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un jour à vérifier par l’observation directe l’exactitude de nos conjectures, quelle certitude acquerrait notre théorie de Saturne, et quelle ne deviendrait pas la vraisemblance de tout notre système, qui repose sur les mêmes principes ! La durée de la rotation diurne de Saturne permet aussi de calculer le rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur : il est celui de 20 à 32. La pesanteur ne dépasse donc la force centrifuge que des 3/5 de celle-ci. Un tel rapport entraîne nécessairement une différence très considérable entre les diamètres de la planète ; cette différence devrait même être si grande qu’elle devrait frapper immédiatement l’observateur armé seulement d’une lunette d’un faible pouvoir grossissant. Or c’est ce qui n’est pas, et la théorie semble ici en échec. Un examen plus approfondi lève entièrement la difficulté. D’après l’hypothèse de Huygens, qui suppose que la pesanteur dans l’intérieur d’une planète est partout la même, la différence des diamètres est au diamètre de l’équateur dans un rapport deux fois moindre que celui de la force centrifuge à la pesanteur au pôle ; par exemple, sur la Terre ce dernier rapport est 1/289 ; dans l’hypothèse de Huygens, le diamètre équatorial de la Terre doit être plus grand de 1/578 que l’axe polaire. La cause en est celle-ci : puisque la pesanteur dans l’intérieur du globe est, d’après l’hypothèse, la même à toute distance du centre qu’à la surface, tandis que la force centrifuge décroît avec la distance au centre, celle-ci non seulement n’est pas partout 1/289 de la pesanteur, mais encore la diminution totale du poids d’une colonne liquide située dans le plan de l’équateur n’est pas 1/289, elle n’en est que la moitié ou 1/578. Au contraire, dans l’hypothèse de Newton, la force centrifuge produite par la rotation conserve dans tout le plan de l’équateur le même rapport avec la pesanteur en chaque point, puisque cette dernière dans l’intérieur du globe, où l’on suppose la densité partout la même, décroît dans le même rapport que la force centrifuge avec la distance au centre ; celle-ci est donc toujours 1/289 de la pesanteur. Il en résulte une diminution de poids de la colonne liquide située dans le plan de l’équateur, et aussi une surélévation de cette colonne de 1/289 ; et cette différence des diamètres est encore accrue, dans cette manière de voir, par cette circonstance que le raccourcissement de l’axe polaire entraîne un rapprochement vers le centre, par suite un accroissement de la pesanteur, tandis que