Page:Villey - Le rendement des moteurs thermiques, 1936.djvu/53

47

LE RENDEMENT DES MOTEURS THERMIQUES.

au moins du domaine de températures compris entre $\mathrm {T} _{1}$ et ${\mathfrak {T}}.$ Ce résultat correspond au fait que les molécules X² et Y² sont complètement dissociées en deux atomes (6 degrés de liberté) à des températures où les molécules XY ne le sont pas encore (7 degrés de liberté).

Ceci nous indique même que $(c^{\prime }-c)$ est partout $\geq 0,$ et l’on déduit alors de cette même relation que

$\int _{\mathrm {T} _{0}}^{\mathrm {T} _{1}}{\frac {cd\mathrm {T} }{\mathrm {T} }}-\int _{\mathrm {T} _{1}}^{\mathfrak {T}}(c^{\prime }-c){\frac {cd\mathrm {T} }{\mathrm {T} }}>0,$

car les dénominateurs $\mathrm {T}$ sont plus grands dans le second terme que dans le premier. Cela signifie que $\mathrm {S_{B}} -\mathrm {S} _{\mathfrak {A}}$ est positif comme cela est évident a priori lorsque l’on envisage la combustion adiatique irréversible ${\mathfrak {A}}$B.

La nature de la perte énergétique dans la combustion irréversible apparaît alors clairement : la combustion réversible prendrait, à une série de sources de températures étagées entre $\mathrm {T} _{0}$ et ${\mathfrak {T}}_{1}$ des quantités de chaleur qu’elle reverserait sur celles d’entre elles dont les températures sont supérieures à $\mathrm {T} _{1}$. Elle créerait ainsi la possibilité d’obtenir du travail en rétablissant la répartition de chaleur initiale par des cycles de Carnot.

Les chaleurs spécifiques moléculaires $c$ et $c^{\prime }$ qui figurent dans l’expression donnée ci-dessus pour $\mathrm {S} _{1}-\mathrm {S} _{0}$ ne sont pas expérimentalement accessibles aux températures irréalisables comprises entre $\mathrm {T} _{1}$ et ${\mathfrak {T}}\,;$ mais on sait les évaluer théoriquement à partir des périodes des vibrations moléculaires, déterminées par les spectres d’absorption, qui permettent de calculer les dissociations thermiques progressives.

Ces calculs ne sont pas toutefois sans laisser place à quelques incertitudes.

19. Pouvoir énergétique de la combustion. — Ces incertitudes dans l’évaluation de $\mathrm {S} _{1}-\mathrm {S} _{0}$ se conservent pour la perte à la combustion $\Theta$ et, par conséquent, pour la diminution d’énergie utilisable^[1]

$\Phi _{0}-\Phi _{1}=\left(\mathrm {U} _{0}-\mathrm {U} _{1}\right)+\left(\mathrm {S} _{1}-\mathrm {S} _{0}\right)+\left(p_{0}v_{0}-p_{1}v_{1}\right)$

1. Cela n’empêche pas toutefois d’évaluer globalement le travail utile d’une combustion adiabatique quelconque par la diminution de la chaleur totale $\lambda =\mathrm {U} +pv.$