tout à l’heure, nous bouleversons notre vocabulaire de telle sorte que le mot « droite » cesse de désigner une droite, ce mot, peut-être, ne pourra plus servir non plus à caractériser le chemin d’un rayon lumineux. Pour couper court à tout malentendu, Henri Poincaré s’amuse à décrire un monde imaginaire dont les conditions physiques seraient telles que la géométrie lobatschewskienne s’imposât à ses habitants avec autant de force que la géométrie euclidienne s’impose à nous autres humains. Cette ingénieuse fiction de Poincaré ne tarda pas à faire fortune, et elle a été si souvent reproduite qu’il est sans doute inutile de la rappeler ici.
Ainsi, lorsqu’on a reconnu que le postulat d’Euclide est conventionnel, la question de son origine est tranchée. Cela ne veut pas dire bien entendu, que la convention sur laquelle repose ce postulat puisse se passer de justification. Poincaré a toujours soutenu — bien que, sur ce point, il n’ait pas tout de suite développé sa pensée, — que les conventions adoptées par les savants leur sont suggérées du dehors. Ne venons-nous pas de dire qu’à nous, qui vivons sur la terre et non dans le monde fictif de Poincaré, la géométrie euclidienne s’impose au point de vue pra-
