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LE RENDEMENT DES MOTEURS THERMIQUES.

Soit ${\mathfrak {A}}$ le point de départ (mélange homogène à la température ambiante $\mathrm {T} _{0})$, et B le point d’arrivée (gaz brûlé, à la température de combustion $\mathrm {T} _{1}$). Considérons (fig. 5) le cas particulier de la combustion ${\mathfrak {A}}$B à volume constant ; nous l’avons de plus déjà supposée adiabatique.

Prenons, sur la verticale ${\mathfrak {A}}$B à volume constant, un point (P’, P) à température ${\mathfrak {T}}\geq \mathrm {T} _{xy}\,;$ ; il est placé beaucoup plus haut que B.

On peut, théoriquement, réaliser une combustion réversible comportant les mêmes états extrêmes, par la suite d’opérations

${\mathfrak {A}}$ → A’ → P’ → P → B.

On a

$\mathrm {U} _{\mathfrak {A}}=\mathrm {U} _{\mathrm {A} {\prime }}$          et          $\mathrm {U_{P}} =\mathrm {U_{P^{\prime }}}$

Fig. 5

Déterminons les variations d’entropie qui accompagnent ces deux passages djun diagramme à un autre. Elles correspondent à la diffusion mutuelle irréversible, à pression constante, de deux gaz différents, pour constituer un mélange homogène.

Pour calculer $\mathrm {S_{A^{\prime }}} -\mathrm {S_{\mathrm {A} }}$ on peut envisager une opération fictive réalisant réversiblement, au moyen de parois semiperméables, la séparation ${\mathfrak {A}}$ → A’. Elle comporte d’abord une séparation adiabatique isotherme à la fin de laquelle chacun des deux gaz occupe, sous la pression ${\frac {p}{2}}$ un volume $v$ égal au volume commun initial ; il faut la faire suivre d’une compression isotherme ramenant chacun d’eux au volume ${\frac {v}{2}}$ et à la pression $p,$ et qui exige au total l’enlèvement d’une quantité de chaleur égalé à $\mathrm {RT} \operatorname {Log} 2\,:$ il y a donc une diminution d’entropie égal à $\mathrm {R} \operatorname {Log} 2.$