15. Fluides thermodynamiquement possibles. — L’équation de Clapeyron, qui détermine complètement la fonction /, n’est pas la seule condition imposée aux coefficients calorimétriques parla donnée de la surface caractéristique />(r, T). L’intégrabilité de oZU donne de plus
de _ dt dp _ / dp dp _ d-p<)v ~ àT <TT ~ V dT / Jt ~ rfT2’
c’est-à-dire que la variation de la fonction c en fonction de e à température constante est déterminée. Autrement dit, il ne reste, comme indétermination, en ce qui concerne les fonctions calorimétriques, (pie le choix de c en un seul point pour chaque température, c’est-à-dire une fonction arbitraire d’une seule variable, s’ajoutant à la fonction arbitraire de deux variables qui définit la surface caractéristique.
On peut envisager d’aborder en sens inverse le problème de la définition a priori des fluides homogènes thermodynamiquement [1] possibles, en imposant d’abord les propriétés calorimétriques et en cherchant quelles restrictions elles entraînent dans le choix de la surface caractéristique mécanique.
Du fait de l’existence de la fonction entropie S, qui résulte du second principe, se donner le oQ relatif à n’importe quelle évolution élémentaire réversible (c(), To ; d <ZT) c’est définir une constante additive près : par sa différentielle cZS = cZT —J— dv la fonction de deux variables S(e, T).
La donnée de départ présente donc une grande analogie de forme avec celle du problème précédent, où elle était constituée également par une fonction arbitraireT) de deux variables. Le choix de S doit entraîner dans l’indétermination relative à p, des restrictions analogues à celles que le choix de p introduisait dans l’indétermination relative à S.
Nous pouvons appeler caractéristique calorimétrique du fluide la fonction S(v, T). en réservant le nom de caractéristique mécanique à la surface caractéristique classique y ? (e, T) qui définit la pression exercée par le lluide sur les parois du récipient qui l’enferme.
- ↑ Nous envisageons ici les restrictions imposées par les seuls principes de la thermodynamique, et non les restrictions supplémentaires liées à la possibilité de structures capables d’assurer des propriétés particulières imposées au fluide.
