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=0 ; donc $A={\tfrac {-v^{2}g}{4S}}.$ En prenant z=b, la force centrifuge du filament DR sera $={\tfrac {bgv^{2}}{4a^{2}S}}(2a+b).$ La quantité bg est la gravité même du filament DR. Donc la gravité de ce filament est à sa force centrifuge =v²(2a + b) : 4a²S.

Lorsque la zone fluide DRPQ, est plus près de l’ouverture EF, la pression SD augmente ; il faut donc dans ce cas augmenter aussi la force centrifuge de la zone, en diminuant le rayon du creux RC. Nous pouvons, d’après cela, déterminer la nature de la courbe qui forme la section perpendiculaire de l’entonnoir KRT. Je suppose, pour plus de facilité, que les parois du vase aient la même forme MD que l’entonnoir, de manière que DR=b soit constante. Nommons AC=x ; CR=y. Substituons y au lieu de a dans la formule précédente. Et puisque la gravité du filament DR est à la gravité du filament SD=b : x, en composant les rapports, la force centrifuge du filament DR est à la pression SD=bv²(2y+b) : 4xy²S. Ces quantités doivent être égales pour se faire équilibre. On aura donc $xy^{2}-{\tfrac {bv^{2}y}{2S}}-{\tfrac {b^{2}v^{2}}{4S}}=0$ pour l’équation à la courbe KRT. C’est l’espèce 64^eme des lignes du troisième ordre de Newton.