plis dans sa solution évolue, en quelque sorte, la réponse qu’on peut essayer de donner à la question de la stabilité.
En première approximation, Lagrange et Laplace montrèrent qu’il ne s’introduisait pas de termes séculaires, ce qui signifie que la valeur moyenne dont il a été question plus haut n’éprouve que des changements extrêmement « lents, comme si la force qui les produisait était non plus mille fois, mais un million de fois plus petite que l’attraction solaire ».
Plus tard, Poisson étendit un résultat analogue à la seconde approximation. Autrement dit, « il montra que ces changements se réduisaient encore à des oscillations périodiques, autour d’une valeur moyenne qui n’éprouvait que des variations mille fois plus lentes encore ».
Ceci constitue une sorte de présomption en faveur de la stabilité, mais une simple présomption, puisqu’on ignore l’effet des approximations suivantes.
Aussi, au XIXe siècle, des développements en séries de forme nouvelle ont-ils été proposés pour exprimer les éléments des orbites planétaires.
Ils ont pour but de diriger le calcul de
