D’où : 2Δ = α + 1 et 2nΔ = (α + 1)n.
La grandeur α est une constante pour chaque espèce ; elle exprime l’accroissement en 24 heures du nombre des individus ramené à un seul, autrement dit d’un seul individu théorique.
La grandeur (α + 1)n exprime évidemment le nombre des individus créés par la multiplication le n-ème jour : (α + 1)n = Nn.
L’exemple suivant montre la portée de ces nombres. Selon M. Lohmann, la multiplication moyenne du plancton, en tenant compte de sa destruction et de son assimilation par d’autres organismes, peut être exprimée par la constante α + 1, égale à 1,2996. La même constante pour une récolte moyenne de froment en France est égale à 1,0130. Ces grandeurs répondent à la valeur moyenne idéale d’un organisme de froment ou de plancton après 24 heures de multiplication. Ainsi le rapport entre le nombre d’individus du plancton et celui du froment au bout des 24 premières heures après le commencement de la multiplication est égal à
Ce rapport multiplié toutes les 24 heures par δ, sera donc le ne jour δn.
Le vingtième jour, sa valeur sera de 145,9 ; le centième jour le nombre des individus du plancton devra dépasser 6,28 × 1010 fois le nombre des individus du froment. Dans une année, si l’on considère que la multiplication du froment s’arrête nécessairement quelques mois, cette différence δ365 atteindra le nombre astronomique 3,1 × 1039. Sans doute, devant une telle différence d’intensité de multiplication, la différence
