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LE RENDEMENT DES MOTEURS THERMIQUES.

d’un état naturel 0 à l’état de départ 1. Une telle évolution peut encore être complète ou incomplète (§ 9) ; supposons-la complète, c’est-à-dire que l’état 2 sera un état d’équilibre final avec l’atmosphère.

Dans ce cas, la dépense comporte raisonnablement, non seulement la consommation d’énergie interne $\mathrm {U} _{1}-\mathrm {U} _{2}=\mathrm {U} _{2}^{1},$ mais aussi la consommation préalable $\mathrm {U} _{0}-\mathrm {U} _{1}=\mathrm {U} _{1}^{0},$ et, le cas échéant, la dépense de travail ou de chaleur qu’il avait fallu consentir pour obtenir la transformation préalable de 0 à 1.

En somme, si l’on étudie une évolution partielle, il faut raisonnablement envisager en même temps une évolution que nous appellerons évolution préalable^[1].

Un cas très frappant d’évolution partielle est celui d’un moteur à air comprimé. L’air comprimé du réservoir d’alimentation est à la température de l’atmosphère ; il y revient à la suite de son évolution (partielle) complète ; sa variation d’énergie interne $\mathrm {U} _{2}^{1}$ est donc nulle. Le travail obtenu est donc simplement l’équivalent de la chaleur (positive) $\mathrm {Q} _{1}^{2}$ fournie par l’atmosphère et, si l’on conservait la définition du rendement utile des évolutions entières, on aurait

${\frac {\mathrm {U} _{2}^{1}+\mathrm {Q} _{1}^{2}-\pi (v_{2}-v_{1})}{\mathrm {U} _{2}^{1}}}={\frac {\mathrm {Q} _{1}^{2}-\pi (v_{2}-v_{1})}{0}},$

c’est-à-dire un rendement infini.

Au cours de l’évolution préalable, on avait pris de l’air dans l’atmosphère (état 0, identique à l’état 2), pour l’amener à l’état du réservoir, qui comporte la même énergie interne, mais une énergie utilisable plus grande. On avait dû fournir pour cela un travail $\mathrm {W} _{0}^{1},$ d’ailleurs compensé par une quantité de chaleur négative $\mathrm {Q} _{0}^{1}$ (enlevée par l’atmosphère), et dont la partie $\pi (v_{0}-v_{1})$ a d’ailleurs été fournie par l’atmosphère.

La dépense réelle est donc

$\mathrm {W} _{0}^{1}=\mathrm {Q} _{0}^{1}-\pi (v_{0}-v_{1}),$

et le rendement utile global est, par conséquent,

${\frac {\mathrm {Q} _{1}^{2}-\pi (v_{2}-v_{1})}{-\mathrm {Q} _{0}^{1}\pi (v_{0}-v_{1})}}={\frac {\Theta \left(\mathrm {S} _{2}-\mathrm {S} _{1}\right)-\sum \mathrm {A} \Theta -\pi (v_{2}-v_{1})}{\Theta \left(\mathrm {S} _{1}-\mathrm {S} _{0}\right)-\sum \mathrm {A} ^{\prime }\Theta -\pi (v_{0}-v_{1})}}$

1. Nous savons déjà que si, de plus, elle est incomplète, on est aussi amené à considérer une évolution complémentaire.