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J. VILLEY.

d’allongement $(dl>0),$ et constamment positif dans la phase de raccourcissement $(dl<0),$ avec passage par un maximum en valeur absolue au cours de chacune des deux phases. La force longitudinale de poussée élastique exercée par la barre sur la manivelle étant de la forme $\mathrm {F} =-k\lambda ,$ le travail $\mathrm {F} dl=-k\lambda dl$ qu’elle lui fournit est toujours positif. Au cours de l’allongement, on fournit donc à la barre une quantité de chaleur supérieure à

$\mathrm {U_{2}-U_{1}} =f(\mathrm {T_{2},0} )-f(\mathrm {T_{1}} ,0),$

et, au cours de son raccourcissement, elle en cède à l’extérieur une quantité plus faible que cette même variation d’énergie interne.

Ceci se traduira autrement en disant que la valeur moyenne de la chaleur spécifique de la barre est plus grande dans la phase d’allongement que dans la phase de raccourcissement. Au cours de chacune des phases, la chaleur spécifique de la barre varie d’ailleurs ; on a, en effet, dans une petite transformation quelconque définie par $\mathrm {T} ,\,\lambda ,\,d\mathrm {T}$ et $d\lambda \,:$

$\delta \mathrm {Q} =d\mathrm {U} +\mathrm {F} dl$^[1]

$={\frac {\partial f}{\partial \mathrm {T} }}d\mathrm {T} +{\frac {\partial f}{\partial \lambda }}d\lambda -k\lambda dl,$

mais

$l=\mathrm {L} +\lambda =\mathrm {L} _{0}(1+mt)+\lambda ,$

$dl=\mathrm {L} _{0}md\mathrm {T} +d\lambda ,$

d’où

$\delta \mathrm {Q} ={\frac {\partial f}{\partial \mathrm {T} }}d\mathrm {T} +\left[\left({\frac {\partial f}{\partial \lambda }}-k\lambda \right)-km\mathrm {L} _{0}\lambda d\mathrm {T} \right],$

et c’est le signe de l’expression entre [] qui définit le sens de l’écart entre la chaleur spécifique de la barre dans la transformation élémentaire considérée, et sa chaleur spécifique normale ${\frac {\partial f}{\partial \mathrm {T} }}$ correspondant au cas où $\lambda$ est, et reste, nul.

4. Systèmes évoluants gazeux. — Le moteur schématique que nous venons d’envisager ne correspond à aucune application industrielle pratique, à cause de la petitesse, et aussi de la lenteur, des mouvements réalisés. Pour obtenir pratiquement du travail avec

1. En supposant qu’on utilise la même unité pour la chaleur et le travail.