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H. VERGNE ET J. VILLEY.

valeurs restent invariables, puisque nous considérons des mélanges où ne se produit aucune transformation chimique.

Dans ce cas, aussi bien que dans celui du fluide pur, la pression exercée par le mélange sur les parois est complètement déterminée lorsqu’on a défini sa composition par les concentrations $\beta$ (ou $\alpha$), le nombre ${\mathfrak {N}}=\beta _{1}{\mathfrak {N}}+\beta _{2}{\mathfrak {N}}+\dots +\beta _{k}{\mathfrak {N}}$ de molécules contenues dans l’unité de volume et leur énergie cinétique moyenne. Cela est évident aussi bien pour la pression élastique due aux forces de contact des molécules que pour la pression cinétique due à leur agitation. Par conséquent $p$ est une fonction déterminée de $v$ et $\mathrm {T} ,$ autrement dit, il y a, aussi bien que pour un fluide pur, une équation caractéristique $p=\mathrm {F} (p,\,\mathrm {T} ),$ qui dépend évidemment des valeurs des diverses concentrations $\beta$ (ou $\alpha$).

L’équilibre comporte donc aussi l’uniformité de pression, conséquence de l’uniformité de densité et de température.

8. Fonctions énergétiques d’un mélange fluide. — Les deux fonctions énergétiques principales d’un système sont l’énergie interne ${\mathfrak {U}}$ et l’entropie ${\mathfrak {S}}$ (qu’introduisent immédiatement les deux principes fondamentaux de la Thermodynamique) ; mais les applications physico-chimiques amènent souvent à envisager aussi les deux fonctions

${\mathfrak {F}}={\mathfrak {U}}-\mathrm {T} {\mathfrak {S}}\qquad$ et $\qquad \Psi ={\mathfrak {U}}-\mathrm {T} {\mathfrak {S}}+p{\mathfrak {V}},$

qui sont comme ${\mathfrak {U}}$ et ${\mathfrak {S}}$ des fonctions bien déterminées (aux constantes additives près qui affectent ${\mathfrak {U}}$ et ${\mathfrak {S}}$ de l’état du système, et qui ont, à cause de leurs propriétés, reçu le nom de potentiels thermodynamiques (voir 23.14, 24, 26 et 33, 17).

L’homogénéité qui caractérise l’équilibre thermodynamique pur d’un mélange fluide permet d’écrire l’énergie interne ${\mathfrak {U}},$ l’entropie ${\mathfrak {S}}$ et le potentiel thermodynamique à température et pression constantes $\Psi$ du système matériel qu’il constitue, en mettant en facteur sa masse globale $m,$ sous la forme

(6)

${\mathfrak {U}}=m\mathrm {U} ,$(6...)

(7)

${\mathfrak {S}}=m\mathrm {S} ,$(7.....)

(8)

$\Psi ={\mathfrak {U}}-\mathrm {T} {\mathfrak {S}}+p{\mathfrak {V}}=m(\mathrm {U} -\mathrm {TS} +pv)=m\Phi ,$(8)

$\mathrm {U} ,$ $\mathrm {S}$ et $\Phi$ étant les fonctions énergétiques relatives à l’unité de masse