, modèle des tons majeurs, a pour relatif mineur le ton de la, modèle des tons mineurs. xxEt, réciproquement, le ton de la mineur a pour relatif majeur le ton d’ut. xxDe la même manière, chaque ton majeur aura son relatif mineur ; et chaque ton mineur son relatif majeur. Il y aura ainsi toujours deux tons, de modes différents, relatifs l’un de l’autre, et pour lesquels la clef recevra une armure identique.
168. L’exemple précédent montre que la tonique de la gamme mineure est le sixième degré de la gamme majeure, et que la tonique de la gamme majeure est le troisième degré de la gamme mineure.	Situation respective des tons relatifs.
xxEn d’autres termes, que la tonique du ton mineur est toujours située une tierce mineure au-dessous de la tonique du ton majeur relatif. xxLes tons relatifs se connaissent donc l’un par l’autre. xxOn descend d’une tierce mineure au-dessous de la tonique du ton majeur pour trouver le ton mineur relatif. Exemple : ré majeur ; relatif, si mineur. xxEt l’un monte d’une tierce mineure au-dessus de la tonique du ton mineur, pour avoir le ton majeur relatif. Exemple : fa mineur ; relatif, la ♭ majeur.

169. Nous avons vu (§ 133) comment, par l’armure de la clef, on connaissait le ton d’un morceau. xxMais il ne s’agissait alors que du mode majeur. Or, les deux tons relatifs ayant une armure commune, il faut un moyen de les discerner, et de savoir dans lequel de ces deux tons est le morceau qu’on a sous les yeux.	Comment on connaît quel est celui des deux tons relatifs dans lequel un morceau est écrit.
170. Le moyen qui se présente d’abord tout naturellement consiste à observer l’indice fourni par la note qui, seule, n’est pas commune aux deux tons, c’est-à-dire la note sensible du ton mineur.	Indice fourni par la note sensible du ton mineur.
xxOn sait que ce septième degré de la gamme mineure coïncide avec le cinquième de la gamme majeure relative.

EXEMPLE :

Tons relatifs.

xx

Gamme majeure d’UT.

xx1xx

xx2xx

xx3xx

xx4xx

xx5xx

xx6xx

xx7xx

xx8xx

ut

ré

mi

fa

(

sol

la

si

ut

la

si

ut

ré

mi

fa

sol♯

la

xx1xx

xx2xx

xx3xx

xx4xx

xx5xx

xx6xx

xx7xx

xx8xx

Gamme mineure de LA.

xxSi donc on trouve, dans les premières mesures du morceau, la note qui serait le cinquième degré du ton majeur, ou le septième du ton mineur relatif, dépourvue d’altération ascendante, il y a lieu de penser que le morceau est dans le ton majeur.
xxSi, au contraire, cette même note se présente affectée d’une altération ascendante, on doit alors se croire dans le ton mineur. xxAinsi, dans l’exemple précédent, le sol naturel marquait le ton d’ut majeur, et le sol # le ton de la mineur.
171. Ce moyen est simple et facile, mais il n’est pas toujours suffisant. En effet : xxD’une part, on peut rencontrer dans un morceau diverses altérations qui, simples ornements mélodiques, ne comptent pas dans l’harmonie et n’affectent pas la tonalité. De la sorte, le 5^e degré d’une gamme majeure pourrait être affecté d’une altération ascendante à laquelle on ne devrait attribuer aucune signification par rapport au ton du morceau.

EXEMPLE :

En UT majeur (avec sol ♯ ^*).

$%p130s1 { \new PianoStaff << \new Staff = "upper" \relative c'' { \clef treble \key c \major \time 2/4 c4 r8 b16 a | gis8[(^\markup{\bold *} a32 b] a8.) r8 | f'16 e d c b a g fis | a4( g8) r8 \bar "||" } \new Staff = "lower" \relative c { \clef bass \key c \major \time 2/4 <c' g e c>4 <c g e> | << \stemDown { c4( c8) } \\ { f,4( f8) } >> r8 | <d' a d,>4 <d b g> | << \stemDown { e4( e8) } \\ { c4( c8) } >> r8 \bar "||" } >> }$

xxD’autre part, le mode mineur étant, dans certains passages, dépourvu de note sensible, comme cela a lieu souvent dans la gamme descendante, l’absence d’altération sur le 7^e degré (5^e du ton majeur relatif) n’est pas toujours un indice certain que le morceau soit dans le ton majeur.

EXEMPLE :

En LA mineur (avec sol naturel ^*).

$%p131s1 { \new PianoStaff << \new Staff = "upper" \relative c'' { \clef treble \key c \major \time 2/2 a8 c b a g4(^\markup{\bold *} f | e8 f e d c4 d | e2 r2 \bar "||" } \new Staff = "lower" \relative c { \clef bass \key c \major \time 2/2 <c' a>2 <c e, c>4 <a d,>4 | <a a,>2. <a f>4 | <b gis e>2 r2 \bar "||" } >> }$

xxSignalons en outre le cas, rare il est vrai, où cette note caractéristique (la quinte du ton majeur, 7^e du relatif mineur) n’apparaîtrait pas dans les premières mesures de la mélodie dont il s’agirait d’apprécier le ton. xxAinsi, voilà des circonstances où le moyen indiqué § 170 serait insuffisant ou trompeur. Cherchons donc ailleurs des indications plus précises.
172. Un morceau commence souvent et finit toujours par l’accord parfait de tonique ; si donc la mélodie est harmonisée, et si l’on a cette harmonie sous les yeux, ce sera là encore un moyen commode de connaître le ton du morceau.	Indice fourni par l’accord final.
173. Mais le moyen qui est bon dans toutes les circonstances, le moyen certain, infaillible, le seul dont se serve un musicien exercé, consiste à chanter mentalement la première phrase du morceau, et à en consulter le sens musical, résultant de la manière dont les sons sont groupés. Si le repos, la chute de la phrase, la cadence^[62], comme cela s’appelle, s’effectue sur l’accord parfait de la tonique ou sur celui de la dominante du ton majeur, on est dans ce ton majeur ; mais si la cadence se produit sur l’accord de la tonique ou sur celui de la dominante du ton mineur, c’est dans le ton mineur qu’est le morceau.	Indice fourni par le sens musical résultant des cadences.
xxC’est ce que l’on peut vérifier au moyen des deux exemples précédents.

RÉSUMÉ.

A. On appelle relatif deux tons, de modes différents, formés des mêmes sons, et ayant en conséquence une commune armure de clef.

B. Chaque ton majeur a son relatif mineur, et vice versâ.

C. La tonique du ton mineur est une tierce mineure au-dessous de la tonique du ton majeur relatif. Ainsi, ut majeur et la mineur sont des tons relatifs. Il en est de même de sol majeur et de mi mineur ; de fa majeur et de ré mineur, etc.
On connaît ainsi l’un par l’autre les tons relatifs.

D. Les tons relatifs se distinguent l’un de l’autre :
xxx1° Par l’altération qui forme la note sensible du ton mineur (cette altération porterait sur le 5^e degré du ton majeur) ;
xxx2° Par l’accord final, qui doit être celui de tonique ;
xxx3° Par la cadence, c’est-à-dire la terminaison de la phrase musicale, le repos, plus ou moins complet, s’effectuant sur l’accord de tonique ou sur celui de dominante.

EXERCICES.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

(Sur les principes.)

Qu’est-ce que les TONS RELATIFS ? — A.
Chaque ton majeur ou mineur a-t-il son RELATIF ? — B.
Un ton étant donné, comment connaît-on quel est
Quelson relatif ? — C.
Comment les tons relatifs se distinguent-ils l’un de l’autre ? — D.

(Sur l’application.)

Quel est le relatif mineur de tel ton majeur ?
Quel est le relatif majeur de tel ton mineur ?
Quel est le ton mineur avec telle armure de clef ? avec telle
Quelautre armure, etc. ?
Ayant telle armure de clef, quelle sera l’altération accidentelle
Quelcaractéristique du ton mineur ?
Étant donnée telle armure de clef, quel sera l’accord final
Quelcaractéristique pour chacun des deux modes ?
QuelSur quels accords s’effectuera la CADENCE dans l’un et
Queldans l’autre ton ?

EXERCICES PRATIQUES

Dictées dans les deux modes.

Dictées avec modulations.

NATURE ET SITUATION DES INTERVALLES

FORMÉS PAR LES NOTES DE LA GAMME MAJEURE ET PAR CELLES DE LA GAMME MINEURE.

174. Combien peut-on former d’intervalles de chaque sorte, soit avec les notes de la gamme majeure, soit avec celles de la gamme mineure ?
xxQuelle position ces intervalles occuperont-ils dans la gamme ?
xxLa réponse à ces questions se trouve dans le tableau suivant.

Tableau des intervalles formés par les notes de la gamme majeure et par celles de la gamme mineure (*).

(*) NOTA. — Nous adoptons ici la gamme mineure avec 6^te mineure et note sensible, parce que, construite ainsi, elle est plus conforme à la constitution du mode et plus tonale que faite suivant l’autre manière.
xxLa note sensible étant, dans le mode mineur, d’une nature chromatique, les intervalles qui résultent de la combinaison de cette note avec les autres sons de la même gamme devraient être exclus du tableau des intervalles diatoniques. Cependant, en raison du rôle important et nécessaire que joue la note sensible dans la tonalité moderne, on ne peut considérer cette note, ni par conséquent les intervalles qu’elle fait naître, comme étant absolument étrangers à la gamme.

Noms des intervalles.			DANS LE MODE MAJEUR.		DANS LE MODE MINEUR.

			Leur nombre	Degrés sur lesquels ils sont placés.	Leur nombre	Degrés sur lesquels ils sont placés.
Seconde		augmentée	0		1	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		majeure	5	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	3	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		mineure	2	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	3	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		diminuée	0		0
			—— 7		—— 7
Tierce		augmentée	0		0
		majeure	3	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	3	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		mineure	4	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	4	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		diminuée	0		0
			—— 7		—— 7
Quarte		augmentée	1	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	2	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		juste	6	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	4	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		diminuée	0		1	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
			—— 7		—— 7
Quinte		augmentée	0		1	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		juste	6	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	4	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		diminuée	1	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	2	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
			—— 7		—— 7
Sixte		augmentée	0		0
		majeure	4	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	4	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		mineure	3	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	3	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		diminuée	0		0
			—— 7		—— 7
Septième		augmentée	0		0
		majeure	2	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	3	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		mineure	5	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	3	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
		diminuée	0		1	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
			—— 7		—— 7
Octave	{	juste	7	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	7	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.

xxOn voit par ce tableau :
175. 1° Que la gamme majeure ne contient qu’un seul intervalle augmenté, la quarte^[63] ; et qu’un seul intervalle diminué, la quinte (renversement de la quarte augmentée) ; xxQue la gamme mineure (celle avec sixte mineure et note sensible) offre une quinte augmentée, deux quartes augmentées, une seconde augmentée ; et le renversement de ces intervalles, une quarte diminuée, deux quintes diminuées et une septième diminuée ;
176. 2° Que la note sensible, sauf une exception^[64], entre dans les intervalles augmentés ou diminués qui se font avec les notes de la gamme. xxLa note sensible est le son grave des intervalles diminués ; elle est le son aigu des intervalles augmentés. xxL’exception que nous venons de signaler a pour objet la quinte diminuée formée sur le 2^e degré de la gamme mineure, et son renversement, la quarte augmentée.

177. Nous connaissons les intervalles qui peuvent être formés avec les notes d’une gamme diatonique ; nous pouvons maintenant retourner la question de la manière suivante :

xxÉtant données deux notes, formant tel intervalle, dire toutes les gammes majeures et mineures dans lesquelles ces deux notes peuvent entrer^[65] ?
xxPour répondre à une semblable question, il faut considérer la note grave de l’intervalle comme formant, tour à tour, chacun des degrés qui, soit dans le mode majeur, soit dans le mode mineur, peuvent recevoir un tel intervalle.
xxPar exemple, on demande à quels tons majeurs et mineurs pourraient appartenir les deux notes ut, mi ?
xxxxUt mi forment une tierce majeure.
xxNous voyons, dans notre tableau, que la tierce majeure se pose sur les 1^er, 4^e et 5^e degrés du mode majeur ; et sur les 3^e, 5^e et 6^e degrés du mode mineur.
xxDonc les notes ut, mi entreraient :

dans les gammes majeures	d’ut	(1^er degré étant ut) ;
—	de sol	(4^e degré étant ut) ;
—	de fa	(5^e degré étant ut) ;
et dans les gammes mineures	de la	(3^e degré étant ut) ;
—	de fa	(5^e degré étant ut) ;
—	de mi	(6^e degré étant ut).

EXERCICES.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

(Sur les principes.)

Combien peut-on former d’intervalles de TELLE SORTE
Quelavec les notes d’une gamme de mode majeur ?
Sur quels degrés sont-ils placés ?
Combien peut-on former d’intervalles de TELLE SORTE
Quelavec les notes d’une gamme de mode mineur ?
Sur quels degrés sont-ils placés ?
Désignez toutes les gammes majeures et mineures auxquelles
Quelpourraient appartenir les deux notes TELLE et TELLE.

EXERCICES PRATIQUES

Dictées d’une difficulté progressive.

VI.
DE LA TRANSPOSITION.

178. Transposer, c’est élever ou abaisser d’un intervalle déterminé toutes les notes d’un morceau de musique. En d’autres termes, c’est transporter dans un ton ce qui est écrit dans un autre.	Définition.
179. Le but le plus ordinaire de la transposition est de mettre dans un diapason favorable à la voix du chanteur un morceau qui serait trop haut ou trop bas pour lui.	Pourquoi l’on transpose.
xxOn peut transposer soit en transcrivant, soit en lisant.
180. Pour transcrire un morceau dans un autre ton que celui où il est écrit, il suffit, après avoir armé la clef comme il convient, de transporter à l’intervalle voulu chacune des notes du modèle.	Transposer en transcrivant.
xxVoici, par exemple, une mélodie qu’il s’agit de transcrire une tierce mineure plus bas.

Mélodie à transposer.

En Ut majeur.

$%p136s1 \relative c'' { \clef G \key c \major \time 2/2 c2 b4 bes | a gis a c | f2 e4 ees | d cis d f | a,2 aes | g4 e g c | b2. a8 b | c2 r2 \bar "||" }$

xxCette mélodie sera donc transposée du ton d’ut dans le ton de la. En conséquence, on armera la clef de trois dièses, puis chaque note du modèle sera transcrite une tierce mineure au-dessous.
xxOn obtiendra ainsi la version suivante :

Mélodie ci-dessus transposée d’une tierce.

En La majeur.

$%p136s2 \relative c'' { \clef G \key a \major \time 2/2 a2 gis4 g | fis eis fis a | d2 cis4 c | b ais b d | fis,2 f | e4 cis e a | gis2. fis8 gis | a2 r2 \bar "||" }$

EXERCICES.

Transcrire, dans tous les tons, le passage précédent ou un fragment quelconque.

181. Mais exécuter à première vue un morceau, dans un autre ton que celui où il est écrit, est une opération plus difficile, car la rapidité de l’exécution ne permet à l’esprit aucun calcul.	Transposer en lisant.
xxIl faut donc un procédé qui permette de lire à priori, ainsi qu’on doit exécuter. xxCe procédé consiste à transformer par la pensée la notation écrite, de manière qu’elle exprime ce que veut la transposition^[66].
182. Pour cela, trois choses sont à faire : xx1° Substituer mentalement à la clef écrite une clef fictive, au moyen de laquelle les notes écrites prendront, sans changer de place, le nom qu’elles doivent avoir par la transposition ; xx2" Supposer à cette clef l’armure que réclame le ton dans lequel on transpose ; xx3° Savoir, par avance, quelles modifications le changement supposé dans l’armure doit apporter aux altérations accidentelles.
xxNous allons entrer dans quelques développements sur chacun de ces trois points, et poser des règles précises.

1° SUPPOSITION D’UNE AUTRE CLEF.

183. Il faut d’abord changer le nom des notes, sans changer leur position.

Ainsi, dans l’exemple précédent, la tonique ut

$%p137s1 { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 2/4 \clef G c''2^\markup \fontsize #-1 \italic {ut} \bar "||" }$

, devenant la par la transposition, il faudra lire comme si, au lieu de la clef de sol, on avait la clef d’ut 1^re ligne :

$%p137s2 { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 2/4 \clef soprano % ut 1re ligne a'2^\markup \fontsize #-1 \italic {la} \bar "||" }$

xxOr, quel que soit l’intervalle auquel on transpose, il y aura toujours une clef qui fera l’office exigé, puisque, comme on l’a vu (§22), au moyen des différentes clefs, une note occupant une position quelconque sur la portée peut recevoir tour à tour chacun des sept noms.

184. Nous ferons remarquer, néanmoins, que les différentes clefs auxquelles il faudra avoir recours nous donneront bien le nom voulu de la note, mais pas toujours son vrai diapason.

Changement du diapason des clefs.

xxSupposons, par exemple, qu’on veuille transposer un ton plus bas la phrase suivante, écrite en clef de sol :

$%p138s1 \relative c''{ \clef G \key c \major \override Staff.TimeSignature #'style = #'single-digit \time 2/2 c2 b | c e | g f | e c | d b | c1 \bar "||" }$

xxIl faudra substituer, par la pensée, à la clef de sol écrite, la clef d’ut 4^e ligne, mais lire celle-ci une octave plus haut que son diapason réel.

EXEMPLE :

$%p138s2 \relative c''{ \clef tenor % ut 4e ligne \key bes \major \override Staff.TimeSignature #'style = #'single-digit \time 2/2 \ottava #1 \override Staff.OttavaBracket #'style = #'trill \set Staff.ottavation = #"8va" bes2 a | bes d | f ees | d bes | c a | bes1 \bar "||" \ottava #0 }$

185. Pour savoir quelle clef il faut substituer à la clef écrite, afin d’obtenir une transposition désignée, il suffit de se demander en quelle clef on doit lire pour que la tonique écrite prenne le nom de la nouvelle tonique.	Quelle clef on doit lire.
xxPour celui qui a la pratique de toutes les clefs, il ne sera pas difficile de répondre à cette question.
186. Néanmoins nous allons donner une table indiquant les changements de clef à effectuer pour la transposition aux divers intervalles, en partant d’une clef quelconque.

TABLE DES CHANGEMENTS DE CLEF POUR LA TRANSPOSITION
AUX DIVERS INTERVALLES.

xxNOTA. — Le tableau ci-dessous montre la clef qu’il faut substituer à chacune des clefs pour obtenir la transposition qu’on désire. Pour se servir de ce tableau, on cherchera, dans la ligne qui a pour objet le genre de transposition qu’on veut effectuer, la clef écrite au morceau ; et la clef qui suit immédiatement dans le tableau est celle qu’il faut lire pour avoir la transposition voulue. Par exemple, pour transposer à la seconde supérieure, si le morceau est écrit en clef de sol 2^e ligne, il faut lire en clef d’ut 3^e ligne ; si le morceau est écrit en clef d’ut 3^e ligne, il faut lire en clef de fa 4^e ligne ; si le morceau est écrit en clef de fa 4^e ligne, il faut lire en clef d’ut 2^e ligne ; etc. (Voyez ci-après.)

Pour transposer d’une seconde au-dessus
(ou d’une septième au-dessous.)

$% p138s3 \relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef G % sol 2 c''1^\markup \italic "ut" \bar " " s \clef C % ut 3 d,^\markup \italic "ré" \bar " " s \clef F % fa 4 e,^\markup \italic "mi" \bar " " s \clef mezzosoprano % ut 2 f'^\markup \italic "fa" \bar " " s \clef varbaritone % fa 3 g,^\markup \italic "sol" \bar " " s \clef soprano % ut 1 a'^\markup \italic "la" \bar " " s \clef tenor % ut 4 b,^\markup \italic "si" \bar " " s \clef G % sol 2 c'^\markup \italic "ut" \bar " " s \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

MNÉMONIQUE : Substituer à la clef écrite celle qui se trouverait la troisième avant celle-ci, les clefs étant rangées dans l’ordre naturel de leur classification^[67].

Pour transposer d’une tierce au-dessus
(ou d’une sixte au-dessous).

$% p139s1 { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef G % sol 2 c''1^\markup \italic "ut" \bar " " \clef F % fa 4 e^\markup \italic "mi" \bar " " \clef varbaritone % fa 3 g^\markup \italic "sol" \bar " " \clef tenor % ut 4 b^\markup \italic "si" \bar " " \clef C % ut 3 d'^\markup \italic "ré" \bar " " \clef mezzosoprano % ut 2 f'^\markup \italic "fa" \bar " " \clef soprano % ut 1 a'^\markup \italic "la" \bar " " \clef G % sol 2 c''^\markup \italic "ut" \bar " " \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

MNÉMONIQUE : Substituer à la clef écrite celle qui se trouverait immédiatement après celle-ci,
les clefs étant rangées dans l’ordre naturel de leur classification.

Pour transposer d’une quarte au-dessus
(ou d’une quinte au-dessous).

$% p139s2 { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef G % sol 2 c''1^\markup \italic "ut" \bar " " \clef mezzosoprano % ut 2 f'^\markup \italic "fa" \bar " " \clef tenor % ut 4 b^\markup \italic "si" \bar " " \clef F % fa 4 e^\markup \italic "mi" \bar " " \clef soprano % ut 1 a'^\markup \italic "la" \bar " " \clef C % ut 3 d'^\markup \italic "ré" \bar " " \clef varbaritone % fa 3 g^\markup \italic "sol" \bar " " \clef G % sol 2 c''^\markup \italic "ut" \bar " " \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

MNÉMONIQUE : Substituer à la clef écrite celle qui se trouverait la deuxième avant celle-ci,
les clefs étant rangées dans l’ordre naturel de leur classification.

Pour transposer d’une seconde au-dessous
(ou d’une septième au-dessus).

