et d’exécuter un châssis de pierre plus léger, mieux entendu et plus résistant eu égard à son extrême ténuité.
Les formerets de la voûte circonscrivent exactement les grands arcs brisés qui ont servi de cintre pour les bander ; car ces arcs entrent en feuillure sous ces formerets, comme l’indique la section X’. Il n’est pas besoin de dire que les meneaux verticaux sont d’une pièce et que les ajours sont taillés dans de très-grands morceaux de pierre, ainsi que l’indique l’appareil tracé sur la figure 6.
Vers la fin du XIIIe siècle et le commencement du XIVe, on employa des méthodes encore plus précises et plus rationnelles. On remarquera, dans l’exemple précédent, qu’il y a encore certains tracés qui sont livrés au tâtonnement ; ainsi, l’inscription du cercle du sommet, générateur des trois autres, dans la figure EKIL, ne peut guère être obtenue dans la pratique qu’en cherchant sur l’axe EF le centre M au moyen du troussequin ; les tangentes de ce cercle avec les lignes CI, DH et les deux arcs CE, DE ne pouvant être connues d’avance que par des opérations géométriques compliquées que certainement il était inutile de faire, les architectes ont donc été amenés à chercher des méthodes géométriques qui pussent toujours être démontrées et par conséquent dont le tracé fût absolu. Ce résultat est remarquable dans la partie de l’église de Saint-Nazaire de Carcassonne qui fut élevée au commencement du XIVe siècle. Le triangle équilatéral devient, dans cet édifice, le générateur de tous les compartiments des meneaux. Prenons d’abord les fenêtres du sanctuaire de cette église qui sont les plus simples, et qui ne sont divisées que par un meneau central supportant une claire-voie. Le tracé générateur est fait sur l’axe des colonnettes ou boudins. Soit (7) une de ces fenêtres. Les trois lignes verticales AA′A″ passent par les axes des colonnettes dont la section est donnée en B. Cet axe est tracé en a. La naissance de l’arc brisé étant en CC′, sur cette base CC′ on élève le triangle équilatéral CC′D, et prenant CC′ comme centres on trace les deux arcs CD, C′D qui sont toujours les axes des boudins donnés en a sur la section B. Divisant les lignes CD, C′D en deux parties égales, des points dd′ diviseurs et des points DCC′c, pris comme centres, nous traçons les trois angles curvilignes équilatéraux inscrits. Deux verticales abaissées des deux points dd′ divisent les deux arcs Cc, cC′ en deux segments égaux. Prenant alors à l’intérieur des deux travées des distances égales à la distance qu’il y a entre les axes générateurs a et les axes b des membres secondaires du faisceau dont la section est en B, soit en ee′, la naissance de la claire-voie étant fixée au niveau E, sur cette naissance nous cherchons le centre de l’arc de cercle qui doit passer par les points e et f ; centre qui s’obtient naturellement en faisant passer une ligne par les points e et f en élevant une perpendiculaire du milieu de cette ligne jusqu’à sa rencontre avec la ligne de niveau E. Dès lors, on considère les arcs C′D, C′d′, cd′, dd′, etc., comme membres principaux, et les arcs cC′, ef, e′f comme membres secondaires. Les centres des redents G sont pris sur les axes passant
