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J. VILLEY.

mesure, puisque celle-ci doit être faite, par définition, au moyen d’instruments accompagnant la masse gazeuse considérée. Mais ce que nous voulons établir, c’est que la définition de ces grandeurs peut être conservée, et que leurs valeurs ne sont pas modifiées par le mouvement.

Pour la pression, cette conclusion est immédiate, puisqu’elle est définie par la poussée qu’exerce le fluide sur chaque unité de surface d’une paroi solide par rapport à laquelle il est en équilibre macroscopique. Ces poussées sont des forces intérieures au système constitué par le gaz et la paroi solide qui l’accompagne ; elles ne dépendent pas de la translation d’ensemble de ce système, si cette translation est rectiligne et uniforme.

Si le fluide subit une accélération, la force d’inertie du principe de d’Alembert joue le rôle d’une force de volume, et l’équation d’équilibre du parallélépipède élémentaire donne des gradients corrélatifs de pression, analogues à ceux qui existent pour un fluide en équilibre dans un champ de forces.

Dans ce cas, une difficulté apparaît possible : la force d’inertie augmente indéfiniment, pour une densité donnée, avec la valeur de l’accélération, et l’on pourrait concevoir des accélérations assez grandes pour que soit mise en défaut la démonstration de l’isotropie de la pression par les équations d’équilibre du tétraèdre évanouissant (cf. § 16). En fait, de telles conditions ne peuvent pas être effectivement atteintes dans la pratique industrielle.

Reste la question de la température $\mathrm {T}$ et de la partie thermique de l’énergie interne $\mathrm {U} ,$ à laquelle elle est intimement liée : cette énergie interne thermique n’est autre que l’énergie cinétique moléculaire, à un facteur près (invariable tant qu’il n’y a pas de modifications chimiques ou allotropiques des molécules fluides, ni d’anomalies quantiques) ; $\mathrm {T}$ en est une mesure.

Or, quand on fait l’analyse des mouvements moléculaires, la molécule de masse $\mu$ qui a, pour l’observateur entraîné, la vitesse ${\overline {\mathfrak {V}}},$ a, pour l’observateur fixe, une vitesse égale à la résultante géométrique de ${\overline {\mathfrak {V}}}$ et de la vitesse d’entraînement ${\overline {\mathrm {V} }},$ c’est-à-dire égale à

${\sqrt {\mathrm {V} ^{2}+{\mathfrak {V}}^{2}-2\mathrm {V} {\mathfrak {V}}\cos \theta }},$

si $\theta$ est l’angle que font entre elles les deux directions ${\mathfrak {V}}$ et $\mathrm {V} .$ L’énergie