également quatre. Or, supposons que pour tracer l’épure des claveaux de l’arc brisé B nous n’ayons que l’espace fBg, la base ce étant connue, nous en prendrons le sixième que nous tracerons en B′f′ (voir le figuré C) ; sur la base B′f′, du point B′ nous élèverons une perpendiculaire B′g′ ; prenant alors un rayon f′g′ ayant quatre fois la longueur de B′f′ qui est le tiers du demi-diamètre de l’arc, et posant la pointe du troussequin en f′, la rencontre de la ligne f′g′ avec la perpendiculaire B′g′ donnera le point g′, sommet de l’arc brisé. Nous pourrons tracer une portion d’arc g′i, donner l’épaisseur des claveaux iK et tracer les joints d’un de ces claveaux. Tous les claveaux de l’arc seront donc donnés par celui lmno, et nous pourrons, sur ce panneau, en faire tailler des milliers. Reste à tracer la clef ou plutôt la contre-clef, puisque les arcs brisés ont un joint à la clef. Le prolongement de la perpendiculaire B′g′ nous donnera le panneau de cette contre-clef, comme l’indique notre figure. Mais nous avons encore un autre moyen d’obtenir son panneau (voir le tracé D). Soit la ligne pq l’épaisseur des claveaux, nous la divisons en quatre parties ; traçant du point q, au moyen d’une sauterelle, un angle qrs égal à l’angle f′ut, nous prendrons sur le côté qs une longueur qv égale à l’une des quatre parties de la ligne d’épaisseur pq ; nous réunirons le point p au point v, et nous aurons tracé le triangle pqv à ajouter aux claveaux pour former le panneau de la contre-clef. Pour tracer les panneaux des claveaux de l’arc quinte-point figuré en G, on procèdera de la même manière ; seulement, la base de l’arc étant divisée en cinq parties égales, nous prendrons une de ces parties et demie pour commencer l’opération et nous en prendrons quatre pour le rayon. Ce n’était donc pas au hasard que les constructeurs du moyen âge, dans le tracé de leurs arcs brisés, posaient les centres sur la ligne de base ou de naissance de ces arcs, et comme preuve de leur méthode de tracé d’épures partielles, on peut observer que les claveaux ayant été taillés sans connaître exactement le nombre nécessaire à chacune des branches de l’arc, ou la largeur de douelle, il arrive souvent qu’au moment de fermer l’arc, on pose une contre-clef très-large ou un dernier claveau beaucoup plus mince que les autres.
Mais une figure singulière, tracée dans l’Album de Villars de Honnecourt, nous donne la clef de tout un système de tracés d’arcs pour un édifice entier et permettant, comme dans l’exemple précédent, de faire des épures partielles avec une rigoureuse exactitude et sans avoir besoin d’aires d’une surface considérable[1]. La planche XXXIX de cet album nous montre une clef de tiers-point tracée d’après la méthode précé-
- ↑ L’usage de cette figure, qui n’a point été expliquée dans l’édition française de Villars de Honnecourt, est, en présence des monuments, d’une importance capitale. N’oublions pas que les anciens maîtres des œuvres, bâtissant dans des villes resserrées, ne pouvaient disposer de chantier ou d’aires d’une grande étendue. En théorie, on ne tient guère compte de ces difficultés, mais dans la pratique elles ont une telle importance, qu’elles forcent les architectes qui tiennent à faire tracer leurs épures devant eux à adopter des méthodes qui influent sur les formes adoptées.
