| A 2 vitesses. | B 1 vitesse. | |
| espac. parc. | espac. parc. | |
Premier temps 19 |
Premier temps 9 | |
Second temps 17 |
Second temps 7 | |
Troisième temps 17 |
||
| . | ||
| . | ||
| . | ||
Dixième 1 |
Cinquième temps 1 | |
| En 10 temps, 100 d’espace. | En 5 temps, 25 d’espace. | |
17.................................... 20 3 |
7.................................... 10 3 | |
| Troisième temps. | ||
15.................................... 20 5 |
3.................................... 10 5 | |
Il est aisé de voir, en poursuivant cette progression, que les espaces parcourus sont d’abord doubles l’un de l’autre moins l’espace non parcouru, qui est 1, indiqué pour l’un et pour l’autre mobile ; en sorte que plus on suppose ces instants petits, tout le reste étant le même, plus le rapport des espaces parcourus dans un premier instant approche de celui de 2 à 1, c’est-à-dire de celui des vitesses initiales. Le rapport serait à cet instant de 20 à 10, c’est-à-dire de 2 à 4. En suivant toujours cette progression, on voit que le mobile A aura parcouru en 5 temps 75 d’espace, et que B en aura parcouru 25, ce qui devient en 5 temps le même rapport qu’on trouvait au premier instant de 3 à 4, quand on ne compte que 2 instants.
Ainsi, dans la moitié du temps total, A parcourra 3 ; et B, 1 seulement ; mais uniquement parce que les pertes de vitesse sont égales en temps égaux pour les deux corps, quelles que soient leurs vitesses initiales.
Je suppose qu’il reste encore quelque doute sur les vérités précédentes, l’expérience ne décide-t-elle pas sans retour la question ? Et l’ancienne manière de calculer n’est-elle pas seule recevabie, si par elle on rend une raison pleine de tous les cas auxquels la force semble être le produit du carré de la vitesse par la masse ? tandis que la nouvelle manière ne peut, en aucun sens, rendre raison des effets proportionnels à la simple vitesse.
14° Or il est constant qu’en distinguant les temps on ne trouve jamais qu’une force proportionnelle à la vitesse en temps égaux, quoique en des temps inégaux l’effet soit comme le carré de la vitesse ; mais lorsqu’une simple vitesse fait effet comme 1, et que deux vitesses dans le même temps agissent précisément