$% p139s3 { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef G % sol 2 c''1^\markup \italic "ut" \bar " " \clef tenor % ut 4 b^\markup \italic "si" \bar " " \clef soprano % ut 1 a'^\markup \italic "la" \bar " " \clef varbaritone % fa 3 g^\markup \italic "sol" \bar " " \clef mezzosoprano % ut 2 f'^\markup \italic "fa" \bar " " \clef F % fa 4 e^\markup \italic "mi" \bar " " \clef C % ut 3 d'^\markup \italic "ré" \bar " " \clef G % sol 2 c''^\markup \italic "ut" \bar " " \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

MNÉMONIQUE : Substituer à la clef écrite celle qui se trouverait la troisième après celle-ci,
les clefs étant rangées dans l’ordre naturel de leur classification.

Pour transposer d’une tierce au-dessous
(ou d’une sixte au-dessus).

$% p139s4 { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef G % sol 2 c''1^\markup \italic "ut" \bar " " \clef soprano % ut 1 a'^\markup \italic "la" \bar " " \clef mezzosoprano % ut 2 f'^\markup \italic "fa" \bar " " \clef C % ut 3 d'^\markup \italic "ré" \bar " " \clef tenor % ut 4 b^\markup \italic "si" \bar " " \clef varbaritone % fa 3 g^\markup \italic "sol" \bar " " \clef F % fa 4 e^\markup \italic "mi" \bar " " \clef G % sol 2 c''^\markup \italic "ut" \bar " " \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

MNÉMONIQUE : Substituer à la clef écrite celle qui se trouverait immédiatement avant celle-ci,
les clefs étant rangées dans l’ordre naturel de leur classification.

Pour transposer d’une quarte au-dessous
(ou d’une quinte au-dessus).

$% p139s5 { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \clef G % sol 2 c''1^\markup \italic "ut" \bar " " \clef varbaritone % fa 3 g^\markup \italic "sol" \bar " " \clef C % ut 3 d'^\markup \italic "ré" \bar " " \clef soprano % ut 1 a'^\markup \italic "la" \bar " " \clef F % fa 4 e^\markup \italic "mi" \bar " " \clef tenor % ut 4 b^\markup \italic "si" \bar " " \clef mezzosoprano % ut 2 f'^\markup \italic "fa" \bar " " \clef G % sol 2 c''^\markup \italic "ut" \bar " " \override Staff.BarLine #'transparent = ##f \bar "||" }$

MNÉMONIQUE : Substituer à la clef écrite celle qui se trouverait la deuxième après celle-ci,
les clefs étant rangées dans l’ordre naturel de leur classification.

(Exercices n° 1, page 148.)

2° QUELLE DOIT ÊTRE L’ARMURE DE LA CLEF SUPPOSÉE.

187. L’armure doit être celle qu’exige la nouvelle tonique.
Exemple : Le morceau est en sol majeur ; on veut le transposer une quarte juste au-dessous, ce sera donc en ré majeur ; alors on supposera la clef armée de deux dièses.

Comment il faut
armer la clef.

xxAutre exemple : Le morceau est écrit sur la clef de sol et dans le ton de ré majeur ; on veut le lire en clef d’ut 2^e ligne : quel sera le ton du morceau ainsi transposé ?
xxPour répondre à la question ainsi posée, il suffit de remarquer que ré, tonique du morceau, est écrit, en clef de sol, sur la 4^e ligne de la portée, et qu’en clef d’ut 2^e ligne, la note occupant la 4^e ligne, sera le sol. Donc notre morceau sera transposé en sol, et il n’y aura qu’un seul dièse à la clef.

(Exercices n° 2, page 149.)

3° MODIFICATIONS QUE LE CHANGEMENT SUPPOSÉ DANS L’ARMURE DE LA CLEF DOIT APPORTER AUX ALTÉRATIONS ACCIDENTELLES.

188. Il est évident que le changement supposé dans l’armure de la clef amène des modifications portant sur des notes qui, dans le ton écrit, figuraient sous un nom et dans un état différents de ceux que leur attribue la transposition.
xxC’est ainsi qu’une note, naturelle dans le ton écrit, peut être transformée, par la transposition, en note diésée ou bémolisée, et réciproquement.
xxSi donc quelque signe altératif se présente devant une note dont la manière d’être serait ainsi changée, dans la transposition, par l’effet de l’armure qu’on suppose, ce signe devra être lui-même modifié dans son interprétation, afin de remplir, à l’égard de la note transposée, la fonction qu’il exerçait dans le ton primitif.
xxQuant aux signes altératifs qui portent accidentellement sur les autres notes, ils conservent, dans la transposition, la signification qu’ils avaient dans le ton écrit, et ils doivent être exécutés tels qu’on les lit.

xxC’est ce que démontre l’exemple suivant.

xxDans cet exemple, les signes d’altération qui portent sur les notes fa, ut, sol du ton transposé (celles qui reçoivent les trois dièses constituant la différence entre les deux tons) sont d’un demi-ton chromatique plus haut que les signes altératifs qui portent sur les notes correspondantes du ton écrit.

xxLes signes d’altération qui se rencontrent sur les autres notes sont identiques dans les deux tons.

AUTRES EXEMPLES DE TRANSPOSITION
À LA TIERCE MINEURE INFÉRIEURE.

xxOn voit que, dans la transposition à la tierce mineure inférieure, c’est toujours devant les notes devenues fa, ut, sol, qu’a lieu la modification ci-dessus indiquée.
xxUne régularité analogue à l’égard de la transformation des altérations accidentelles, existant, ainsi que nous le verrons tout à l’heure, pour la transposition aux divers intervalles, quel que soit le ton pris comme point de départ, cela permet de poser les règles suivantes.

Règles à suivre pour savoir à priori quelles sont, dans les diverses transpositions, les notes qui conservent les accidents écrits, et celles pour lesquelles il faut les changer.

189. 1° Autant le ton de la transposition exige de dièses en plus, ou de bémols en moins que n’en a le ton écrit, autant de notes, prises dans l’ordre des dièses, devant lesquelles les accidents devront être haussés d’un demi-ton chromatique. C’est-à-dire que, devant ces notes, on traduira le

par le

\flat

, le

\flat

par le

\natural

, le

\natural

par le ♯, et le ♯ par le

.

Règles sur l’interprétation des signes d’altération accidentels.

..Les accidents placés devant les autres notes conserveront leur signification naturelle.
..Exemple : Un morceau est écrit en sol majeur, on le transpose en la : deux dièses de plus, c’est-à-dire deux notes élevées d’un demi-ton. Donc les notes fa et ut du ton de la (les deux premières de la progression des dièses) s’exécuteront un demi-ton plus haut que ne l’indique la notation. Ainsi :

Notes du ton de sol (1 dièse à la clef).	..^[68]..	.....	.....	.....	.....	.....	.....	.....
Notes du ton de sol (1 dièse à la clef).	sol $\natural$	la $\natural$	si $\natural$	ut $\natural$	ré $\natural$	mi $\natural$	fa ♯	sol $\natural$ .
Notes du ton de la transposition en la (3 dièses à la clef).			┋			┋
	la $\natural$	si $\natural$	ut ♯	ré $\natural$	mi $\natural$	fa ♯	sol ♯	la $\natural$ .
			*			*

190. 2° Autant le ton de la transposition exige de bémols en plus, ou de dièses en moins, que n’en a le ton écrit, autant de notes, prises dans l’ordre des bémols, devant lesquelles les accidents devront être baissés d’un demi-ton chromatique. C’est-à-dire que, devant ces notes, on traduira le

par le ♯, le ♯ par le

\natural

, le

\natural

par le

\flat

, le

\flat

par le

.
..Les accidents placés devant les autres notes conserveront leur signification naturelle.
..Exemple : Un morceau en sol majeur est transposé en fa ; un dièse en moins, un bémol en plus ; c’est-à-dire deux notes abaissées d’un demi-ton. Donc les notes si et mi, du ton de fa (les deux premières de la progression des bémols) s’exécuteront un demi-ton plus bas que ne l’indique la notation. Ainsi :

Notes du ton de sol (1 dièse à la clef).	..	.sol $\natural$ .	.la $\natural$ .	.si $\natural$ .	.ut $\natural$ .	.ré $\natural$ .	.mi $\natural$ .	.fa ♯.	.sol $\natural$ .
Notes du ton de sol (1 dièse à la clef).					┋			┋
Notes du ton de fa (1 bémol à la clef).		fa $\natural$	sol $\natural$	la $\natural$	si ♭	ut $\natural$	ré $\natural$	mi $\natural$	fa $\natural$ .
Notes du ton de fa (1 bémol à la clef).					*			*

191. 3° La différence existant entre l’armure écrite et l’armure supposée peut être de plus de sept dièses ou de sept bémols ; on entre alors dans la région des doubles dièses ou des doubles bémols, et les accidents qui se rencontreront devant les notes appartenant à cette série seront traduits, non plus seulement à un demi-ton, mais à deux demi-tons chromatiques, au dessus ou en dessous, de ce qu’indique la notation.
..Les accidents placés devant les autres notes devront être élevés ou abaissés d’un seul demi-ton.

xxExemple : Un morceau est dans le ton de ré ♭ majeur, lequel prend 5 bémols, et l’on veut le transposer en la, qui prend 3 dièses : ce dernier ton diffère donc du premier par huit altérations ascendantes (c’est-à-dire qu’on entre, pour une note, dans la série des altérations doubles). En conséquence, la note fa sera exécutée deux demi-tons chromatiques plus haut que ne l’indique la notation, et les autres notes un demi-ton seulement. Ainsi :

Notes du ton de ré♭ (5 bémols).	xré ♭x	xmi ♭x	xfa ♮x	sol ♭	xla ♭x	xsi ♭x	xut ♮x	xré ♭.x
Notes du ton de ré♭ (5 bémols).	┋	┋	┋	┋	┋	┋	┋
Notes du ton de la (3 dièses).	la ♮	si ♮	ut ♯	ré ♮	mi ♮	fa ♯	sol ♯	la ♮.
Notes du ton de la (3 dièses).						*

xxAutre exemple : Un morceau est en mi majeur, 4 dièses, on le transpose en ré ♭, 5 bémols : différence 9 altérations descendantes. Donc les notes si et mi seront exécutées deux demi-tons chromatiques plus bas que ne l’indique la notation, et les autres notes un demi-ton seulement. Ainsi :

Notes du ton de mi (4 dièses).	xmi ♮x	xfa ♯x	sol ♯	xla ♮x	xsi ♮x	xut ♯x	xré ♯x	xmi ♮x.
Notes du ton de mi (4 dièses).	┋	┋	┋	┋	┋	┋	┋	┋
Notes du ton de ré♭ (5 bémols).	xré ♭x	xmi ♭x	xfa ♮x	sol ♭	xla ♭x	xsi ♭x	xut ♮x	xré ♭.x
Notes du ton de ré♭ (5 bémols).		*				*

192. On a vu la règle ; nous allons maintenant en faire connaître le principe. xxRappelons-nous que les tons s’engendrent par quintes justes (§§125 et suivants).	Démonstration du principe.
xxQue d’autant de quintes justes un ton est au-dessus d’un autre, sur cette échelle des générations, autant il prend de dièses en plus, ou de bémols en moins.
Et, d’autre part, que d’autant de quintes justes un ton est au-dessous d’un autre, autant il prend de bémols en plus, ou de dièses en moins (§ 127).
Qu’on sait ainsi, par la différence d’armure, de combien de quintes justes un ton est plus haut ou plus bas qu’un autre. xxCela posé, on remarquera que le même nombre de quintes justes qui séparent deux toniques existe aussi, dans les deux tons, entre tous les autres points correspondants.
Ainsi, suivant l’ordre de génération des gammes, le ton de fa étant d’une quinte juste au-dessous du ton d’ut, chacun des degrés de la gamme de fa sera d’une quinte juste au-dessous du degré de la gamme d’ut qui lui correspond.

EXEMPLE :

1^er
degré

2^e
degré

3^e
degré

4^e
degré

5^e
degré

6^e
degré

7^e
degré

Gamme d’UT.

ut

)

ré

)

mi

)

fa

)

sol

)

la

)

si

)

5^te j.

Gamme de FA.

fa

sol

la

si

ut

ré

mi

xxDe même, le ton de si ♭ étant de deux quintes justes au-dessous du ton d’ut, les notes du ton de si ♭ seront chacune de deux quintes justes au-dessous de la note qui, dans la gamme d’ut, forme le degré correspondant.

EXEMPLE :

1^er
degré

2^e
degré

3^e
degré

4^e
degré

5^e
degré

6^e
degré

7^e
degré

Gamme d’UT.

ut

┐

ré

┐

mi

┐

fa

┐

sol

┐

la

┐

si

┐

fa

┤

sol

┤

la

┤

si ♭

┤

ut

┤

ré

┤

mi

┤

Gamme de SI ♭.

si ♭

┘

ut

┘

ré

┘

mi ♭

┘

fa

┘

sol

┘

la

┘

193. Or, chaque fois que la quinte si fa se trouve entre une note écrite et celle donnée par la transposition, ces deux notes se présenteront dans un état différent, puisque la quinte ne peut être juste entre les notes si fa que par l’altération de l’une de ces deux notes, altération qui entraîne celle des notes formant les quintes suivantes.
xxMais chaque fois, au contraire, que les notes si fa n’entreront pas dans la progression de quintes qui sépare deux notes, ces notes seront de la même nature ; c’est-à-dire que la quinte juste d’une note naturelle sera toujours une note naturelle, que la quinte juste d’une note diésée sera une note diésée, que la quinte juste d’une note bémolisée sera une note bémolisée.

EXEMPLES :

TRANSPOSITION À LA QUINTE JUSTE AU-DESSOUS.

D’UT en FA.

Ton d’UT.	ut ♮	ré ♮	mi ♮	fa ♮	sol ♮	la ♮	si ♮.
......	......	......	......	* ┋	......	......	......
Ton de FA.	fa ♮	sol ♮	la ♮	si ♭	ut ♮	ré ♮	mi ♮.

De RÉ en SOL.

Ton de RÉ.	ré ♮	mi ♮	fa ♯	sol ♮	la ♮	si ♮	ut ♮.
......	......	......	* ┋	......	......	......	......
Ton de SOL.	sol ♮	la ♮	si ♮	ut ♮	ré ♮	mi ♮	fa ♯.

..On peut multiplier ces exemples, en prenant pour point de départ tel ton qu’on voudra, et le résultat sera le même : les deux notes si fa se présenteront toujours dans un état différent, afin de former entre elles l’intervalle de quinte juste.

AUTRES EXEMPLES.

TRANSPOSITION À LA SECONDE INFÉRIEURE,
C’EST-À-DIRE DEUX QUINTES AU-DESSOUS.

D’UT en SI ♭.

De SOL en FA.

xxDans ces deux exemples, les notes si et mi, transposition des notes ut et fa, se montrent sous un aspect différent de celui qui, dans le ton écrit, appartenait à ces notes ut et fa : à la note naturelle, la transposition répond par une note bémolisée ; ou, à la note diésée, par une note naturelle, c’est-à-dire par un signe de notation inférieur d’un demi-ton chromatique.
xxC’est que les notes si et mi de la transposition sont les produits de deux quintes justes descendantes, dans lesquelles figurent les notes fa si.

EXEMPLE :	xxutxx		xxfaxx	)
	fa	)x	si ♭
	si ♭		mi ♭

xxSi, au lieu de deux quintes au-dessous, comme dans les exemples précédents, nous montrions la transposition effectuée à deux quintes au-dessus, le même principe nous fournirait un résultat analogue, mais pris alors dans la progression ascendante.

EXEMPLES.

TRANSPOSITION À LA SECONDE SUPÉRIEURE,
C’EST-À-DIRE DEUX QUINTES AU-DESSUS.

D’UT en RÉ.

xxOn voit qu’ici les notes fa et ut, transposition des notes mi et si, sont affectées d’une altération ascendante de plus que ces dernières, parce que les notes fa et ut sont les produits de deux quintes justes ascendantes, dans lesquelles figurent les notes si fa.

EXEMPLE :	fa ♯	)	ut ♯
	si		fa ♯	)
	mi		si

194. Tableau comparatif des altérations constitutives par lesquelles les tons diffèrent entre eux.

xxAinsi qu’on peut le voir dans ce tableau, d’autant de quintes le ton transposé sera plus haut que le ton écrit, autant de notes, prises dans l’ordre des dièses, seront haussées d’un demi-ton.
xxD’autant de quintes le ton transposé sera plus bas que le ton écrit, autant de notes, prises dans l’ordre des bémols, seront baissées d’un demi-ton.
xxLe résultat de ce calcul bien simple est consigné dans la table suivante :

TABLE DES TRANSPOSITIONS.

TRANSPOSITIONS PAR PROGRESSION DESCENDANTE.			TRANSPOSITIONS PAR PROGRESSION ASCENDANTE.

Nombre des quintes de l’échelle des tons au-dessous desquelles s’effectue la transpo- sition.	Intervalle auquel a lieu la transposition.	Notes dont l’état primitif est modifié, et devant les- quelles les acci- dents doivent être traduits un demi-ton au- dessous de ce qu’indique la notation.	Nombre des quintes de l’échelle des tons au-dessus desquelles s’effectue la transpo- sition.	Intervalle auquel a lieu la transposition.	Notes dont l’état primitif est modifié, et devant les- quelles les acci- dents doivent être traduits un demi-ton au- dessus de ce qu’indique la notation.
1.	5^te juste inférieure (ou 4^te juste supérieure).	si.	1.	5^te juste supérieure (ou 4^te juste inférieure).	fa.
2.	2^de majeure inférieure (ou 7^e min. supérieure).	si, mi.	2.	2^de majeure supérieure (ou 7^e min. inférieure).	fa, ut.
3.	6^te majeure inférieure (ou 3^ce min. supérieure).	si, mi, la.	3.	6^te majeure supérieure (ou 3^ce min. inférieure).	fa, ut, sol.
4.	3^ce majeure inférieure (ou 6^te min. supérieure).	si, mi, la, ré.	4.	3^ce majeure supérieure (ou 6^te min. inférieure).	fa, ut, sol, ré.
5.	7^e majeure inférieure (ou 2^de min. supérieure).	si, mi, la, ré, sol.	5.	7^e majeure supérieure (ou 2^de min. inférieure).	fa, ut, sol, ré, la.
6.	4^te augm.^[69] inférieure (ou 5^te diminuée supér.).	si, mi, la, ré, sol, ut.	6.	4^te augm. supérieure (ou 5^te diminuée infér.).	fa, ut, sol, ré, la, mi.
7.	8^ve augmentée (ou demi-ton chromatique) infér.	si, mi, la, ré, sol, ut, fa.	7.	8^ve augmentée (ou demi-ton chromatique) supér.	fa, ut, sol, ré, la, mi, si.
Si l’on poursuivait la progression, on entrerait dans la région des doubles altérations, et les notes de cette série devraient être interprétées deux demi-tons chromatiques au-dessous de ce qu’indique la notation.			Si l’on poursuivait la progression, on entrerait dans la région des doubles altérations, et les notes de cette série devraient être interprétées deux demi-tons chromatiques au-dessus de ce qu’indique la notation.

(Exercices n° 3, page 149.)

RÉSUMÉ.

La transposition consiste à traduire dans un ton ce qui est écrit dans un autre.

Pour transposer à première vue, il faut préalablement transformer par la pensée la notation du morceau, de manière à n’avoir à exécuter que ce qu’on lira.

Il faut pour cela :
xxxx1° Changer la clef, par la pensée.
xxxx2° Supposer à cette clef l’armure qu’exige le ton dans lequel on transpose.
xxxx3° Se rendre compte des changements qui ont lieu dans l’interprétation des signes d’altération accidentels, appartenant à la notation qu’on a sous les yeux.

EXERCICES.

N° 1.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES :

Pour transposer d’une seconde au-dessus, ou d’une septième
Quelau-dessous, quelle clef faut-il substituer :

Quelà la clef de FA, 4^e ligne ?
Quelà la clef de FA, 3^e ligne ?
Quelà la clef d’UT, 4^e ligne ?
Quelà la clef d’UT, 3^e ligne ?
Quelà la clef d’UT, 2^e ligne ?
Quelà la clef d’UT, 1^re ligne ?
Quelà la clef de SOL ?

(Mêmes questions, à l’égard de la transposition aux autres intervalles.)

Un morceau est écrit en telle clef, on le lit en telle autre clef,
Quelquel sera l’intervalle auquel on transpose ?

N° 2.

Un morceau est écrit en tel ton, on veut le transposer à tel intervalle,
xxxcomment faudra-t-il armer la clef ?
Un morceau est écrit en tel ton et avec telle clef, on le lit avec
xxxtelle autre clef, quel sera le ton du morceau transposé ?

N° 3.

Quand on transpose à tel intervalle, quelles seront les notes
xxxdu ton transposé devant lesquelles les signes d’altération
xxxdevront être modifiés dans l’exécution ?
xxxQuelle sera la nature de cette modification ?

EXERCICES PRATIQUES

Transposer aux divers intervalles.

NOTA. — On ne devra quitter une transposition, pour passer à une autre, que lorsqu’on sera suffisamment familiarisé avec la première, pour n’avoir pas à craindre la confusion qui pourrait résulter de cette nouvelle étude.

FIN DE LA PREMIÈRE PARTIE.

DEUXIÈME PARTIE.
DE CE QUI A RAPPORT À LA DURÉE
PRISE COMME ÉLÉMENT DE RHYTHME.

195. Après avoir traité de tout ce qui se rattache à l’intonation, nous devons parler de ce qui concerne la durée, prise comme élément du rhythme.
xxLa durée des sons dans la musique doit être envisagée de deux manières : comme durée relative, c’est-à-dire proportionnelle, et comme durée absolue.
xxNous allons nous occuper d’abord de la durée proportionnelle ; nous parlerons plus loin de la durée absolue, laquelle constitue le mouvement.

I.
DURÉE RELATIVE OU PROPORTIONNELLE.

196. Les sons dont se compose un morceau de musique, comparés les uns aux autres, diffèrent non-seulement par l’intonation, mais encore par la durée plus ou moins longue de chacun. xxCes rapports de durée constituent la durée relative ou proportionnelle.	Rapports de durée.
197. La proportion la plus simple, celle que l’oreille apprécie le mieux, est le rapport du tout à sa moitié. En conséquence, nous aurons d’abord la division binaire : l’unité de durée partagée en demies ; puis, au moyen de subdivisions, en quarts, huitièmes, seizièmes, etc.	Division binaire.
198. Ces rapports de durée sont figurés dans la notation au moyen des formes diverses de la note, laquelle remplit ainsi une double fonction : par sa position sur la portée, elle indique l’intonation du son; par sa forme, elle en marque la durée proportionnelle.	Notation : signes de la durée (division binaire).

