Page:Venturi - Recherches expérimentales sur le principe de la communication latérale du mouvement dans les fluides, 1797.djvu/80

(72)

par B ; le rayon de l’orifice circulaire BC=BD=1 ; MB=a. Lorgna prétend, que 0,472a=HB est la hauteur qui produiroit, dans un grave, la vîtesse de l’écoulement en BC ; il appuye cette proposition sur des calculs déduits de l’action mutuelle des particules du fluide contenu dans le vase. Mais après que nous avons vu, dans ce sujet même, échouer les efforts des plus grands géomètres, il faut nous défier de toutes ces démonstrations fondées sur des principes mécaniques, très-vrais en eux-mêmes, mais dont l’application à une infinité de corps qui se meuvent et se pressent en tout sens, devient extrêmement difficile, pour ne pas dire impossible. Voyons, si la théorie de Lorgna est d’accord avec l’expérience. En supposant la vîtesse du fluide en B dûe à la hauteur HB=0,472a, la vîtesse du même fluide en D sera augmentée en raison de ${\sqrt {HB}}:{\sqrt {HD}}\ ;$ et la veine en D sera contractée dans la même raison. Donc $DE=\textstyle {\sqrt {\tfrac {0,472a}{1+0,472a}}}\ ;$ c’est la formule du conoïde hyperbolique de Newton. Si c’est-là la seule cause de la veine contractée, les dimensions de DE données par l’expérience, doivent s’y conformer à-peu-près. Or elles s’en éloignent de beaucoup, comme on peut voir par la table suivante.