On constate alors que cette entropie moléculaire du mélange ne s’annule pas pour le même état que les entropies moléculaires des gaz purs ; il reste en effet
c’est-à-dire, au facteur près, la valeur moyenne changée de signe de
Chacun des termes étant positif et plus petit que l’unité, son est négatif ; on voit donc que est positif et non nul. Ce résultat était à prévoir, car on peut constituer la molécule-gramme de mélange à en accolant des masses des divers gaz à égales, pour chacun d’eux, à la fraction d’une molécule-gramme, puis en les laissant se mélanger. Dans la première opération, les entropies toutes nulles, des diverses masses s’ajoutent simplement, puisque ces masses sont indépendantes, donnant une entropie totale nulle, mais, dans le mélange irréversible de ces diverses masses, il y a augmentation de l’entropie du système.
Nous retiendrons seulement de cette observation que la détermination rationnelle de la constante d’intégration dans le calcul des entropies est une question délicate ; mais nous ne la discuterons pas ici.
15. Potentiels thermodynamiques du mélange. — Les résultats des précédents paragraphes entraînent que le potentiel thermodynamique à température et volume constants du mélange
est la somme des potentiels de chacun des gaz composants occupant
à lui seul, à la température le volume total
Il en est de même du potentiel thermodynamique à température et pression constantes
puisque la pression est la somme des pressions partielles
qu’aurait chacun des gaz occupant seul le volume total
Nous pouvons expliciter ces fonctions et en utilisant les formules (31), (38) et (33), où l’on introduira les valeurs des énergies