Elle ne doit pas moins attirer l’attention par les principes qu’elle fait intervenir. Elle a conduit Poincaré à étudier l’expression de la fonction (fonction perturbatrice), qui donne les seconds membres des équations différentielles, sous un jour nouveau : les propriétés de son développement font apparaître la conclusion demandée.
Mais celle-ci se dégage également sous une autre forme en partant des résultats qualitatifs dont nous parlerons un peu plus loin.
C’est ce dont le lecteur peut, dans une certaine mesure, se rendre compte d’après ce qui a été dit plus haut sur l’équation du premier ordre. À propos du cas le plus simple, celui de la sphère, nous avons vu que, par leur aspect même, les formes des courbes ne sont pas de celles qu’on aurait pu obtenir à l’aide des moyens classiques.
Des faits du même ordre se passent dans le cas général de la Mécanique céleste, dès que le nombre des corps en présence est supérieur à 2.
La recherche des intégrales étant illusoire, pour arriver à un résultat et calculer, à l’aide de la loi de Newton, les éphémérides des mou-
