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J. VILLEY.

Donc, pour qu’un cycle soit réalisable de façon réversible en faisant intervenir deux sources seulement (à températures constantes), il faut que les échanges de chaleur soient effectués exclusivement pendant que le système évoluant est à la même température que la source mise à contribution. Le point qui représente les états pris par le système évoluant se déplace alors sur l’une ou l’autre des isothermes correspondant aux températures $\mathrm {T} _{1}$ et $\mathrm {T} _{2}$ des deux sources. Le cycle fermé devra être complété par deux portions d’adiabatiques, le long desquelles le système passera d’une isotherme à l’autre sans échanger de chaleur avec l’extérieur.

Les cycles fermés ainsi définis sont appelés des cycles de Carnot.

L’échange de chaleur sans écart de température n’a rien de contradictoire d’ailleurs. On impose en effet à la masse gazeuse utilisée comme système auxiliaire, une variation de volume qui, si elle était isolée thermiquement, ferait diminuer ou augmenter (suivant le sens d’évolution) sa température ; mais cette variation de température est empêchée par les échanges mêmes qu’elle provoque avec la source. On voit toutefois que l’évolution, pour être exécutée de façon vraiment réversible, doit être réalisée très lentement, car, à la différence de température infiniment petite, correspond une très faible vitesse d’échange de chaleur.

22. Le théorème de Carnot. — En appliquant le principe d’évolution à ces cycles de Carnot réalisés de façon réversible, on arrive à un résultat fondamental qui est le suivant. Quand tes deux sources sont données, c’est-à-dire quand sont données leurs températures $\mathrm {T} _{1}$ et $\mathrm {T} _{2}$ (qui suffisent à les caractériser au point de vue thermodynamique), le rapport ${\frac {|\mathrm {Q} _{2}|}{|\mathrm {Q} _{1}|}}$ des quantités de chaleur échangées avec elles par le système auxiliaire, et par conséquent aussi le rendement^[1]

${\frac {|\mathrm {Q} _{1}|-|\mathrm {Q} _{2}|}{|\mathrm {Q} _{1}|}}=1-{\frac {|\mathrm {Q} _{2}|}{|\mathrm {Q} _{1}|}},$ sont complètement déterminés pour tous les cycles de Carnot réalisables entre ces deux sources (quel que soit le

1. Il s’agit ici du rendement du cycle de Carnot utilisé dans le sens moteur. S’il s’agissait de l’utilisation en sens inverse, pour faire fonctionner une machine à glace, le rendement, qui est toujours le rapport de l’effet utile à la dépense qu’il exige, serait
   ${\frac {|\mathrm {Q} _{2}|}{|\mathrm {Q} _{1}-\mathrm {Q} _{2}|}}={\frac {1}{|{\frac {\mathrm {Q} _{1}}{\mathrm {Q} _{2}}}|-1}}.$