p et p soient des fonctions définies de x et j’; cette réciprocité est < ; vide mm eut nécessaire pour que l’on puisse utiliser à volonté et de façon équivalente, pour définir le point ni, les coordonnées cartésiennes p. p ou les coordonnées curvilignes x. y.
Lorsque nous envisagerons de prendre ainsi pour nouvelles variables deux grandeurs x et y qui se présentent expérimentalement comme des fonctions de p et v[1], nous devrons donc nous assurer préalablement qu’elles sont des fonctions définies de p et v et inversement. Cela correspond à l’ensemble des conditions géométriques indiquées ci-dessus.
Lorsque l’on a choisi deux fonctions x{p} p) et y(y>, p) répondant à ces conditions, et qui définissent Lin système de coordonnées curvilignes dans le plan (y, p), il est possible de faire une représentation géométrique du plan (p. c) — et par conséquent aussi de la surface caractéristique au moveu d’un nouveau plan (x, r) dans lequel on portera en coordonnées cartésiennes suivant deux axes perpendiculaires O# et Oy les valeurs de x et de y. Dans ce plan (x, y), les deux fonctionsp(x, y) et r(zr, y) définissent un système de coordonnées curviligues. A tout point m(p{„ cü) du premier plan, correspond un point p(x0, y0) parfaitement défini du second plan ; et la correspondance inverse est assurée également sans ambiguïté. Donner un point p. du plan (x, y) revient à définir le point m correspondant, c’est-à-dire à définir un état du fluide [y>0, p0 et T0“/*(y ? 0, r0)J.
Nous aurons l’occasion de voir, dans l’étude des diagrammes thermodynamiques (Chap. IV). que l’on est très souvent amené à utiliser de telles représentations où les coordonnées cartésiennes sont des fonctions définies, plus ou moins compliquées, de p et de p.
7. Faux équilibres de sursaturation. — Il peut arriver qu’un fluide prenne, passagèrement ou meme de façon durable, au voisinage de la branche-vapeur CM2 de la courbe de saturation et à l’intérieur des cylindres qui la projettent sur les plans (y, p) et ( p, T), des états définis par des points de l’espace (/>, p, T) situés en dehors de la surface caractéristique cylindrique des états d’équilibre normaux. Ces états exceptionnels seront dits des états de faux équilibre, qui
- ↑ Par exemple la température T et l’entropie S, comme nous serons amené à le faire au paragraphe 27.
