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LES PRINCIPES DES MOTEURS THERMIQUES.

du centre de gravité. Découpons tout le volume en petits cylindres élémentaires fermés, de génératrices parallèles à $\mathrm {V} .$ Soient $s$ la section droite d’un tel

Fig. 1.

cylindre, et $\sigma _{1}$ et $\sigma _{2}$ les éléments qu’il découpe sur la surface limite. La projection sur Ox de la résultante des deux forces de pression exercées sur $\sigma _{1}$ et $\sigma _{2}$ est visiblement

$-\left[{\frac {\partial p}{\partial x}}(x_{2}-x_{1})\right]s.$

Pour tout l’ensemble, on aura donc la résultante

$\mathrm {F} _{x}=-{\frac {\partial p}{\partial x}}\sum \left[\left(x_{2}-x_{1}\right)s\right],$

mais cette $\sum$ n’est autre que le volume total de la masse élémentaire d’où

(10)                         $\mathrm {F} _{x}=-v{\frac {\partial p}{\partial x}}\qquad$(par unité de masse).

21. Transformations mutuelles des énergies interne et cinétique d’un gaz. — Considérons le cas où les parois solides qui limitent l’écoulement gazeux sont toutes immobiles. Elles ne pourront pas alors lui fournir de travail ou en recevoir de lui.

De plus, si nous supposons qu’il ne se produit aucune décoordination d’énergie cinétique, cela exige que, au contact de ces parois, la vitesse d’écoulement du gaz leur soit partout tangente.

L’analyse du paragraphe précédent montre que l’énergie cinétique acquise par une masse élémentaire d’un gaz en écoulement lui est surtout transmise par les masses voisines.