passage de la résultante des pressions qui s’y exercent, et que si l’on fait passer une ligne par tous ces points, on détermine une courbe nommée courbe des pressions. Nous découvrons encore, à l’aide du calcul algébrique, que si l’on veut que l’équilibre des voussoirs d’un arc soit parfait, il faut que cette courbe des pressions, dont le premier élément à la clef est horizontal si l’arc est plein cintre, ne sorte sur aucun point des lignes d’intrados et d’extrados de cet arc. Cette courbe des pressions, prolongée en contre-bas de l’arc, lorsqu’il est porté sur des piles, détermine ce qu’on appelle la poussée : donc, plus l’arc se rapproche, dans son développement, de la ligne horizontale, plus cette poussée s’éloigne de la verticale ; 
plus l’arc s’éloigne de la ligne horizontale, plus la poussée se rapproche de la verticale. Les constructeurs gothiques n’avaient que l’instinct de cette théorie. Peut-être possédaient-ils quelques-unes de ces formules mécaniques que l’on trouve encore indiquées dans les auteurs de la renaissance qui ont traité de ces matières et qu’ils ne donnent point comme des découvertes de leur temps, mais au contraire comme des traditions bonnes à suivre. Relativement aux poussées des arcs, par exemple, on se servait encore, au XVIe siècle, d’une formule géométrique très-simple pour apprécier la force à donner aux culées.
Voici (32 bis) cette formule : soit un arc ayant comme diamètre AB, quelle devra être, en raison de la nature de cet arc, l’épaisseur des piles capables de résister à sa poussée ? Nous divisons le demi-cercle ou le tiers-point en trois parties égales ADCB ; du point B, comme centre, nous décrivons une portion de cercle prenant BC pour rayon. Nous faisons passer une ligne prolongée par les points C et B ; son point de rencontre E avec la portion de cercle, dont B est le centre, donnera le parement extérieur de la pile dont l’épaisseur sera égale à GH. Si nous procédons de la même manière sur des arcs en tiers-point, les divisant toujours en trois parties égales, nous obtiendrons des culées d’autant moins épaisses, que ces arcs seront plus aigus, ainsi que le fait voir notre figure. Il est entendu que ce procédé n’est applicable qu’autant que les arcs sont montés sur des pieds-droits d’une hauteur égale pour ces arcs différents et qui n’ont
