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LE RENDEMENT DES MOTEURS THERMIQUES.
Évaluons-le approximativement avec les hypothèses simplificatrices
suivantes : nous considérerons
comme une constante, et nous
confondrons la température
d’évacuation des gaz et la température
de la chaudière. Nous avons alors, comme somme des deux
pertes, au facteur
près :
![{\displaystyle \int _{\mathfrak {T}}^{\mathrm {T} _{1}}\left({\frac {1}{\mathfrak {T}}}-{\frac {1}{\mathrm {T} }}\right)d\mathrm {T} +\int _{\Theta }^{\mathfrak {T}}\left({\frac {1}{\Theta }}-{\frac {1}{\mathrm {T} }}\right)d\mathrm {T} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47da6d2f285bb0c21c0dd09f31d73a40049c2aa7)
ou
![{\displaystyle \left[{\frac {\mathrm {T} }{\mathfrak {T}}}-\operatorname {Log} \mathrm {T} \right]_{\mathfrak {T}}^{\mathrm {T} _{1}}-\left[{\frac {\mathrm {T} }{\Theta }}-\operatorname {Log} \mathrm {T} \right]_{\Theta }^{\mathfrak {T}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a8a84d91970b97d5cfe73ee26279c72431a4d1c)
ou
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {T} _{1}}{\mathfrak {T}}}+{\frac {\mathfrak {T}}{\Theta }}-\left({\frac {\mathfrak {T}}{\mathfrak {T}}}+{\frac {\Theta }{\Theta }}\right)-\left(\operatorname {Log} {\frac {\mathrm {T} _{1}}{\mathfrak {T}}}+\operatorname {Log} {\frac {\mathfrak {T}}{\Theta }}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79875b930d9845f472c85cf07d4d183d54996484)
ou
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {T} _{1}}{\mathfrak {T}}}+{\frac {\mathfrak {T}}{\Theta }}-2-\operatorname {Log} {\frac {\mathrm {T} _{1}}{\Theta }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42b652441b4826d2929751e4c235be01cd3883ca)
La partie variable en fonction de
se réduit aux deux premiers
termes, dont le produit
est constant, leur somme est minimum
pour
ou
étant la température de combustion, et
la température de l’atmosphère.
Avec
de l’ordre de 2000 et
de l’ordre de 300 (températures
absolues), cela conduirait pour
à des valeurs voisines de 800 °
absolus ou de 500 °C.
Pratiquement les conditions de résistance des chaudières imposent
de les maintenir à des températures beaucoup plus basses.
La présence, dans un même foyer, de plusieurs récepteurs (chaudière,
surchauffeur et réchauffeur d’alimentation), vient en réalité
compliquer les choses. Le calcul correct des pertes au chauffage
resterait possible cependant si les échanges de chaleur entre chaque
masse de gaz et les divers récepteurs n’étaient pas simultanés, mais
successifs ; l’un l’amenant de
à une température bien déterminée
, un autre de
à
etc. On peut séparer ainsi, sur
l’écoulement des gaz du foyer, le réchauffeur d’alimentation après la
chaudière, car il demande des températures moins élevées. Par contre