199. Nous avons vu (Premières notions) que l’unité de la valeur est figurée par la ronde

, dont la moitié est la blanche

; le quart, la noire

; le huitième, la croche

; le seizième, la double croche

; le trente-deuxième , la triple croche

; le soixante-quatrième, la quadruple croche

; qu’ainsi, dans l’ordre où nous venons de les placer, chacune de ces valeurs est la moitié de celle qui la précède, et le double de celle qui la suit. C’est ce que montre le tableau suivant :

TABLEAU DES VALEURS PROPORTIONNELLES DES NOTES.

200. Nous savons encore que l’interruption momentanée des sons est marquée au moyen de signes nommés silences.

201. Que chaque valeur de note a son équivalent en silence : la pause

équivaut à la ronde^[70] ; la demi-pause

, à la blanche ; le soupir

, à la noire ; le demi-soupir

, à la croche ; le quart de soupir

, à la double croche ; le huitième de soupir

, à la triple croche ; le seizième de soupir

, à la quadruple croche. C’est ce que fait voir l’exemple suivant :

VALEUR COMPARATIVE DES NOTES ET DES SILENCES.

Durée égale		ronde	blanche	noire	croche	double- croche	triple- croche	quadruple- croche
	en notes :

	en silences :
		pause	demi- pause	soupir	demi- soupir	quart de soupir	huitième de soupir	seizième de soupir

202. On emploie en outre, quelquefois, un signe de valeur emprunté à l’ancienne notation : c’est la carrée, note qui vaut deux rondes^[71].
xxxÀ cette valeur correspond un silence appelé bâton de deux pauses $%p153s-b2p \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'baroque r\breve }$
xxxEnfin, il y a le bâton de quatre pauses $%p153s-b4p \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'baroque r\longa }$ , silence pour lequel il y avait, dans l’ancienne notation, une note de valeur correspondante (la longue). Le bâton de quatre pauses équivaut à deux carrées ou quatre rondes^[72].

203. Nous savons que le point placé après une note en augmente la valeur de moitié : qu’ainsi une ronde pointée vaudra une ronde et demie, ou trois blanches ; qu’une blanche pointée vaudra une blanche et demie, ou trois noires. De même à l’égard des autres valeurs. Une note pointée est donc naturellement divisible par trois.

Le point d’augmentation.

TABLEAU DES VALEURS POINTÉES^[73].

204. De plus, on se souvient qu’une note peut recevoir deux, et même trois points d’augmentation successifs ; que le deuxième point vaut la moitié du premier, et le troisième la moitié du second : qu’ainsi une ronde suivie de deux points vaut une ronde, une blanche et une noire.
205. Enfin, on a vu que le point d’augmentation était applicable aux signes de silence.
206. Outre les rapports de durée résultant de la division binaire, l’oreille apprécie très-bien encore ceux qui proviennent de la division ternaire.	Division ternaire.
207. Nous avons vu (§203) comment le point d’augmentation pouvait devenir un signe de la division ternaire^[74]; le tableau ci-dessus des valeurs pointées en fournit la démonstration.	Signes de la division ternaire.

208. Mais il est des cas où une valeur simple (une note non pointée) doit elle-même subir la division ternaire^[75].
xxUn groupe de trois notes égales, occupant la durée d’une valeur simple, se nomme triolet.
209. On n’a pas créé de figures particulières pour écrire les triolets, mais on se sert à cet effet des figures de la division binaire, dont ordinairement la nouvelle signification est indiquée par le chiffre 3 placé au-dessus ou au-dessous du groupe.	Triolet.

EXEMPLE :

xxOn voit, par cet exemple, que chaque croche du triolet ne vaut plus que le tiers de la noire.
210. Chacune des notes d’un triolet pouvant, comme toute autre valeur, se diviser en deux moitiés, il en résultera un groupe de six notes égales, auquel on donne le nom de sixain ou de sixtiolet.	Sixains ou sixtiolets.

EXEMPLE :

211. Le sixain s’indique au moyen du chiffre 6 placé au-dessus ou au-dessous du groupe, et signifiant : six notes pour quatre de la même figure.

EXEMPLES :
$%p156s1A \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \stopStaff \override TupletNumber #'Y-offset = #6.5 \times 4/6 {c16 c c c c c} }$	équivaut à :	$%p156s1B \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \stopStaff c16 c c c }$

212. Il faut se garder de confondre le sixain avec le double triolet. Celui-ci serait également composé de six notes, mais groupées par trois, et non deux par deux comme celles du sixain.	Différence entre le sixain et le double triolet.
xxEn effet, le sixain résulte de la division binaire d’un produit ternaire ; et le double triolet, de la division ternaire d’un produit binaire.

EXEMPLE :

^[76]

xxOn comprend qu’en raison de l’accentuation qui doit marquer ces divisions (voyez ci-après, § 226), l’effet rhythmique de ces deux groupes sera très-différent.

EXEMPLE :

213. Les silences peuvent entrer dans la formation des triolets et des sixains. Le silence est alors d’une valeur égale à celle de la note dont il tient la place.

Les silences peuvent entrer dans la formation des triolets et des sixains.

EXEMPLE :

$\relative c'' { %p156s4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \stopStaff \time 8/4 \override TupletBracket #'bracket-visibility = ##f \override TupletNumber #'Y-offset = #6.5 \times 2/3 {r8( c8 c)} s4 \times 2/3 {c8( r c)} s4 \times 4/6 {r16( c16 c c c c)} }$

214. On rencontre quelquefois des groupes composés de cinq notes, de sept, de neuf, ou d’autres nombres pairs ou impairs. Alors, comme pour le triolet et le sixain, le chiffre indicateur du nombre des notes dont se compose le groupe est écrit au-dessus.

Valeurs irrégulières.

EXEMPLES :

$%p157s1A \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \stopStaff \override TupletNumber #'Y-offset = #6.5 \times 4/5 {c16 c c c c} }$	$%p157s1B \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \stopStaff \override TupletNumber #'Y-offset = #6.5 \times 4/7 {c16 c c c c c c} }$	$%p157s1C \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \stopStaff \override TupletNumber #'Y-offset = #6.5 \times 8/9 {c32 c c c c c c c c} }$
valant	valant	valant

xxCes valeurs irrégulières sont peu usitées.
215. On peut souder les unes aux autres les différentes valeurs, de manière à former de nouvelles combinaisons de durée. Le signe qui indique cette soudure se nomme liaison . Les deux notes réunies par la liaison n’en font plus qu’une.	Liaison.

EXEMPLES :

$\relative c'' { %p157s2 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \stopStaff \time 8/4 c1( c2) s4 c1( c4) s4 c1( c16) }$

xxDans le premier de ces trois exemples, la ronde liée à la blanche forme une valeur qui pourrait être plus simplement figurée par une ronde pointée ; mais les valeurs indiquées aux deux autres exemples ne pourraient être écrites sans le secours de la liaison.
216. Plusieurs valeurs consécutives pouvant être ainsi réunies par des liaisons, le compositeur aura le moyen d’indiquer telle prolongation de durée qu’il lui plaira de donner au son.	Tenues.

EXEMPLES :

$\relative c'' { %p157s3A \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \stopStaff \time 8/4 c1( c2)( c4)( c16) s8. }$

║

$\relative c'' { %p157s3B \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \stopStaff \time 10/2 c1( c)( c)( c)( c) }$

xxUne semblable prolongation d’un même son se nomme une tenue.

RÉSUMÉ.

A. La durée proportionnelle des sons s’indique au moyen de la figure qu’on donne aux notes.

B. Par leur position sur la portée, les notes marquent l’intonation ; par leurs formes diverses, elles marquent la durée.

C. Les noms que reçoivent les notes, comme signes de durée, se rapportent à leur forme. Ces noms sont :
xxxxRonde, blanche, noire, croche, double croche, etc.

D. Les figures de notes, désignées par ces noms, indignent ordinairement des valeurs binaires : la ronde vaut deux blanches ; la blanche vaut deux noires, etc.

E. Il y a, pour chaque valeur de note, un signe de silence correspondant : la pause, qui équivaut à la ronde ; la demi-pause, à la blanche ; le soupir, à la noire ; le demi-soupir, à la croche, etc.

F. À ces signes de valeur (notes ou silences), on peut appliquer le point d’augmentation, lequel a pour effet d’accroître de moitié la durée de la note ou du silence dont il est précédé : une ronde valait deux blanches ; pointée, elle en vaudrait trois. Le point d’augmentation rend donc la valeur qui le reçoit divisible par trois.

G. On peut placer après une note deux et même trois points d’augmentation ; chacun de ces points égale la moitié de la valeur dont il est immédiatement précédé.

H. Les signes que nous venons de mentionner expriment des rapports binaires ; cependant la division ternaire de la durée est aussi fort naturelle.

I. Il n’y a pas de figure particulière pour noter les produits de cette division.

J. Le point d’augmentation est souvent employé comme moyen de division ternaire ; on pointe la note afin de la rendre divisible par trois.

K. Mais il y a des cas où une valeur simple doit recevoir la division ternaire. Pour exprimer cette division, il faut avoir recours au triolet.

L. Un triolet est donc un groupe de trois notes égales équivalant à une valeur simple (une note non pointée).

M. On écrit le triolet avec les figures de la division binaire, mais en marquant le groupe du chiffre 3.

N. Si l’on divise par deux chacune des notes d’un triolet, il en résulte un groupe de six notes qu’on nomme sixain ou sixtiolet.

0. Le sixain est indiqué par le chiffre 6 placé au-dessus du groupe.

P. Le sixain ne doit pas être confondu avec le double triolet, l’accentuation rhythmique groupant par deux les notes du sixain (trois fois deux notes), et par trois les six notes du double triolet (deux fois trois notes).

Q. On rencontre quelquefois des groupes de valeurs irrégulières. Comme pour le triolet et le sixain, on marque le groupe du chiffre indiquant le nombre de notes qu’il renferme, et dont l’ensemble doit égaler la durée d’une valeur régulière.

R. Par le signe nommé liaison, on réunit les différentes valeurs, et l’on obtient de nouvelles combinaisons de durée.

EXERCICES.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES

(Sur les principes.)

Comment indique-t-on la durée proportionnelle des sons ? — A.
Comment une même note marque-t-elle en même temps
Quell’intonation et la durée ? — B.
Quels noms donne-t-on aux diverses figures par lesquelles
Quelon exprime la durée proportionnelle des sons ? — C.
Quels sont les rapports de durée indiqués par ces
Queldivers signes ? — D.
Quels noms donne-t-on aux divers signes de silence ? — E.
Quels sont les rapports de durée indiqués par ces
Queldivers silences ? — E.
Chacune des valeurs (notes ou silences) ne peut-elle
Quelêtre augmentée de moitié ?
QuelQuel est le signe de cette augmentation ? — F.

Peut-on placer plus d’un point d’augmentation
Quelaprès une note ? — G.
Les sons n’ont-ils entre eux d’autres rapports de durée que ceux
Quelqui proviennent de la division binaire ? — H.
Les notes reçoivent-elles une forme particulière pour marquer
Quella division ternaire ? — I.
Quel moyen emploie-t-on pour rendre une note divisible
Quelpar trois ? — J.
À quel moyen a-t-on recours pour écrire les valeurs résultant
Quelde la division ternaire des notes simples
Quel(notes non pointées) ? — K.
Définissez le TRIOLET. — L.
Comment marque-t-on le triolet ? — M.
Qu’est-ce qu’un SIXAIN ou SIXTIOLET ? — N.
Comment le marque-t-on ? — O.
En quoi le sixain diffère-t-il du DOUBLE TRIOLET ? — P.
Ne rencontre-t-on pas quelquefois d’autres valeurs que
Quelles précédentes ? — Q.
De quel secours peut être la LIAISON dans la notation
Quelde la DURÉE ? — R.

(Sur l’application.)

Combien faudrait-il de notes de telle figure pour égaler telle
Quelvaleur simple ? telle valeur pointée ? doublement pointée ?
Quel est le silence égal à telle valeur de note ?
Quel(Ou la question inverse.)
Quel serait le triolet égalant une note de telle valeur ?
Combien faudrait-il de triolets de telle sorte pour égaler telle valeur ?

DE LA MESURE.

217. La durée totale d’un morceau de musique est toujours fractionnée en courtes et égales portions de durée, marquées, à leur début, par un son plus accentué.
xxCe fractionnement de la durée musicale en courtes et égales portions est ce qui constitue la mesure.	Mesure (sens général).
xxSentir la mesure, jouer en mesure, c’est sentir et observer l’égalité de cette division, et marquer exactement l’accentuation qui la rend saisissable.
Le mot mesure, pris dans ce sens, est à peu près synonyme de rhythme^[77].

218. Chacun de ces fragments de durée forme ce que l’on appelle une mesure. Ainsi on indique la longueur d’un morceau en signalant le nombre de mesures dont il se compose.	Mesure (sens restreint).
219. Pour figurer les mesures, dans l’écriture musicale, on divise la portée au moyen de lignes qui la traversent perpendiculairement. Ces lignes se nomment barres de mesure ou de séparation (Premières notions).	Système graphique.
220. L’espace compris entre deux barres de mesure consécutives se nomme une mesure (Premières notions), tout comme le fragment de durée dont il sert à écrire les signes.
221. Ces signes, on le conçoit, doivent représenter une somme de valeurs égale pour chaque mesure (Premières notions).
222. Une mesure se divise elle-même en deux, trois ou quatre parties égales, qu’on appelle temps.	Temps de la mesure.
223. On compte donc trois espèces de mesures : la mesure à deux temps, la mesure à trois temps et la mesure à quatre temps (Premières notions).
224. Cependant on peut dire qu’il n’y a en réalité que la mesure à deux temps ou binaire, et la mesure à trois temps ou ternaire ; car la mesure à quatre temps peut toujours être transformée en mesure à deux temps.	Mesure binaire et mesure ternaire.
225. Le premier temps est appelé temps fort, parce qu’il porte l’accentuation qui marque la mesure. Les autres temps sont, par rapport à celui-ci, des temps faibles. xxDans la mesure à quatre temps, le premier temps est fort, et le troisième est demi-fort. Le deuxième et le quatrième temps sont faibles^[78].	Temps fort et temps faibles.
226. Chaque temps, fort ou faible, se divise et se subdivise lui-même en plusieurs parties. La première partie du chacune de ces divisions ou subdivisions, est toujours, par rapport aux autres, une partie forte.	Division des temps.

227. On classe les mesures en mesures simples et en mesures composées.	Classification des mesures.
228. On nomme mesures simples celles dont les temps sont binaires, c’est-à-dire divisibles par deux.	Mesures simples.
229. La somme des valeurs formant chaque temps d’une mesure simple égale toujours un signe de valeur simple : une ronde, une blanche, une noire ou une croche non pointées. (Voy. le tableau des mesures, pages 163 et 164.)	Notation des mesures simples.
230. On appelle mesures composées celles dont les temps sont ternaires, c’est-à-dire divisibles par trois.	Mesures composées.
231. La somme des valeurs formant chaque temps d’une mesure composée égale toujours un signe de valeur pointé : ronde, blanche, noire ou croche pointées^[79]. (Voy. le tableau des mesures, pages 163 et 164.)	Notation des mesures composées.
232. Chacun de ces quatre signes, la ronde, la blanche, la noire, la croche, pouvant, dans chaque espèce de mesure, représenter la valeur d’un temps, on aura quatre formes de notation pour exprimer de mêmes rapports rhythmiques^[80].	Quatre formes de notation.
233. On indique les diverses mesures par des chiffres, sous forme de fractions dont l’unité est la ronde. xxLe chiffre supérieur (le numérateur) indique la quantité de valeurs formant la mesure, et le chiffre inférieur (le dénominateur) marque la qualité de ces valeurs. xxAinsi, ces chiffres $\displaystyle {\frac {2}{4}}$ signifient que la mesure est formée de deux quarts de ronde, c’est-à-dire de deux noires. Ceux-ci $\displaystyle {\frac {3}{2}}$ veulent dire que la mesure contient trois moitiés de ronde, c’est-à-dire trois blanches.	Comment on indique les mesures.
234. Dans les mesures simples, le chiffre supérieur est toujours 2, 3 ou 4 ; et ces chiffres marquent le nombre des temps.	Chiffres distinctifs des mesures simples.

235. Dans les mesures composées, ces chiffres 2, 3 ou 4, sont remplacés par leur multiple 6, 9 et 12.	Chiffres distinctifs des mesures composées.
236. Pour certaines mesures simples, les chiffres indicateurs sont remplacés, le plus souvent, par un signe de convention.
237. Les chiffres indicateurs de la mesure, ou les signes qui les remplacent, se posent en tête du morceau, sur la portée et immédiatement après l’armure de la clef (Premières notions).	Position des chiffres indicateurs de la mesure.
238. On est dans l’usage de désigner les mesures par le nom des chiffres fractionnaires qui les représentent. xxAinsi, la mesure formée de deux quarts de ronde (deux noires), et chiffrée en conséquence par $\displaystyle {\frac {2}{4}}$ , s’appelle mesure à deux-quatre. Celle formée de trois demies (trois blanches), et représentée par $\displaystyle {\frac {3}{2}}$ , se nomme mesure à trois-deux. La mesure contenant six huitièmes de ronde (six croches), et marquée par $\displaystyle {\frac {6}{8}}$ , est appelée mesure à six-huit ; et ainsi des autres.	Par quels noms on désigne les diverses mesures.
239. À chaque mesure simple, correspond une mesure composée, et vice versâ.	Correspondance entre les mesures simples et les mesures composées.
240. Une mesure simple étant donnée, il suffit, pour obtenir la mesure composée correspondante, d’ajouter un point à la valeur qui constitue un temps dans cette mesure simple, c’est-à-dire, de rendre la valeur du temps divisible par trois ; et, réciproquement, il n’y a qu’à supprimer le point à la valeur qui représente le temps dans une mesure composée, pour trouver la mesure simple correspondante.
241. En multipliant par trois le chiffre supérieur d’une mesure simple, et par deux le chiffre inférieur, on obtient les chiffres indicateurs de la mesure composée correspondante. Ainsi, à la mesure simple à $\displaystyle {\frac {2}{4}}$ correspond la mesure composée à $\displaystyle {\frac {6}{8}}$ ; la mesure simple à $\displaystyle {\frac {3}{4}}$ a pour correspondante la mesure composée à $\displaystyle {\frac {9}{8}}$ , etc. xxSi, au contraire, on voulait connaître les chiffres indicateurs de la mesure simple au moyen de ceux de la mesure composée, il faudrait faire l’opération inverse, c’est-à-dire, diviser le chiffre supérieur par trois, et le chiffre inférieur par deux. De cette manière, $\displaystyle {\frac {6}{8}}$ donnera $\displaystyle {\frac {2}{4}}$ ou $\displaystyle {\frac {9}{8}}$ , $\displaystyle {\frac {3}{4}}$ .	Comment par les chiffres indicateurs d’une mesure simple, on connaît ceux de la mesure composée correspondante. Et réciproquement.
242. Les diverses mesures, avec leurs quatre formes de notation, peuvent se formuler ainsi :	Tableau des diverses mesures simples et composées.

MESURES SIMPLES (TEMPS BINAIRES).		MESURES COMPOSÉES (TEMPS TERNAIRES).
Pour chaque temps.	1° Une ronde.	Pour chaque temps.	1° Une ronde pointée.
	2° Une blanche		2° Une blanche pointée.
	3° Une noire.		3° Une noire pointée.
	4° Une croche.		4° Une croche pointée.
À DEUX TEMPS.		À DEUX TEMPS,
À TROIS TEMPS.		À TROIS TEMPS.
À QUATRE TEMPS.		À QUATRE TEMPS.

xxToutes ces mesures, et les chiffres ou signes qui les indiquent, sont présentés dans le tableau suivant :

TABLEAU GÉNÉRAL
DE TOUTES LES MESURES SIMPLES ET COMPOSÉES
(USITÉES OU INUSITÉES).

243. Les mesures simples les plus usitées dans la musique moderne, sont celles où la noire forme la valeur du temps.	Mesures usitées dans la musique moderne.
xxOn emploie aussi très-souvent la mesure à deux temps, ayant une blanche par temps, c’est-à-dire la mesure à deux-deux.	Mesures usitées dans la musique moderne.
xxEnfin, parmi les mesures où la croche est prise pour valeur du temps, on n’emploie généralement que la mesure à trois-huit.
xxQuant aux mesures composées à deux, à trois ou quatre temps, on ne fait guère usage que de celles où le temps est représenté par la valeur de la noire pointée.
244. Nous devons ajouter qu’on a fait quelques essais de mesure à cinq temps. Mais il est peu probable que l’emploi d’une telle mesure se généralise, à cause de la difficulté que l’oreille éprouve à apprécier le rhythme quinquennaire^[81]. xxLes mesures à cinq temps se chiffreraient d’après les principes établis pour les autres mesures.	Mesure à cinq temps.

SYNCOPES ET CONTRE-TEMPS.

245. La syncope est un déplacement de l’accentuation rhythmique. Dans l’ordre ordinaire, le son est articulé sur le temps fort (ou sur la partie forte du temps), et finit sur le temps faible (ou sur la partie faible du temps). Comme de raison, l’accentuation résultant des lois mêmes de la mesure concorde avec cette articulation.

EXEMPLE :

(*) Par ce signe > nous figurons l’effet d’intensité du son, et l’on voit qu’articulé, avec accent, sur le temps fort, le son expire sur le temps faible.

La syncope consiste dans la disposition inverse : le son est articulé, avec accent, sur le temps faible (ou sur la partie faible du temps), et il expire sur le temps fort (ou sur la partie forte du temps) ; de cette manière, le son (ainsi que la note qui le représente) se trouve coupé par le temps. C’est ce qu’exprime le mot syncope^[82].

Définition de la syncope.

