pouvons utiliser tels ou tels de nos doigts espaces moteurs. Ce sont des sensations musculaires qui interviennent dans la construction de ces divers espaces (sans excepter l’espace visuel), et le point de départ de la construction est la distinction que nous établissons entre certaines modifications particulières des corps, appelées par nous « déplacements », et leurs autres modifications, lesquelles sont des « changements d’état ». C’est parce que les « déplacements » sont possibles (Poincaré explique longuement ce que signifie cette affirmation pour un homme qui ignore encore la géométrie), c’est parce que les déplacements sont possibles que la notion d’espace se forme en nous.
Cependant les divers espaces, visuel, tactiles ou moteurs, ne sont pas encore géométriques, et ils peuvent d’ailleurs avoir plus de trois dimensions[1]. C’est en comparant et associant ces espaces entre eux que nous parvenons enfin à l’espace des géomètres, dont l’irrémédiable relativité[2] se trouve ainsi établie sans contestation possible.
Pourquoi maintenant l’espace des géomètres
