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LES VARIATIONS DE L’ÉQUILIBRE THERMODYNAMIQUE.

ou encore, en remplaçant la pression osmotique $\pi$ par sa valeur $\mathrm {RT} \sigma$ donnée par la loi de Van’t Hoff,

$\Delta \mathrm {T} =\mathrm {RT} \sigma {\frac {v_{l}\mathrm {T} }{r}}={\frac {\mathrm {RT^{2}} }{r}}(\sigma v_{l}).$

Or

$\sigma ={\frac {x}{\mathfrak {V}}}\qquad {\text{et}}\qquad v_{l}={\frac {\mathfrak {V}}{\mathfrak {M}}}\,;$

donc

$\sigma v_{l}={\frac {x}{\mathfrak {M}}}\,;$

et ce rapport ${\frac {x}{\mathfrak {M}}}$ est une mesure particulière de la concentration de la solution, où l’on compare le nombre $x$ de molécules-grammes du corps dissous à la masse ${\mathfrak {M}}$ du solvant ; nous écrirons alors

(26)

$\Delta \mathrm {T} ={\frac {\mathrm {RT} ^{2}}{r}}{\frac {x}{\mathfrak {M}}},$(26)

formule propre à donner $x$ (d’où la masse moléculaire du corps dissous) si l’on a mesuré $\Delta \mathrm {T} .$

Un raisonnement analogue permettrait d’évaluer l’abaissement $\delta \mathrm {T}$ du point de congélation du solvant qu’utilise la troisième méthode d’étude appelée cryométrie. Il y a seulement à remplacer la chaleur de vaporisation $r$ du solvant par sa chaleur de fusion $\rho$ et l’on écrira

(27)

$\delta \mathrm {T} ={\frac {\mathrm {RT} ^{2}}{\rho }}{\frac {x}{\mathfrak {M}}}.$(27)

En pratique d’ailleurs, pour utiliser l’ébulliométrie ou la cryométrie à la détermination du poids moléculaire inconnu $\mathrm {M}$ d’un corps, on n’a pas besoin d’expliciter les coefficients qui figurent dans les équations (26) et (27). On opère par comparaison avec un autre corps de poids moléculaire $\mathrm {M} ^{\prime }$ connu, en utilisant seulement le fait mis en évidence par les formules (26) et (27) et qui est bien connu sous le nom de lois de Raoult : Il y a proportionnalité du déplacement $\Delta \mathrm {T}$ (ou $\delta \mathrm {T}$) à la concentration moléculaire $x={\frac {m}{\mathrm {M} }},$ lorsque la masse ${\mathfrak {M}}$ du solvant est donnée. On mesure alors $\Delta \mathrm {T}$ et $\Delta \mathrm {T} ^{\prime }$ dans deux expériences successives où l’on utilise les masses dissoutes $m$ et $m^{\prime }$ du corps inconnu et du corps de comparaison dont on connaît la masse