EXEMPLE :

Déplacement par la
syncope des notes
de l’exemple précédent.

xxOn voit qu’ici l’articulation et l’accentuation portent sur le temps faible, et que le son expire sur le temps fort.
246. La manière ci-dessus de noter les syncopes était autrefois en usage, et elle fait bien comprendre le déplacement de l’accentuation rhythmique ; mais aujourd’hui, pour plus de clarté dans l’écriture, quand la note syncopée est traversée par la barre de mesure, on la décompose en deux parties qu’on réunit au moyen de la liaison.

Manière actuelle
d’écrire
l’exemple précédent.

$\relative c'' { \time 2/2 \override Rest #'style = #'classical r4 c2 d4( | d) b2 c4( |c) g2 r4 \bar "||" }$

AUTRE EXEMPLE DE SYNCOPE.

Syncopes prises sur la partie faible du temps :

Même exemple sans les Syncopes :

247. La syncope, en plaçant l’accentuation d’une manière contradictoire avec la nature des temps (ou des parties des temps) de la mesure, interrompt le cours régulier de l’effet rhythmique, et présente aux personnes peu exercées une notable difficulté d’exécution.

248. La syncope est appelée régulière quand ses deux parties sont égales, ainsi que cela a lieu dans tous les exemples précédents. Mais les deux parties de la syncope pourraient être inégales, et alors on la nomme. syncope brisée ou irrégulière.

Syncopes régulières
et syncopes brisées
ou irrégulières.

EXEMPLE :

$%p167s1 \relative c'' { \time 4/4 r2 c2( | c4)_\markup{*} b d2( | d8)_\markup{*} c f4 \once \override Rest #'stencil = #ly:text-interface::print \once \override Rest #'text = \markup { \magnify #0.6 "*" } \once \override Rest #'staff-position = #1.5 r8^\markup{*} d8^\markup{*} e4( | e16)^\markup{*} a,16 d c \stemDown b g c8( | c8.)^\markup{*} b32 a b4 | c2 r2 | }$

249. Cette sorte de syncope est toute naturelle dans le rhythme ternaire.

EXEMPLES DE SYNCOPES TERNAIRES.

ancienne notation	$%p167s2 \relative c'' { \override Rest #'style = #'classical \time 3/4 r4 c2 \| \override Rest #'stencil = #ly:text-interface::print \override Rest #'text = \markup { \magnify #0.6 "*" } \override Rest #'staff-position = #-0.5 r4 d2 \| r4 b2 \| r4 c2 \| r4 g2 \| }$
notation moderne du même exemple	$%p167s3 \relative c'' { \override Rest #'style = #'classical \time 3/4 r4 c2( \| c4) d2( \| d4) b2( \| b4) c2( \| c4) g2 \| }$
autre disposition de la syncope	$%p167s4 \relative c'' { \override Rest #'style = #'classical \time 3/4 r2 c4( \| c2) d4( \| d2) b4( \| b2) c4( \| c2) g4( \| g4) r4 r4 \| }$
les exemples précédents sans les syncopes	$%p167s5 \relative c'' { \override Rest #'style = #'classical \time 3/4 c2 \once \override Rest #'stencil = #ly:text-interface::print \once \override Rest #'text = \markup { \magnify #0.6 "" } \once \override Rest #'staff-position = #-0.5 r4 \| d2 \once \override Rest #'stencil = #ly:text-interface::print \once \override Rest #'text = \markup { \magnify #0.6 "" } \once \override Rest #'staff-position = #-0.5 r4 \| b2 \once \override Rest #'stencil = #ly:text-interface::print \once \override Rest #'text = \markup { \magnify #0.6 "" } \once \override Rest #'staff-position = #-0.5 r4 \| c2 \once \override Rest #'stencil = #ly:text-interface::print \once \override Rest #'text = \markup { \magnify #0.6 "" } \once \override Rest #'staff-position = #-0.5 r4 \| g2 r4 \| }$

250. Quand le son est articulé sur le temps faible (ou sur la partie faible du temps), sans être prolongé sur le temps fort (ou sur la partie forte du temps), cela n’est pas une syncope, mais un simple contre-temps.

Contre-temps.

EXEMPLES :

$%p167s6 \relative c'' { \time 4/4 \override Rest #'style = #'classical r4 c4^\markup{*} r4 d4^\markup{*} | r4 b4^\markup{*} r4 c4^\markup{*} | r4 g4^\markup{*} r2 | }$

$%p167s7 \relative c'' { \time 3/4 \override Rest #'style = #'classical \autoBeamOff r4 g2^\markup{*} | r4 r4 e'4^\markup{*} | r4 b4^\markup{*} r8 c8^\markup{*} | g8 g' r8 f8^\markup{*} r8 d8^\markup{*} | c4 r4 r4 \bar "||" }$

xxCe qui concerne la mesure est, en général, exposé dans cette étude d’une manière assez succincte ; nous n’avons pas cru qu’il fût nécessaire de présenter un résumé.

EXERCICES.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES

(Sur les principes.)

(La réponse est
au paragraphe qui
porte ce numéro.)

Qu’est-ce que la MESURE (sens général) ?

217

Qu’appelle-t-on une MESURE (sens restreint) ?

218

Comment figure-t-on les mesures dans l’écriture musicale ?

219

Comment nomme-t-on l’espace compris entre deux barres
Quelde mesure consécutives ?

220

Quelle remarque peut-on faire sur les différentes valeurs
Quel(notes ou silences) contenues dans chaque mesure ?

221

Comment une mesure se divise-t-elle ? quel nom donne-t-on
Quelà ses parties ?

222

Combien compte-t-on d’espèces de mesures (par rapport au
Quelnombre des temps qui divisent la mesure) ?

223

La mesure à deux temps, la mesure à trois temps et la mesure à
Quelquatre temps, forment-elles trois espèces
Quelde mesures bien distinctes ?

224

Quelle distinction établit-on entre les temps de la mesure ?

225

Chaque temps, fort ou faible, ne peut-il pas se diviser et se subdiviser
Quelen plusieurs parties ?

226

Quelles sont les parties fortes et les parties faibles des temps ?

id.

Comment classe-t-on les mesures (relativement à la division
Quelde leurs temps) ?

227

Que nomme-t-on mesures simples ?

228

Quel signe de valeur représente la totalité du temps dans
Quelles mesures simples ?

229

Qu’appelle-t-on mesures composées ?

230

Quelle valeur représente le temps dans les mesures composées ?

231

Comment indique-t-on les diverses mesures ?

233

Quels sont les signes distinctifs des mesures simples ?

234

Quels sont les signes distinctifs des mesures composées ?

235

Où place-t-on les signes indicateurs de la mesure ?

237

Quelles expressions emploie-t-on pour désigner
Quelles diverses mesures ?

238

Remarque-t-on quelque correspondance entre les diverses mesures
Quelsimples et les diverses mesures composées ?

239

Une mesure simple étant donnée, comment connaît-on quelle
Quelest la mesure composée correspondante ?

240

Comment par les chiffres indicateurs d’une mesure simple
Quelobtient-on ceux de la mesure composée correspondante
Quel(et réciproquement) ?

241

Faites connaître toutes les mesures, simples et composées,
Quelà deux, à trois et à quatre temps ?

242

Quelles sont les mesures usitées dans la musique moderne ?

243

N’y a-t-il pas des exemples de mesure à cinq temps ?

244

Qu’est-ce que la SYNCOPE ?

245

Comment écrit-on les notes syncopées qui seraient traversées
Quelpar une barre de mesure ?

246

Qu’appelle-t-on SYNCOPE RÉGULIÈRE et SYNCOPE BRISÉE
Quelou IRRÉGULIÈRE ?

248

Qu’est-ce qu’un CONTRE-TEMPS ? Quelle différence y a-t-il
Quelentre syncope et contre-temps ?

250

(Sur l’application.)

Combien telle mesure contiendrait-elle de notes de telle valeur ?
Comment pourrait-on chiffrer une mesure qui contiendrait
Queltel nombre de notes de telle valeur ?
Quel(Supposons, par exemple, 24 triples croches.)

NOTA. — Pour répondre à une telle question, le moyen le plus simple est de diviser le nombre des notes par le nombre des temps de la mesure : c’est-à-dire, par 2, par 3 et par 4.

Essayons cette opération sur nos 24 triples croches, nous aurons :
xxPour la mesure à 2 temps (24 divisé par 2), 12 triples croches, c’est-à-dire une
Pourpour chaque temps ; donc mesure à $\scriptstyle {\frac {6}{8}}$ .
xxPour la mesure à 3 temps (24 divisé par 3), 8 triples croches, c’est-à-dire une
Pourpour chaque temps ; donc mesure à $\scriptstyle {\frac {3}{4}}$ .
xxPour la mesure à 4 temps (24 divisé par 4), 6 triples croches, c’est-à-dire une
Pourpour chaque temps; donc mesure à $\scriptstyle {\frac {12}{16}}$ .

EXERCICES PRATIQUES

Dictées rhythmiques.
D’abord seulement rhythmiques, c’est-à-dire sur un même son.
Puis joignant l’intonation au rhythme.

II.
DURÉE ABSOLUE, OU MOUVEMENT.

251. La notation indique, comme nous l’avons vu, des rapports proportionnels de durée, mais nullement la durée positive d’une valeur prise en elle-même.
xxAinsi, nous savons que la noire dure moitié moins que la blanche, et celle-ci moitié moins que la ronde. Ce sont là des proportions ; mais quelle doit être la durée de cette ronde, et par conséquent des autres valeurs qui en sont les fractions ?
252. La durée positive dévolue à chaque signe de valeur, pris en lui-même, est ce que nous appellerons la durée absolue.
253. Le temps qui constitue cette durée est déterminé arbitrairement pour chaque morceau : une ronde peut durer quatre secondes, comme elle peut en durer huit, comme elle peut n’en durer que deux^[83].
254. Cette variété dans la durée absolue des valeurs ne change rien à leur durée relative, c’est-à-dire aux proportions de durée qui existent entre elles.
255. Cette durée absolue des sons constitue le MOUVEMENT, qui peut être défini : le degré de lenteur ou de vitesse dans la mesure.	Mouvement.
256. Le compositeur doit avoir le moyen d’indiquer d’une manière précise le mouvement du morceau qu’il écrit, puisque sans l’exacte observation de ce mouvement, sa pensée ne serait pas rendue fidèlement.
257. À cet effet, on n’avait d’abord trouvé rien de mieux que de placer en tête du morceau certains mots^[84] faisant connaître, tant bien que mal le mouvement.	Comment on indique le mouvement.

xxAinsi les mots :

Largo. . . .	(largement) ;
Lento. . . .	(lent) ;
Grave. . . .	(gravement) ;
Adagio. . . .	(posément) ;
Andante. . . .	(allant), mouvement modéré mais d’un rhythme sensible ;
Allegro. . . .	(gaiement), désignant un certain degré de vitesse, abstraction faite du caractère gai ou triste ;
Presto. . . .	(vite),

indiquèrent les principaux degrés de lenteur ou de vitesse.
xxOn eut de plus :

Larghetto. .	(diminutif de largo) ;
Andantino. .	(diminutif d’andante) ;
Allegretto. .	(diminutif d’allegro) ;
Prestissimo. .	(superlatif de presto).

xxLa signification de ces diverses expressions se trouve quelquefois modifiée par l’adjonction des mots : un poco, un peu ; molto, beaucoup ; assai exprimant une nuance plus forte que molto, et enfin non troppo, pas trop.
xxOn emploie, en outre, d’autres mots tels que :

Cantabile. . . . . . . . .	(commode à chanter) ;
Moderato. . . . . . . . .	(modérément) ;
Sostenuto. . . . . . . .	(soutenu) ;
Affettuoso. . . . . . . .	(affectueusement) ;
Amoroso. . . . . . . . .	(avec tendresse) ;
Scherzo ou scherzando.	(en badinant) ;
Brioso ou con brio. . . .	(d’une manière vive et brillante) ;
Con fuoco. . . . . . .	(avec feu) ;
Con anima. . . . . . .	(avec âme) ;
Risoluto. . . . . . . . . .	(d’une manière résolue) ;
Agitato. . . . . . . . . .	(avec agitation) ;
Vivace. . . . . . . . . .	(vivement) ;
Etc., etc.,

se rapportant au caractère et à l’expression du morceau, et servant à faire mieux saisir la nuance particulière de son mouvement.
xxMais toutes ces expressions, toutes ces épithètes, n’indiquent rien de précis ; ce ne sont que des données vagues, au moyen desquelles on devine approximativement l’intention de l’auteur^[85].

258. Il fallait un instrument propre à mesurer le temps musical, et qui permît de transmettre partout et toujours, avec une précision mathématique et d’une manière sensible, toutes les nuances imaginables du mouvement.	Métronome.
xxPlusieurs essais plus ou moins heureux furent tentés pour la construction d’une semblable machine ; enfin on en adopta une qui parut remplir toutes les conditions désirables. C’est le métronome.
xxInventé par le mécanicien Winckel (d’Amsterdam), il fut perfectionné, en 1815, par Maëlzel, qui lui donna son nom.
xxVoici en quoi consiste cet instrument.
xxDans une boîte se trouve fixé un balancier, dont la tige se prolonge par en haut.
xxSur cette partie de la tige, la seule apparente, glisse à volonté un contre-poids mobile, ralentissant ou accélérant les oscillations du balancier, selon qu’il est placé plus ou moins haut.
xxUne échelle numérotée, placée derrière le balancier, marque le nombre d’oscillations qu’il accomplit dans un temps donné.
xxLa durée de ces oscillations est d’ailleurs rendue sensible à l’ouïe parle bruit, l’espèce de tic-tac que produit la machine à chaque oscillation du pendule.
xxL’inventeur a pris pour unité de temps la minute ; et le numéro de l’échelle à la hauteur duquel on place le contre-poids indique le nombre de coups que frappe le métronome pendant une minute. Ainsi, le contre-poids étant mis sur le n° 50, le métronome battra cinquante coups par minute ; s’il est placé devant le n° 80, l’instrument fera entendre quatre-vingts coups dans le même temps.
xxPour marquer le mouvement d’un morceau, le compositeur inscrit en tête un signe de valeur accompagné du numéro du métronome indiquant la durée absolue de cette valeur. Par exemple, cette indication : = 60 (blanche égale 60), signifie que la blanche doit durer la soixantième partie d’une minute, mouvement donné par les battements du métronome, quand le contre-poids est au n° 60. Cette autre indication : = 108 (noire égale 108), veut dire qu’ici la noire durera la cent huitième partie d’une minute, mouvement fourni par les battements de la machine, alors que le contre-poids est mis au n° 108.
259. Souvent il y a, dans un morceau, certains passages dont l’expression exige que le mouvement soit pressé ou ralenti.	Modifications accidentelles dans le mouvement.
xxCes modifications passagères dans le mouvement général sont indiquées par des mots tels que :	Modifications accidentelles dans le mouvement.

Rallentando,	par abréviationxx	rall.	(en ralentissant) ;
Ritardando .	—	ritard.xx	(en retardant) ;
Ritenuto .	—	riten.	(en retenant) ;
Slargando .	—	slarg.	(en élargissant) ;
Accelerando .	—	accel.	(en accélérant) ;
Stringendo .	—	string.	(en pressant).

xxQuand doit cesser cette perturbation momentanée, les mots tempo primo, ou a tempo, indiquent qu’il faut reprendre le premier mouvement.
260. Quelquefois la marche de la mesure doit être totalement suspendue. Cette suspension s’indique au moyen du signe , lequel prend le nom de point d’orgue, quand il est appliqué à une note ; de point d’arrêt, quand il est mis à un signe de silence.	Suspension de la mesure : Point d’orgue. Point d’arrêt.
261. Le point d’orgue signifie que la note au-dessus ou au-dessous de laquelle il est placé doit être prolongée pendant une durée indéterminée.
xxDans certains cas, cette sorte de repos est pour l’exécutant l’occasion de déployer son habileté et son goût dans des traits de fantaisie qu’il introduit pendant la suspension de la mesure. Un semblable trait se nomme également Point d’orgue^[86]. Il s’écrit en petites notes, et on l’exécute à volonté.
xxLe point d’arrêt indique que la durée du silence au-dessus ou au-dessous duquel il est placé, doit être prolongée.
262. Battre la mesure, c’est en marquer les principales divisions par des mouvements de la main ou du pied. On établit ainsi une sorte de balancier qui régularise le mouvement de la mesure et qui en fait mieux sentir les divisions. Mais on bat surtout la mesure, dans la musique d’ensemble, afin d’obtenir plus de précision et d’unité dans l’exécution.	Comment et pourquoi on bat la mesure.
xxDans toutes les mesures, le premier temps se marque en frappant, et le dernier, au contraire, en levant.
xxVoici les figures qui représentent la direction des mouvements par lesquels on bat les mesures à deux, à trois et à quatre temps.

xxQuelquefois, dans les mesures fort lentes, on indique en outre, par de petits mouvements subordonnés aux principaux, la division de chaque temps.

EXEMPLES :

EXERCICES.

RÉPONDRE AUX QUESTIONS SUIVANTES

En quoi consiste la DURÉE ABSOLUE en musique ?

252

Faut-il entendre par DURÉE ABSOLUE, une durée toujours la même
Quelpour chaque signe de valeur, ou bien une durée arbitraire
Quelqu’on peut préciser ?

253

Qu’est-ce que le MOUVEMENT ?

255

Comment indique-t-on le mouvement ?

257-258

Le mouvement d’un morceau ne peut-il pas subir des
Quelmodifications accidentelles ? — Comment les indique-t-on ?

259

Que signifient le POINT D’ORGUE et le POINT D’ARRÊT ?

260-261

Comment et pourquoi bat-on la mesure ?

262

EXERCICES PRATIQUES

Continuer les dictées.

APPENDICES.

DE L’EXPRESSION ET DES NUANCES DANS L’EXÉCUTION.

263. Nous connaissons maintenant tous les éléments du langage musical, et les signes divers employés pour sa notation ; nous savons donc lire et écrire la musique.
xxMais le pouvoir magique de cette langue des sons est tout entier dans l’âme même de celui qui l’écrit et qui la parle ; dans ce sentiment instinctif de l’exécutant qui, par les inflexions de la voix, l’accent, les nuances de douceur et de force, sait donner à la phrase, au morceau entier, le caractère, la couleur et la vie.
xxOn appelle expression cette manière de dire par laquelle le musicien émeut ceux qui l’écoutent.	Expression.
264. Les nuances, suivant le sens technique de ce mot, sont les modifications dans l’intensité, dans l’accent, dans l’articulation et l’émission du son ; en un mot, les moyens matériels par lesquels se traduit le sentiment de l’artiste.	Nuances.
xxL’auteur peut indiquer les nuances, mais il ne peut donner ni même indiquer le sentiment qui les a dictées et qu’elles doivent exprimer.
xxAussi les signes de nuances, écrits quelquefois avec profusion dans la musique moderne, ne sont-ils que d’un faible secours à celui qui, ne possédant pas le sentiment inné de l’art, ne peut les rendre qu’à la façon d’un automate.
xxC’est pourquoi les anciens compositeurs marquaient peu de nuances ; ils préféraient s’en rapporter, pour l’interprétation de leur pensée, au goût et à l’intelligence musicale de l’exécutant.
xxToutefois, quand il s’agit de musique d’ensemble, il est indispensable que les nuances soient marquées avec précision ; sans cela, chacun des exécutants s’abandonnant à ses impressions personnelles, il n’y aurait que confusion là où doit régner l’unité la plus parfaite.
265. C’est encore à la langue italienne qu’on emprunte généralement les termes servant à marquer les nuances.

Voici les expressions les plus usitées :

Piano. . . . .

par abréviation

p. . . . .

(faible) ;

Pianissimo . .

—

pp. . . . .

(très-faible) ;

Dolce . . . .

—

dolc . . . .

(doux) ;

Diminuendo. .

—

dimin. . .

(en diminuant) ;

Smorzando. . .

—

smorz. . .

(en éteignant le son) ;

Morendo. . .

—

mor . . . .

(en mourant) ;

Decrescendo. .

—

decresc. . .

(en décroissant) ;

Perdendosi. . .

—

perd. . .

[en se perdant (le son) ] ;

Mezza voce. . .

—

mez. voc.

\left.{\begin{matrix}\\\\\end{matrix}}\right\}

(à demi-voix
ou à demi-jeu) ;

sotto voce. . .

—

sot. voc.

Sforzando. . .

—

sfz. . . . .

(en forçant) ;

Rinforzando. . .

—

rfz. . . . .

(en renforçant) ;

Crescendo. . .

—

cresc. . .

(en croissant) ;

Mezzo forte. . .

—

m. f. . . . .

(demi-fort) ;

Forte. . . . .

—

f. . . . . . .

(fort) ;

Fortissimo. . .

—

ff. . . . . . .

(très-fort) ;

Calando. . .

—

cal. . . . .

(en calmant) ;

Piano forte. . .

—

p. f. . . . .

(faible et fort successivement) ;

Forte piano. . .

—

f. p. . . . .

(fort et faible successivement).

266. On indique aussi par ce signe la nuance du crescendo ; par celui-ci , la nuance du diminuendo ; enfin, de cette manière , la succession du crescendo et du diminuendo.
267. La liaison portant sur plusieurs notes d’intonations diverses signifie qu’il faut les exécuter en glissant de l’une à l’autre.
xxCet effet est exprimé par le mot legato (lié) ou bien strisciato (coulé).

EXEMPLE :

$%p176s1 \relative c' { \time 3/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-8.0 . 2.0) \override Rest #'style = #'classical r4^\markup {\italic {Legato.}} r8 e8( f fis) | g( a b c d e | f4) }$

268. L’effet contraire, désigné par le mot staccato (détaché), est marqué au moyen de points allongés, placés au-dessus ou au-dessous des notes. Les sons doivent être alors attaqués avec une sorte de sécheresse, et détachés avec la plus grande légèreté possible.

EXEMPLE :

$%p176s2 \relative c' { \time 3/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-8.0 . 2.0) \override Rest #'style = #'classical r4^\markup {\italic {Staccato.}} r8 e8\staccatissimo f-! fis-! | g-! a-! b-! c-! d-! e-! | f4-! }$

269. Un staccato moins prononcé serait indiqué par des points ronds.

EXEMPLE :

$%p177s1 \relative c' { \time 3/4 \override Rest #'style = #'classical r4 r8 e8-. f-. fis-. | g-. a-. b-. c-. d-. e-. | f4-. }$

270. Enfin, pour des sons faiblement détachés, mais avec une certaine lourdeur, les points ronds seraient associés à la liaison^[87].

