Elle prend une signification évidente a priori dans le cas où l’évolution du système isolé considéré est constituée par des échanges de chaleur entre portions séparément en équilibre, mais à des températures différentes.
Notons d’abord que la différentielle n’a de sens que si est défini. Par conséquent, si un système comporte plusieurs parties à des températures différentes, il faudra calculer séparément les intégrales partielles relatives à chacune d’elles. Dans le cas où l’évolution de chacune d’elles est réversible, ce calcul donne la somme des variations de leurs entropies respectives : on exprimera ce résultat en disant que l’entropie du système est la somme des entropies de ses diverses parties.
S’il y a échange de chaleur entre deux de ces parties, aux températures et c’est la moins chaude (température ) qui reçoit une quantité de chaleur d’ailleurs égale à celle que cède la partie la plus chaude La variation globale d’entropie est alors elle est positive puisque
Dans ce cas, dire que l’entropie va en croissant revient à dire simplement que les échanges de chaleur se font dans le sens des températures décroissantes.
26. Potentiels thermodynamiques. — La relation que nous avons obtenue tout à l’heure et que l’on peut écrire
jointe à la relation
du principe de l’équivalence, nous donne, pour les évolutions spontanées,
la condition
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Si l’expression qui figure au premier membre de cette inégalité, se trouve être la différentielle totale exacte d’une certaine fonction des coordonnées qui caractérisent les divers états du système, la fonction ainsi définie est obligatoirement décroissante dans toute évolution spontanée, autrement dit un minimum de cette fonc-
