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réponse de l'observatoire de cambridge.


« 5° Quel point du ciel devra-t-on viser avec le canon destiné à lancer le projectile ?

« 6° Quelle place la Lune occupera-t-elle dans le ciel au moment où partira le projectile ?

« Sur la première question : — Est-il possible d’envoyer un projectile dans la Lune ?

« Oui, il est possible d’envoyer un projectile dans la Lune, si l’on parvient à animer ce projectile d’une vitesse initiale de douze mille yards par seconde. Le calcul démontre que cette vitesse est suffisante. À mesure que l’on s’éloigne de la Terre, l’action de la pesanteur diminue en raison inverse du carré des distances, c’est-à-dire que, pour une distance trois fois plus grande, cette action est neuf fois moins forte. En conséquence, la pesanteur du boulet décroîtra rapidement, et finira par s’annuler complètement au moment où l’attraction de la Lune fera équilibre à celle de la Terre, c’est-à-dire aux quarante-sept cinquante-deuxièmes du trajet. En ce moment, le projectile ne pèsera plus, et, s’il franchit ce point, il tombera sur la Lune par l’effet seul de l’attraction lunaire. La possibilité théorique de l’expérience est donc absolument démontrée ; quant à sa réussite, elle dépend uniquement de la puissance de l’engin employé.

« Sur la deuxième question : — Quelle est la distance exacte qui sépare la Terre de son satellite ?

« La Lune ne décrit pas autour de la Terre une circonférence, mais bien une ellipse dont notre globe occupe l’un des foyers ; de là cette conséquence que la Lune se trouve tantôt plus rapprochée de la Terre, et tantôt plus éloignée, ou, en termes astronomiques, tantôt dans son apogée, tantôt dans son périgée. Or, la différence entre sa plus grande et sa plus petite distance est assez considérable, dans l’espèce, pour qu’on ne doive pas la négliger. En effet, dans son apogée, la Lune est à deux cent quarante-sept mille cinq cent cinquante-deux milles ( — 99,640 lieues de 4 kilomètres), et dans son périgée à deux cent dix-huit mille six cent cinquante-sept milles seulement ( — 88,010 lieues), ce qui fait une différence de vingt-huit mille huit cent quatre-vingt-quinze milles ( — 11,630 lieues), ou plus du neuvième du parcours. C’est donc la distance périgéenne de la Lune qui doit servir de base aux calculs.

« Sur la troisième question : — Quelle sera la durée du trajet du projectile auquel aura été imprimée une vitesse initiale suffisante, et, par conséquent, à quel moment devra-t-on le lancer pour qu’il rencontre la Lune en un point déterminé ?

« Si le boulet conservait indéfiniment la vitesse initiale de douze mille