il va faire cependant un carré qui sera démontré être le double du carré A B C D.
Pour cela, il lui fait voir premièrement que les deux triangles qui partagent le carré sont égaux. Ensuite, traçant cette figure, il démontre à l’esprit et aux yeux que le carré formé par ces quatre lignes noires vaut les
deux carrés pointillés. Et cette proposition servira bientôt à faire comprendre ce fameux théorème que Pythagore trouva établi chez les Indiens, et qui était connu des Chinois, que le grand côté d’un triangle rectangle peut porter une figure quelconque, égale aux figures semblables établies sur les deux autres côtés.
Le jeune homme veut-il mesurer la hauteur d’une tour, la largeur d’une rivière dont il ne peut approcher, chaque théorème a sur-le-champ son application : il apprend la géométrie par l’usage.
