qui durait trop. Quelle qu’elle soit, une pensée qui se fixe prend les caractères d’une hypnose et devient, dans le langage logique, une idole ; dans le domaine de la construction poétique et de l’art, une infructueuse monotonie. Le sens dont je parle et qui mène l’esprit à se prévoir lui-même, à imaginer l’ensemble de ce qui allait s’imaginer dans le détail, et l’effet de la succession, ainsi résumée, est la condition de toute généralité. Lui, qui dans certains individus s’est présenté sous la forme d’une véritable passion et avec une énergie singulière ; qui, dans les arts, permet toutes les avances et explique l’emploi de plus en plus fréquent de termes resserrés, de raccourcis et de contrastes violents, existe implicitement sous sa forme rationnelle au fond de toutes les conceptions mathématiques. C’est une opération très semblable à lui, qui, sous le nom de raisonnement par récurrence[1], donne à ces analyses leur extension, — et qui, depuis le type de l’addition jusqu’à la sommation infinitésimale, fait plus que d’épargner un nombre indéfini d’expériences inutiles : elle s’élève à des êtres plus complexes, parce que l’imitation consciente de mon acte est un nouvel acte qui
- ↑ L’importance philosophique de ce raisonnement a été, pour la première fois, mise en évidence par M. Poincaré dans un article récent.