EXEMPLE :

$%p177s2 \relative c' { \time 3/4 \override Rest #'style = #'classical r4 r8 e8-.( f-. fis-.) | g-.( a-. b-. c-. d-. e-. | f4-.) }$

ORNEMENTS MÉLODIQUES.

271. Quelquefois la mélodie reçoit des ornements qui, pour l’ordinaire, sont écrits en petites notes, ou figurés par des signes de convention.
xxCes ornements ne comptent pas dans la mesure, mais ils prennent leur valeur sur celle des notes qui la constituent.
xxLes principaux ornements mélodiques : l’appoggiature, le groupe, le mordante et le trille.
272. L’appoggiature, de l’italien appoggiare, appuyer, est un ornement formé d’une ou de deux notes précédant une note de valeur réelle. L’appoggiature est toujours accentuée aux dépens de la note de valeur à laquelle elle se lie.	L’appoggiature.

EXEMPLE :

$%p178s1 \relative c'' { \time 3/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t s4 \appoggiatura b4 c2 \bar "||" s4 \appoggiatura d4 c2 \bar "||" s4 \appoggiatura {b16[ d]} c2 \bar "||" s4 \appoggiatura {d16[ b]} c2 \bar "||" }$

273. La durée de l’appoggiature dépend du caractère de la phrase et du goût de l’exécutant.
xxQuand l’appoggiature doit être exécutée avec rapidité, la petite note qui la représente est ordinairement barrée.

EXEMPLE :

$%p178s2 \relative c'' { \time 3/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t s4 \acciaccatura b8 c2 \bar "||" s4 \acciaccatura d8 c2 \bar "||" }$

274. L’appoggiature prend sa valeur aux dépens de celle de la note essentielle qui suit.

EXEMPLE :

	$%p178s3 \relative c'' { \time 2/4 \appoggiatura b4 c2 \bar "\|\|" \time 3/4 \appoggiatura d4 c2. \bar "\|\|" }$
Exécution.	$%p178s4 \relative c'' { \time 2/4 \stemUp b4_(_> \stemNeutral c8) r8 \bar "\|\|" \time 3/4 d2(-> c4) \bar "\|\|" }$

xxPour mettre l’exécutant à l’abri de toute indécision sur la durée que doit prendre l’appoggiature, les auteurs modernes écrivent le plus souvent cet ornement en notes ordinaires mesurées, ainsi que cela a lieu dans la portée inférieure de l’exemple précédent.
275. Le groupe, en italien grupetto (petit groupe), est un ornement composé de trois ou quatre notes de peu de valeur, précédant ou suivant l’attaque de la note essentielle à laquelle il se lie.	Le groupe.

EXEMPLE :

$%p179s1 \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Rest #'style = #'classical \time 2/4 s4 \appoggiatura {d16[ c b]} c4 \bar "||" s4 \appoggiatura {b16[ c d]} c4 \bar "||" \time 4/4 c2 \appoggiatura {d16[ c b c]} e4 r4 \bar "||" c4 \appoggiatura {d16[ c b]} c8.[ d16] e4 r4 \bar "||" }$

276. Placé après la note essentielle, le groupe est souvent indiqué par ce signe

, remplaçant les petites notes.

EXEMPLE :

$%p179s2A \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Rest #'style = #'classical \time 5/4 c2 \hideNotes e4\turn \unHideNotes e4 r4 \bar "||" \time 3/4 \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-3.0 . 0.0) c2^\markup {\fontsize #-2 pour} \appoggiatura {d16[ c b c]} e4 \bar "||" }$

$%p179s2B %\override SpacingSpanner #'uniform-stretching = ##t \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Rest #'style = #'classical \time 4/4 c4 \hideNotes c4\turn \unHideNotes c8.[ d16] e4 \bar "||" \once \override TextScript #'extra-offset = #'(-3.0 . 0.0) c4^\markup {\fontsize #-2 pour} \appoggiatura {d16[ c b]} c8.[ d16] e4 r4 \bar "||" }$

277. Le mordant, en italien mordente, consiste en deux petites notes précédant une note de valeur, ainsi que le montre l’exemple suivant :

Le mordant.

EXEMPLE :

$%p179s3 \relative c'' { \time 2/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t s4 \appoggiatura {c16[ d]} c4 \bar "||" s4 \appoggiatura {c16[ b]} c4 \bar "||" }$

278. Souvent, au lieu d’écrire les petites notes, on indique le mordant par ce signe

.

EXEMPLE :

$%p179s4 \relative c'' { \time 2/4 \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t s8 c\mordent s8 \bar "||" }$

279. Le trille, en italien trillo, est l’exécution rapide de deux notes conjointes alternativement répétées. Il se fait en passant de la note essentielle à la note supérieure, et ordinairement en commençant par celle-ci.

Le trille.

xxLe trille se marque par les deux lettres tr. placées au-dessus de la note essentielle.

EXEMPLE :

280. Il y a différentes manières de commencer et de terminer le trille ; on les indique au moyen de petites notes, comme dans les exemples suivants :

281. On donnait autrefois improprement au trille le nom de cadence, parce que cet ornement était pratiqué le plus souvent dans les cadences (chutes ou terminaisons de phrase musicale).

SIGNES DE REPRISE, RENVOIS, ABRÉVIATIONS.

xxPour compléter notre tâche, il nous reste à faire connaître certains signes ayant pour objet d’abréger le travail de notation.
282. La fin d’un morceau ou de ses parties principales se marque par deux barres perpendiculaires.	Signes de reprise.

EXEMPLE :

$%p181s1 \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \hideNotes c4^\markup \concat { "1" { \tiny\raise #0.8 "re "} "partie"} c c c \bar "||" c8 c c^\markup \concat { "2" { \tiny\raise #0.8 "e "} "partie"} c c c c c \bar "||" \mark \markup {\fontsize #-1 {Fin.}} }$

xxOr, deux points placés auprès de ces deux barres deviennent signe de reprise ; ils indiquent qu’on doit exécuter deux fois la partie qui se trouve de leur côté.

EXEMPLE :

$%p181s2 \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \hideNotes c4^\markup \italic {deux fois} c c c \bar ":|:" c8 c c^\markup \italic {deux fois} c c c c c \bar ":|" }$

283. Les signes de renvoi ont plusieurs figures, dont voici les plus usitées	Signes de renvoi.
xxCelui-ci est employé communément pour avertir, dès qu’il apparaîtra une seconde fois, qu’on devra retourner à l’endroit où il s’est précédemment montré.	Signes de renvoi.
284. Afin d’éviter les répétitions des mêmes notes, ou des mêmes groupes de notes, on emploie certains signes d’abréviation que les exemples suivants vont faire connaître.	Abréviations.
xxLes abréviations ont pour avantage, non-seulement d’épargner au compositeur et au copiste un grand nombre de répétitions, mais encore de faciliter la lecture de la musique par la simplification qu’elles apportent à la notation.

EXEMPLE DES DIVERSES ABRÉVIATIONS.

^[88]

^[89]^[90]

NOTES.

NOTE A. — Du son.

Les vibrations des corps sonores impriment à l’air des mouvements ondulatoires qui viennent frapper l’organe auditif, et y produire la sensation qui constitue le son.

Plus les vibrations sont rapides, plus le son est aigu ; moins elles sont rapides, plus le son est grave. Les corps de grandes dimensions (les cordes longues et grosses, les grands tuyaux) donnent des sons graves ; les corps de petit volume (les cordes courtes et fines, les petits tuyaux) produisent des sons aigus.

Les physiciens, partant de ce principe que les nombres de vibrations d’une corde sont en raison inverse de sa longueur, établissent le calcul des intervalles au moyen de la division du monocorde^[91].

Ainsi une corde, en vibrant de toute sa longueur, produira un certain son. Si l’on raccourcit cette corde de moitié, elle donnera, dans le même temps, le double de vibrations, et produira un son qui sera l’octave supérieure du son donné parla corde entière. La quinte juste sera donnée par les deux tiers de la corde ; la quarte juste, par les trois quarts ; la tierce majeure, par les quatre cinquièmes ; la tierce mineure, par les cinq sixièmes.

NOTE B. — Sur l’origine des noms donnés aux notes.

Les six syllabes ut, ré, mi, fa, sol, la, sont tirées des paroles d’une hymne à l’honneur de saint Jean-Baptiste. Voici ces paroles :

Ut queant laxis,	xx	resonare fibris,
Mira gestorum,	xx	famuli tuorum
Solve polluti,	xx	labii reatum,
Sancte Joannes.

Dans le chant de cette hymne, les syllabes ut, ré, mi, fa, sol, la, se trouvent placées sous les six premiers sons de notre gamme, et elles servirent à les désigner.

L’emploi de ces syllabes était un moyen mnémonique aidant ceux qui savaient le chant de l’hymne à retrouver l’intonation des sons associés à ces syllabes.

Le septième son de notre gamme n’avait pas alors de nom particulier ; il recevait, selon les circonstances, l’un des noms ci-dessus, ainsi qu’on le verra à la note E.

Cette méthode de solmisation est attribuée à Guido d’Arezzo^[92], célèbre moine bénédictin qui vivait au XI^e siècle, et qui appartenait à l’abbaye de Pomposa (duché de Ferrare). Avant lui, les notes étaient simplement désignées par les caractères alphabétiques qui servaient à représenter les sons.

Ce ne fut que cinq siècles plus tard que la syllabe si fut ajoutée aux syllabes citées plus haut, afin de compléter la série, et d’éviter les inconvénients que présentait la méthode compliquée des muances (voyez la note E).

Les Italiens, les Français, les Espagnols et les Portugais ont adopté ces syllabes pour nommer les sons ; mais les Allemands et les Anglais emploient maintenant encore les lettres pour le même usage.

NOTE C. — Étymologie du mot gamme.

Les sons de l’échelle musicale, autrefois très-restreinte, étaient représentés au moyen des sept premières lettres de l’alphabet. On employait, pour les sons de la première série, des lettres majuscules ; pour les sons de la seconde série, des petites lettres ; et pour les sons de la troisième série, des doubles lettres.

EXEMPLE :

Ax

Bx

Cx

Dx

Ex

Fx

Gx

ax

bx

cx

dx

ex

fx

gx

aa

x etc.

la

si

ut

ré

mi

fa

sol

la

si

ut

ré

mi

fa

sol

la

Or, l’étendue de cette échelle ayant été augmentée^[93], en haut de plusieurs sons, et en bas d’un son grave (sol), note figurée par la lettre g, on imagina, pour distinguer ce nouveau g de ceux qu’on avait déjà, d’avoir recours au gamma, ou g grec.

L’échelle fut alors appelée gamme, du nom de sa première note.

NOTE D. — Origine des clefs ; pourquoi elles sont sur les notes fa, ut et sol.

Les clefs n’étaient primitivement que les trois lettres F, C, G, représentant alors les notes fa, ut et sol. Quand on commença à noter la musique par des points posés sur des lignes, ces points ou notes tirèrent leur signification de l’une de ces lettres placées en tête pour indiquer le nom du point correspondant.

La figure de nos clefs rappelle leur origine : on reconnaît encore les rudiments de la lettre qui, défigurée sous la main des copistes, a fini par prendre la forme que nous voyons aujourd’hui à la clef.

Ce n’est pas au hasard que les notes fa, ut et sol ont été choisies pour clefs. Ces trois notes formaient les points fondamentaux de l’ancienne échelle, comme ils sont les cordes génératrices de notre échelle diatonique (§ 120) : c’est à ces trois sons qu’on appliquait tour à tour le nom d’ut dans les transpositions de la série des syllabes ; mutations d’où résultaient les muances (voyez la note suivante).

NOTE E. — Étymologie des mots bémol et bécarre.

Au moyen âge, l’échelle musicale n’était que le diagramme^[94] des Grecs, augmenté de quelques sons à l’aigu et d’un son au grave (note C).

Cette échelle fut divisée, non plus en tétracordes (quatre cordes), comme celle des Grecs, mais en hexacordes (six cordes). On appliqua à chaque hexacorde, ou série de six sons, les six noms ut, ré, mi, fa, sol, la (note B).

Dans l’ancienne échelle, une seule note avait deux manières d’être : la note b, qui, tantôt correspondait à notre si naturel, tantôt à notre si bémol.

Or, comme nous l’avons vu (note B), les noms syllabiques donnés aux notes n’ayant été imaginés que pour faciliter le souvenir des rapports des sons dans leur intonation, les mêmes noms devaient toujours représenter les mêmes rapports d’intervalles : c’est-à-dire que toujours ut ré, ré mi, fa sol, sol la, indiquaient la distance d’un ton ; mi fa désignaient toujours un demi-ton.

En conséquence, les six syllabes ut, ré, mi, fa, sol, la, furent appliquées aux sons de la manière suivante :

Lettres qui autrefois désignaient les sons.	c	d	e	f	g	a	b
	:	:	:	:	:	:	:
Noms syllabiques des mêmes sons.	ut	ré	mi	fa	sol	la

On voit que la note b, dont l’intonation variait, n’est pas comprise dans l’hexacorde, et qu’elle n’a pas de nom.

Cependant, quand, dépassant les bornes de cet hexacorde, la mélodie réclamait l’emploi de la note b, alors la série des syllabes était déplacée, et, suivant l’intonation que devait recevoir cette note b, la syllabe ut, première de la série, s’appliquait, soit à la note g, soit à la note f. Dans le premier cas, le nom de mi se rapportait à la note b qui formait ce que nous appellerions aujourd’hui si bécarre ; dans le second cas, cette même note b prenait le nom de fa, et donnait le son de notre si bémol. De cette manière, la note b était nommée, et les syllabes mi fa servaient toujours à désigner les notes entre lesquelles le demi-ton se trouvait placé.

L’échelle contenait de la sorte sept hexacordes, divisés en durs, mols et naturels.

TABLEAU DU SYSTÈME HEXACORDAL.

		Hexacorde mol.		Hexacorde naturel.		Hexacorde dur.
ee. . . . . .	(mi) . .	. . .	. . . . . .	. . .	. . . . . .	LA.
dd. . . . . .	(ré) . .	LA.	. . . . . .	. . .	. . . . . .	SOL.
cc. . . . . .	(ut) . .	SOL.	. . . . . .	. . .	. . . . . .	FA.	demi-ton [b (si) carré]
bb. . . . . .	(si) . .	FA.	[b (si) mol] demi-ton	. . .	. . . . . .	MI.	demi-ton [b (si) carré]
aa. . . . . .	(la) . .	MI.	[b (si) mol] demi-ton	LA.	. . . . . .	RÉ
g. . . . . . .	(sol) . .	RÉ.	. . . . . .	SOL.	. . . . . .	UT.
f. . . . . . .	(fa) . .	UT.	. . . . . .	FA.	demi-ton
e. . . . . . .	(mi) . .	. . .	. . . . . .	MI.	demi-ton	LA.
d. . . . . . .	(ré) . .	LA.	. . . . . .	RÉ.	. . . . . .	SOL.
c. . . . . . .	(ut) . .	SOL.	. . . . . .	UT.	. . . . . .	FA.	demi-ton [b (si) carré]
b. . . . . . .	(si) . .	FA.	[b (si) mol] demi-ton	. . .	. . . . . .	MI.	demi-ton [b (si) carré]
a. . . . . . .	(la) . .	MI.	[b (si) mol] demi-ton	LA.	. . . . . .	RÉ
G. . . . . . .	(sol) . .	RÉ.	. . . . . .	SOL.	. . . . . .	UT.
F. . . . . . .	(fa) . .	UT.	. . . . . .	FA.	demi-ton
E. . . . . . .	(mi) . .	. . .	. . . . . .	MI.	demi-ton	LA.
D. . . . . . .	(ré) . .	. . .	. . . . . .	RÉ	. . . . . .	SOL.
C. . . . . . .	(ut) . .	. . .	. . . . . .	UT.	. . . . . .	FA.	demi-ton [b (si) carré]
B. . . . . . .	(si) . .	. . .	. . . . . .	. . .	. . . . . .	MI.	demi-ton [b (si) carré]
A. . . . . . .	(la) . .	. . .	. . . . . .	. . .	. . . . . .	RÉ
Γ (gamma).	(sol) . .	. . .	. . . . . .	. . .	. . . . . .	UT.

L’hexacorde naturel ne contenait pas la note B (si) ; dans l’hexacorde mol, le B (si) était appelé mol (mou, doux) ; dans l’hexacorde dur, le B (si) représentait un son d’un caractère plus ferme, plus dur ; on lui donnait alors la forme d’un b carré ( $\natural$ ). De là sont venus les mots bémol et bécarre.

On disait : chanter par nature, par bémol, ou par bécarre, selon l’hexacorde dont la mélodie était formée.

Comme on passait, au besoin, des sons d’une colonne de notre tableau aux sons d’une colonne voisine, un même son pouvait recevoir plusieurs noms. On appelait muances^[95] ces changements du nom des notes dans la solmisation.

Le tableau qui précède fait voir ces différentes muances, et explique l’usage qu’avaient les anciens auteurs d’employer plusieurs noms à la fois pour désigner une seule et même note. Par exemple, ils disaient : C sol ut fa, pour indiquer l’ut ; A mi la ré, pour indiquer le la ; ainsi des autres notes.

NOTE F. — Mesure vraie des demi-tons.

Le demi-ton diatonique (comme ut ré $\flat$ ) était désigné autrefois par le nom de demi-ton majeur, et le demi-ton chromatique (comme ut ut ♯) était appelé demi-ton mineur : expressions qui impliquent un sens contradictoire à la théorie admise aujourd’hui par les musiciens sur la grandeur relative de ces demi-tons.

Cette contradiction a pour cause l’opposition qui existe entre le résultat fourni aux mathématiciens par l’évaluation numérique des intervalles, laquelle fait le demi-ton diatonique plus grand que le demi-ton chromatique ; et les proportions inverses que le sentiment des musiciens attribue à ces mêmes intervalles.

Les physiciens pensent que leur opinion, appuyée sur des calculs positifs, est inattaquable ; de leur côté, les musiciens, guidés par leur instinct, soutiennent l’opinion contraire, qu’ils expliquent par la tendance résolutive des notes qui composent ces demi-tons : en effet, les notes bémolisées ont une tendance à descendre, et les notes diésées une tendance à monter, sorte d’attraction, d’affinité qui prouverait la plus grande proximité des sons entre lesquels elle s’exerce.

Par exemple ré $\flat$ serait plus près d’ut naturel, vers lequel il tend à descendre, que de ré naturel ; et ut ♯, plus rapproché de ré naturel, vers lequel il tend à monter, que d’ut naturel.

« Quelques théoriciens, dit M. Fétis, considérant l’affinité dont il vient d’être parlé comme un fait résultant de l’organisation des musiciens, ont dit que ce fait ne détruit pas la théorie, qui ne saurait être fausse ; d’autres ont affirmé que les musiciens font réellement ré $\flat$ en croyant ut ♯, et vice versâ, ce qui, si cela était vrai, détruirait toute l’économie de la tonalité. Hâtons-nous de dire, continue M. Fétis, que d’Alembert, le physicien Charles, MM. de Prony, Savart et quelques autres savants, frappés de la solidité de l’objection, ont avoué qu’il est possible que des faits inconnus jusqu’ici renversent l’édifice des calculs qu’on a crus exacts, et que la théorie des véritables rapports des intervalles musicaux est peut-être encore à faire^[96]. »

La vérité est que la mesure des demi-tons, comme de tous les autres intervalles, varie selon le mode de génération auquel on attribue leur formation. Prenons, par exemple, le demi-ton diatonique mi fa, renversement de la septième fa mi ; cette septième peut être considérée comme produite par la succession des notes fa, la, ut, mi fournies par l’enchaînement des cordes génératrices de la gamme et de leurs harmoniques (page 99) :

Et alors le demi-ton diatonique mi fa qui en résulte, aura une valeur de 1 demi-ton et 12 centièmes de demi-ton moyen^[97] ; d’un autre côté, en faisant naître le demi-ton chromatique fa fa ♯ d’une progression analogue d’accords parfaits majeurs, , les calculs donneront à ce demi-ton, ainsi produit, une valeur de 0^demi-ton,92^cent. de demi-ton moyen ; ce qui prouverait que, dans ce cas, le demi-ton diatonique mi fa est plus grand que le demi-ton chromatique fa fa ♯ de 20 centièmes de demi-ton moyen ; et ainsi se trouvent justifiées les qualifications qui leur étaient appliquées.

Mais si, à présent, nous donnons pour origine à ces deux mêmes demi-tons mi fa et fa fa ♯ une succession de quintes justes^[98] : , pour mi fa ; , pour
fa fa ♯, alors le demi-ton diatonique mi fa contiendra 0^d.-t.,90^c., et le demi-ton chromatique fa fa ♯ aura 1^d.-t.,14^c. ; d’où il résulte que le demi-ton chromatique fa fa ♯ est plus grand que le demi-ton diatonique mi fa de 24 centièmes de demi-ton moyen^[99].

Envisagés de la sorte, les demi-tons diatonique et chromatique ont donc une valeur respective en rapport avec celle que leur attribue le sentiment pratique des musiciens, et telle est la cause de la contradiction que nous avons signalée, et des discussions auxquelles elle a donné lieu.

Le système du tempérament égal réduit, comme nous l’avons déjà fait remarquer, ces différents demi-tons à une parfaite égalité.

Nous allons placer sous les yeux du lecteur l’échelle enharmonique engendrée par une série de quintes justes, et nous placerons à la suite, comme objet de comparaison, l’échelle du tempérament égal^[100].

Échelle enharmonique engendrée par une série de quintes justes.

