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tion troublera l’équilibre du marché (B, C) en y rendant l’offre de (C) supérieure à la demande ; et cet équilibre, ainsi troublé, ne pourra se rétablir que par une baisse de $\scriptstyle p_{c,b}$.

De l’inégalité $\scriptstyle p_{c,b}>{\frac {p_{c,a}}{p_{b,a}}}$, on tire, en vertu de l’égalité $\scriptstyle p_{b,a}={\frac {1}{p_{a,b}}},\,p_{c,a}<{\frac {p_{c,b}}{p_{a,b}}}$. Dès lors, on démontrerait aussi qu’il y a avantage, pour un porteur de (B), après avoir fait ses deux premiers échanges sur les marchés (A, B), (B, C), à aller sur le marché (A, C) acheter du (C) en vendant de l’(A) au prix $\scriptstyle p_{c,a}$, de (C) en (A). Cette opération troublera l’équilibre du marché (A, C) en rendant la demande de (C) supérieure à l’offre, et cet équilibre ne pourra se rétablir que par une hausse de $\scriptstyle p_{c,a}$.

Enfin, de l’inégalité $\scriptstyle p_{c,b}>{\frac {p_{c,a}}{p_{b,a}}}$, on tire encore, en vertu de l’égalité $\scriptstyle p_{c,a}={\frac {1}{p_{a,c}}}$ et de l’égalité $\scriptstyle p_{b,c}={\frac {1}{p_{c,b}}},\,\scriptstyle p_{b,a}>{\frac {p_{b,c}}{p_{a,c}}}$. Des lors, on démontrerait, toujours de la même manière, qu’il y a avantage pour un porteur de (C), après avoir fait ses deux premiers échanges sur les marchés (A, C), (B, C), à aller sur le marché (A, B) vendre du (B) en achetant de l’(A) au prix $\scriptstyle p_{b,a}$, de (B) en (A). Cette opération troublera l’équilibre du marché (A, B) en rendant l’offre de (B) supérieure a la demande, et cet équilibre ne pourra se rétablir que par une baisse de $\scriptstyle p_{b,a}$.

On voit par là que, dans le cas où $\scriptstyle p_{c,b}$ est $\scriptstyle >{\frac {p_{c,a}}{p_{b,a}}}$, l’équilibre du marché n’est pas définitif ou général, et qu’il s’y fait des échanges complémentaires dont le résultat est une baisse de $\scriptstyle p_{c,b}$, une hausse de $\scriptstyle p_{c,a}$, et une baisse de $\scriptstyle p_{b,a}$. On voit en même temps que, dans le cas où $\scriptstyle p_{c,b}$, serait $\scriptstyle <{\frac {p_{c,a}}{p_{b,a}}}$, il se ferait, sur le marché, des échanges complémentaires dont le résultat serait une hausse de $\scriptstyle p_{c,b}$, une baisse de $\scriptstyle p_{c,a}$, et une hausse de $\scriptstyle p_{b,a}$. D’ailleurs il est assez clair que ce qui a été dit des prix de (A), (B) et (C) peut se dire aussi des prix de trois marchandises quelconques. Si donc on voulait que les échanges complémentaires n’eussent pas lieu, et que l’équilibre des marchandises deux à deux sur le marché fût général, il faudrait introduire la condition que le prix de deux marchandises quelconques l’une en l’autre fût égal au rapport des prix de l’une et l’autre en une troisième quelconque, c’est-à-dire qu’il faudrait poser les équations suivantes :