Il n’en est pas moins évident que, pour étudier des transformations d’énergie, nous avons là une représentation tout à fait incomplète, qui nous donne tous les éléments d’évaluation de l’énergie interne du gaz, mais rien sur son énergie cinétique mécanique.
Il résulte de là des apparences paradoxales qui s’éclairent immédiatement si l’on fixe son attention simultanément sur la troisième variable que constitue l’énergie cinétique W (par unité de masse) de la petite masse gazeuse considérée.
Nous sommes ici dans le cas particulier signalé au paragraphe 10 : celui où la troisième variable peut être envisagée indépendamment des états thermodynamiques, parce qu’elle ne modifie pas la surface caractéristique mécanique. Alors, on peut utiliser, pour la représenter, la troisième coordonnée de l’espace, portée sur la perpendiculaire au plan thermodynamique (zr, r).
Bien des choses apparaîtront beaucoup plus simples si l’on se représente ainsi le diagramme thermodynamique habituel comme étant seulement la projection sur le plan (a ;, r) d’un diagramme à trois dimensions dans l’espace (.z r. V).
Considérons par exemple, avec les coordonnées / ?, e, une détente adiabatique de l’état A à l’état b. Si elle se produit par une succession d’états d’équilibre, dans un cylindre dont le piston a été poussé par le gaz, l’évolution est isentropique, et la masse gazeuse fournit à l’extérieur, par unité de masse, le travail J’pdv] tout apparaît très clair.
Mais si la masse gazeuse se détend adiabatiquement (à partir du même état A) au cours de son déplacement dans un écoulement permanent, elle fournit bien encore, par sa détente, le travail mais elle le fournit à d’autres éléments gazeux de l’écoulement ; et du travail en augmentant son énergie cinétique de translation grâce à la poussée résultante due au gradient négatif de la pression (plus grande sur la face amont que sur la face aval de la masse considérée). Pour comprendre quelque chose aux résultats très divers que l’on peut obtenir par une détente— p2 donnée, il faut tenir compte de l’énergie cinétique acquise par la masse gazeuse.
S’il n’y a pas de frottements appréciables, l’évolution reste isentropique, et l’énergie cinétique acquise (par unité de masse) par la