NOMS des notes.	UT	RÉ $\flat$	UT ♯	RÉ	MI $\flat$	RÉ ♯	FA $\flat$	MI	FA	MI ♯	SOL $\flat$	FA ♯	SOL	LA $\flat$	SOL♯	LA	SI $\flat$	LA ♯	UT $\flat$	SI	UT	SI ♯
Distance qui sépare le premier ut de chacune des autres notes.	d.-t. 0,00	d.-t.xxx 0,90	d.-t. 1,14	d.-t. 2,04	d.-t. 2,94	d.-t. 3,18	d.-t. 3,84	d.-t. 4,08	d.-t. 4,98	d.-t. 5,22	d.-t.xxx 5,88	d.-t. 6,12	d.-t. 7,02	d.-t.xxx 7,92	d.-t. 8,16	d.-t. 9,06	d.-t. 9,96	d.-t. 10,20	d.-t. 10,86	d.-t. 11,10	d.-t. 12,00	d.-t. ^* 12,24
Différence existant entre les notes enharmoniques.		d.-t. 0,24			d.-t. 0,24		d.-t. 0,24		d.-t. 0,24		d.-t. 0,24			d.-t. 0,24			d.-t. 0,24		d.-t. 0,24		d.-t. 0,24

(*) Nous avons négligé les fractions plus petites que le centième de demi-ton. Cette dernière note si♯ n’a, en réalité, que 12^d.-t.,23460, et, par conséquent, la différence avec l’ut naturel n’est que 0,23460 ; nous aurions donc dû écrire dans notre tableau 0,23 au lieu de 0,24 que nous lui avons mis néanmoins pour ne pas rompre l’uniformité de cette minime différence, à peu près exacte partout ailleurs.

Cette table montre clairement la distance qui sépare les notes enharmoniques. On voit que ce petit intervalle, exprimé par la différence existant entre les nombres qui les représentent, est de 24 centièmes de demi-ton moyen, c’est-à dire un peu moins que la huitième partie d’un ton.

Échelle enharmonique du tempérament égal.

NOMS des notes.	UT	RÉ $\flat$	UT ♯	RÉ	MI $\flat$	RÉ ♯	FA $\flat$	MI	FA	MI ♯	SOL $\flat$	FA ♯	SOL	LA $\flat$	SOL♯	LA	SI $\flat$	LA ♯	UT $\flat$	SI	UT	SI ♯
Distance qui sépare le premier ut de chacune des autres notes.	d.-t. 0,00	d.-t.xxx 1,00	d.-t. 1,00	d.-t. 2,00	d.-t. 3,00	d.-t. 3,00	d.-t. 4,00	d.-t. 4,00	d.-t. 5,00	d.-t. 5,00	d.-t.xxx 6,00	d.-t. 6,00	d.-t. 7,00	d.-t.xxx 8,00	d.-t. 8,00	d.-t. 9,00	d.-t. 10,00	d.-t. 10,00	d.-t. 11,00	d.-t. 11,00	d.-t. 12,00	d.-t. 12,00
Différence existant entre les notes enharmoniques.		d.-t. 0,00			d.-t. 0,00		d.-t. 0,00		d.-t. 0,00		d.-t. 0,00			d.-t. 0,00			d.-t. 0,00		d.-t. 0,00		d.-t. 0,00

↑ Nous indiquerons comme faisant suite à cet ouvrage notre Manuel d’harmonie et notre Cours complet d’harmonie
↑ Il faut excepter les mesures, actuellement inusitées, dont la valeur excède une ronde pointée.
↑ Ce mot ton a plusieurs significations en musique. Il faut entendre ici par ton l’ensemble des notes d’une gamme diatonique.
↑ Cette indication n’est pas toujours certaine (voyez Étude développée, § 171).
↑ Les renvois par lettres se rapportent à des notes placées à la fin du volume.
↑ Nous ne parlons pas des sons produits par certains instruments à percussion, tels que le tambour, le triangle ; de tels sons, dans un ensemble musical, concourent seulement à l’effet du rhythme.
↑ La réponse se trouve formulée dans celui des paragraphes ci-devant qui porte la même lettre que la question.
↑ Au XVII^e siècle un Italien, nommé Doni, substitua à ut la syllabe do, comme étant plus favorable à l’articulation du son et à l’émission de la voix dans la solmisation (l’action de solfier c’est-à-dire, chanter en nommant les notes).
Cette réforme, dont l’usage s’est depuis lors répandu de l’Italie en France, peut être avantageuse au point de vue de la solmisation ; mais, dans le langage, nous préférons et maintiendrons l’ancienne dénomination.
↑ Ce mot signifie la série particulière des sons qui constitue l’étendue d’une voix ou d’un instrument.
Diapason est, en outre, le nom qu’on donne à un petit instrument produisant un son fixe et déterminé d’après lequel les exécutants se mettent d’accord.
↑ Du latin octavus, huitième.
↑ Du latin unus, un, et sonus, son.
↑ On a pu remarquer qu’il y a, entre chaque note, solution de continuité des lignes supplémentaires. Par cet ingénieux procédé, celles-ci se trouvent détachées des lignes de la portée et n’occasionnent pas la difficulté de lecture qui résulterait nécessairement de la confusion des lignes supplémentaires avec celles de la portée.
↑ Le onzième degré au-dessus de l’ut produit par un tuyau d’orgue de huit pieds ; autrement dit le dixième degré au-dessous du la donné par le diapason (le LA à vide du violon).
↑ On ne fait plus usage de la clef de sol sur la première ligne, parce que, dans cette position, cette clef place les notes sur la portée comme le fait de son côté la clef de fa 4^e ligne, avec cette différence toutefois, que le diapason de la clef de sol est de deux octaves plus haut que celui de la clef de fa. Malgré cette distinction, on a cru voir là un double emploi, et la clef de sol 1^re ligne a été abandonnée.
↑ Nous devons faire remarquer que ces notes, quoique portant le même nom, n’expriment pas toutes cependant un même son (l’unisson) ; mais que plusieurs de ces ut sont à des octaves différentes (voyez § 25).
↑ Il est à remarquer que si une note est placée sur une ligne, son octave occupe toujours l’interligne ; et vice versa.
↑ Les deux clefs au moyen desquelles on écrit la musique de piano offrent par leur réunion l’équivalent de la portée générale. La ligne supplémentaire placée entre les deux portées, et qui en est le point de jonction, n’est pas autre chose que la ligne d’ut de la portée générale.
EXEMPLE :
↑ À proprement parler, la véritable voix de haute-contre a un timbre particulier qui la distingue de la voix de ténor. Cette voix de haute-contre est devenue fort rare.
↑ Le véritable contralto est une voix actuellement peu commune.
↑ Néanmoins ces voix différentes essentiellement par le timbre, ce qui fait paraître le contralto très-grave et la haute-contre très-aiguë.
↑ La plupart des compositeurs emploient exclusivement la clef d’ut 1^re ligne pour la voix de soprano, et réservent la clef de sol pour les instruments aigus.
↑ Maintenant que nous pouvons apprécier le système complet des clefs, son unité, la manière ingénieuse dont il est coordonné, et sa parfaite relation avec la nature des voix pour lesquelles il a été créé, nous comprendrons facilement combien il est regrettable que ce système ait été mutilé par l’abandon plus ou moins absolu de certaines positions de clef.
xx Cet abandon est d’autant plus fâcheux, que l’élève n’est pas pour cela affranchi de l’obligation d’apprendre toutes les clefs, puisque la connaissance en est indispensable pour pratiquer la transposition ; tandis que la rareté ou le défaut de leur emploi dans la musique qu’on a journellement sous les yeux, est un obstacle à ce qu’on les lise aussi rapidement que celles dont l’usage a été conservé pour l’écriture musicale.
↑ On voit de la musique pour ténor écrite en clef de sol (parce que la connaissance de cette clef est plus vulgaire), mais, dans ce cas, la voix chante une octave au-dessous de la notation.
xxxxxxxxRègle générale :
xxSi les hommes veulent chanter la musique écrite sur les clefs spéciales aux voix de femmes (la clef de sol, la clef d’ut 1^re et 2^e ligne), ils chantent alors une octave au-dessous de la notation.
xxSi les femmes veulent chanter la musique écrite sur les clefs spéciales aux voix d’hommes (la clef de fa 4^e et 3^e ligne, et la clef d’ut 4^e ligne), elles chantent cette musique une octave plus haut.
↑ Du grec dia tonos, par ton. Cette gamme a été ainsi nommée par opposition avec celle où les sons se succèdent constamment par demi-tons.
↑ Du mot grec diesis, qui signifie division.
↑ L’étymologie fort curieuse du mot bémol se rattache à l’histoire de la musique ; on en trouvera l’explication à la fin du volume, note E.
↑ Il est à peine nécessaire de faire remarquer que si la gamme d’ut, de préférence à toute autre, est prise pour point de départ, pour gamme modèle, c’est parce que, seule, cette gamme est constituée naturellement, sans le secours d’aucun dièse ni d’aucun bémol.
↑ Le mot ton a une troisième acception : il signifie le son considéré dans son degré d’élévation ou d’abaissement ; on dit : donner le ton, prendre le ton, pour s’accorder.
↑ La gamme d’ut est quelquefois appelée gamme naturelle, parce qu’elle est entièrement formée de notes naturelles.
↑ Voyez, pour l’étymologie du mot bécarre, la note E, à la fin du volume.
↑ Chaque signe d’altération a une signification précise et absolue, c’est-à-dire que toujours le dièse indique un son plus élevé d’un demi-ton ; le bémol, un son plus bas d’un demi-ton que la note naturelle ; le bécarre exprime toujours une note naturelle. En conséquence, quelle que soit l’altération dont ait été affectée une note, dièse, bémol, double dièse, double bémol, le simple bécarre la ramènera toujours à l’état naturel. Il n’y a donc pas de double bécarre : une note doublement naturelle serait un non-sens.
xxOn doit conclure de cette remarque sur l’interprétation des signes d’altération, qu’il est superflu d’écrire, ainsi que cela se voit quelquefois, un bécarre et un dièse, ou un bécarre et un bémol à la même note, pour indiquer que cette note, précédemment affectée d’un double dièse ou d’un double bémol, doit être ramenée à l’état de simple dièse ou de simple bémol. Le signe ♯ ou $\flat$ , à lui seul, suffit pour cela, puisque les signes d’altération sont toujours censés agir sur des notes naturelles ; autrement un double dièse placé devant une note déjà diésée rendrait cette note triple dièse !… Cela n’est admis par personne. Néanmoins nous devons faire remarquer que les anciens compositeurs ont souvent adopté, dans l’usage des signes d’altération, le système opposé à celui-ci, ainsi, pour rendre double dièse une note déjà diésée, ils la diésaient de nouveau.
↑ Degrés ou notes diatoniques, notes appartenant à une même gamme diatonique (voyez ci-après, § 72).
↑ Du grec chrôma, couleur
↑ Nous verrons tout à l’heure comment, par l’effet du tempérament, la supposition précédente devient une réalité.
↑ La gamme chromatique ne peut pas être formée exclusivement de demi-tons chromatiques, puisque la division du ton produit les deux espèces de demi-tons ; une seule espèce de demi-tons ne peut constituer une échelle.
↑ Du grec en, dans ; armonia, liaison, accord.
↑ L’enharmonie est une des plus remarquables propriétés de notre système moderne, par les rapports qu’elle établit entre des tons fort étrangers, en apparence. Or, le tempérament, favorisant ces transitions enharmoniques qui, sans lui, seraient dures et souvent même impraticables, doit être considéré comme un avantage bien plutôt que comme un défaut.
↑ Faute d’une expression plus exacte, nous adoptons ce mot de modifications pour désigner les variétés d’un même intervalle.
↑ Nous ne prenons pas exclusivement le demi-ton, comme le font certains auteurs, pour mesurer les intervalles, cette méthode ayant l’inconvénient :
xx1° De confondre les demi-tons,et en conséquence de ne pas donner la mesure exacte de l’intervalle ;
xx2° De faire perdre de vue la nature de l’intervalle, en ne se rattachant pas au nombre de degrés qui constituent l’intervalle, et d’où il tire son nom ;
xx3° De faire naître la confusion, en attribuant à des intervalles très-différents une composition identique. Par exemple : trois demi-tons indiqueront tout aussi bien une seconde augmentée qu’une tierce mineure ; neuf demi-tons seront la mesure de la 7^e diminuée, comme de la sixte majeure, etc.
↑ Cet intervalle est impraticable, en le considérant comme intervalle supérieur, car il y aurait croisement des deux sons ; la note supérieure serait plus grave que la note inférieure, ce qui est contradictoire.
↑ Il n’y a pas d’augmentation sans altération, et, par conséquent, sans l’introduction d’une note et d’un demi-ton chromatiques. À la vérité, la quarte augmentée fait exception à cette règle, et, comme elle existe diatoniquement, sa composition (trois tons) ne révèle pas de demi-ton chromatique. Cette observation bien simple prouve que cet intervalle devrait être appelé majeur et non augmenté. (Voyez même page et suiv., Observations sur la nomenclature des intervalles, et la note à la page 147.) Néanmoins nous devons faire remarquer que la quarte augmentée dans laquelle interviendrait la note sensible du mode mineur (voyez page 133) pourrait, dans ce cas, être considérée comme contenant 2 tons, 1/2 ton diatonique et 1/2 ton chromatique, la note sensible dans le mode mineur résultant toujours d’une altération.
↑ Notamment M. Fétis, et Halévy, dans ses Leçons de lecture musicale. Citons encore E. Bodin, dans l’ouvrage intitulé : Traité complet et rationnel des principes élémentaires de la musique.
↑ D’après la classification des intervalles indiquée aux pages 86 et 87, les intervalles majeurs :

......De la seconde ne contiennent pas de demi-ton.

.......à la quarte.......

......De la quinte à contiennent 1 demi-ton.

.......la septième.......
..L’octave juste contient 2 demi-tons.
↑ Voyez, pour les intervalles harmoniques, notre Manuel d’harmonie ou notre Cours complet.
↑ Nous avons fait remarquer, à la page 86, que cette qualification de juste, rigoureusement parlant, ne devrait s’appliquer qu’à l’octave.
↑ Nous ne présentons ici que les points saillants du phénomène de la résonnance. D’ailleurs est-il besoin de faire observer que nous ne prétendons pas voir dans le système de sons qui constituent notre gamme une conséquence forcée, inévitable du phénomène de la résonnance. Nous avons voulu seulement, dans cette étude, rechercher la raison d’être de notre tonalité, mettre en lumière les rapports qu’ont entre eux les sons dont elle est formée, parenté d’où résulte la supériorité de cette famille de sons sur toute autre combinaison que l’imagination pourrait créer, et qui met la base même de la musique à l’abri des caprices journaliers de la fantaisie.
↑ Du grec monos, un seul ; tonos, ton.
↑ Observons d’ailleurs qu’on n’aurait pu augmenter le nombre des notes de la gamme sans sortir du genre diatonique, puisqu’une triade de plus, d’un côté ou de l’autre, produirait des sons en rapport chromatique avec ceux déjà existants.

EXEMPLE :

xxLa gamme diatonique est donc nécessairement limitée à sept notes fournies par trois triades s’échelonnant par quintes justes.
xxLa progression de quintes justes est le principe générateur de la tonalité, ainsi que des intervalles, en un mot de tout notre système musical. La note F placée à la fin du volume, sur la mesure des demi-tons, offre de ceci une démonstration rigoureuse.
↑ Quand on étudiera l’harmonie, on verra que tel est le principe des relations existant entre les accords appartenant à un même ton, et des rapports qui, dans la modulation, relient l’un à l’autre les divers tons ; c’est-à-dire le fondement même de l’harmonie. (Voyez notre Cours complet d’harmonie, 1^re partie, chap. II et VII.)
xxIl devait en être ainsi, puisque l’harmonie ressort, comme tout le système musical moderne, des lois de la tonalité.
↑ Il y a à ces deux règles une exception signalée au § 169.
↑ Il y a un moyen bien simple de connaître quel serait le ton avec un nombre donné très-grand d’altérations constitutives. C’est de voir combien de fois 7 est contenu dans ce nombre donné ; l’excédant formerait l’armure de la clef pour le ton simple, et le nombre de fois 7 représenterait le nombre de demi-tons chromatiques dont la tonique cherchée serait distante de ce ton simple.
xxVeut-on savoir, par exemple, en quel ton on serait avec 10 dièses ?
xx10 contenant une fois 7 plus 3, on serait un demi-ton chromatique au-dessus du ton qui prend 3 dièses (le ton de la), c’est-à-dire en la ♯.
xxOu quel serait le ton avec 16 bémols ?
xx16 contenant deux fois 7 plus 2, on serait en conséquence deux demi-tons chromatiques au-dessous du ton qui prend deux bémols (le ton de si ♭), c’est-à-dire en si triple bémol. Il est inutile d’ajouter que de semblables tons n’existent pas dans la pratique.
↑ Il y a 7 notes naturelles, 7 notes diésées, 7 bémolisées, 7 doublement diésées, 7 doublement bémolisées, ce qui fait un total de 35 notes. Chacune de ces notes étant prise pour tonique, cela donnerait 35 tons. Mais de ce nombre il faudra exclure tous les tons dans lesquels interviendraient les triples dièses ou les triples bémols, puisque de semblables altérations ne sont pas admises dans la pratique, et qu’il n’y a pas de signes graphiques pour les représenter. Cela restreint à 29 le nombre des tons susceptibles d’être écrits. (Voyez le tableau.)
xxOr, au moyen de l’enharmonie, on pourra limiter à 12 le nombre des tons réellement différents, car, d’après le système du tempérament, toutes les notes possibles, dans l’étendue d’une octave, sont exprimées au moyen de 12 sons seulement (§79).
↑ La gamme mineure, telle que nous la pratiquons, participe à la fois du genre diatonique et du genre chromatique (§ 152), et si elle est appelée diatonique, c’est à cause de la prédominance du genre diatonique.
↑ L’accord parfait est formé de deux tierces superposées. Dans l’accord majeur, la première tierce est majeure et la seconde tierce mineure ; dans l’accord mineur, la première tierce est mineure et la seconde tierce majeure. Ce n’est donc qu’une transposition dans l’ordre des tierces.
↑ Quand on étudiera l’harmonie, on reconnaîtra que cette tendance attractive résulte surtout des rapports harmoniques des sons. (Voyez Accord de septième de dominante, dans le Traité d’harmonie de Fétis, ou dans notre Cours complet d’harmonie.)
↑ On verra ci-après (§ 173) qu’indépendamment de la signification qu’apporte la présence de la note sensible du ton mineur, le sens tonal de la phrase résulte encore de la manière dont sont groupés les sons qui la composent.
↑ On remarquera que l’altération qui produit la note sensible détruit complètement tout sentiment de l’autre ton, car cette altération porte sur la note qui, dans cet autre ton, serait le 5^e degré (la dominante, l’une des trois notes tonales, c’est-à-dire constitutives du ton).

EXEMPLES :
↑ Pour ne parler que des intervalles donnés par la succession conjointe.
↑ Dans la gamme descendante, l’altération ascendante du 7^e degré n’a plus de raison d’être, puisque ce degré ne va plus directement à la tonique, mais qu’il descend au 6^e degré.
↑ Une telle gamme, qui, autrefois, constituait un des modes du plain-chant, serait d’ailleurs en dehors des lois de l’harmonie moderne. (Voyez notre Cours complet d’harmonie.)
↑ La seconde augmentée n’est pas le seul intervalle d’une intonation difficile qui résulte de l’introduction de cette altération dans le mode mineur : ainsi, sur la médiante, la note sensible forme l’intervalle de 5^te augmentée, et celui de 4^te augmentée sur la sous-dominante. Il y a de plus les intervalles diminués, renversement de ceux-ci.
↑ Cadence, du mot latin cadere, tomber.

↑ D’après la classification dont nous avons parlé pages 86 et 87, la gamme majeure n’offre que des intervalles majeurs et mineurs. (Nous ne parlons pas de l’octave, qui est toujours juste.)
xxLes intervalles augmentés et diminués sont toujours le résultat d’une altération chromatique, et la gamme mineure n’en contient que par sa note sensible, qui est une altération. Cela est rationnel.
xxVoici les intervalles, dans les deux modes, d’après cette classification.

MODE MAJEUR.					MODE MINEUR.

Noms des intervalles.			Leur nombre	Degrés sur lesquels ils sont placés.	Noms des intervalles.			Leur nombre	Degrés sur lesquels ils sont placés.
					Seconde		aug.	1	Comme à l’autre tableau ci-devant.
Seconde		maj.	5	Comme à l’autre tableau ci-devant.			maj.	3
Seconde		min.	2	Comme à l’autre tableau ci-devant.			min.	3
Tierce		maj.	3	Comme à l’autre tableau.	Tierce		maj.	3	Comme à l’autre tableau.
Tierce		min.	4	Comme à l’autre tableau.	Tierce		min.	4	Comme à l’autre tableau.
Quarte		maj.	1	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.	Quarte		maj.	2	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
Quarte		min.	6	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.			min.	4	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
							dim.	1	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
					Quinte		aug.	1	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
Quinte		maj.	6	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.			maj.	4	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
Quinte		min.	1	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.			min.	2	1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.
Sixte		maj.	4	Comme à l’autre tableau.	Sixte		maj.	4	Comme à l’autre tableau.
Sixte		min.	3	Comme à l’autre tableau.	Sixte		min.	3	Comme à l’autre tableau.
Septième		maj.	2	Comme à l’autre tableau.	Septième		maj.	3	Comme à l’autre tableau.
Septième		min.	5	Comme à l’autre tableau.			min.	3
							dim.	1
Octave	{	juste	7	Comme à l’autre tableau.	Octave	{	juste	7	Comme à l’autre tableau.

