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J. VILLEY.

le surchauffeur étant à température plus élevée que la chaudière, il y aurait avantage, pour réduire les pertes au chauffage, à l’utiliser comme récepteur au moment où les gaz brûlés sont les plus chauds ; mais il absorbe des quantités de chaleur beaucoup moins grandes que celles absorbées par la chaudière, ce qui rend difficile de localiser dans le surchauffeur une première phase bien délimitée du refroidissement des produits de la combustion.

Observons encore que les surchauffeurs et les réchauffeurs d’alimentation sont des récepteurs à températures étagées, tandis que la chaudière est à température fixe.

Considérons par exemple, un réchauffeur d’alimentation chauffé par les gaz qui viennent de baigner la chaudière : en même temps que ces gaz continuent à se refroidir, l’eau s’échauffe. Pour diminuer la perte par les fumées, il-faut évacuer celles-ci à une température aussi basse que possible, donc au moment où elles viennent de lécher la partie la plus froide du réchauffeur. On fera donc circuler l’eau dans le sens B → A opposé au sens de circulation A → B des gaz : elle se réchauffera de $t_{\mathrm {B} }$ à $t_{\mathrm {A} }$ pendant que les gaz se refroidiront de $\mathrm {T} _{\mathrm {A} }$ à $\mathrm {T} _{\mathrm {B} }.$ Soient $\mathrm {MC}$ et $\mathrm {M} ^{\prime }\mathrm {C} ^{\prime }$ les capacités calorifiques des masses $\mathrm {M}$ de gaz, et $\mathrm {M} ^{\prime }$ d’eau, qui circulent pendant l’unité de temps ; nous supposerons ici les chaleurs spécifiques constantes l’une et l’autre (c’est admissible même pour $\mathrm {C}$ parce que les gaz ne sont plus à des températures très élevées). On a alors

$\mathrm {MC} \left(\mathrm {T} _{\mathrm {A} }-\mathrm {T} _{\mathrm {B} }\right)=\mathrm {M^{\prime }C^{\prime }} \left(t_{\mathrm {B} }-t_{\mathrm {A} }\right).$

L’augmentation d’entropie due à chaque transport irréversible élémentaire, effectué entre une masse de gaz $m$ au moment où elle est à la température $\mathrm {T}$ et une masse d’eau $m^{\prime }$ au moment où elle est à $t,$ s’écrit

$d\mathrm {S} =\left({\frac {\delta \mathrm {Q} }{\mathrm {T} }}-{\frac {\delta \mathrm {Q} ^{\prime }}{\mathrm {T} }}\right)$          avec          $\delta \mathrm {Q} +\delta \mathrm {Q} ^{\prime }=0.$

Or

$\delta \mathrm {Q} =m\mathrm {C} d\mathrm {T} ,\qquad \delta \mathrm {Q} ^{\prime }=m^{\prime }\mathrm {C} ^{\prime }dt,$

d’où

$d\mathrm {S} =m\mathrm {C} {\frac {d\mathrm {T} }{\mathrm {T} }}+m^{\prime }\mathrm {C} ^{\prime }{\frac {dt}{t}}.$

Mais, dans l’intégration générale $\int d\mathrm {S} ,$ on peut grouper ensemble tous les termes relatifs à toutes les masses $m,$ et ensemble tous les