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H. VERGNE ET J. VILLEY.

par la relation

$p_{i}{\frac {\mathfrak {V}}{x_{i}}}=\mathrm {RT} \qquad {\text{ou}}\qquad p_{i}={\frac {\mathrm {RT} }{\mathfrak {V}}}x_{i}.$

On voit que $\varpi _{i}$, est alors fonction croissante du nombre $x_{i}$ de molécules grammes présentes du gaz considéré et ne dépend pas des autres nombres $x_{j}.$

En calculant à partir de la formule (48), nous aurions obtenu l’expression équivalente

(51)

$\varpi _{i}=c_{i}(\mathrm {T} -\mathrm {T} \operatorname {Log} \mathrm {T} )-\mathrm {RT} \operatorname {Log} {\mathfrak {V}}+\mathrm {RT} \operatorname {Log} x_{i}+(a_{i}\mathrm {T} +b_{i})+\mathrm {RT} ,$(51)

que l’on peut écrire encore

(52)

$\varpi _{i}=\mathrm {RT} \operatorname {Log} x_{i}-\mathrm {RT} \operatorname {Log} {\mathfrak {V}}+(\mathrm {C} _{i}\mathrm {T} -c_{i}\mathrm {T} \operatorname {Log} \mathrm {T} +a_{i}\mathrm {T} +b_{i}).$(52)

La formule ainsi présentée sera immédiatement utilisable pour étudier l’équilibre chimique d’un mélange de gaz parfaits (§ 30).

CHAPITRE III.

ALTÉRATION DE L’ÉQUILIBRE PAR UN CHAMP DE FORCES.

17. Gradient de pression. — L’observation des fluides que nous étudions dans le champ de gravitation terrestre, nous fournit un exemple simple du genre d’altérations qu’apporte à l’équilibre thermodynamique l’action d’un champ de forces agissant sur les molécules à l’intérieur du volume qu’elles occupent.

Un premier résultat immédiatement prévisible c’est l’apparition d’un gradient de pression le long des lignes de forces du champ. On l’obtient en écrivant, compte tenu des observations du paragraphe 2. l’équilibre d’un petit cylindre circulaire droit, de section $\sigma$ et de hauteur $l,$ dont l’axe est tangent à une ligne de forces.

La résultante des pressions exercées par le fluide extérieur se réduit à la force longitudinale $-\sigma {\frac {dp}{dx}}l,$ où $x$ représente l’abscisse curviligne comptée le long de la ligne de force, sur laquelle nous prenons comme sens positif le sens des forces exercées par le champ. Nous pouvons l’écrire $-{\frac {dp}{dx}}v$ en utilisant la notation $v$ pour représenter le volume $\sigma .l$ du petit cylindre élémentaire.