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LE RENDEMENT DES MOTEURS THERMIQUES.
adiabatique poursuivie jusqu’à l’isotherme
qu’elle rencontre en un
point
Nous n’aurons aucune difficulté pour réaliser cette détente, car
elle sera alors spontanée, si le point
ainsi atteint correspond à une
pression encore supérieur à
c’est-à-dire s’il est à gauche de
sur
l’isotherme
du diagramme
Supposons que nous soyons dans ce cas particulier, pour lequel
nous poursuivrons la discussion : elle conduit à une conclusion dont
la généralité s’affirmera ensuite facilement.
Nous pouvons concevoir d’achever l’évolution de
à
soit le
long de l’isotherme
soit par un parcours qui descendrait à des
températures inférieures
On voit immédiatement qu’un tel parcours
donnerait un travail
inférieur à celui du parcours isotherme :
c’est donc celui-ci que nous choisirons.
Le travail obtenu de
à
est d’ailleurs égal à
et
sera maximum et égal à
si cette évolution est
réalisée réversiblement le long de l’isotherme
. Le travail obtenu
dans l’évolution adiabatique
est d’autre part égal à
.
Nous obtenons donc au total
![{\displaystyle \mathrm {U} _{1}-\mathrm {U} _{2}+(\mathrm {U} _{2}-\mathrm {U} _{3})+\Theta (\mathrm {S} _{3}-\mathrm {S} _{2})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da749269c5149690adb88d2f8963a92999083379)
ou
![{\displaystyle \mathrm {U} _{1}-\mathrm {U} _{3}+\Theta (\mathrm {S} _{3}-\mathrm {S} _{2}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b74452b6966ef271253c6e3aac42d20e8920d94d)
Pour le rendre le plus grand possible, il faut rendre l’entropie
la
plus petite possible. La valeur minimum qu’elle puisse avoir c’est la
valeur
que l’on obtient si l’évolution adiabatique
est
réversible, donc isentropique. Nous avons alors le travail maximum
possible
![{\displaystyle \mathrm {U} _{1}-\mathrm {U} _{3}+\Theta (\mathrm {S} _{3}-\mathrm {S} _{1})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e15e7b0d9745059260691c1ce3fa94ac629aa8c7)
ou
![{\displaystyle (\mathrm {U} _{1}-\Theta \mathrm {S} _{1})-(\mathrm {U} _{3}-\Theta \mathrm {S} _{3}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c5c28cccaa331d0f3ee40f4c7910ba14d075bcc)
Nous voyons aussi apparaître la fonction
qui joue un rôle
très important sous le nom d’énergie utilisable au cours de l’évolution
monotherme,
étant la température de la source unique susceptible
d’intervenir.
L’énergie interne
de la masse gazeuse ne suffit donc pas à définir
sa valeur mécanique : Celle-ci sera d’autant plus grande que
sera plus petit. Il est facile de voir, sur le diagrarnme de Clapeyron