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HPV, autour duquel le tourbillon se soutiendra par la force centrifuge de sa rotation.

Soit la zone fluide circulaire DQPR, dont les particules tournoient autour du creux RP, selon la loi indiquée ; il s’agit de déterminer la force centrifuge du filament fluide DR. Soit la gravité d’une particule fluide=g ; CR=a ; RD=b ; DX=z ; XZ=dz ; la vitesse de la particule D=v. Si la force centrifuge de la particule D étoit égale à sa gravité, sa vitesse (par les théorêmes d’Huyghens) seroit due à la chûte produite par la gravité même dans l’espace ${\tfrac {a+b}{2}}.$ Et, puisqu’un corps grave tombe dans 1’’, l’espace de 181 pouces=S ; la vitesse de la particule D, dans la même supposition, seroit $={\sqrt {2S(a+b)}}.$ Dans le cercle la force centrifuge est comme v². Donc la force centrifuge de D sera réellement $={\tfrac {-v^{2}g}{2S(a+b)}}.$ Et puisque la force centrifuge et $={\tfrac {1}{r^{3}}}\ ;$ en faisant ${\tfrac {1}{(a+b)^{3}}}:{\tfrac {1}{(a+b-z)^{3}}}={\tfrac {-v^{2}g}{2S(a+b)}}\ :$ un quatrième terme, on aura la force centrifuge de l’élément de DX en $X={\tfrac {v^{2}g(a+b)^{2}\,dz}{2S(a+b-z)^{3}}}\ ;$ et celle du filament $DX=A+{\tfrac {v^{2}g(a+b)^{2}\,dz}{4S(a+b-z)^{2}}}.$ Lorsque z=0, l’intégrale est