pour un volume du tétraèdre contenant encore un très grand nombre de molécules, suffisant pour que la notion de pression reste légitime : cette condition est très amplement satisfaite par les forces de pesanteur.
La pression dans un fluide en équilibre est donc une grandeur scalaire.
Dans une masse gazeuse en équilibre, remplissant un récipient de dimensions habituelles dans les machines, sa valeur est, en première approximation, partout la même. On en déduit, par un calcul géométrique très simple, que la résultante globale des pressions sur l’ensemble des parois d’un récipient complètement clos est nulle, quelle que soit la forme de ce récipient. Ce double résultat apparaît comme une conséquence évidente de l’absence de toute direction privilégiée dans l’agitation thermique des molécules qui les amène à occuper uniformément tout le volume disponible.
Cette conclusion ne subsiste pas si les molécules sont soumises à un champ de forces, capable de créer une direction privilégiée pour les mouvements, et de provoquer dans cette direction un tassement relatif des molécules donnant naissance à des pressions locales plus élevées et corrélativement à un effort résultant non nul sur les parois du vase.
C’est ce qui se produit dans le champ de la pesanteur. En pratique, dans un récipient de dimensions industrielles courantes contenant un gaz ou une vapeur aux très faibles densités où ils sont habituellement utilisés, les gradients verticaux de pression dus à la pesanteur sont pratiquement négligeables. Ils donnent toutefois naissance à une résultante globale des pressions sur les parois, dirigée verticalement vers le bas, et qui est identique au poids qu’aurait le petit solide produit par la solidification globale de toute la masse gazeuse : on l’appelle le poids de cette masse gazeuse[1].
En écrivant l’équilibre d’un petit parallélépipède sous l’action simultanée des forces de pression et des forces de volume, on établit immédiatement que le gradient de la pression, dans une direction quelconque, est égal au gradient changé de signe de la fonction
- ↑ Dans les grands volumes des aérostats, cette résultante acquiert des valeurs importantes.
