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L’ÉQUILIBRE THERMODYNAMIQUE DES FLUIDES HOMOGÈNES.

Le volume moléculaire $\mathrm {V}$ est relié au volume spécifique $v$ par la relation $\mathrm {V} =\mathrm {M} v,$ $\mathrm {M}$ étant la masse moléculaire du gaz considéré. Nous continuerons à appeler ${\mathfrak {V}}$ le volume occupé par le gaz, nous avons donc, si $m$ est sa masse,

${\mathfrak {V}}={\frac {m}{\mathrm {M} }}\mathrm {V} .$

Nous désignerons par $c$ et $\mathrm {C}$ non pas les chaleurs spécifiques massiques, mais les chaleurs spécifiques moléculaires, ou plus simplement chaleurs moléculaires à volume constant ou à pression constante. Elles sont égales au produit par $\mathrm {M}$ des chaleurs spécifiques massiques.

De même, modifiant les notations employées au paragraphe 5, nous désignerons par $\mathrm {U} ,$ $\mathrm {S} ,$ $\mathrm {F}$ et $\Phi$ les fonctions énergétiques relatives non pas à l’unité de masse, mais à la molécule-gramme. Nous garderons les notations $\Psi ,$ ${\mathfrak {S}},$ ${\mathfrak {F}},$ ${\mathfrak {V}}$ pour les fonctions énergétiques relatives à la masse totale $m.$

L’équation d’état ne suffit pas pour caractériser le gaz parfait. Il faut aussi préciser l’expression de son énergie interne.

Les gaz monoatomiques répondent à peu près exactement à la définition théorique des gaz parfaits, à condition de rester à des densités assez faibles pour que les variations de l’énergie potentielle de cohésion soient négligeables (23.19), et de ne pas atteindre les températures très élevées où leur chaleur spécifique moléculaire commence à augmenter parce que les mouvements intra-atomiques et rotations de l’atome commencent à participer à l’énergie thermique en conformité avec la théorie des quanta (33.21).

Alors l’expression $\mathrm {U} =c\mathrm {T}$ de l’énergie interne moléculaire, où ${\displaystyle }$ est un coefficient constant, est d’usage tout à fait correct. En réalité elle laisse de côté les termes d’énergie atomique : mais ils sont sans intérêt dans nos calculs du fait qu’ils sont invariables : Le terme d’énergie interne lié à l’architecture même du noyau a vraisemblablement des valeurs énormes, mais il est parfaitement immuable, sauf dans le cas particulier des matières radioactives ; quant au terme d’origine thermique lié à des vibrations superficielles, ou à des rotations, de l’atome, il ne commence à être sensible qu’à des températures de plusieurs milliers de degrés. Néanmoins, comme on peut être amené à prendre pour origine, dans les calculs de variation d’énergie interne, des états à température autre que le zéro absolu, nous écrirons d’une