des trajectoires, c’est-à-dire celui qui correspond, pour un système dynamique quelconque, le problème analogue à celui de la stabilité du système solaire.
Il constate tout d’abord que la stabilité a un sens différent chez Laplace qui a démontré cette stabilité en première approximation du second ordre.
C’est la stabilité au sens de Poisson (moins précis que celui de Laplace) que, dans une catégorie étendue de mouvements (laquelle toutefois n’embrasse pas notre système solaire), il a pu démontrer d’une manière rigoureuse et non plus approximative.
Par contre, son résultat a une signification toute différente de ceux qui avaient été obtenus antérieurement. Il ne concerne pas toutes les trajectoires sans exception, mais seulement à des trajectoires exceptionnelles près.
Les mots « trajectoires exceptionnelles » doivent s’interpréter, ici, à l’aide du Calcul des probabilités : ils veulent dire que, une trajectoire étant prise au hasard, la probabilité pour qu’elle soit une de celles qui mettent en défaut le théorème est infiniment petite (et non pas seulement très petite).
Autrement dit, il n’est pas absolument cer-