↑ Cette exception n’existe pas d’après la classification indiquée pages 86 et 87. Voyez d’ailleurs la note ci-dessus.
↑ La solution de semblables problèmes fournit des données utiles au point de vue de l’harmonie, en révélant les points de contact qui existent entre divers tons, quelquefois fort éloignés les uns des autres.
xxPar de tels exercices l’esprit se rend familiers des rapports sur lesquels repose le mécanisme de la modulation. (Voyez notre Cours complet d’harmonie, chapitre de la Modulation.)
↑ Notre ingénieux système de notation se prête admirablement à de telles transformations ; aucune transposition n’est impossible, et c’est là un des mérites inappréciables de notre écriture musicale.
↑
CLEFS RANGÉES DANS LEUR ORDRE NATUREL :

$% p138s4 \relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \hideNotes \clef F % fa 4 c1 \clef varbaritone % fa 3 c1 \clef tenor % ut 4 c1 \clef C % ut 3 c1 \clef mezzosoprano % ut 2 c1 \clef soprano % ut 1 c1 \clef G % sol 2 c1 \clef french % sol 1 c1 }$

xxIl ne faut pas oublier qu’au diapason près, la clef de sol 1^re ligne et la clef de fa 4^e ligne sont identiques, et qu’envisagées au point de vue de la transposition, ces deux clefs peuvent être prises l’une pour l’autre.
↑ Le bécarre ne figure ici que pour signaler l’état naturel des notes auxquelles il s’applique.
↑ On voit que, jusqu’à l’octave, tous les intervalles engendrés par la progression de quintes sont appelés majeurs ; il faut en excepter la quarte et son renversement la quinte.
xxPour faire cesser cette anomalie, la quarte (augmentée) devrait être semblablement qualifiée de majeure ; mais alors son renversement, la quinte diminuée, serait appelé quinte mineure, et, en conséquence, notre quinte juste serait nommée quinte majeure. C’est, comme on le voit, la justification du tableau des intervalles présenté à la page 87.
↑ La pause sert aussi à indiquer le silence d’une mesure quelconque, d’une valeur moindre que la ronde ou qui n’excède pas une ronde pointée.
↑ La carrée est la brève de l’ancienne notation.
Voici quels étaient les noms et les signes de valeurs dans l’ancienne notation musicale :

Maxime
$%p153Ma \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'baroque \stopStaff c\maxima }$

Longue
$%p153Lo \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'baroque \stopStaff c\longa }$

Brève
$%p153Br \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'baroque \stopStaff c\breve }$
aujourd’hui la carrée,

Semi-brèvexxx
$%p153s-Br \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'harmonic \stopStaff c1 }$
aujourd’hui la ronde.

Minime
$%p153s-Mi \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'harmonic \stopStaff c2 }$
aujourd’hui la blanche.

On voit qu’alors les signes des valeurs tiraient leurs noms des rapports de durée qu’ils représentaient, tandis que, aujourd’hui, les dénominations se rapportent à la figure de la note. La raison en est que, dans notre notation moderne, une même figure de note peut représenter des valeurs différentes, résultant : les unes de la division binaire, et formant des demies comme dans le tableau précédent ; les autres de la division ternaire, et formant des tiers, ainsi que cela a lieu dans le triolet (voyez ci-après §§208 et 209).
↑ On indique un silence d’un grand nombre de mesures au moyen des signes précédents, ou plus simplement, par une double barre placée obliquement sur la portée, et surmontée du chiffre marquant le nombre de pauses à compter. Exemple:

Silence
de onze mesures.
↑ Valeurs, pour signes des valeurs des notes ; locution usitée parmi les musiciens.
↑ Voyez ci-après la note 1, à la page 162.
↑ Quelquefois la valeur qui doit recevoir une division ternaire ne pourrait être figurée par une note pointée. C’est alors qu’il faut nécessairement avoir recours au triolet.
EXEMPLES :

^* La blanche pointée, au lieu d’être divisée tout naturellement en trois noires, reçoit dans cet exemple une division binaire, ce qui donne deux noires pointées, élément ternaire.
↑ Il n’y aurait pas de confusion possible, si les compositeurs avaient toujours la précaution d’écrire le double triolet ainsi que nous l’avons fait dans cet exemple. Mais trop souvent, par négligence, ils marquent également d’un 6 le groupe du sixain et celui du double triolet, laissant à la sagacité de l’exécutant le soin de deviner leur intention.
↑ Le rhythme (du grec rhythmos, nombre, mesure) signifie en général « les proportions qu’ont entre elles les parties d’un même tout ». En musique, ce terme désigne, comme nous l’avons vu, la durée proportionnelle du temps qui s’écoule entre l’articulation de chaque son. On peut donc dire du rhythme comme de la mesure, que c’est « l’ordre dans le temps ». (F. Halévy, Leçons de lecture musicale.)
xxxLe rhythme se fait sentir et acquiert même un effet puissant par le retour périodique des mêmes formes symétriques, des mêmes combinaisons de durée. Supposons, par exemple, une noire suivie de deux croches, cette forme rhythmique est, par elle-même, insignifiante et associée à d’autres combinaisons, elle ne fera sur l’oreille aucune impression ; mais que cette même forme se reproduise sans interruption durant un certain temps, son action va s’accroître, et elle peut acquérir une grande puissance.
xxxLe mot rhythme se prend aussi dans une acception plus large. Il s’applique alors aux proportions qui existent entre les diverses phrases ou portions de phrases musicales, c’est-à-dire, à la symétrie dans la ponctuation mélodique, ou phraséologie musicale, qu’on désigne sous le nom de carrure des phrases.
xxxOn appelle phrase musicale une succession de sons, un groupe de mesures, dont l’ensemble constitue une idée mélodique.
↑ Cette distinction des temps dans la mesure à quatre temps n’infirme en rien ce que nous venons de dire au § 224, car les rapports d’intensité, dans les diverses parties de la mesure, seraient les mêmes si, au lieu de la partager en quatre temps, on ne la divisait qu’en deux. Le temps demi-fort, faible relativement au premier, deviendrait alors le second temps, et les temps faibles de la division en quatre temps ne figureraient plus dans la division en deux temps que comme partie faible de ces temps (§226).
↑ Bien que les temps de la mesure composée soient exprimés par un signe de valeur pointé, il ne s’ensuit pas qu’ils soient nécessairement plus longs que ceux de la mesure simple qui sont représentés par un signe de valeur simple.
xxEn effet, la nature de la division du temps n’en détermine pas la durée : un temps se divisant par trois n’est pas plus grand qu’un temps se divisant par deux ; dans l’un et l’autre cas, sa durée est toujours essentiellement arbitraire.
xxDans ce sens, on peut donc dire que le point d’augmentation servant à formuler la valeur ternaire du temps, dans les mesures composées, est une véritable fiction, et qu’il doit être considéré alors plutôt comme signe de division que comme signe d’augmentation.
xxCette remarque est applicable à l’emploi du point d’augmentation servant à formuler la valeur totale d’une mesure ternaire.
↑ Ces quatre formes de notation avaient pour objet de marquer quatre degrés de mouvement, et elles étaient désignées par les noms de mesures doubles, de mesures longues, de mesures courantes et de mesures brèves.
xxMaintenant qu’on a le moyen d’indiquer exactement la durée absolue d’une valeur, et en conséquence le degré de vitesse du mouvement, une seule de ces quatre manières d’écrire suffirait ; et, en effet, plusieurs ont été abandonnées. Mais cela ne s’est pas fait avec uniformité et méthode et l’usage de plusieurs de ces formes graphiques a été conservé pour certaines mesures, tandis qu’il a été abandonné pour d’autres.
↑ Il ne faut pas confondre le rhythme quinquennaire avec la mesure à cinq temps qui résulterait de la réunion d’une mesure à deux temps et d’une mesure à trois temps. Un tel assemblage présenterait deux temps forts à des intervalles inégaux, tandis que dans la mesure véritablement quinquennaire, comme dans la mesure binaire et dans la mesure ternaire, le premier temps seul est fort, les autres temps sont relativement faibles. Le temps fort fractionnant ainsi la durée en parties égales est, on l’a vu § 217, ce qui constitue la mesure.
↑ Du grec sun, avec ; copto, je coupe.
↑ La différence qui, selon le cas, peut exister dans la durée absolue d’un même signe de valeur est telle, que, dans certains morceaux, cinq rondes suffiront pour remplir l’espace d’une minute, tandis que dans d’autres on en fera trente ou quarante dans le même espace de temps.
↑ Les mots qui fournissent les indications intercalées dans la notation musicale sont généralement empruntés à la langue italienne.
xxL’usage universel d’un même vocabulaire et de mêmes signes de notation constitue, en faveur de la musique, une précieuse prérogative.
↑ Autrefois, avant que l’usage se fût établi d’indiquer le mouvement au moyen de semblables mots, on avait imaginé de le désigner, pour certains morceaux de musique instrumentale, par les noms d’airs de danse en vogue dont l’allure bien connue se rapportait au mouvement qu’il fallait donner au morceau. Les titres de menuet, allemande, gigue, sarabande, chaconne, courante, etc., étaient ainsi donnés à des morceaux qui, sans avoir le caractère de ces danses, en avaient le mouvement. Mais cette manière de faire connaître le mouvement n’en pouvait embrasser toutes les variétés, et d’ailleurs elle dut être abandonnée avec l’usage de ces danses.
↑ Les Italiens nomment cadenza, cadence (chute de phrase), cette sorte de trait, quand il précède et amène le repos final.
↑ On marque aussi de cette dernière manière, dans la musique de chant, le staccato exécuté sur une seule syllabe par des articulations successives du gosier.
↑ Semblables.
↑ Arpége (rad. harpa, harpe). Par ce mot on indique que les sons dont les accords sont formés doivent être émis successivement.
↑ Cette sorte d’ornement, propre à la musique du piano ou de harpe, est appelé en italien acciacatura (écrasement). Il consiste à frapper rapidement, et d’une manière successive, toutes les notes d’un accord. On l’indique aussi quelquefois par une ligne coupant obliquement l’accord.
EXEMPLE :
↑ Instrument à une seule corde, laquelle peut être divisée à volonté au moyen de petits chevalets mobiles.
↑ Dans une lettre écrite par Guido à son ami Michel, le savant bénédictin conseille seulement à ce dernier de se servir de ces syllabes initiales, comme d’un procédé pour graver dans la mémoire la différence qui existe entre les sons auxquels elles sont associées. Mais Guido ne dit pas que ces syllabes doivent servir à la dénomination des sons.
↑ Guido d’Arezzo est réputé l’auteur des additions faites au diagramme des Grecs ; cependant Guido lui-même parle de la gamme comme d’une chose connue à l’époque où il vivait.
↑ Étendue générale des sons du système des Grecs.
↑ Du latin mutatio, changement.
↑ La musique mise à la portée de tout le monde, 3^e édition, p. 130 et 131.
↑ Les physiciens établissent ordinairement les rapports des sons par des proportions énonçant la longueur des cordes vibrantes et les vitesses de vibrations. Mais ces proportions ne fournissent pas la représentation intuitive des intervalles musicaux, au point de vue de l’art. Frappé de cette considération, un savant mathématicien, de Prony, a établi des calculs au moyen desquels il est facile à chacun d’opérer la transformation de ces rapports en un mode de mesurage conforme aux habitudes des musiciens, c’est-à-dire, s’appliquant directement aux distances qui séparent les sons. De Prony substitue donc à des rapports de nombres de vibrations des mesures effectives d’intervalles. Le demi-ton pris par lui pour l’unité de mesure est le demi-ton moyen, celui fourni par le tempérament égal, c’est-à-dire la douzième partie de l’octave. (Voyez l’ouvrage de de Prony intitulé Instruction élémentaire sur les moyens de calculer les intervalles musicaux. Paris, 1832.)
xxOn entend par tempérament égal, un système d’accord qui, divisant l’octave en douze parties parfaitement égales, détruit ainsi la différence existant entre les demi-tons, et les réduit à une mesure uniforme. Un demi-ton tempéré ou moyen est donc la douzième partie de l’octave. C’est ce qui a lieu sur le piano (voy. p. 73).
↑ Tous les intervalles peuvent être produits par une succession de quintes justes, puisque toutes les notes, soit naturelles, soit altérées, sont engendrées par cette succession (voy. §§129 et 130).
↑ Nous empruntons ces mesures et ces exemples à l’excellent ouvrage que nous avons déjà cité : Traité complet et rationnel des principes élémentaires de la musique, par E. Bodin (p. 23 et 24).
↑ Les chiffres de ces échelles sont extraits de l’ouvrage, déjà cité, de de Prony.

[1] Nous indiquerons comme faisant suite à cet ouvrage notre Manuel d’harmonie et notre Cours complet d’harmonie

[2] Il faut excepter les mesures, actuellement inusitées, dont la valeur excède une ronde pointée.

[3] Ce mot ton a plusieurs significations en musique. Il faut entendre ici par ton l’ensemble des notes d’une gamme diatonique.

[4] Cette indication n’est pas toujours certaine (voyez Étude développée, § 171).

[5] Les renvois par lettres se rapportent à des notes placées à la fin du volume.

[6] Nous ne parlons pas des sons produits par certains instruments à percussion, tels que le tambour, le triangle ; de tels sons, dans un ensemble musical, concourent seulement à l’effet du rhythme.

[7] La réponse se trouve formulée dans celui des paragraphes ci-devant qui porte la même lettre que la question.

[8] Au XVII^e siècle un Italien, nommé Doni, substitua à ut la syllabe do, comme étant plus favorable à l’articulation du son et à l’émission de la voix dans la solmisation (l’action de solfier c’est-à-dire, chanter en nommant les notes).
Cette réforme, dont l’usage s’est depuis lors répandu de l’Italie en France, peut être avantageuse au point de vue de la solmisation ; mais, dans le langage, nous préférons et maintiendrons l’ancienne dénomination.

[9] Ce mot signifie la série particulière des sons qui constitue l’étendue d’une voix ou d’un instrument.
Diapason est, en outre, le nom qu’on donne à un petit instrument produisant un son fixe et déterminé d’après lequel les exécutants se mettent d’accord.

[10] Du latin octavus, huitième.

[11] Du latin unus, un, et sonus, son.

[12] On a pu remarquer qu’il y a, entre chaque note, solution de continuité des lignes supplémentaires. Par cet ingénieux procédé, celles-ci se trouvent détachées des lignes de la portée et n’occasionnent pas la difficulté de lecture qui résulterait nécessairement de la confusion des lignes supplémentaires avec celles de la portée.

[13] Le onzième degré au-dessus de l’ut produit par un tuyau d’orgue de huit pieds ; autrement dit le dixième degré au-dessous du la donné par le diapason (le LA à vide du violon).

[14] On ne fait plus usage de la clef de sol sur la première ligne, parce que, dans cette position, cette clef place les notes sur la portée comme le fait de son côté la clef de fa 4^e ligne, avec cette différence toutefois, que le diapason de la clef de sol est de deux octaves plus haut que celui de la clef de fa. Malgré cette distinction, on a cru voir là un double emploi, et la clef de sol 1^re ligne a été abandonnée.

[15] Nous devons faire remarquer que ces notes, quoique portant le même nom, n’expriment pas toutes cependant un même son (l’unisson) ; mais que plusieurs de ces ut sont à des octaves différentes (voyez § 25).

[16] Il est à remarquer que si une note est placée sur une ligne, son octave occupe toujours l’interligne ; et vice versa.

[17] Les deux clefs au moyen desquelles on écrit la musique de piano offrent par leur réunion l’équivalent de la portée générale. La ligne supplémentaire placée entre les deux portées, et qui en est le point de jonction, n’est pas autre chose que la ligne d’ut de la portée générale.
EXEMPLE :

[18] À proprement parler, la véritable voix de haute-contre a un timbre particulier qui la distingue de la voix de ténor. Cette voix de haute-contre est devenue fort rare.

[19] Le véritable contralto est une voix actuellement peu commune.

[20] Néanmoins ces voix différentes essentiellement par le timbre, ce qui fait paraître le contralto très-grave et la haute-contre très-aiguë.

[21] La plupart des compositeurs emploient exclusivement la clef d’ut 1^re ligne pour la voix de soprano, et réservent la clef de sol pour les instruments aigus.

[22] Maintenant que nous pouvons apprécier le système complet des clefs, son unité, la manière ingénieuse dont il est coordonné, et sa parfaite relation avec la nature des voix pour lesquelles il a été créé, nous comprendrons facilement combien il est regrettable que ce système ait été mutilé par l’abandon plus ou moins absolu de certaines positions de clef.
xx Cet abandon est d’autant plus fâcheux, que l’élève n’est pas pour cela affranchi de l’obligation d’apprendre toutes les clefs, puisque la connaissance en est indispensable pour pratiquer la transposition ; tandis que la rareté ou le défaut de leur emploi dans la musique qu’on a journellement sous les yeux, est un obstacle à ce qu’on les lise aussi rapidement que celles dont l’usage a été conservé pour l’écriture musicale.

[23] On voit de la musique pour ténor écrite en clef de sol (parce que la connaissance de cette clef est plus vulgaire), mais, dans ce cas, la voix chante une octave au-dessous de la notation.
xxxxxxxxRègle générale :
xxSi les hommes veulent chanter la musique écrite sur les clefs spéciales aux voix de femmes (la clef de sol, la clef d’ut 1^re et 2^e ligne), ils chantent alors une octave au-dessous de la notation.
xxSi les femmes veulent chanter la musique écrite sur les clefs spéciales aux voix d’hommes (la clef de fa 4^e et 3^e ligne, et la clef d’ut 4^e ligne), elles chantent cette musique une octave plus haut.

[24] Du grec dia tonos, par ton. Cette gamme a été ainsi nommée par opposition avec celle où les sons se succèdent constamment par demi-tons.

[25] Du mot grec diesis, qui signifie division.

[26] L’étymologie fort curieuse du mot bémol se rattache à l’histoire de la musique ; on en trouvera l’explication à la fin du volume, note E.

[27] Il est à peine nécessaire de faire remarquer que si la gamme d’ut, de préférence à toute autre, est prise pour point de départ, pour gamme modèle, c’est parce que, seule, cette gamme est constituée naturellement, sans le secours d’aucun dièse ni d’aucun bémol.

[28] Le mot ton a une troisième acception : il signifie le son considéré dans son degré d’élévation ou d’abaissement ; on dit : donner le ton, prendre le ton, pour s’accorder.

[29] La gamme d’ut est quelquefois appelée gamme naturelle, parce qu’elle est entièrement formée de notes naturelles.

[30] Voyez, pour l’étymologie du mot bécarre, la note E, à la fin du volume.

[31] Chaque signe d’altération a une signification précise et absolue, c’est-à-dire que toujours le dièse indique un son plus élevé d’un demi-ton ; le bémol, un son plus bas d’un demi-ton que la note naturelle ; le bécarre exprime toujours une note naturelle. En conséquence, quelle que soit l’altération dont ait été affectée une note, dièse, bémol, double dièse, double bémol, le simple bécarre la ramènera toujours à l’état naturel. Il n’y a donc pas de double bécarre : une note doublement naturelle serait un non-sens.
xxOn doit conclure de cette remarque sur l’interprétation des signes d’altération, qu’il est superflu d’écrire, ainsi que cela se voit quelquefois, un bécarre et un dièse, ou un bécarre et un bémol à la même note, pour indiquer que cette note, précédemment affectée d’un double dièse ou d’un double bémol, doit être ramenée à l’état de simple dièse ou de simple bémol. Le signe ♯ ou $\flat$ , à lui seul, suffit pour cela, puisque les signes d’altération sont toujours censés agir sur des notes naturelles ; autrement un double dièse placé devant une note déjà diésée rendrait cette note triple dièse !… Cela n’est admis par personne. Néanmoins nous devons faire remarquer que les anciens compositeurs ont souvent adopté, dans l’usage des signes d’altération, le système opposé à celui-ci, ainsi, pour rendre double dièse une note déjà diésée, ils la diésaient de nouveau.

[32] Degrés ou notes diatoniques, notes appartenant à une même gamme diatonique (voyez ci-après, § 72).

[33] Du grec chrôma, couleur

[34] Nous verrons tout à l’heure comment, par l’effet du tempérament, la supposition précédente devient une réalité.

[35] La gamme chromatique ne peut pas être formée exclusivement de demi-tons chromatiques, puisque la division du ton produit les deux espèces de demi-tons ; une seule espèce de demi-tons ne peut constituer une échelle.

[36] Du grec en, dans ; armonia, liaison, accord.

[37] L’enharmonie est une des plus remarquables propriétés de notre système moderne, par les rapports qu’elle établit entre des tons fort étrangers, en apparence. Or, le tempérament, favorisant ces transitions enharmoniques qui, sans lui, seraient dures et souvent même impraticables, doit être considéré comme un avantage bien plutôt que comme un défaut.

[38] Faute d’une expression plus exacte, nous adoptons ce mot de modifications pour désigner les variétés d’un même intervalle.

[39] Nous ne prenons pas exclusivement le demi-ton, comme le font certains auteurs, pour mesurer les intervalles, cette méthode ayant l’inconvénient :
xx1° De confondre les demi-tons,et en conséquence de ne pas donner la mesure exacte de l’intervalle ;
xx2° De faire perdre de vue la nature de l’intervalle, en ne se rattachant pas au nombre de degrés qui constituent l’intervalle, et d’où il tire son nom ;
xx3° De faire naître la confusion, en attribuant à des intervalles très-différents une composition identique. Par exemple : trois demi-tons indiqueront tout aussi bien une seconde augmentée qu’une tierce mineure ; neuf demi-tons seront la mesure de la 7^e diminuée, comme de la sixte majeure, etc.

[40] Cet intervalle est impraticable, en le considérant comme intervalle supérieur, car il y aurait croisement des deux sons ; la note supérieure serait plus grave que la note inférieure, ce qui est contradictoire.

[41] Il n’y a pas d’augmentation sans altération, et, par conséquent, sans l’introduction d’une note et d’un demi-ton chromatiques. À la vérité, la quarte augmentée fait exception à cette règle, et, comme elle existe diatoniquement, sa composition (trois tons) ne révèle pas de demi-ton chromatique. Cette observation bien simple prouve que cet intervalle devrait être appelé majeur et non augmenté. (Voyez même page et suiv., Observations sur la nomenclature des intervalles, et la note à la page 147.) Néanmoins nous devons faire remarquer que la quarte augmentée dans laquelle interviendrait la note sensible du mode mineur (voyez page 133) pourrait, dans ce cas, être considérée comme contenant 2 tons, 1/2 ton diatonique et 1/2 ton chromatique, la note sensible dans le mode mineur résultant toujours d’une altération.

[42] Notamment M. Fétis, et Halévy, dans ses Leçons de lecture musicale. Citons encore E. Bodin, dans l’ouvrage intitulé : Traité complet et rationnel des principes élémentaires de la musique.

[43] D’après la classification des intervalles indiquée aux pages 86 et 87, les intervalles majeurs :

......De la seconde ne contiennent pas de demi-ton.

.......à la quarte.......

......De la quinte à contiennent 1 demi-ton.

.......la septième.......
..L’octave juste contient 2 demi-tons.

[44] Voyez, pour les intervalles harmoniques, notre Manuel d’harmonie ou notre Cours complet.

