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J. VILLEY.

ou, puisque $\mathrm {S} _{0}=\mathrm {S} _{2},$ et $v_{0}=v_{2},$

$={\frac {1-{\frac {\sum \mathrm {A} }{\mathrm {S} _{2}-\mathrm {S} _{1}}}-{\frac {\pi (v_{2}-v_{1})}{\Theta \left(\mathrm {S} _{2}-\mathrm {S} _{1}\right)}}}{1+{\frac {\sum \mathrm {A} ^{\prime }}{\mathrm {S} _{2}-\mathrm {S} _{1}}}-{\frac {\pi (v_{2}-v_{1})}{\Theta \left(\mathrm {S} _{2}-\mathrm {S} _{1}\right)}}}}.$

L’état 2 étant sur la même isotherme que l’état 1, et à une pression plus faible, on a visiblement $\mathrm {S} _{2}>\mathrm {S} _{1}.$ Nous savons, de plus, que tous les $\mathrm {A}$ et $\mathrm {A} ^{\prime }$ sont positifs. Donc, le rendement global ainsi évalué est plus petit que 1 ; il ne tendrait vers sa limite supérieure 1 que dans le cas de la réversibilité complète, réalisée aussi bien dans l’évolution préalable $\left(\sum \mathrm {A} ^{\prime }=0\right)$ que dans l’évolution partielle $\left(\sum \mathrm {A} =0\right)$ considérées (compression et détente isothermes).

24. Évolutions fragmentaires. — Les évolutions partielles ci-dessus envisagées étaient un cas particulier d’évolution motrice principale. On peut isoler par la pensée une portion de cette évolution principale ou une portion de l’une quelconque des évolutions cycliques accessoires : nous la désignerons par la dénomination évolution fragmentaire. Elle constitue un élément inséparable du reste de l’évolution à laquelle elle appartient, et cela n’aurait pas de sens, en général, de parler de rendement pour une telle évolution fragmentaire.

On peut néanmoins être amené à l’envisager isolément, en particulier en vue d’évaluer les pertes énergétiques dont elle est le siège. eL qui doivent figurer dans l’ensemble des pertes de l’évolution globale.

Il y a un cas fréquent où cette évaluation est facile : c’est celui où l’évolution fragmentaire considérée est adiabatique. Dans ce cas, si nous appelons m et n ses deux états extrêmes, l’ensemble des pertes énergétiques qui y sont localisées a pour valeur $\mathrm {S} _{n}-\mathrm {S} _{m},$ et se Irouve déterminé si nous connaissons simplement les états m et n.

Si, dans une évolution fragmentaire non adiabatique, le fluide évoluant n’est en contact thermique qu’avec une source unique extérieure à lui, à température ${\displaystyle }$ connue et fixe (qui peut être l’atmosphère extérieure ou une portion du système global), on pourra encore évaluer les pertes de cette évolution monotherme, si l’on connaît les états m et n et les vitesses d’écoulement correspondantes, et si l’on sait évaluer le travail $\left(\mathrm {W} _{m}^{n}\right)$ produit par le fluide entre les points m et n^[1].

1. Ce travail est nul s’il n’y a pas de parois mobiles en contact avec le fluide au