nous aurons la projection horizontale des tiercerons d’un huitième de la voûte. Dès lors les angles DAa (A sommet), aAb, bAc, cAC, seront égaux et les panneaux compris entre leurs côtés semblables. Nous étrésillonnerons ces tiercerons par des contre-liernes e, f, g, h, etc., comme dans l’exemple figure 36, mais ici tracées de telle sorte que leurs points de rencontre se trouvent sur les quarts de cercle BC, ei. Ou nous voulons adopter pour tous ces arcs une seule et même courbe composée, comme dans l’exemple fig. 35, ou nous voulons que les liernes BD, DC, soient de niveau. Dans le premier cas, nous prenons l’arc ogive AD comme étant le plus étendu, nous le rabattons sur la ligne A′D′, nous élevons la perpendiculaire D′D″ (D″ étant la hauteur de la voûte sous clef), et nous traçons, au moyen de deux centres, la courbe composée A′D « . Procédant comme il a été dit ci-dessus ; prenant les longueurs Aa, Ab, Ac, AC, et les reportant sur la ligne A′D′ en A′a′, en A′b′, en Ac′, en A′C′, et de ces points, a′, b′, c′, C′, élevant des perpendiculaires à la ligne A′D′, ces perpendiculaires rencontreront la courbe A′D″ en des points qui donneront les hauteurs sous clef de chacun des arcs Aa, Ab, etc., et par suite, pour la lierne DC, la projection verticale C′″D′″. Mais si nous prétendons poser ces liernes de niveau, alors il nous faudra chercher, au moyen du procédé indiqué figure 38, les courbes A′K, A′l, etc., en conservant toujours pour les sommiers la même courbe A′n.
S’il s’agit d’une voûte barlongue, dont le quart est EBFG, nous procédons exactement de la même manière que pour la voûte carrée ; seulement l’arc formeret EF et les tiercerons joignant ce formeret étant plus courts que ne l’est le formeret et ne le sont les tiercerons Aa, Ab, Ac de la voûte carrée, les clefs de ces arcs seront (en supposant que nous n’adoptions qu’une seule courbe) plus basses que dans la voûte carrée, c’est-à-dire que les points hauteurs de ces clefs seront en m pour le formeret EF, en o pour le tierceron Eo’, en p pour le tierceron Ep′, en q pour le tierceron Eq′, etc., et que la ligne des liernes FG donnera la projection verticale F′D′″. Mais si nous voulons que les liernes de cette voûte barlongue soient de niveau, alors il faudra chercher les courbes composées comme ci-dessus, et la courbe du formeret EF rabattue en A′I conservera toujours une partie de la courbe primitive inférieure de A′ en s, pour les sommiers.
On voit ainsi comment sont donnés, par l’application d’un principe de construction déduit rigoureusement, ces arcs brisés en lancettes A′I, ou surbaissés composés Am, si fréquemment adoptés pour les fenêtres des nefs anglaises voûtées, ces fenêtres étant circonscrites par l’arc formeret. Cependant, à ces courbes engendrées tout naturellement par un procédé de structure, on a voulu trouver les origines les plus saugrenues. Ces courbes prétendaient imiter le bonnet d’un évêque, ou bien elles avaient une signification mystico-symbolique ; en se rapprochant de la ligne droite au-dessus d’un certain point, elles devaient indiquer la disposition de l’âme chrétienne, qui devient de plus en plus ferme
