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J. VILLEY.

$\left(\Phi +{\frac {\mathrm {V} ^{2}}{2}}\right),$ si toutes les évolutions principales et auxiliaires, sont réversibles.

On groupe souvent avec le travail utile $\mathrm {W} ,$ le gain d’énergie cinétique ${\frac {\mathrm {V} _{2}^{2}-\mathrm {V} _{1}^{2}}{2}}$ qui est, en principe du moins, intégralement transformable en travail. Cet ensemble, que nous pouvons appeler l’énergie mécanique produite est égal à la diminution $\left(\Phi _{1}-\Phi _{2}\right)$ de l’énergie utilisable $\Phi$.

Toute opération irréversible abaissera la valeur de l’énergie mécanique au-dessous de cette expression $\left(\Phi _{1}-\Phi _{2}\right),$ dont il faudra alors retrancher les pertes énergétiques définies au paragraphe précédent.

Sous cette appellation opération irréversible, nous groupons les évolutions irréversibles qui modifient l’état du système, les transformations irréversibles de travail en énergie thermique, et les transports irréversibles de chaleur tant entre l’extérieur et le système qu’entre les différentes parties de celui-ci.

8. Évolutions adiabatiques. — Dans le cas des évolutions adiabatiques l’évaluation du travail se simplifie. L’augmentation d’entropie $\left(\mathrm {S} _{2}-\mathrm {S} _{1}\right)$ est alors en effet entièrement due aux transformations irréversibles, et les pertes $\Theta \left(\mathrm {S} _{2}-\mathrm {S} _{1}\right)$ à retrancher sont juste égales à ce que fournit, dans $\left(\Phi _{1}-\Phi _{2}\right)$, le terme $-\Theta \mathrm {S} .$ Il ne sera donc pas nécessaire de calculer la variation d’entropie $\mathrm {S} _{2}-\mathrm {S} _{1}.$

C’était d’ailleurs évident, car, si les échanges de chaleur avec l’extérieur sont nuls, le travail obtenu est tout simplement égal à la diminution d’énergie du système.

Considérons en particulier le cas où les variations d’énergie potentielle de position et d’énergie cinétique sont négligeables. On aura alors

$\mathrm {U} _{1}-\mathrm {U} _{2}=\mathrm {W} +(p_{2}v_{2}-p_{1}v_{1})$

ou

$\mathrm {W} =\left(\mathrm {U} _{1}+p_{1}v_{1}\right)-\left(\mathrm {U} _{2}+p_{2}v_{2}\right).$

Nous retrouvons la fonction $\lambda =\mathrm {U} +pv$ que nous avons appelée chaleur totale du système (M. 23) ; nous l’avions écrite antérieurement $\mathrm {U} +\mathrm {A} pv$ parce que nous n’avions pas convenu explicitement, comme on l’a fait dans le présent fascicule, d’employer la même unité pour les quantités d’énergie interne ou de chaleur et de travail.