égales de fluide, puisqu’il n’y a nulle part de variations de densité. Nous appellerons débit du filet la masse qui passe ainsi par unité de temps à travers une section quelconque.
Appliquons le principe de la conservation de l’énergie au système mécanique constitué par le fluide du filet compris, à un instant donné, entre les deux sections A et B. Pendant le temps ses limites avancent de A en A’ et de B en B’. Les masses de fluide comprises entre A et A’ d’une part, entre B et B’ d’autre part, sont toutes les deux égales à La première position AB de notre système, et sa deuxième position A’B’, ont une partie commune A’B où toutes les propriétés du fluide sont restées les mêmes en chaque point ; cette portion commune disparaît donc dans le calcul des variations d’énergie aussi bien interne que potentielle ou cinétique.
Dans notre hypothèse de viscosité nulle, le seul travail fourni au système, au cours du petit déplacement considéré, par les forces de contact est celui des pressions sur les deux sections planes terminales, soit en désignant par les indices 1 et 2 les grandeurs relatives aux sections A et B.
Appelons la quantité de chaleur fournie par unité de temps au fluide dans toute la région comprise entre A et B. Pendant le temps le fluide reçoit
Il est à remarquer que, grâce au régime permanent, cette quantité de chaleur reçue par l’ensemble du fluide pendant le temps (qui correspond à une masse écoulée ), est égale à celle que reçoit une masse élémentaire égale à m lorsqu’elle effectue tout le parcours AB, en prenant successivement les places occupées, à l’instant considéré tout à l’heure, par des masses identiques à ce qu’elle-même devient lorsqu’elle les remplace. On peut rappeler ce résultat en employant, pour représenter la quantité de chaleur la notation
Le gain total d’énergie du système, exprimé en unités de travail, se réduit, en vertu de la remarque faite plus haut au sujet de la partie commune A’B, à
étant l’équivalent mécanique de l’unité de chaleur.
