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LE RENDEMENT DES MOTEURS THERMIQUES.

termes relatifs à toutes les masses $m^{\prime }.$ Chaque masse $m$ passe de $\mathrm {T} _{\mathrm {A} }$ à $\mathrm {T} _{\mathrm {B} },$ et donne $m\int _{\mathrm {T_{A}} }^{T_{B}}\mathrm {C} {\frac {d\mathrm {T} }{\mathrm {T} }}\,;$ d’où pour toutes les masses $m,$, dont la somme est $\mathrm {M}$, $\mathrm {M} \int _{\mathrm {T_{A}} }^{T_{B}}\mathrm {C} {\frac {d\mathrm {T} }{\mathrm {T} }},$ qui devient, dans l’hypothèse où $\mathrm {C}$ est constant, $\mathrm {M} \mathrm {C} \int _{\mathrm {T_{A}} }^{T_{B}}{\frac {d\mathrm {T} }{\mathrm {T} }}$ ou $\mathrm {M} \mathrm {C} \operatorname {Log} {\frac {\mathrm {T_{B}} }{\mathrm {T_{A}} }}$ ou $-\mathrm {M} \mathrm {C} \operatorname {Log} {\frac {\mathrm {T_{A}} }{\mathrm {T_{B}} }}$. De même l’ensemble des termes relatifs à l’eau donne $\mathrm {M} ^{\prime }\mathrm {C} ^{\prime }\operatorname {Log} {\frac {t_{\mathrm {A} }}{t_{\mathrm {B} }}}.$

D’où au total :

$\mathrm {M} ^{\prime }\mathrm {C} ^{\prime }\operatorname {Log} {\frac {t_{\mathrm {A} }}{t_{\mathrm {B} }}}-\mathrm {M} \mathrm {C} \operatorname {Log} {\frac {\mathrm {T_{A}} }{\mathrm {T_{B}} }}.$

Cette expression de l’augmentation d’entropie due aux échanges thermiques par unité de temps ne dépend donc que des températures extrêmes de l’un et l’autre fluide (hypothèse $\mathrm {C}$ et $\mathrm {C} ^{\prime }$ constantes).

Si le gaz qui cède de la chaleur se refroidit, non plus à pression constante, mais au cours d’une évolution quelconque définie par une certaine courbe AB du diagramme de Clapeyron, les calculs se présenteront exactement sous la même forme que les évaluations écrites plus haut pour les pertes au chauffage et la perte par les fumées, mais $\mathrm {C}$ n’est plus la chaleur spécifique sous pression constante, assimilable en première approximation à une constante : c’est maintenant, en chaque point, la chaleur spécifique qui correspond à la transformation élémentaire définie par la pente de la courbe AB en ce point là (T. 18) ; elle varie dans de grandes proportions avec cette pente.,

Par exemple, si l’on a enregistré la courbe de détente motrice ${\displaystyle }$ d’un moteur à explosion, et si l’on connaît les propriétés du gaz brûlé dans cette région (c’est-à-dire sa température en chaque point et ses chaleurs spécifiques brutes suivant la courbe enregistrée), on pourra calculer la perte énergétique liée à la chaleur cédée, pendant la détente, à l’eau de refroidissement des cylindres, dont la température est stable et connue (au moins en régime de fonctionnement permanent).

L’analyse précise des pertes par le double échange avec la paroi, au cours de l’admission et de la détente motrice, dans une machine à vapeur à cylindre, deviendrait beaucoup plus délicate. En effet, si l’on connaît à chaque instant la température de la vapeur par le