[45] Nous avons fait remarquer, à la page 86, que cette qualification de juste, rigoureusement parlant, ne devrait s’appliquer qu’à l’octave.

[46] Nous ne présentons ici que les points saillants du phénomène de la résonnance. D’ailleurs est-il besoin de faire observer que nous ne prétendons pas voir dans le système de sons qui constituent notre gamme une conséquence forcée, inévitable du phénomène de la résonnance. Nous avons voulu seulement, dans cette étude, rechercher la raison d’être de notre tonalité, mettre en lumière les rapports qu’ont entre eux les sons dont elle est formée, parenté d’où résulte la supériorité de cette famille de sons sur toute autre combinaison que l’imagination pourrait créer, et qui met la base même de la musique à l’abri des caprices journaliers de la fantaisie.

[47] Du grec monos, un seul ; tonos, ton.

[48] Observons d’ailleurs qu’on n’aurait pu augmenter le nombre des notes de la gamme sans sortir du genre diatonique, puisqu’une triade de plus, d’un côté ou de l’autre, produirait des sons en rapport chromatique avec ceux déjà existants.

EXEMPLE :

xxLa gamme diatonique est donc nécessairement limitée à sept notes fournies par trois triades s’échelonnant par quintes justes.
xxLa progression de quintes justes est le principe générateur de la tonalité, ainsi que des intervalles, en un mot de tout notre système musical. La note F placée à la fin du volume, sur la mesure des demi-tons, offre de ceci une démonstration rigoureuse.

[49] Quand on étudiera l’harmonie, on verra que tel est le principe des relations existant entre les accords appartenant à un même ton, et des rapports qui, dans la modulation, relient l’un à l’autre les divers tons ; c’est-à-dire le fondement même de l’harmonie. (Voyez notre Cours complet d’harmonie, 1^re partie, chap. II et VII.)
xxIl devait en être ainsi, puisque l’harmonie ressort, comme tout le système musical moderne, des lois de la tonalité.

[50] Il y a à ces deux règles une exception signalée au § 169.

[51] Il y a un moyen bien simple de connaître quel serait le ton avec un nombre donné très-grand d’altérations constitutives. C’est de voir combien de fois 7 est contenu dans ce nombre donné ; l’excédant formerait l’armure de la clef pour le ton simple, et le nombre de fois 7 représenterait le nombre de demi-tons chromatiques dont la tonique cherchée serait distante de ce ton simple.
xxVeut-on savoir, par exemple, en quel ton on serait avec 10 dièses ?
xx10 contenant une fois 7 plus 3, on serait un demi-ton chromatique au-dessus du ton qui prend 3 dièses (le ton de la), c’est-à-dire en la ♯.
xxOu quel serait le ton avec 16 bémols ?
xx16 contenant deux fois 7 plus 2, on serait en conséquence deux demi-tons chromatiques au-dessous du ton qui prend deux bémols (le ton de si ♭), c’est-à-dire en si triple bémol. Il est inutile d’ajouter que de semblables tons n’existent pas dans la pratique.

[52] Il y a 7 notes naturelles, 7 notes diésées, 7 bémolisées, 7 doublement diésées, 7 doublement bémolisées, ce qui fait un total de 35 notes. Chacune de ces notes étant prise pour tonique, cela donnerait 35 tons. Mais de ce nombre il faudra exclure tous les tons dans lesquels interviendraient les triples dièses ou les triples bémols, puisque de semblables altérations ne sont pas admises dans la pratique, et qu’il n’y a pas de signes graphiques pour les représenter. Cela restreint à 29 le nombre des tons susceptibles d’être écrits. (Voyez le tableau.)
xxOr, au moyen de l’enharmonie, on pourra limiter à 12 le nombre des tons réellement différents, car, d’après le système du tempérament, toutes les notes possibles, dans l’étendue d’une octave, sont exprimées au moyen de 12 sons seulement (§79).

[53] La gamme mineure, telle que nous la pratiquons, participe à la fois du genre diatonique et du genre chromatique (§ 152), et si elle est appelée diatonique, c’est à cause de la prédominance du genre diatonique.

[54] L’accord parfait est formé de deux tierces superposées. Dans l’accord majeur, la première tierce est majeure et la seconde tierce mineure ; dans l’accord mineur, la première tierce est mineure et la seconde tierce majeure. Ce n’est donc qu’une transposition dans l’ordre des tierces.

[55] Quand on étudiera l’harmonie, on reconnaîtra que cette tendance attractive résulte surtout des rapports harmoniques des sons. (Voyez Accord de septième de dominante, dans le Traité d’harmonie de Fétis, ou dans notre Cours complet d’harmonie.)

[56] On verra ci-après (§ 173) qu’indépendamment de la signification qu’apporte la présence de la note sensible du ton mineur, le sens tonal de la phrase résulte encore de la manière dont sont groupés les sons qui la composent.

[57] On remarquera que l’altération qui produit la note sensible détruit complètement tout sentiment de l’autre ton, car cette altération porte sur la note qui, dans cet autre ton, serait le 5^e degré (la dominante, l’une des trois notes tonales, c’est-à-dire constitutives du ton).

EXEMPLES :

[58] Pour ne parler que des intervalles donnés par la succession conjointe.

[59] Dans la gamme descendante, l’altération ascendante du 7^e degré n’a plus de raison d’être, puisque ce degré ne va plus directement à la tonique, mais qu’il descend au 6^e degré.

[60] Une telle gamme, qui, autrefois, constituait un des modes du plain-chant, serait d’ailleurs en dehors des lois de l’harmonie moderne. (Voyez notre Cours complet d’harmonie.)

[61] La seconde augmentée n’est pas le seul intervalle d’une intonation difficile qui résulte de l’introduction de cette altération dans le mode mineur : ainsi, sur la médiante, la note sensible forme l’intervalle de 5^te augmentée, et celui de 4^te augmentée sur la sous-dominante. Il y a de plus les intervalles diminués, renversement de ceux-ci.

[62] Cadence, du mot latin cadere, tomber.

[63] D’après la classification dont nous avons parlé pages 86 et 87, la gamme majeure n’offre que des intervalles majeurs et mineurs. (Nous ne parlons pas de l’octave, qui est toujours juste.)
xxLes intervalles augmentés et diminués sont toujours le résultat d’une altération chromatique, et la gamme mineure n’en contient que par sa note sensible, qui est une altération. Cela est rationnel.
xxVoici les intervalles, dans les deux modes, d’après cette classification.

MODE MAJEUR. MODE MINEUR.

Noms
des intervalles. Leur
nombre Degrés sur lesquels ils sont
placés. Noms
des intervalles. Leur
nombre Degrés sur lesquels ils sont
placés.

Seconde aug. 1 Comme à l’autre tableau ci-devant.

Seconde maj. 5 Comme à l’autre tableau ci-devant. maj. 3

min. 2 min. 3

Tierce maj. 3 Comme à l’autre tableau. Tierce maj. 3 Comme à l’autre tableau.

min. 4 min. 4

Quarte maj. 1 1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e. Quarte maj. 2 1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.

min. 6 1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e. min. 4 1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.

dim. 1 1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.

Quinte aug. 1 1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.

Quinte maj. 6 1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e. maj. 4 1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.

min. 1 1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e. min. 2 1^er, 2^e, 3^e, 4^e, 5^e, 6^e, 7^e.

Sixte maj. 4 Comme à l’autre tableau. Sixte maj. 4 Comme à l’autre tableau.

min. 3 min. 3

Septième maj. 2 Comme à l’autre tableau. Septième maj. 3 Comme à l’autre tableau.

min. 5 min. 3

dim. 1

Octave { juste 7 Comme à l’autre tableau. Octave { juste 7 Comme à l’autre tableau.

[64] Cette exception n’existe pas d’après la classification indiquée pages 86 et 87. Voyez d’ailleurs la note ci-dessus.

[65] La solution de semblables problèmes fournit des données utiles au point de vue de l’harmonie, en révélant les points de contact qui existent entre divers tons, quelquefois fort éloignés les uns des autres.
xxPar de tels exercices l’esprit se rend familiers des rapports sur lesquels repose le mécanisme de la modulation. (Voyez notre Cours complet d’harmonie, chapitre de la Modulation.)

[66] Notre ingénieux système de notation se prête admirablement à de telles transformations ; aucune transposition n’est impossible, et c’est là un des mérites inappréciables de notre écriture musicale.

[67] 
CLEFS RANGÉES DANS LEUR ORDRE NATUREL :

$% p138s4 \relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 4/4 \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \hideNotes \clef F % fa 4 c1 \clef varbaritone % fa 3 c1 \clef tenor % ut 4 c1 \clef C % ut 3 c1 \clef mezzosoprano % ut 2 c1 \clef soprano % ut 1 c1 \clef G % sol 2 c1 \clef french % sol 1 c1 }$

xxIl ne faut pas oublier qu’au diapason près, la clef de sol 1^re ligne et la clef de fa 4^e ligne sont identiques, et qu’envisagées au point de vue de la transposition, ces deux clefs peuvent être prises l’une pour l’autre.

[68] Le bécarre ne figure ici que pour signaler l’état naturel des notes auxquelles il s’applique.

[69] On voit que, jusqu’à l’octave, tous les intervalles engendrés par la progression de quintes sont appelés majeurs ; il faut en excepter la quarte et son renversement la quinte.
xxPour faire cesser cette anomalie, la quarte (augmentée) devrait être semblablement qualifiée de majeure ; mais alors son renversement, la quinte diminuée, serait appelé quinte mineure, et, en conséquence, notre quinte juste serait nommée quinte majeure. C’est, comme on le voit, la justification du tableau des intervalles présenté à la page 87.

[70] La pause sert aussi à indiquer le silence d’une mesure quelconque, d’une valeur moindre que la ronde ou qui n’excède pas une ronde pointée.

[71] La carrée est la brève de l’ancienne notation.
Voici quels étaient les noms et les signes de valeurs dans l’ancienne notation musicale :

Maxime
$%p153Ma \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'baroque \stopStaff c\maxima }$

Longue
$%p153Lo \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'baroque \stopStaff c\longa }$

Brève
$%p153Br \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'baroque \stopStaff c\breve }$
aujourd’hui la carrée,

Semi-brèvexxx
$%p153s-Br \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'harmonic \stopStaff c1 }$
aujourd’hui la ronde.

Minime
$%p153s-Mi \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'harmonic \stopStaff c2 }$
aujourd’hui la blanche.

On voit qu’alors les signes des valeurs tiraient leurs noms des rapports de durée qu’ils représentaient, tandis que, aujourd’hui, les dénominations se rapportent à la figure de la note. La raison en est que, dans notre notation moderne, une même figure de note peut représenter des valeurs différentes, résultant : les unes de la division binaire, et formant des demies comme dans le tableau précédent ; les autres de la division ternaire, et formant des tiers, ainsi que cela a lieu dans le triolet (voyez ci-après §§208 et 209).

[72] On indique un silence d’un grand nombre de mesures au moyen des signes précédents, ou plus simplement, par une double barre placée obliquement sur la portée, et surmontée du chiffre marquant le nombre de pauses à compter. Exemple:

Silence
de onze mesures.

[73] Valeurs, pour signes des valeurs des notes ; locution usitée parmi les musiciens.

[74] Voyez ci-après la note 1, à la page 162.

[75] Quelquefois la valeur qui doit recevoir une division ternaire ne pourrait être figurée par une note pointée. C’est alors qu’il faut nécessairement avoir recours au triolet.
EXEMPLES :

^* La blanche pointée, au lieu d’être divisée tout naturellement en trois noires, reçoit dans cet exemple une division binaire, ce qui donne deux noires pointées, élément ternaire.

[76] Il n’y aurait pas de confusion possible, si les compositeurs avaient toujours la précaution d’écrire le double triolet ainsi que nous l’avons fait dans cet exemple. Mais trop souvent, par négligence, ils marquent également d’un 6 le groupe du sixain et celui du double triolet, laissant à la sagacité de l’exécutant le soin de deviner leur intention.

[77] Le rhythme (du grec rhythmos, nombre, mesure) signifie en général « les proportions qu’ont entre elles les parties d’un même tout ». En musique, ce terme désigne, comme nous l’avons vu, la durée proportionnelle du temps qui s’écoule entre l’articulation de chaque son. On peut donc dire du rhythme comme de la mesure, que c’est « l’ordre dans le temps ». (F. Halévy, Leçons de lecture musicale.)
xxxLe rhythme se fait sentir et acquiert même un effet puissant par le retour périodique des mêmes formes symétriques, des mêmes combinaisons de durée. Supposons, par exemple, une noire suivie de deux croches, cette forme rhythmique est, par elle-même, insignifiante et associée à d’autres combinaisons, elle ne fera sur l’oreille aucune impression ; mais que cette même forme se reproduise sans interruption durant un certain temps, son action va s’accroître, et elle peut acquérir une grande puissance.
xxxLe mot rhythme se prend aussi dans une acception plus large. Il s’applique alors aux proportions qui existent entre les diverses phrases ou portions de phrases musicales, c’est-à-dire, à la symétrie dans la ponctuation mélodique, ou phraséologie musicale, qu’on désigne sous le nom de carrure des phrases.
xxxOn appelle phrase musicale une succession de sons, un groupe de mesures, dont l’ensemble constitue une idée mélodique.

[78] Cette distinction des temps dans la mesure à quatre temps n’infirme en rien ce que nous venons de dire au § 224, car les rapports d’intensité, dans les diverses parties de la mesure, seraient les mêmes si, au lieu de la partager en quatre temps, on ne la divisait qu’en deux. Le temps demi-fort, faible relativement au premier, deviendrait alors le second temps, et les temps faibles de la division en quatre temps ne figureraient plus dans la division en deux temps que comme partie faible de ces temps (§226).

[79] Bien que les temps de la mesure composée soient exprimés par un signe de valeur pointé, il ne s’ensuit pas qu’ils soient nécessairement plus longs que ceux de la mesure simple qui sont représentés par un signe de valeur simple.
xxEn effet, la nature de la division du temps n’en détermine pas la durée : un temps se divisant par trois n’est pas plus grand qu’un temps se divisant par deux ; dans l’un et l’autre cas, sa durée est toujours essentiellement arbitraire.
xxDans ce sens, on peut donc dire que le point d’augmentation servant à formuler la valeur ternaire du temps, dans les mesures composées, est une véritable fiction, et qu’il doit être considéré alors plutôt comme signe de division que comme signe d’augmentation.
xxCette remarque est applicable à l’emploi du point d’augmentation servant à formuler la valeur totale d’une mesure ternaire.

[80] Ces quatre formes de notation avaient pour objet de marquer quatre degrés de mouvement, et elles étaient désignées par les noms de mesures doubles, de mesures longues, de mesures courantes et de mesures brèves.
xxMaintenant qu’on a le moyen d’indiquer exactement la durée absolue d’une valeur, et en conséquence le degré de vitesse du mouvement, une seule de ces quatre manières d’écrire suffirait ; et, en effet, plusieurs ont été abandonnées. Mais cela ne s’est pas fait avec uniformité et méthode et l’usage de plusieurs de ces formes graphiques a été conservé pour certaines mesures, tandis qu’il a été abandonné pour d’autres.

[81] Il ne faut pas confondre le rhythme quinquennaire avec la mesure à cinq temps qui résulterait de la réunion d’une mesure à deux temps et d’une mesure à trois temps. Un tel assemblage présenterait deux temps forts à des intervalles inégaux, tandis que dans la mesure véritablement quinquennaire, comme dans la mesure binaire et dans la mesure ternaire, le premier temps seul est fort, les autres temps sont relativement faibles. Le temps fort fractionnant ainsi la durée en parties égales est, on l’a vu § 217, ce qui constitue la mesure.

[82] Du grec sun, avec ; copto, je coupe.

[83] La différence qui, selon le cas, peut exister dans la durée absolue d’un même signe de valeur est telle, que, dans certains morceaux, cinq rondes suffiront pour remplir l’espace d’une minute, tandis que dans d’autres on en fera trente ou quarante dans le même espace de temps.

[84] Les mots qui fournissent les indications intercalées dans la notation musicale sont généralement empruntés à la langue italienne.
xxL’usage universel d’un même vocabulaire et de mêmes signes de notation constitue, en faveur de la musique, une précieuse prérogative.

[N171_1-85] Autrefois, avant que l’usage se fût établi d’indiquer le mouvement au moyen de semblables mots, on avait imaginé de le désigner, pour certains morceaux de musique instrumentale, par les noms d’airs de danse en vogue dont l’allure bien connue se rapportait au mouvement qu’il fallait donner au morceau. Les titres de menuet, allemande, gigue, sarabande, chaconne, courante, etc., étaient ainsi donnés à des morceaux qui, sans avoir le caractère de ces danses, en avaient le mouvement. Mais cette manière de faire connaître le mouvement n’en pouvait embrasser toutes les variétés, et d’ailleurs elle dut être abandonnée avec l’usage de ces danses.

[86] Les Italiens nomment cadenza, cadence (chute de phrase), cette sorte de trait, quand il précède et amène le repos final.

[87] On marque aussi de cette dernière manière, dans la musique de chant, le staccato exécuté sur une seule syllabe par des articulations successives du gosier.

[88] Semblables.

[89] Arpége (rad. harpa, harpe). Par ce mot on indique que les sons dont les accords sont formés doivent être émis successivement.

[90] Cette sorte d’ornement, propre à la musique du piano ou de harpe, est appelé en italien acciacatura (écrasement). Il consiste à frapper rapidement, et d’une manière successive, toutes les notes d’un accord. On l’indique aussi quelquefois par une ligne coupant obliquement l’accord.
EXEMPLE :

[91] Instrument à une seule corde, laquelle peut être divisée à volonté au moyen de petits chevalets mobiles.

[92] Dans une lettre écrite par Guido à son ami Michel, le savant bénédictin conseille seulement à ce dernier de se servir de ces syllabes initiales, comme d’un procédé pour graver dans la mémoire la différence qui existe entre les sons auxquels elles sont associées. Mais Guido ne dit pas que ces syllabes doivent servir à la dénomination des sons.

[93] Guido d’Arezzo est réputé l’auteur des additions faites au diagramme des Grecs ; cependant Guido lui-même parle de la gamme comme d’une chose connue à l’époque où il vivait.

[94] Étendue générale des sons du système des Grecs.

[95] Du latin mutatio, changement.

[96] La musique mise à la portée de tout le monde, 3^e édition, p. 130 et 131.

[97] Les physiciens établissent ordinairement les rapports des sons par des proportions énonçant la longueur des cordes vibrantes et les vitesses de vibrations. Mais ces proportions ne fournissent pas la représentation intuitive des intervalles musicaux, au point de vue de l’art. Frappé de cette considération, un savant mathématicien, de Prony, a établi des calculs au moyen desquels il est facile à chacun d’opérer la transformation de ces rapports en un mode de mesurage conforme aux habitudes des musiciens, c’est-à-dire, s’appliquant directement aux distances qui séparent les sons. De Prony substitue donc à des rapports de nombres de vibrations des mesures effectives d’intervalles. Le demi-ton pris par lui pour l’unité de mesure est le demi-ton moyen, celui fourni par le tempérament égal, c’est-à-dire la douzième partie de l’octave. (Voyez l’ouvrage de de Prony intitulé Instruction élémentaire sur les moyens de calculer les intervalles musicaux. Paris, 1832.)
xxOn entend par tempérament égal, un système d’accord qui, divisant l’octave en douze parties parfaitement égales, détruit ainsi la différence existant entre les demi-tons, et les réduit à une mesure uniforme. Un demi-ton tempéré ou moyen est donc la douzième partie de l’octave. C’est ce qui a lieu sur le piano (voy. p. 73).

[98] Tous les intervalles peuvent être produits par une succession de quintes justes, puisque toutes les notes, soit naturelles, soit altérées, sont engendrées par cette succession (voy. §§129 et 130).

[99] Nous empruntons ces mesures et ces exemples à l’excellent ouvrage que nous avons déjà cité : Traité complet et rationnel des principes élémentaires de la musique, par E. Bodin (p. 23 et 24).

[100] Les chiffres de ces échelles sont extraits de l’ouvrage, déjà cité, de de Prony.

[1]

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[92]

[93]

[94]

[95]

[96]

[97]

[98]

[99]

[100]

$\relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 11/4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \mark "{{No}} 1." \clef F % fa 4 \set fontSize = #-1 f4^fa \set fontSize = #-3 g^sol a^la b^si c^ut d^ré e^mi \set fontSize = #0 f1^FA \bar "\|\|" }$	^[16] $\relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 9/4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \mark "{{No}} 2." \clef F % fa 4 \set fontSize = #-1 f4^fa \set fontSize = #-3 e^mi d^ré c^ut b^si \set fontSize = #0 a1^LA \bar "\|\|" }$

$\relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 9/4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \mark "{{No}} 3." \clef C % ut 3 \set fontSize = #-1 c'4^ut \set fontSize = #-3 d^ré e^mi f^fa \set fontSize = #0 g1^SOL \bar "\|\|" }$	$\relative c { \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \time 9/4 \override Stem #'stencil = ##f \override Stem #'length = #0 \mark "{{No}} 4." \clef C % ut 3 \set fontSize = #-1 c'4^ut \set fontSize = #-3 b^si a^la g^sol f^fa \set fontSize = #0 e1^MI \bar "\|\|" }$

......De la seconde	ne contiennent pas de demi-ton.
.......à la quarte.......
......De la quinte à	contiennent 1 demi-ton.
.......la septième.......

Maxime	$%p153Ma \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'baroque \stopStaff c\maxima }$
Longue	$%p153Lo \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'baroque \stopStaff c\longa }$
Brève	$%p153Br \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'baroque \stopStaff c\breve }$	aujourd’hui la carrée,
Semi-brèvexxx	$%p153s-Br \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'harmonic \stopStaff c1 }$	aujourd’hui la ronde.
Minime	$%p153s-Mi \relative c''{ \override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t \override Staff.Clef #'transparent = ##t \override Staff.BarLine #'transparent = ##t \set Score.skipBars = ##t \autoBeamOff \override NoteHead #'style = #'harmonic \stopStaff c2 }$	aujourd’hui la blanche.

Principes de la musique et méthode de transposition, 4e édition/Texte entier