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J. VILLEY.

évidemment, la grandeur que l’on appelle couramment chaleur spécifique à volume constant.

On démontre facilement, en écrivant que $(\delta \mathrm {Q} -\mathrm {A} pdv)$ et ${\frac {\delta \mathrm {Q} }{\mathrm {T} }}$ sont des différentielles totales exactes (T. 15 et 24) de fonctions (énergie interne et entropie) exprimées au moyen des variables $\mathrm {T}$ et $v,$ et en éliminant $c$ entre ces deux relations, que la fonction $l$ est complètement définie par la donnée de l’équation d’état (formule de Clapeyron).

Il suffit donc, pour achever de déterminer l’énergie interne, de faire connaître la valeur de la chaleur spécifique sous volume constant $c$ au voisinage de chaque état possible.

Ayant ainsi déterminé $\delta \mathrm {Q} ,$ nous avons défini du même coup, outre l’énergie interne, l’entropie (T. 24) par la relation $d\mathrm {S} ={\frac {\delta \mathrm {Q} }{\mathrm {T} }}$ applicable aux transformations réversibles. Elle détermine de proche en proche l’entropie $\mathrm {S}$ de l’unité de masse du fluide dans n’importe lequel de ses états d’équilibre possibles, défini par un point N quelconque de sa surface caractéristique, dès que l’on a attribué une valeur arbitraire $\mathrm {S_{0}}$ à l’entropie de l’état défini par un point de départ N₀ arbitrairement choisi sur cette même surface.

Lorsqu’un fluide est défini par sa surface caractéristique et par sa caractéristique énergétique $\delta \mathrm {Q}$ en tous les points de cette surface, à tout point M, de coordonnées quelconques $p$ et $v,$ de son diagramme de Clapeyron, correspondent alors une valeur de $\mathrm {T}$ et une valeur de $\mathrm {S} .$ On peut caractériser l’état M par le point correspondant ${\mathfrak {M}}$ d’un autre graphique plan ayant pour coordonnées rectangulaires ces valeurs $\mathrm {T}$ et $\mathrm {S} \,:$ ce graphique, que l’on appelle diagramme entropique ^[1], définit la chaleur élémentaire $\delta \mathrm {Q} =\mathrm {T} d\mathrm {S}$ reçue de l’extérieur par le fluide, exactement comme le diagramme mécanique de Clapeyron définit le travail élémentaire $-\delta \mathrm {T} =pdv$ qu’il fournit à l’extérieur. Il est donc, lui aussi, d’un grand intérêt pour l’étude des machines thermiques.

Il ne faut pas oublier toutefois, dans ces applications, que la relation $\delta \mathrm {Q} =\mathrm {T} d\mathrm {S}$ suppose essentiellement la transformation réver-

1. Pour plus de détails, on consultera l’étude systématique des. diagrammes thermodynamiques qui sera donnée dans un fascicule ultérieur consacré au rendement des machines thermiques.