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J. VILLEY.

d’équilibre, à

$(\varphi _{1}-\varphi _{2})-\pi (v_{2}-v_{1})$

ou

$\left(\varphi _{1}+\pi v_{1}\right)-\left(\varphi _{2}+\pi v_{2}\right)$

Nous introduisons ainsi une nouvelle fonction $(\mathrm {U} -\Theta \mathrm {S} +\pi v)$ qui définit une autre énergie utilisable.

7. Énergie utilisable d’un fluide en écoulement entretenu. — Ces deux énergies utilisables ont été introduites par l’étude de l’évolution qui mènerait une masse gazeuse donnée d’un état d’équilibre à un autre état d’équilibre.

En général l’évolution principale se produit au cours d’un écoulement régulier du fluide actif, et nous aurons avantage à introduire encore une autre énergie utilisable mieux adaptée à l’évaluation du travail utile obtenu dans ces conditions.

Quand il s’agit de l’écoulement de l’air à travers un foyer, cet écoulement peut être permanent. Quand il s’agit d’un écoulement à l’intérieur d’une machine motrice, nous savons qu’il ne peut pas être permanent (M 23) ; mais il peut être périodique, et, malgré son caractère pulsatoire, comporter des états pratiquement permanents^[1] dans deux sections de la conduite de circulation suffisamment éloignées de la machine elle-même, l’une 1 en amont, et l’autre 2 en aval.

Le système matériel dont nous étudierons l’évolution comportera alors, outre les systèmes cycliques auxiliaires, tout le fluide compris, à un instant donné qui définit l’état initial, entre deux sections situées respectivement dans les régions 1 et 2. L’état final sera celui de ce même ensemble considéré un peu plus tard, au bout du temps $\Delta t,$ pendant lequel ses deux sections limites ont avancé respectivement de $\mathrm {V} _{1}\Delta t$ et $\mathrm {V} _{2}\Delta t$, si $\mathrm {V} _{1}$ et $\mathrm {V} _{2}$ sont les vitesses d’écoulement dans les régions 1 et 2. Si le temps $\Delta t$ est un multiple entier, non Seulement des diverses périodes des évolutions cycliques auxiliaires, mais aussi de la période de l’écoulement pulsatoire, seules subsisteront, dans le calcul des variations de $\mathrm {U}$ et de $\mathrm {S} ,$ les deux petites masses égales $m=\mathrm {M} \Delta t$ qui sont situées entre les positions initiale et finale de chacune des sections limites, dans la région 1 et dans la région 2.

1. C’est cette condition que nous, caractérisons par l’expression : écoulement entretenu.