de ces molécules à un instant, quelconque sera partout la même si l’équilibre de température est réalisé. L’expression de l’énergie interne de cette masse gazeuse se réduira alors, si est le nombre total des molécules qu’elle contient, à
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Si l’on étudie d’autre part l’effort exercé sur les parois du vase par les chocs très nombreux et répétés des molécules qui y rebondissent, on sera conduit aux prévisions suivantes :
La pression est la valeur moyenne de la force exercée par les molécules sur l’unité de surface de la paroi ; on écrira donc, par le calcul classique qui définit la valeur moyenne d’une grandeur, en appelant la composante normale de la force qu’exercent l’une sur l’autre la paroi et une molécule pendant son choc, et la durée, d’ailleurs très petile ; de ce choc
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la sommation s’étendant à tous les chocs qui se produisent pendant
une unité de temps sur l’unité de surface considérée.
Mais, en vertu du théorème fondamental de la quantité de mouvement que traduit l’équation (4), on a
étant la composante de la vitesse de la molécule suivant la normale
à la paroi, et la variation qu’elle subit dans le rebondissement.
Les chocs se produisent sans modification de l’énergie cinétique
moyenne, lorsque la paroi est immobile et que le gaz est en équilibre
de température avec elle, et les études statistiques conduisent
à conclure que l’effet global est le même que si chacune des
molécules individuellement rebondissait sans modification de son
énergie cinétique. Dans ce cas est égal à si le choc est
normal et à si l’angle d’incidence est égal à D’autre part,
le nombre des molécules qui frappent l’unité de surface pendant une
seconde avec une vitesse donnée et sous une incidence donnée est
égal au nombre des molécules qui sont animées de la vitesse ainsi
