Si vous voulez savoir comment un miroir convexe diminue les objets, et comment un miroir concave les augmente, ces lignes d’incidence et de réflexion vous en rendront la même raison.
On vous dit : Ce cône de rayons qui diverge des points A (figure 13), et qui tombe sur ce miroir convexe, y fait des angles d’incidence égaux aux angles de réflexion, dont les lignes vont dans notre œil. Or ces angles sont plus petits que s’ils étaient tombés sur une surface plane : donc s’ils sont supposés passer en B, ils y convergeront bien plus tôt, donc l’objet qui serait en B B serait plus petit.
Or votre œil rapporte l’objet en B B aux points d’où les rayons commenceraient à diverger : donc l’objet doit vous paraître plus petit, comme il l’est en effet dans cette figure. Par la même raison qu’il paraît plus petit, il vous paraît plus près, puisqu’en effet les points où aboutiraient les rayons B B sont plus près du miroir que ne le sont les rayons A A.
Par la raison des contraires, vous devez voir les objets plus grands et plus éloignés dans un miroir concave, en plaçant l’objet assez près du miroir (figure 14).
Car les cônes des rayons A A venant à diverger sur le miroir aux points où ces rayons tombent, s’ils se réfléchissaient à travers ce miroir, ils ne se réuniraient qu’en B B : donc c’est en B B que vous les voyez. Or B B est plus grand et plus éloigné du miroir que n’est A A : donc vous verrez l’objet plus grand et plus loin.
Voilà en général ce qui se passe dans les rayons réfléchis à vos yeux ; et ce seul principe, que l’angle d’incidence est toujours égal à l’angle de réflexion, est le premier fondement de tous les mystères de la catoptrique.
Maintenant il s’agit de savoir comment les lunettes augmentent ces grandeurs et rapprochent ces distances ; enfin pourquoi, les objets se peignant renversés dans vos yeux, vous les voyez cependant comme ils sont.
À l’égard des grandeurs et des distances, voici ce que les mathématiques nous en apprendront. Plus un objet fera dans votre œil un grand angle, plus l’objet vous paraîtra grand : rien n’est plus simple. Cette ligne H K, que vous voyez à cent pas, trace un
rapportons donc à ce point, parce que l’impression est la même que si nous l’y voyions réellement. Ce secret jugement de l’âme, qui nous fait conclure le lieu des objets de l’impression qu’ils font sur nos sens, a été formé d’après la vision directe ; et c’est par conséquent comme si elle l’était toujours que nous devons juger. (K.)
