Page:Villey - Le rendement des moteurs thermiques, 1936.djvu/12

6

J. VILLEY.

succession des deux phases distinctes que nous avons analysées ci-dessus et qui comportaient une combustion adiabatique initiale. Si l’évacuation de chaleur commence avant la fin de la combustion, la température maxima atteinte sera inférieure à $\mathrm {T} \,;$ mais, si l’on admet que les forces chimiques dérivent d’un potentiel déterminé par les positions relatives des éléments atomiques, leur travail est déterminé par la connaissance des deux états initial et final, et égal à ${\mathfrak {U}}_{0}-{\mathfrak {U}}_{2}={\mathfrak {U}}\,;$ le principe de la conservation de l’énergie appliquée globalement à cette évolution à volume constant donne $\mathrm {Q} ={\mathfrak {U}},$ sans qu’il soit besoin de préciser la suite des états intermédiaires $(\mathrm {T} ,\,p)$ par lesquels on est passé.

Les choses semblent à première vue moins simples si nous envisageons des combustions sous volume variable. Il suffira toutefois de tenir compte alors du travail échangé entre le gaz et l’extérieur.

Considérons en particulier la combustion à pression constante, par exemple sous la pression atmosphérique $\pi$. Envisageons d’abord le cas où elle est adiabatique. Elle comporte une dilatation thermique $\Delta v,$ donc un travail $\pi \Delta v$ produit contre l’extérieur. Nous écrirons alors

${\mathfrak {T}}_{1}^{\prime }+{\mathfrak {U}}_{1}^{\prime }={\mathfrak {T}}_{0}+{\mathfrak {U}}_{0}-\pi \Delta v$

au lieu de

${\mathfrak {T}}_{1}+{\mathfrak {U}}_{1}={\mathfrak {T}}_{0}+{\mathfrak {U}}_{0}$

pour la combustion à volume constant. Comme les deux termes ${\mathfrak {T}}$ et ${\mathfrak {U}}$ de l’énergie interne croissent l’un et l’autre avec la température, nous concluons de là que la température de combustion à pression constante $\mathrm {T} ^{\prime }$ est plus petite que la température de combustion à volume constant $\mathrm {T}$

Si nous considérons maintenant l’ensemble de l’opération sous pression $\pi ,$ avec refroidissement jusqu’à $\Theta ,$ nous verrons, au cours de celui-ci, le volume revenir sinon à sa valeur initiale, au moins à une valeur voisine. Supposons qu’il subsiste une légère augmentation de volume $\delta v.$ Nous écrirons alors globalement, en appelant $\mathrm {Q} ^{\prime }$ la chaleur cédée par le gaz à l’extérieur,

${\mathfrak {U}}_{0}+{\mathfrak {T}}_{0}-({\mathfrak {U}}_{2}+{\mathfrak {T}}_{2})=\pi \delta v+\mathrm {Q} ^{\prime },$

d’où l’expression de la chaleur de combustion à pression constante

$\mathrm {Q} ^{\prime }={\mathfrak {U}}+({\mathfrak {T}}_{0}-{\mathfrak {T}}_{2})-\pi \delta v\,;$